Free Printable ôn tổng hợp

1.

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

a)

$y=x^3$

b)

$y=3,2^x$

c)

$y=3x+5$

d)

$y=\left(-5\right)^x$

2.

Đạo hàm của hàm số

y=3^x+5^x

là

a)

$y'=3^x+5^x$

b)

$y'=3^{x-1}+5^{x-1}$

c)

$y'=3^x.\ln3+5^x.\ln5$

d)

$y'=3^x.\log3+5^x.\log5$

3.

Tập xác định của hàm số $y=\log_2\left(-x^2+3x-2\right)$ là:

a)

$\left[1;2\right]$

b)

$\left(1,2\right)$

c)

$\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;1\right]\cup\left[2;+\infty\right)$

4.

Đạo hàm của hàm số

y=e^{x^2-2x+3}

là

a)

$y'=e^{x^2}-x+3$

b)

$y'=e^{x^2-x+3}.\left(x^2-x+3\right)$

c)

$y'=e^{x^2-2x+3}.\left(2x-2\right)$

d)

$y'=e^{x^2-2x+3}.\left(2x-2\right).\log e$

5.

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ?

a)

$y=3^{2x}$

b)

$y=e^x$

c)

$y=x^3$

d)

$y=\left(1,25\right)^x$

6.

Tập xác định của hàm số $y=5^x+3^x$ là

a)

$D=\left(0\ ;\ +\infty\right)$

b)

$D=\left(-\infty\ ;\ 0\right)$

c)

$D=\left(-\infty;0\right)\cup\left(0;+\infty\right)$

d)

$D=R$

7.

Đạo hàm của hàm số

y=3^x+5^x

là

a)

$y'=3^x+5^x$

b)

$y'=3^{x-1}+5^{x-1}$

c)

$y'=3^x.\ln3+5^x.\ln5$

d)

$y'=3^x.\log3+5^x.\log5$

8.

Đạo hàm của hàm số

y=5^{3x-1}

là

a)

$y'=5^{3x-1}$

b)

$y'=3.5^{3x-1}$

c)

$y'=3.5^{3x-1}.\ln5$

d)

$y'=5^{3x-1}.\ln5$

9.

Tập xác định của hàm số $y=\log_2x$ là:

a)

$\left(-\infty;0\right)$

b)

$\left(0;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;+\infty\right)$

d)

$\left[0;+\infty\right)$

10.

Tìm đạo hàm của hàm số

y\ =\log x

a)

$y'=\frac{\ln10}{x}$

b)

$y'=\frac{1}{x\ln10}$

c)

$y'=\frac{1}{10\ln x}$

d)

$y'=\frac{1}{x}$

11.

Tập xác định của hàm số

y=5^x

a)

$R$

b)

$\left(0;+\infty\right)$

c)

R \{0}

d)

$\left[0;\ +\infty\right)$

12.

Tìm đạo hàm của hàm số $y=e^x$

a)

$y'=e^x$

b)

$y'=e^x\ln2$

c)

$y'=xe^{\left(x-1\right)}$

d)

$y'=\frac{e^x}{\ln2}$

13.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\log\left(x-1\right)$

a)

$R$

b)

$\left(0;+\infty\right)$

c)

$\left(1;+\infty\right)$

d)

$\left[1;+\infty\right)$

14.

Tính đạo hàm của hàm số $y=2^x+\ln x$

a)

$y'=2^x+\frac{1}{x}$

b)

$y'=2^x\ln2+\ln x$

c)

$y'=2^x\ln2+\frac{1}{x}$

d)

$y'=\frac{2^x}{\ln2}+\frac{1}{x}$

15.

Tính đạo hàm của hàm số

y=13^x

a)

$y'=\frac{13^x}{\ln13}$

b)

$y'=x.13^{x-1}$

c)

$y'=13^x.\ln13$

d)

$y'=13^x$

16.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

a)

$y=\left(\frac{1}{\pi}\right)^x$

b)

$y=\log_{\frac{e}{3}}x$

c)

$y=\left(\sqrt{3}\right)^x$

d)

$y=\log_{\frac{1}{4}}x$

17.

Hàm số nào sau đây có đồ thị ở hình trên?

a)

$y=\left(\frac{1}{2}\right)^x$

b)

$y=\left(\frac{1}{3}\right)^x$

c)

$y=2^x$

d)

$y=3^x$

18.

Cho hàm số

y=\log_2x

. Mệnh đề nào dưới đây Sai?

a)

Đạo hàm của hàm số là $y'=\frac{1}{x\ln2}$

b)

Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

c)

Tập xác định của hàm số là $\left(-\infty;+\infty\right)$

d)

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty\right)$

19.

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

a)

$y=3^x$

b)

$y=-3^x$

c)

$y=\left(\frac{1}{3}\right)^x$

d)

$y=x^2$

20.

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S=Ae^{nr}$ trong đó $A$ là dân số của năm lấy làm mốc, $S$ là dân số sau $n$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số Việt Nam là 93.671.600 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là $0,81\%$ , dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm) ?

a)

109.256.100

b)

108.374.700

c)

107.500.500

d)

108.311.100

21.

Hàm số y = $x^{\pi}+\left(x^2-1\right)^e$ có tập xác định là?

a)

R

b)

$\left(1;+\infty\right)$

c)

$\left(-1;1\right)$

d)

R\ $\left\{-1;1\right\}$

22.

Tập xác định D của hàm số $y=\left(x^2-3x-4\right)^{-3}$ là?

a)

D=R\ $\left\{-1;4\right\}$

b)

$D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(4;+\infty\right)$

c)

$\left[-1;4\right]$

d)

$\left(-1;4\right)$

23.

Tập xác định D của hàm số $y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\frac{1}{4}}$ là?

a)

$\left(0;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

b)

R\ $\left\{0;1;2\right\}$

c)

$\left(-\infty;0\right)\cup\left(1;2\right)$

d)

$\left(-\infty;0\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

24.

Cho các hàm số lũy thừa y= x^α, y=x^β, y=x^γ có đồ thị như hình vẽ. Chọn đáp án đúng:

a)

$\alpha>\beta>\gamma$

b)

$\beta>\alpha>\gamma$

c)

$\beta>\gamma>\alpha$

d)

$\gamma>\beta>\alpha$

25.

Tập xác định D của hàm số $y=\left(2x-3\right)^{-\frac{3}{4}}+\sqrt{9-x^2}$ là?

a)

$\left[3;+\infty\right)$

b)

$\left[-3;3\right]$ \ $\left\{\frac{3}{2}\right\}$

c)

$\left(\frac{3}{2};3\right]$

d)

$\left[\frac{3}{2};3\right]$

26.

Cho hàm số $y=x^{-4}$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

a)

Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.

b)

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)

c)

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

d)

Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng

27.

Trên đồ thị (C) của hàm số $y=x^{\frac{\pi}{2}}$ lấy điểm $M_0$ có hoành độ $x_0=1$ . Tiếp tuyến của (C) tại điểm $M_0$ có phương trình là:

a)

$y=\frac{\pi}{2}x+1$

b)

$y=\frac{\pi}{2}x-\frac{\pi}{2}+1$

c)

$y=\pi x-\pi+1$

d)

$y=-\frac{\pi}{2}x+\frac{\pi}{2}+1$

28.

$P=\frac{25^{\log_56}+49^{\log_78}-3}{3^{1+\log_94}+4^{2-\log_23}+5^{\log_{125}27}}$ Giá trị của

a)

8

b)

9

c)

10

d)

12

29.

Tìm khẳng định đúng:

a)

$\log_3^2a^2=2\log_3^2a$

b)

$\log_3^2a^2=4\log_3^2\left|a\right|$

c)

$\log_3^2a^2=4\log_3^2a$

d)

$\log_3^2a^2=2\log_3^2\left|a\right|$

30.

Cho ba số thực dượng a, b, c khác 1 thỏa $\log_ab+\log_cb=\log_a2016.\log_cb$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

a)

$a.b=2016$

b)

$b.c=2016$

c)

$a.b.c=2016$

d)

$a.c=2016$

31.

Nếu $\log_7x=8\log_7ab^2-2\log_7a^3b\ \ \left(a,\ b>0\right)$ thì x bằng?

a)

$a^4.b^6$

b)

$a^2.b^{14}$

c)

$a^6.b^{12}$

d)

$a^8.b^{14}$

32.

Cho $\lg2=a$ . Tính $\lg\frac{125}{4}$ theo a.

a)

$3-5a$

b)

$2\left(a+5\right)$

c)

$4\left(1+a\right)$

d)

$6+7a$

33.

Cho $\log_25=a,\ \log_35=b$ . Tính $\log_65$ theo a và b?

a)

$\frac{1}{a+b}$

b)

$\frac{a.b}{a+b}$

c)

$a+b$

d)

$a^2+b^2$

34.

Với $a,\ b$ là hai số dương, $a\ne1$ , giá trị của biểu thức $a^{\log_ab^3}$ bằng

a)

$b^{\frac{1}{3}}$

b)

$\frac{1}{3}b$

c)

3b

d)

$b^3$

35.

Nếu $\log_ab=p$ thì $\log_a\left(a^2.b^4\right)$ bằng bao nhiêu

a)

4p + 2

b)

4p + 2a

c)

$a^2p^4$

d)

$p^4+2a$

36.

Cho các số thực dương a, b, c với $a\ne1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

a)

$\log_a\left(b+c\right)=\log_ab+\log_bc$

b)

$\log_a\left(b+c\right)=\log_ab.\log_ac$

c)

$\log_a\left(bc\right)=\log_ab\ +\log_ac$

d)

$\log_a\left(bc\right)=\log_ab.\log_ac$

37.

Cho a là số thực dương khác 4. Tính $I=\log_{\frac{a}{4}}\left(\frac{a^3}{64}\right)$

a)

$I=-3$

b)

$I=3$

c)

$I=-\frac{1}{3}$

d)

$I=\frac{1}{3}$

38.

Cho $a,b,c>0;\ c\ne1$ , đặt $\log_ca=m,\ \log_cb=n$ .

Tính $T=\log_{\sqrt[]{c}}\left(\frac{a^3}{\sqrt[4]{a^3}}\right)$

a)

$T=\frac{3}{2}m-\frac{3}{8}n$

b)

$T=6n-\frac{3}{2}m$

c)

$T=\frac{3}{2}m+\frac{3}{8}n$

d)

$T=6n-\frac{3}{2}m$

39.

Nếu $\log4=a$ thì $\log4000$ bằng

a)

$3+a$

b)

$4+a$

c)

$4+2a$

d)

$3+2a$

40.

Đặt $a=\log_53$ . Tính theo $a$ giá trị của biểu thức $P=\log_91125$

a)

$P=1+\frac{3}{2a}$

b)

$P=2+\frac{3}{a}$

c)

$P=2+\frac{2}{3a}$

d)

$P=1+\frac{3}{a}$

41.

$\log_{12}80$ Cho $a=\log_23,\ b=\log_27$ . Tính giá trị biểu thức $X=\log_22016$ theo $a,\ b$

a)

$X=5+2a+b$

b)

$X=5+3a+2b$

c)

$X=2+2a+3b$

d)

$X=2+3a+2b$

42.

Biết $\lg2=a,\lg3=b$ .Tính $\lg\ \frac{24}{25}$ theo $a,\ b$

a)

$\lg\ \frac{24}{25}=a+b-2$

b)

$\lg\ \frac{24}{25}=5a+b$

c)

$\lg\ \frac{24}{25}=-a+b-2$

d)

$\lg\ \frac{24}{25}=5a+b-2$

43.

Cho $0<a\ne1$ biểu thức $\log_{a^3}a$ có giá trị bằng bao nhiêu?

a)

- 3

b)

3

c)

$-\frac{1}{3}$

d)

$\frac{1}{3}$

44.

Gọi $\left(C\right)$ là đồ thị của hàm số $y=\frac{2x-4}{x-3}$ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

a)

$\left(C\right)$ có đúng một tiệm cận ngang

b)

$\left(C\right)$ có đúng một tiệm cận đứng

c)

$\left(C\right)$ có đúng một tâm đối xứng

d)

$\left(C\right)$ có đúng một trục đối xứng

45.

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ là

a)

$x=2$

b)

$x=1$

c)

$y=1$

d)

$y=2$

46.

Đồ thị hàm số sau có bao nhiêu đường tiệm cận $y=\frac{\sqrt{x-2}}{x^2-4x+3}$ ?

a)

$0$

b)

$1$

c)

$2$

d)

$3$

47.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=3$ và $\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=-3$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

a)

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

b)

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

c)

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $x=3$ và $x=-3$

d)

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $y=3$ và $y=-3$

48.

Trong các phát biểu sau đây, đâu là phát biểu đúng?

a)

Đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với $ad-bc\ne0$ , $c\ne0$ luôn có hai đường tiệm cận.

b)

Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ có $\lim_{x\rightarrow x_{0^+\ }}^{ }f\left(x\right)=+\infty$ thì đồ thị của nó có pt tiệm cận ngang là $x=x_0$ .

c)

Nếu hàm số $x_0$ không xác định tại $x_0$ thì $x=x_0$ là phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

d)

Đồ thị của hàm số dạng phân thức luôn có tiệm cận đứng.

49.

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=1$ và tiệm cận ngang là đường thẳng $y=-2$ .

a)

$y=\frac{x+2}{x-1}$

b)

$y=\frac{2x}{1-x}$

c)

$y=\frac{2x-1}{x+1}$

d)

$y=\frac{1-2x}{1-x}$

50.

Cho hàm số $y=\frac{2021}{x-1}$ có đồ thị $\left(C\right)$ . Số đường tiệm cận của $\left(C\right)$ là?

a)

$0$

b)

$2$

c)

$3$

d)

$1$

51.

Đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x-1}$ có tâm đối xứng là

a)

$\left(-1;1\right)$

b)

$\left(-1;3\right)$

c)

$\left(3;1\right)$

d)

$\left(1;3\right)$

52.

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

a)

$y=\frac{1-2x}{1+x}$

b)

$y=\frac{1}{4-x^2}$

c)

$y=\frac{x+3}{5x-1}$

d)

$y=\frac{x}{x^2-x+9}$

53.

Giá trị của $m$ để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+m}$ đi qua điểm $M\left(2;3\right)$ là.

a)

$0$

b)

$3$

c)

$2$

d)

$-2$

54.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

55.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

56.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

57.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

58.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

59.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

60.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

61.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

62.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

63.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

ôn tổng hợp

Total questions: 63

Worksheet time: 2hrs 6mins

Similar Resources on Wayground