Free Printable giới hạn hàm số

1.

Giá trị của $\lim_{x\to1}\frac{x^3-3x+2}{x^2-1}$ bằng

a)

$0$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$1$

d)

$-2$

2.

Giới hạn $\lim_{x\to+\infty}\frac{x^2+2}{x^3+1}$ có kết quả bằng

a)

$1$

b)

$+\infty$

c)

$0$

d)

$-\infty$

3.

Cho các giới hạn $\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=2$ và $\lim_{x\rightarrow x_0}g(x)=3$ . Tính $M=\lim_{x\rightarrow x_0}[3f(x)-4g(x)]$ .

a)

$M=5$

b)

$M=2$

c)

$M=-6$

d)

$M=3$

4.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow1^+}\frac{2x-1}{x-1}$

a)

2

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

0

5.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(-4x^2-18x+7\right)$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

- 4

d)

0

6.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow2}\frac{x-2}{x^2-3x+2}$

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

$+\infty$

7.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{4x^2-10}{x-2x^4}$ Tính giới hạn của

a)

0

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

-2

8.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow\left(-2\right)^-}\frac{x^2+8x}{x+2}$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

0

d)

1

9.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{4x^2-3}+x}{7x-3}$

a)

$\frac{-1}{7}$

b)

$\frac{1}{7}$

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

10.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow1}\frac{2x^2-3x+1}{1-x^2}$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{-1}{2}$

d)

$\frac{-1}{4}$

11.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow+\infty}x\left(\sqrt{4x^2+5}-x\right)$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

2

d)

3

12.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2+x}$

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

-3

13.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{4x^2+1}}{2x-7}$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

$+\infty$

14.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{4x^2-1}}{1-2x}$

a)

$1$

b)

$-1$

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

15.

Hàm số sau có giới hạn là:

\lim_{x\rightarrow1}\frac{3x^2-1}{4x+2}\

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{5}$

16.

Tìm giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(3x^4-x^3+x-1\right)$

a)

0

b)

3

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

17.

Hàm số sau có giới hạn là: $\lim_{x\rightarrow1}\frac{x^2-1}{x^2-3x+2}$

a)

1

b)

-1

c)

2

d)

-2

18.

Giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{2x+4}{x-5}$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

2

d)

1

19.

Giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow1^-}\frac{2x-7}{x-1}$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

1

d)

0

20.

Giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt{x+2}-1}{x+1}$

a)

1

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

2

21.

Tìm giới hạn $\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{x^2-4}{x^2-3x+2}$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

22.

$\lim_{x\rightarrow-1}\ \frac{x^2-1}{x^2+3x+2}$ bằng?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

2

d)

-2

23.

$\lim_{x\rightarrow5}\ \frac{x^2-5x}{x^2-25}$ bằng?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\frac{5}{2}$

d)

5

24.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{x^2-2x}{-2x^2+6x-4}$ bằng?

a)

$-2$

b)

$-1$

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

2

25.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{x^3-x^2-x+1}{-x^2+3x-2}$ bằng?

a)

$0$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

1

d)

2

26.

$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{\left(x+h\right)^3-x^3}{hx}$ bằng?

(a)

27.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{4x^2+x-18}{x^3-8}$ bằng?

a)

$\frac{12}{17}$

b)

$\frac{15}{12}$

c)

$\frac{12}{15}$

d)

$\frac{17}{12}$

28.

$\lim_{x\rightarrow5}\ \frac{x^2+x-30}{2x^2-9x-5}$ bằng?

(a)

29.

$\lim_{x\rightarrow\frac{1}{2}}\ \frac{2x^2-5x+24x^2-1}{4x^2-1}$ bằng?

a)

$\frac{3}{2}$

b)

$-\frac{3}{2}$

c)

$\frac{-3}{4}$

d)

$\frac{1}{2}$

30.

$\lim_{x\rightarrow-1}\ \frac{2x^2+3x+1}{-x^2+4x+5}$ bằng?

a)

$\frac{-1}{6}$

b)

$\frac{-1}{4}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{6}$

31.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x^2+x+1}}{x}$ bằng?

(a)

32.

$\lim_{x\rightarrow7}\ \frac{\sqrt{x-3}-2}{49-x^2}$ bằng?

a)

$\frac{-2}{7}$

b)

$\frac{-1}{56}$

c)

$\frac{2}{7}$

d)

$\frac{1}{56}$

33.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{2-\sqrt{x+2}}{x^2-3x+2}$ bằng?

a)

$\frac{-1}{4}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{-1}{2}$

34.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{\sqrt{4x+1}-3}{x^2-4}$ bằng?

a)

$\frac{1}{6}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{1}{2}$

35.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{\sqrt{2x-7}-3}{x^3-4x^2+3}$ bằng?

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$\frac{-2}{5}$

c)

$2$

d)

$-2$

36.

Khi $x\rightarrow+\infty$ thì $\frac{1}{x^3}\rightarrow?\$

a)

$+\infty$

b)

0

c)

1

d)

$-\infty$

37.

Khi $x\rightarrow-\infty$ thì $x^4\rightarrow?$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

0

d)

4

38.

$Khi\ x\rightarrow-1\$ thì $\frac{3x^2-2x+1}{x+2}\rightarrow?$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

6

d)

-6

39.

$Khi\ x\rightarrow2$ thì $\frac{x^2-3x+2}{x^2-4}\rightarrow?$

a)

Không tồn tại

b)

1

c)

1/4

d)

$-\infty$

40.

Cho $f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x-3}$ . Chọn khẳng định đúng:

a)

Khi $x\rightarrow3^+$ thì $f\left(x\right)\rightarrow-\infty$

b)

Khi $x\rightarrow3^-\$ thì $f\left(x\right)\rightarrow+\infty$

c)

Khi $x\rightarrow3$ thì $f\left(x\right)$ không có giới hạn

d)

Khi $x\rightarrow3$ thì $f\left(x\right)\rightarrow0$

41.

$f\left(x\right)=\frac{\left|x-1\right|}{x-1}$ .Chọn tất cả khẳng định đúng ( có thể nhiều hơn 1 đáp án) trong các khẳng định sau:

a)

Khi $x\rightarrow1^+$ thì $f\left(x\right)\rightarrow1$

b)

Khi $x\rightarrow1^-$ thì undefined

c)

Khi $x\rightarrow1^+\$ thì $f\left(x\right)\rightarrow-1$

d)

Khi $x\rightarrow1^-$ thì $f\left(x\right)\rightarrow-1$

e)

Khi $x\rightarrow1\$ thì $f\left(x\right)$ không có giới hạn

42.

$x\rightarrow2^+$ thì $\frac{2x^2+x-4}{x^2-5x+6}\rightarrow?$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

2

d)

-2

43.

$x\rightarrow+\infty$ thì $\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x}\right)\rightarrow?$

a)

0

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

Không tồn tại

44.

$x\rightarrow-\infty\$ thì $\frac{\sqrt{4x^2+3x-9}}{x-1}\rightarrow?$

a)

$4$

b)

$-4$

c)

$-2$

d)

$-\infty$

45.

$x\rightarrow-\infty$ thì $\left(-2x^3+3x^2-4x+20\right)\rightarrow?$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

$-2$

d)

$2$

46.

Khi $x\rightarrow1$ thì $\frac{\sqrt{x+3}-2}{x^2-5x+4}\rightarrow?$

a)

$-\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$-\frac{1}{12}$

d)

$-\frac{1}{4}$

47.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

48.

Tính giới hạn $\lim_{x\to1^-}\frac{2x+1}{x-1}$ .

a)

$-1$

b)

$-\ \infty$

c)

$2$

d)

$+\infty$

49.

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng 0?

a)

$\lim\frac{2^n+3}{1-2^n}$

b)

$\lim\frac{\left(2n+1\right)\left(n-3\right)^2}{n-2n^3}$

c)

$\lim\frac{2^n+1}{3.2^n-3^n}$

d)

$\lim\frac{1-n^3}{n^2+2n}$

50.

Giá trị của $\lim_{x\to1}\frac{x^3-3x+2}{x^2-1}$ bằng

a)

$0$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$1$

d)

$-2$

51.

Giới hạn $\lim_{x\to+\infty}\frac{x^2+2}{x^3+1}$ có kết quả bằng

a)

$1$

b)

$+\infty$

c)

$0$

d)

$-\infty$

52.

Tính giới hạn $\lim_{x\to-\infty}\left(-4x^5-3x^3+x+1\right)$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

$-4$

d)

$0$

53.

Cho các giới hạn $\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=2$ và $\lim_{x\rightarrow x_0}g(x)=3$ . Tính $M=\lim_{x\rightarrow x_0}[3f(x)-4g(x)]$ .

a)

$M=5$

b)

$M=2$

c)

$M=-6$

d)

$M=3$

54.

$\lim_{x\to-\infty}\frac{x+1}{6x-2}$ bằng

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{6}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$1$

55.

$Cho\ \ y=f(x)=\frac{2\sqrt{1+x}-\sqrt[3]{8-x}}{x}$ Tính $\lim_{x\rightarrow0}f(x).$

a)

$\frac{1}{12}$

b)

$\frac{13}{12}$

c)

$+\infty$

d)

$\frac{10}{11}$

56.

Tính $\lim_{x\to3^+}\frac{x-3}{\sqrt{x^2-9}}.$

a)

$-\infty$

b)

$0$

c)

$\sqrt{6}$

d)

$+\infty$

57.

Biết rằng $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4x^2-3x+1}-(ax+b)\right)=0$ Tính $Q=a-4b.$

a)

$Q=3$

b)

$Q=-2$

c)

$Q=-1$

d)

$Q=5$

58.

$\lim_{x\rightarrow2}\left(3x^2+7x+11\right)$

a)

37

b)

38

c)

39

d)

40

59.

$\lim_{x\rightarrow\sqrt{3}}\left|x^2-4\right|$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

60.

$f\left(x\right)=x^2-3;x\ge2$ và
$f\left(x\right)=x-1;x<2$
$\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=$

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

Không tồn tại

61.

$f\left(x\right)=x^2-2x+3;x>3$ và
$f\left(x\right)=1;x=3$ và
$f\left(x\right)=3-2x^2;x<3$
Khẳng định nào sai?

a)

$\lim_{x\rightarrow3^+}f\left(x\right)=6$

b)

$\lim_{x\rightarrow3}f\left(x\right)$ không tồn tại

c)

$\lim_{x\rightarrow3^-}f\left(x\right)=6$

d)

$\lim_{x\rightarrow3^-}f\left(x\right)=-15$

62.

$f\left(x\right)=\sqrt{x-2}+3;x\ge2$ và
$f\left(x\right)=nx-1;x<2$
Tìm n để tồn tại $\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)$

a)

n=1

b)

n=2

c)

n=3

d)

n=4

63.

$\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt{3x^2+1}-x}{x-1}$

a)

-3/2

b)

1/2

c)

-1/2

d)

3/2

64.

$\lim_{x\rightarrow2^+}\frac{x-15}{x-2}$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

1

d)

0

65.

$\lim_{x\rightarrow\left(-2\right)^+}\frac{\left|3x+6\right|}{x+2}$

a)

-3

b)

3

c)

Không xác định

d)

$+\infty$

66.

$f\left(x\right)=\sqrt{3x^2+1};x\ge1$ và $f\left(x\right)=\frac{2x}{\sqrt{1-x}}\ ;x<1$

$\lim_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=$

a)

$+\infty$

b)

2

c)

4

d)

$-\infty$

67.

$f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{1-x};x<1\$ và

$f\left(x\right)=\sqrt{2x-2};x\ge1$
$\lim_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

0

d)

1

68.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\left(x-x^3+1\right)$

a)

1

b)

$-\infty$

c)

0

d)

$+\infty$

69.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)$

a)

0

b)

$+\infty$

c)

1

d)

$-\infty$

70.

Giá trị của biểu thức lim n là:

a)

n

b)

0

c)

+ $\infty$

d)

- $\infty$

71.

Tính lim

\lim\frac{2n+3}{\text{n - 1 }}

a)

2

b)

-2

c)

3

d)

-3

72.

Giá trị của biểu thức

\lim\left(\sqrt{n^2-n}-\sqrt{n^2+n}\right)

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{-1}{2}$

c)

-1

d)

1

73.

Tính giá trị của biểu thức

\lim\left(1+n-n^2\right)

a)

1

b)

$1\ -\ n\ -\ n^2$

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

74.

Giá trị của a để $\lim\left(\frac{n^2+1}{1-an^2}\right)=\frac{1}{2}$ là:

a)

1

b)

2

c)

-1

d)

-2

75.

Cho $u_n$ = $\frac{1}{n+1}$ và $v_n=\frac{2}{n+2}$ . Giá trị của biểu thức $\lim\ \frac{u_n}{v_n}$ là:

a)

$\frac{1}{2}$

b)

2

c)

0

d)

3

76.

$\lim\ \frac{\left(n^2+1\right)\left(2n^3-n^2\right)}{\left(2n+1\right)^2\left(1-n^3\right)}$ có giá trị là:

a)

1

b)

$\frac{-1}{2}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1}{4}$

77.

$\lim\frac{3^n+1}{2.3^n+2^n}$ có giá trị là:

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

$\frac{3}{2}$

d)

$\frac{1}{2}$

78.

$\lim\ \frac{3^n-4^{n+1}}{2^n+4^n}$

Giá trị của biểu thức

a)

0

b)

$+\infty$

c)

-1

d)

-4

79.

Số giá trị nguyên dương của a để lim $\frac{4^{an}+3^{n+1}}{2^{2n+1}-16}$ $<1$ là:

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

80.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{x+1}{2-x}$ có giá trị là:

a)

$-1$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{-1}{2}$

d)

1

81.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+2x}-x\right)$ có giá trị là:

a)

0

b)

1

c)

2

d)

4

82.

$\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{\left|x\right|}{x}\right)$ có giá trị là:

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

Không xác định

83.

Kết quả biểu thức $\lim_{x\rightarrow-1}\ \frac{x^2-1}{x+1}$ là

a)

1

b)

-1

c)

2

d)

-2

84.

Hàm nào sau đây có giới hạn là $+\infty$ ?

a)

$\lim_{x\rightarrow0\ }\ \frac{x}{x^2-1}$

b)

$\lim_{x\rightarrow2^+}\ \frac{x+2}{x-2}$

c)

$\lim_{x\rightarrow1^-}\ \frac{x+1}{x-1}$

d)

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{x+1}{x-5}$

85.

$Cho\ \lim_{x\rightarrow2}\ \frac{x^3-8}{x^2-2x}$ có giá trị là a. Giá trị của $a^2$ là:

a)

9

b)

16

c)

25

d)

36

86.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{x^2+x+1}{x-3}$

a)

$\frac{3}{2}$

b)

$\frac{-3}{2}$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\frac{-2}{3}$

87.

Giá trị của a để $\lim_{x\rightarrow4}\ \frac{\sqrt{x-3}-1}{x^2-4x}=\frac{1}{a}$

a)

4

b)

5

c)

8

d)

9

88.

Tính $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin x}{2x}$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

0

c)

3

d)

1

89.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{\sqrt{2x-1}-\sqrt{3x^2-3x+1}}{\left(x-1\right)^2}$

a)

0

b)

1

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{-1}{2}$

90.

Kết quả của $A=\lim_{x\rightarrow-2}\left(x^2-3x+4\right)$ bằng

a)

$+\infty$

b)

14

c)

6

d)

-6

91.

Tính $\lim_{x\rightarrow-1}\left(7x^2+3x-8\right)$

a)

5

b)

9

c)

-4

d)

-2

92.

Tính $\lim_{x\rightarrow1}\left(4x^2-x-6\right)$

a)

-3

b)

4

c)

10

d)

-10

93.

Tính $\lim_{x\rightarrow-3}\left(6x^2-5x+1\right)$

a)

30

b)

70

c)

26

d)

-26

94.

Giới hạn $\lim_{x\rightarrow-1}\ \ \frac{x^2-3}{x^3+2}$

a)

1

b)

-2

c)

2

d)

$-\frac{3}{2}$

95.

Giá trị $\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{x^2-3x+2}{x+1}$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

1

d)

0

96.

Giá trị $\lim_{x\rightarrow-2}\left(x^2-3x-9\right)$ bằng

a)

-11

b)

9

c)

1

d)

-2

97.

Giá trị $\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{x^2-4x+3}{x+1}$ bằng

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

-2

d)

0

98.

Giá trị của $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{x+2}{x^2+1}$ bằng

a)

1

b)

-2

c)

2

d)

-1

99.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{2x^2+5x-7}{x}$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

$\frac{11}{2}$

d)

$\frac{7}{2}$

giới hạn hàm số

Total questions: 99

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground