Free Printable Ôn tập hình 11: Khoảng cách, góc

1.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 4 , cạnh đáy bằng 6. Tính khoảng cách d từ đỉnh S đến mp(ABC).

a)

$d=2$

b)

$d=2\sqrt{7}$

c)

$d=3$

d)

$d=3\sqrt{7}$

2.

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SD và đáy (ABCD) là góc nào sau đây?

a)

$\angle SDA$

b)

$\angle SAD$

c)

$\angle DSA$

d)

$\angle ADC$

3.

Cho tứ diện S.ABC có đường cao SA.

Góc giữa SB và mp(ABC) là

a)

$\angle SBA$

b)

$\angle ASB$

c)

$\angle SAB$

d)

$\angle SBC$

4.

Cho $MN\perp mp\left(SAB\right)$ .Chọn câu SAI ?

a)

$\left(SMN\right)\perp\left(SAB\right)$

b)

$\left(SAM\right)\perp\left(SAB\right)$

c)

$\left(AMN\right)\perp\left(SAB\right)$

d)

$\left(BMN\right)\perp\left(SAB\right)$

5.

Mệnh đề nào dưới đây sai?

a)

Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

b)

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

c)

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

d)

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

6.

Cho điểm O và mặt đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua O và vuông góc với đường thẳng d?

a)

Vô số

b)

1

c)

2

d)

3

7.

Cho điểm O và mặt phẳng (P). Có bao nhiêu đường thẳng đi qua O và vuông góc với mặt phẳng (P)?

a)

Vô số

b)

1

c)

2

d)

3

8.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu:

a)

Bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt này đều vuông góc với mặt phẳng kia.

b)

Mặt phẳng này chứa ít nhất một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.

c)

Hai đường thẳng bất kỳ lần lượt nằm trên hai mặt phẳng đó đều vuông góc với nhau.

d)

Tất cả đường thẳng nằm trong mặt này đều vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng

9.

Hình chóp đều không có đặc điểm nào sau đây?

a)

Tất cả các cạnh bằng nhau

b)

Tất cả các cạnh bên bằng nhau, tất cả các cạnh đáy bằng nhau (có thể không bằng các cạnh bên)

c)

Hình chiếu vuông góc của đỉnh trùng với tâm của đáy.

d)

Các mặt bên là các tam giác cân.

10.

Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau là:

a)

Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ lần lượt nằm trên hai mặt phẳng đó.

b)

Góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng đó và cùng vuông góc với giao tuyến.

c)

Góc giữa hai đường thẳng lần lượt song song với hai mặt phẳng đó.

d)

Góc giữa hai vectơ lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.

11.

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và

a)

hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng.

b)

hình chiếu song song của nó trên mặt phẳng.

c)

một đường thẳng bất kỳ nằm trên mặt phẳng.

d)

một đường thẳng bất kỳ vuông góc với mặt phẳng.

12.

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a//b.

b)

Nếu a//b và c vuông góc với a thì c vuông góc với b.

c)

Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a//b

d)

Nếu a và b cùng nằm trong mp (P) //c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c

13.

Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

Tứ diện có ít nhất một mặt là tam giác nhọn.

b)

Tứ diện có ít nhất hai mặt là tam giác nhọn.

c)

Tứ diện có ít nhất ba mặt là tam giác nhọn.

d)

Tứ diện có cả bốn mặt là tam giác nhọn.

14.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

a)

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy

b)

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy

c)

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước

d)

Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước

15.

Cho hình chóp $S.ABC$ đều, đáy $ABC$ có trọng tâm G. Tìm khẳng định nào sau đây SAI?

a)

$SG\perp\left(ABCD\right)$

b)

$SA\perp BC$

c)

$SA=AB=AC=BC$

d)

$AB\perp\left(SCG\right)$

16.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết $SA=AB=2\sqrt{2}$ . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mp(SBC).

a)

$d=2$

b)

$d=4$

c)

$d=4\sqrt{2}$

d)

$d=3\sqrt{2}$

17.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) .

a)

$45\degree$

b)

$30\degree$

c)

$60\degree$

d)

$90\degree$

18.

Cho điểm M và (P), khẳng định nào là sai về khoảng cách từ M đến (P)?

a)

d(M,(P)) = MH với H là hình chiếu của M lên (P)

b)

d(M,(P)) = MN với N là điểm bất kì nằm trên (P)

c)

d(M,(P)) = 0 khi và chỉ khi M thuộc (P)

d)

d(M,(P)) là khoảng cách ngắn nhất từ M đến một điểm thuộc (P)

19.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hv cạnh a, SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính d(A,SBD)

a)

$\frac{\sqrt{3}}{7}a$

b)

$\frac{\sqrt{21}}{7}a$

c)

$\frac{2\sqrt{21}}{7}a$

d)

$\sqrt{3}a$

20.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\angle BAD=60^0$ ,SA=a và vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến (SCD)

a)

$\frac{\sqrt{3}}{7}a$

b)

$\frac{\sqrt{21}}{7}a$

c)

$\frac{2\sqrt{21}}{7}a$

d)

$\sqrt{3}a$

21.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với đáy; cạnh bên SC tạo với đáy góc $45^0$ . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng AB và mp (SCD).

a)

$d=\frac{\sqrt{6}}{3}$

b)

$d=\frac{\sqrt{6}}{2}$

c)

$d=\frac{\sqrt{3}}{6}$

d)

$d=\frac{\sqrt{2}}{6}$

22.

Gọi $\alpha$ là số đo góc giữa hai mặt phẳng $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

a)

$0\degree\le\alpha\le90\degree$

b)

0\degree<\alpha<180\degree

c)

$0\degree<\alpha<90\degree$

d)

$0\degree\le\alpha\le180\degree$

23.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) .

a)

$45\degree$

b)

$30\degree$

c)

$60\degree$

d)

$90\degree$

24.

Cho tứ diện S.ABC có đường cao SA.

Góc giữa SB và mp(ABC) là

a)

$\angle SBA$

b)

$\angle ASB$

c)

$\angle SAB$

d)

$\angle SBC$

25.

Cho tứ diện vuông OABC ( OA, OB, OC đôi một vuông góc).

Khi đó d(A,(OBC)) là

a)

AB

b)

AC

c)

AO

d)

AH với H là hình chiếu của A lên BC

26.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\angle BAD=60^0$ ,SA=a và vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến (SCD)

a)

$\frac{\sqrt{3}}{7}a$

b)

$\frac{\sqrt{21}}{7}a$

c)

$\frac{2\sqrt{21}}{7}a$

d)

$\sqrt{3}a$

27.

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao $a\sqrt{2}$ . Tính khoảng cách từ tâm O đến một mặt bên

a)

$\frac{\sqrt{3}}{2}a$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{7}a$

c)

$\frac{a\sqrt{3}}{3}$

d)

$\frac{a\sqrt{2}}{3}$

28.

Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA $=a\sqrt{2}$ và vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ tâm M đến (SBD)

a)

$\frac{\sqrt{2}}{4}a$

b)

$\frac{\sqrt{10}}{10}a$

c)

$\frac{a\sqrt{5}}{3}$

d)

$\frac{a\sqrt{2}}{3}$

29.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\angle ABC=60^0$ ,SA vuông với đáy và SC=2a. Tính khoảng cách từ B đến (SCD)

a)

$\frac{\sqrt{15}}{5}a$

b)

$\frac{\sqrt{2}}{2}a$

c)

$\frac{a}{2}$

d)

$\sqrt{3}a$

30.

Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA $=2a$ và vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm CD. Tính khoảng cách từ tâm M đến (SBD)

a)

$\frac{\sqrt{2}}{4}a$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{3}a$

c)

$\frac{a\sqrt{5}}{3}$

d)

$\frac{a}{3}$

31.

Cho hình chóp SABC có đáy là hình tam giác đều cạnh a ,SA vuông với đáy. Góc giữa SB và mặt đáy bằng $60^0$ . Gọi M là trung điểm BC Tính khoảng cách từ B đến (SMC)

a)

$\frac{\sqrt{39}}{13}a$

b)

a

c)

$\frac{a}{2}$

d)

$\sqrt{3}a$

32.

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC= $a\sqrt{3}$ , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ B đến (SAC)

a)

$\frac{2\sqrt{39}}{13}a$

b)

$\frac{\sqrt{39}}{13}a$

c)

$\frac{a}{2}$

d)

$\sqrt{3}a$

33.

Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2a. Tính khoảng cách từ A đến (SCD)

a)

$\frac{2a\sqrt{7}}{\sqrt{30}}$

b)

$\frac{a\sqrt{7}}{\sqrt{30}}$

c)

$\frac{a\sqrt{7}}{3}$

d)

$\frac{a}{3}$

34.

Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^0$ . Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

a)

$\frac{a}{2}$

b)

$\frac{a}{3}$

c)

$\frac{3a}{4}$

d)

$a$

35.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, biết AD=2a, AB=BC=SA=a, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AD. Tính khoảng cách từ M đến (SCD)

a)

$\frac{\sqrt{6}}{6}a$

b)

$\frac{a}{3}$

c)

$\frac{2a}{3}$

d)

$\frac{a\sqrt{3}}{3}$

36.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hv cạnh a, SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính d(A,SCD)

a)

$\frac{\sqrt{3}}{7}a$

b)

$\frac{\sqrt{21}}{7}a$

c)

$\frac{2\sqrt{21}}{7}a$

d)

$\sqrt{3}a$

37.

Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh bằng a, $SD=\frac{3a}{2}$ , hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) trùng với trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ A đến (SBD)

a)

$a$

b)

$\frac{a}{3}$

c)

$\frac{a\sqrt{7}}{3}$

d)

$\frac{2a}{3}$

38.

Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, $AC=a\sqrt{3}$ , A'B=2a. Gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ M đến (A'BC)

a)

$\frac{a\sqrt{3}}{4}$

b)

$\frac{a}{2}$

c)

$\frac{a\sqrt{2}}{4}$

d)

$\frac{3a}{4}$

39.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\angle ABC=60^0$ ,SA vuông với đáy và SC=2a. Tính khoảng cách từ B đến (SCD)

a)

$\frac{\sqrt{15}}{5}a$

b)

$\frac{\sqrt{2}}{2}a$

c)

$\frac{a}{2}$

d)

$\sqrt{3}a$

40.

Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA $=2a$ và vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm CD. Tính khoảng cách từ tâm M đến (SBD)

a)

$\frac{\sqrt{2}}{4}a$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{3}a$

c)

$\frac{a\sqrt{5}}{3}$

d)

$\frac{a}{3}$

Ôn tập hình 11: Khoảng cách, góc

Total questions: 40

Worksheet time: 1hrs 4mins

Similar Resources on Wayground