Free Printable ĐẠO HÀM LỚP 12

1.

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=9^x$ là

a)

$9^x$

b)

$9^x\ln3$

c)

$2.9^x.\ln3$

d)

$x.9^{x-1}$

2.

Hàm số $f\left(x\right)=\log_2\left(x^2-2x\right)$ có đạo hàm là

a)

$f'\left(x\right)=\frac{\ln2}{x^2-2x}$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{1}{\left(x^2-2x\right)\ln2}$

c)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(2x-2\right)\ln2}{x^2-2x}$

d)

$f'\left(x\right)=\frac{2x-2}{\left(x^2-2x\right)\ln2}$

3.

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S=Ae^{nr}$ trong đó $A$ là dân số của năm lấy làm mốc, $S$ là dân số sau $n$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số Việt Nam là 93.671.600 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là $0,81\%$ , dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm) ?

a)

109.256.100

b)

108.374.700

c)

107.500.500

d)

108.311.100

4.

Tập xác định của hàm số $y=\log_2x$ là:

a)

$\left(-\infty;0\right)$

b)

$\left(0;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;+\infty\right)$

d)

$\left[0;+\infty\right)$

5.

Đạo hàm của hàm số

$y=\ln\left(3x+2\right)$

a)

$y'=\frac{3}{3x+2}$

b)

$y'=\frac{3}{\ln\left(3x+2\right)}$

c)

$y'=3.\ln\left(3x+2\right)$

d)

$y'=3\ln3x$

6.

Tập xác định của hàm số $y=5^x+3^x$ là

a)

$D=\left(0\ ;\ +\infty\right)$

b)

$D=\left(-\infty\ ;\ 0\right)$

c)

$D=\left(-\infty;0\right)\cup\left(0;+\infty\right)$

d)

$D=R$

7.

Tập xác định của hàm số $y=\log_2\left(-x^2+3x-2\right)$ là:

a)

$\left[1;2\right]$

b)

$\left(1,2\right)$

c)

$\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;1\right]\cup\left[2;+\infty\right)$

8.

Nghiệm của phương trình $\log_4\left(3x+1\right)=2$

a)

$x=2$

b)

$x=4$

c)

$x=5$

d)

$x=1$

9.

Cho phương trình $3^{x^2+x}=9$ , tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

a)

$5$

b)

$13$

c)

$1$

10.

Cho hàm số

y=\log_2x

. Mệnh đề nào dưới đây Sai?

a)

Đạo hàm của hàm số là $y'=\frac{1}{x\ln2}$

b)

Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

c)

Tập xác định của hàm số là $\left(-\infty;+\infty\right)$

d)

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty\right)$

11.

$y=2020^{\sqrt{2-x^2}}$ Tập xác định của hàm số

a)

$\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right)$

b)

$\left(-\infty;\sqrt{2}\right]$

c)

$\left(-\infty;-\sqrt{2}\right]\cup\left[\sqrt{2};+\infty\right)$

d)

$\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]$

12.

Đạo hàm của hàm số

y=e^{x^2-2x+3}

là

a)

$y'=e^{x^2}-x+3$

b)

$y'=e^{x^2-x+3}.\left(x^2-x+3\right)$

c)

$y'=e^{x^2-2x+3}.\left(2x-2\right)$

d)

$y'=e^{x^2-2x+3}.\left(2x-2\right).\log e$

13.

Đạo hàm của hàm số $y=\left(2-x^2\right)^{\frac{3}{4}}$

a)

$\frac{3}{4}\left(2-x^2\right)^{-\frac{1}{4}}$

b)

$\frac{-3x}{4}\left(2-x^2\right)^{-\frac{1}{4}}$

c)

$\frac{-3x}{2}\left(2-x^2\right)^{-\frac{1}{4}}$

d)

$\frac{-3x}{2}\left(2-x^2\right)^{\frac{7}{4}}$

14.

Tập xác định của hàm số $y=\left(x^2+2x-3\right)^{\sqrt[]{2}}$

a)

R

b)

$\left(-\infty;-3\right)\cup\left(1;+\infty\right)$

c)

$R\ \ \left\{-3;1\right\}$

d)

$\left(0;+\infty\right)$

15.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\log_2\left(x^2-4x+m\right)$ xác định với mọi giá trị thực của x.

a)

$m>4$

b)

$m<4$

c)

$m\ge4$

d)

$m\le\ 4$

16.

Đạo hàm của hàm số $y=2022^x$

a)

$y'=2022^x.\ln2022$

b)

$y'=2022.2021^x$

c)

$y'=\frac{2022^x}{\ln2022}$

d)

$y'=2022^x$

17.

Tính đạo hàm của hàm số $y=e^{5x}+1$

a)

$y'=5e^x+C$

b)

$y'=5e^{5x}+C$

c)

$y'=e^{5x}$

d)

$y'=\frac{1}{5}e^{5x}$

18.

Với $a$ là số thực dương tùy ý, tính $\log_525a$

a)

$2+a$

b)

$2+\log_5a$

c)

$5+a$

d)

$5+\log_5a$

19.

Tập xác định của hàm số

y\ =\log_5x

a)

$\left[0;\ +\infty\right)$

b)

$\left(-\infty;0\right)$

c)

$\left(0;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;+\infty\right)$

20.

Tập xác định của hàm số

y=5^x

a)

$R$

b)

$\left(0;+\infty\right)$

c)

R \{0}

d)

$\left[0;\ +\infty\right)$

21.

Tìm đạo hàm của hàm số

y\ =\log x

a)

$y'=\frac{\ln10}{x}$

b)

$y'=\frac{1}{x\ln10}$

c)

$y'=\frac{1}{10\ln x}$

d)

$y'=\frac{1}{x}$

22.

Tính đạo hàm của hàm số

y=13^x

a)

$y'=\frac{13^x}{\ln13}$

b)

$y'=x.13^{x-1}$

c)

$y'=13^x.\ln13$

d)

$y'=13^x$

23.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

a)

$y=\left(\frac{1}{\pi}\right)^x$

b)

$y=\log_{\frac{e}{3}}x$

c)

$y=\left(\sqrt{3}\right)^x$

d)

$y=\log_{\frac{1}{4}}x$

24.

Cho hàm số

y=\log_2x

. Mệnh đề nào dưới đây Sai?

a)

Đạo hàm của hàm số là $y'=\frac{1}{x\ln2}$

b)

Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

c)

Tập xác định của hàm số là $\left(-\infty;+\infty\right)$

d)

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty\right)$

25.

a)

0 < a < 1; 0 < b< 1

b)

a > 1; b > 1

c)

0 < b< 1 < a

d)

0 < a < 1 < b

26.

Cho hàm số

y=\left(\frac{1}{2}\right)^x

. Mệnh đề nào dưới đây Sai?

a)

Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số $\log_{\frac{1}{2}}x$ qua đường thẳng y = x.

b)

Đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm A( 1; 0); $B\left(1;\frac{1}{2}\right)$

c)

Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.

d)

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang.

27.

Tập xác định của hàm số $y=\log_2\left(-x^2+3x-2\right)$ là:

a)

$\left[1;2\right]$

b)

$\left(1,2\right)$

c)

$\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;1\right]\cup\left[2;+\infty\right)$

28.

Tính đạo hàm của hàm số

y=3x^2-\ln x+4\sin x

a)

$y'=6-\frac{1}{x}+\ 4\ \cos x$

b)

$y'=6x+\frac{1}{x}-4\cos x$

c)

$y'=6x-\frac{1}{x}+4\cos x$

d)

$y'=6x-1+4\cos x$

29.

Tính đạo hàm

y=2xe^x+3\cos2x

a)

$y'=2e^x+2xe^x-6\sin2x$

b)

$y'=2x+e^x-6\cos x$

c)

$y'=2e^x+2xe^x+6\sin2x$

d)

$y'=e^x+2xe^x+6\cos2x$

30.

Điều kiện xác định của

y=\left(x^2-x-2\right)^{-2}

là:

a)

$x\ge2$ hoặc $x\le-1$

b)

$x\ne-1;\ 2$

c)

$x>2$ hoặc $x<-1$

d)

Xác định với mọi $x\in R$

ĐẠO HÀM LỚP 12

Total questions: 30

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground