Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song

Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.

Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau.

Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.

Nếu $$\left(\alpha\right)$$ chứa hai đường thẳng a,b và a,b cùng song song với $$\left(\beta\right)$$ thì $$\left(\alpha\right)\parallel\left(\beta\right)$$

1

2

vô số

0

d//(Q)

d cắt (Q)

$$d\subset\left(Q\right)$$  

d có thể cắt hoặc nằm trong (Q)

có một và chỉ một

có đúng hai

có vô số

không có

(P)||a và (P)||b, với a, b là hai đường thẳng phân biệt thuộc (Q).

(P)||(R) và (Q)||(R) với (R) là mặt phẳng nào đó.

(P)||a và (P)||b với a, b là hai đường thẳng cắt nhau thuộc (Q).

(P)||a và (P)||b, với a, b là hai đường thẳng phân biệt cùng song song với (Q)

$$(α)∥(β)⟹a∥(β),b∥(α)$$  

$$a\parallel b\Longrightarrow\ \left(\alpha\right)\parallel\left(\beta\right)$$  

a và b chéo nhau

a và b song song.

a và b chéo nhau.

a và b trùng nhau.

a và b cắt nhau.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.

Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.

Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.

Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.

Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song nhau.

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

0

1

2

Vô số

Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.

Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.

Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

a // $$\left(\beta\right)$$  

b //  $$\left(\alpha\right)$$  

a // b

Nếu có một mp  $$\left(\gamma\right)$$   chứa a và b thì a // b .

Hình tam giác

Hình bình hành

Hình vuông

Hình thang

một phần đường thẳng

mặt phẳng

một phần mặt phẳng

thực tế

Biểu diễn bởi hình bình hành

Biểu diễn bởi một miền góc

Biểu diễn bởi hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, ...

Biểu diễn bởi hình bình hành hay một miền góc

Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.

Hình biểu diễn không cần giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.

Dùng nét đứt đoạn để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét liền để biểu diễn cho đường bị che khuất.

2 điểm phân biệt - thẳng hàng

3 điểm - thẳng hàng

4 điểm - đồng phẳng

5 điểm - đồng phẳng

Có

Không

Không xác định được

mặt phẳng

đường thẳng

đường thẳng chung

hình chóp

mặt phẳng

hình học không gian

hình học phẳng

đường thẳng

4

5

6

3

SO và AD

MN và SO.

MN và SC

SA và BC.

Chéo nhau

Có hai điểm chung

Song song

Cắt nhau

Đi qua S .

Đi qua điểm S và song song với AB.

Đi qua điểm S và song song với AD.

Đi qua điểm S và song song với AC.

Mặt phẳng (PCD)

Mặt phẳng (ABC)

Mặt phẳng (ABD)

Mặt phẳng (BCD)

MN//(ABCD)

MN//(SAB)

MN//(SCD)

MN//(SBC)

a // b.

a và b cắt nhau.

a và b chéo nhau.

Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của a và b.

0

1

2

Vô số

MN // (ABCD).

MN // (SAB).

MN // (SCD).

MN // (SBC).

(I) MN // (ABC)

(II) MN // (BCD)

(III) MN // (ACD)

(IV) MN // (ABD)

Hình tam giác.

Hình bình hành.

Hình chữ nhật.

Hình ngũ giác.

a // b.

a và b cắt nhau.

a và b chéo nhau.

Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của a và b.

0

1

2

Vô số

MN // (ABCD).

MN // (SAB).

MN // (SCD).

MN // (SBC).

(I) MN // (ABC)

(II) MN // (BCD)

(III) MN // (ACD)

(IV) MN // (ABD)

Hình tam giác.

Hình bình hành.

Hình chữ nhật.

Hình ngũ giác.

so le trong

đồng vị

trong cùng phía

đối đỉnh

So le trong

đồng vị

trong cùng phía

đối đỉnh

so le trong

đồng vị

trong cùng phía

đối đỉnh

Phụ nhau

Kề bù

so le trong

đối đỉnh

4

5

6

8

so le trong

đồng vị

trong cùng phía

đối đỉnh

So le trong

trong cùng phía

so le ngoài

ngoài cùng phía

So le trong

đồng vị

trong cùng phía

ngoài cùng phía

góc 6

góc 8

góc 1

góc 4

27⁰

153⁰

63⁰

90⁰

Hai đường thẳng không có điểm chung gọi là hai đường thẳng song song với nhau

Hai đường thẳng không song song là hai đường thẳng không có điểm chung

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng có điểm chung

Cả A, B,C đều đúng

Phụ nhau

Bằng nhau

Bù nhau