Free Printable производные

1.

Производная функции y = xⁿ равна...

a)

y' = x^n-1

b)

y' = nx^n-1

c)

y' = nxⁿ⁺¹

d)

y' = (n-1)xⁿ

2.

Производная функции y = ctg x равна...

a)

y' = tg x

b)

y' = - tg x

c)

y' = - 1/cos²x

d)

y' = - 1/sin²x

3.

Производная функции y = e^x равна...

a)

y' = e^x-1

b)

y' = xe^x-1

c)

y' = e^x

d)

y' = e^x+1

4.

Производная функции y = cos x равна...

a)

y' = sin x

b)

y' = -sin x

c)

y' = -cos x

d)

y' = 1/sin x

5.

Укажите правильный вариант окончания формулы (uv)'=

a)

u'v+uv'

b)

u'v-uv'

c)

u'v'

d)

uv+vu

6.

Укажите правильный вариант окончания формулы (u/v)'=

a)

b)

c)

d)

7.

Уравнение касательной задается формулой...

a)

y = f(x₀) - f '(x₀)(x-x₀)

b)

y = f(x₀) + f '(x₀)(x-x₀)

c)

y = f(x) + f '(x)(x-x₀)

d)

y = f(x₀) - f '(x)(x-x₀)

8.

Производная функции y = 1/x равна...

a)

y' = -1/x²

b)

y' = 1

c)

y' = -1/x

d)

y' = ln x

9.

Производная функции y = ln x равна...

a)

y' = -1/x²

b)

y' = x

c)

y' = 1/x

d)

y' = a^xln x

10.

Производная функции y = a^x равна...

a)

y' = ax

b)

y' = xa^x-1

c)

y' = a^x

d)

y' = a^xln x

11.

Производная функции y = xⁿ равна...

a)

y' = x^n-1

b)

y' = nx^n-1

c)

y' = nxⁿ⁺¹

d)

y' = (n-1)xⁿ

12.

a)

1

b)

-1

c)

0,5

d)

-0,5

13.

запишите ответ в виде десятичной дроби

(a)

14.

a)

4

b)

5

c)

-5

d)

-4

15.

a)

$\frac{1}{2}$

b)

- $\frac{1}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

- $\frac{\sqrt{3}}{2}$

16.

Найдите производную функции

a)

$3x^2-4x+x+2$

b)

$3x^3-2x^2+x$

c)

$3x^2-4x+1$

17.

Найдите производную функции

a)

$\frac{\sin x+1}{\sqrt{x}}+2\sqrt{x}\cos x$

b)

$\frac{2\sin x+1}{2\sqrt{x}}+2\sqrt{x}\cos x$

c)

$\frac{2\sin x+1}{2\sqrt{x}}-2\sqrt{x}\cos x$

18.

Найдите производную функции

a)

$\frac{6-3x^2}{x^3}$

b)

$-\frac{6+3x^2}{x^3}$

c)

$\frac{6-4x^2}{x^3}$

19.

Найдите производную функции

a)

$-\frac{1}{\cos^2x}-\frac{1}{x^2}$

b)

$\frac{1}{\cos^2x}-\frac{1}{x^2}$

c)

$\frac{1}{\sin^2x}-\frac{1}{x^2}$

20.

Найдите производную функции

a)

$40\left(8x-15\right)^4$

b)

$75\left(8x-15\right)^4$

c)

$5\left(8x-15\right)^4$

21.

Найдите производную функции

a)

$\frac{1}{2\sqrt{3-2x}}$

b)

$\frac{1}{\sqrt{3-2x}}$

c)

$-\frac{1}{\sqrt{3-2x}}$

22.

Найдите производную функции

a)

$-4\cos\left(4x+\frac{\pi}{6}\right)$

b)

$4\cos\left(4x+\frac{\pi}{6}\right)$

c)

$\cos\left(4x+\frac{\pi}{6}\right)$

23.

На рисунке изображен график функции и отмечены точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

a)

-2

b)

-1

c)

1

d)

2

24.

На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

a)

-2

b)

-1

c)

2

d)

1

25.

На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 2, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

a)

-2

b)

-1

c)

2

d)

4

26.

Исследуйте функцию на монотонность.

a)

возрастающая

b)

убывающая

c)

немонотонная

27.

Исследуйте функцию на монотонность.

a)

возрастающая

b)

убывающая

c)

немонотонная

28.

Определите экстремумы функции.

a)

а - точка максимума, в - точка минимума

b)

а - точка минимума, в - точка максимума

c)

экстремумов нет

29.

Определите экстремумы функции.

a)

а - точка максимума, х - точка минимума

b)

а - точка минимума, х - точка максимума

c)

а - точка минимума

d)

а - точка максимума

30.

Определите экстремумы функции.

a)

х - точка максимума,(-х) - точка минимума

b)

х - точка минимума, (-х) - точка максимума

c)

экстремумов нет

31.

Исследуйте функцию на четность/нечетность.

a)

четная

b)

нечетная

c)

не имеет четности

32.

Исследуйте функцию на четность/нечетность.

a)

четная

b)

нечетная

c)

не имеет четности

33.

Исследуйте функцию на непрерывность.

a)

является непрерывной

b)

не является непрерывной

34.

Определите выпуклость графика функции.

a)

выпуклость вверх

b)

выпуклость вниз

35.

Определите выпуклость графика функции.

a)

выпуклость вверх

b)

выпуклость вниз

36.

какой угол образует касательная к графику функции $у=х^2+3х+2$ , проведенная в точке с абсциссой $х_0=1$ , с положительным направлением оси х?

a)

$\frac{\pi}{6}$

b)

$\frac{\pi}{4}$

c)

arctg 6

d)

arctg 5

37.

На рисунке изображен график производной $у=f^,\left(х\right)$ функции $у=f\left(х\right)$ . В скольких точках график функции $у=f\left(x\right)$ имеет горизонтальную касательную?

a)

5

b)

3

c)

2

d)

4

38.

На рисунке изображен график функции $у=f\left(x\right)$ и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой $х_0=2$ .Найдите $f^,\left(2\right)$ .

a)

0,5

b)

2

c)

3

d)

4

39.

Составьте уравнение касательной к графику функции $у=3-2х-х^2$ в точке с абсциссой $х_0=0$

a)

у = - 2х - 3

b)

у = 2х - 3

c)

у = 2х + 3

d)

у = - 2х + 3

производные

Total questions: 39

Worksheet time: 16mins

Similar Resources on Wayground