Free Printable HÌNH HỌC 12_CHƯƠNG 3_BÀI 2

1.

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $(P):\ 2x+3y+z+2=0.$ Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của $(P)?$

a)

$\vec{n}=\left(2;3;2\right).$

b)

$\vec{n}=\left(2;3;0\right).$

c)

$\vec{n}=\left(2;3;1\right).$

d)

$\vec{n}=\left(2;0;3\right).$

2.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt phẳng $(P):\ 3x-z+2=0.$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)?$

a)

$\vec{n}=\left(3;0;-1\right).$

b)

$\vec{n}=\left(3;-1;2\right).$

c)

$\vec{n}=\left(3;-1;0\right).$

d)

$\vec{n}=\left(-1;0;-1\right).$

3.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(Oxy\right)?$

a)

$\overrightarrow{i}=\left(1;0;0\right).$

b)

$\overrightarrow{m}=\left(1;1;1\right).$

c)

$\overrightarrow{j}=\left(0;1;0\right).$

d)

$\overrightarrow{k}=\left(0;0;1\right).$

4.

Trong không gian $Oxyz,$ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\frac{x}{-2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{3}=1$ là

a)

$\overrightarrow{n}=(3;6;-2).$

b)

$\overrightarrow{n}=(2;-1;3).$

c)

$\overrightarrow{n}=(-3;-6;-2).$

d)

$\overrightarrow{n}=(-2;-1;3).$

5.

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz,$ phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $\left(Oyz\right)?$

a)

$y=0.$

b)

$x=0.$

c)

$y-z=0.$

d)

$z=0.$

6.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng $\left(Ozx\right)?$

a)

$x=0.$

b)

$y-1=0.$

c)

$y=0.$

d)

$z=0.$

7.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M\left(1;2;-3\right)$ và có một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(1;-2;3\right).$

a)

$x-2y+3z+12=0.$

b)

$x-2y-3z-6=0.$

c)

$x-2y+3z-12=0.$

d)

$x-2y-3z+6=0.$

8.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left(0;1;1\right)$ và $B\left(1;2;3\right).$ Viết phương trình của mặt phẳng $(P)$ đi qua A và vuông góc với đường thẳng $AB.$

a)

$\left(P\right):\ x+y+2z-3=0.$

b)

$(P):x+y+2z-6=0.$

c)

$(P):\ x+3y+4z-7=0.$

d)

$(P):\ x+3y+4z-26=0.$

9.

Trong không gian $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left(-1;1;1\right),B\left(2;1;0\right)C\left(1;-1;2\right).$ Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $BC$ có phương trình là

a)

$3x+2z+1=0.$

b)

$x+2y-2z+1=0.$

c)

$x+2y-2z-1=0.$

d)

$3x+2z-1=0.$

10.

Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $M\left(2;-1;4\right)$ và mặt phẳng $(P):\ 3x-2y+z+1=0.$ Viết phương trình của mặt phẳng $\left(Q\right)$ đi qua M và song song với mặt phẳng $(P).$

a)

$Q:\ 2x-2y+4z-21=0.$

b)

$(Q):\ 2x-2y+4z+21=0.$

c)

$\left(Q\right):\ 3x-2y+z-12=0.$

d)

3x-2y+z+12=0

11.

Trong không gian $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left(3;0;0\right),B\left(0;1;0\right)$ và $C\left(0;0;-2\right).$ Mặt phẳng $\left(ABC\right)$ có phương trình là

a)

$\frac{x}{3}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=1.$

b)

$\frac{x}{3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{-2}=1.$

c)

$\frac{x}{3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{2}=1.$

d)

$\frac{x}{-3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{2}=1.$

12.

Trong không gian $Oxyz,$ cho ba điểm $M\left(1;0;0\right),N\left(0;2;0\right),P\left(0;0;3\right).$ Mặt phẳng $\left(MNP\right)$ có phương trình là

a)

$6x+3y+2z-6=0.$

b)

$6x+3y+2z+1=0.$

c)

$6x+3y+2z-1=0.$

d)

$x+y+z-6=0.$

13.

Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $M\left(1;2;3\right).$ Gọi $A,B,C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $M$ lên các trục $Ox,Oy,Oz.$ Viết phương trình mặt phẳng $\left(ABC\right).$

a)

$\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1.$

b)

$\frac{x}{1}-\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1.$

c)

$\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=0.$

d)

$-\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1.$

14.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left(\alpha\right):\ x+y+z-6=0.$ Điểm nào dưới đây không thuộc $\left(\alpha\right)?$

a)

$Q\left(3;3;0\right).$

b)

$N\left(2;2;2\right).$

c)

$P\left(1;2;3\right).$

d)

$M\left(1;-1;1\right).$

15.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt phẳng $(P):\ x-2y+z-5=0.$ Điểm nào dưới đây thuộc $(P)?$

a)

$P\left(0;0;-5\right).$

b)

$M\left(1;1;6\right).$

c)

$Q\left(2;-1;5\right).$

d)

$N\left(-5;0;0\right).$

16.

Trong không gian $Oxyz,$ mặt phẳng $(P):\ x+y+z-3=0$ đi qua điểm nào dưới đây?

a)

$M\left(-1;-1;-1\right).$

b)

$N\left(1;1;1\right).$

c)

$P\left(-3;0;0\right).$

d)

$Q\left(0;0;-3\right).$

17.

Trong không gian $Oxyz,$ mặt phẳng $(P):\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1$ không đi qua điểm nào dưới đây?

a)

$P\left(0;2;0\right).$

b)

$N\left(1;2;3\right).$

c)

$M\left(1;0;0\right).$

d)

$Q\left(0;0;3\right).$

18.

Trong không gian $Oxyz,$ mặt phẳng nào dưới đây đi qua gốc tọa độ?

a)

$x+y+2023=0.$

b)

$x+z-2023=0.$

c)

$y+z+2023=0.$

d)

$x+y+2023z=0.$

19.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt phẳng cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $3x+4y+2z+4=0$ và điểm $A\left(1;-2;3\right).$ Tính khoảng cách $d$ từ $A$ đến $(P).$

a)

$d=\frac{5}{29}.$

b)

$d=\frac{5}{\sqrt{29}}.$

c)

$d=\frac{\sqrt{5}}{3}.$

d)

$d=\frac{5}{9}.$

20.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$ gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A\left(1;-2;3\right)$ lên mặt phẳng $(P):\ 2x-y-2z+5=0.$ Độ dài đoạn thẳng $AH$ là

a)

$3.$

b)

$7.$

c)

$4.$

d)

$1.$

21.

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left(4;0;1\right)$ và $B\left(-2;2;3\right).$ Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là

a)

$3x-y-z=0.$

b)

$3x+y+z-6=0.$

c)

$x+y+2z-6=0.$

d)

$6x-2y-2z-1=0.$

22.

Cho hai mặt phẳng $\left(\alpha\right):3x-2y+2z+7=0,\left(\beta\right):5x-4y+3z+1=0.$ Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ $O$ đồng thời vuông góc với cả $\left(\alpha\right)$ và $\left(\beta\right)$ là

a)

$2x-y-2z=0.$

b)

$2x-y+2z=0.$

c)

$2x+y-2z=0.$

d)

$2x+y-2z+1=0.$

23.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $A\left(2;4;1\right);B\left(-1;1;3\right)$ và mặt phẳng $(P):\ x-3y+2z-5=0.$ Một mặt phẳng $(Q)$ đi qua hai điểm $A,B$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có dạng $ax+by+cz-11=0.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$a+b+c=5.$

b)

$a+b+c=15.$

c)

$a+b+c=-5.$

d)

$a+b+c=-15.$

24.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $G\left(1;4;3\right).$ Mặt phẳng $\left(P\right)$ cắt các trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $A,B,C$ sao cho $G$ là trọng tâm tứ diện $OABC.$ Tìm mặt phẳng $\left(P\right).$

a)

$\frac{x}{3}+\frac{y}{12}+\frac{z}{9}=1.$

b)

$12x+3y+4z-48=0.$

c)

$\frac{x}{4}+\frac{y}{16}+\frac{z}{12}=0.$

d)

$12x+3y+4z=0.$

25.

Viết phương trình mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ đi qua $M\left(2;1;-3\right),$ biết $\left(\alpha\right)$ cắt trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $A,B,C$ sao cho tam giác $ABC$ nhận $M$ làm trực tâm.

a)

$2x+5y+z-6=0.$

b)

$2x+y-6z-23=0.$

c)

$2x+y-3z-14=0.$

d)

$3x+4y+3z-1=0.$

26.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M\left(9;1;1\right)$ cắt các tia $Ox,Oy,Oz$ tại $A,B,C(A,B,C$ không trùng với gốc tọa độ). Thể tích tứ diện $OABC$ đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

a)

$\frac{81}{2}.$

b)

$\frac{243}{2}.$

c)

$\frac{81}{6}.$

d)

$243.$

27.

Trong không gian $Oxyz,$ cho các điểm $A\left(-1;2;1\right),B\left(2;-1;4\right)$ và $C\left(1;1;4\right).$ Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)?$

a)

$\frac{x}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}.$

b)

$\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}.$

c)

$\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}.$

d)

$\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-1}.$

28.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left(0;1;2\right),B\left(2;-2;1\right),C\left(-2;1;0\right).$ Biết phương trình mặt phẳng $\left(ABC\right):\ ax+y-z+d=0.$ Hãy xác định $a$ và $d.$

a)

$a=1,d=1.$

b)

$a=6,d=-6.$

c)

$a=-1,d=-6.$

d)

$a=-6,d=6.$

29.

Trong không gian $Oxyz,$ điểm $M$ thuộc trục $Oy$ và cách đều hai mặt phẳng $(P):\ x+y-z+1=0$ và $(Q):\ x-y+z-5=0$ có tọa độ là

a)

$M\left(0;-3;0\right).$

b)

$M\left(0;3;0\right).$

c)

$M\left(0;-2;0\right).$

d)

$M\left(0;1;0\right).$

30.

Trong không gian $Oxyz,$ Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P):\ x+2y+2z-10=0$ và $(Q):x+2y+2z-3=0$ bằng

a)

$\frac{4}{3}.$

b)

$\frac{8}{3}.$

c)

$\frac{7}{3}.$

d)

$3.$

31.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt phẳng $(P):\ 2x+2y-z-1=0.$ Mặt phẳng nào sau đây song song với $(P)$ và cách $(P)$ một khoảng bằng $3?$

a)

$(Q):\ 2x+2y-z+10=0.$

b)

$(Q):\ 2x+2y-z+4=0.$

c)

$(Q):\ 2x+2y-z+8=0.$

d)

$(Q):\ 2x+2y-z-8=0.$

32.

Trong không gian $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left(2;0;0\right),B\left(0;3;0\right),C\left(0;0;-1\right).$ Phương trình của mặt phẳng $(P)$ qua $D\left(1;1;1\right)$ và song song với mặt phẳng $\left(ABC\right)$ là

a)

$2x+3y-6z+1=0.$

b)

$3x+2y-6z+1=0.$

c)

$3x+2y-5z=0.$

d)

$6x+2y-3z-5=0.$

33.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ biết mặt phẳng $(P):\ ax+by+cz+d=0$ với $c<0$ đi qua hai điểm $A\left(0;1;0\right),B\left(1;0;0\right)$ và tạo với mặt phẳng $\left(yOz\right)$ một góc $60^{\circ}.$ Khi đó giá trị $a+b+c$ thuộc khoảng nào dưới đây?

a)

$\left(0;3\right).$

b)

$\left(3;5\right).$

c)

$\left(5;8\right).$

d)

$\left(8;11\right).$

34.

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $(P):\ x+2y-2z+3=0$ và mặt cầu $(S)$ có tâm $I\left(0;-2;1\right).$ Biết mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích $2\pi.$ Mặt cầu $(S)$ có phương trình là

a)

$x^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+1\right)^2=2.$

b)

$x^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-1\right)^2=3.$

c)

$x^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+1\right)^2=3.$

d)

$x^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+1\right)^2=1.$

35.

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x+2y+2z-10=0,$ mặt phẳng $(P):\ x+2y-2z+10=0.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

(P) tiếp xúc với (S).

b)

(P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn khác đường tròn lớn.

c)

(P) và (S) không có điểm chung.

d)

(P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn lớn.

36.

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $(P):\ x-2y+z+7=0$ và mặt cầu $(S):\ x^2+y^2+z^2-2x+4z-10=0.$ Gọi $(Q)$ là mặt phẳng song song với mặt phẳng $(P)$ và cắt mặt cầu $(S)$ theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng $6\pi.$ Hỏi $(Q)$ đi qua điểm nào trong số các điểm sau?

a)

$\left(6;0;1\right).$

b)

$\left(-3;1;4\right).$

c)

$\left(-2;-1;5\right).$

d)

$\left(4;-1;-2\right).$

37.

Cho mặt cầu $(S):\ (x-1)^2+(y-2)^2+(z+4)^2=9.$ Phương trình mặt phẳng $(\beta)$ tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại điểm $M(0;4;-2)$ là

a)

$x+6y-6z+37=0.$

b)

$x-2y-2z-4=0.$

c)

$x-2y-2z+4=0.$

d)

$x+6y-6z-37=0.$

38.

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai mặt phẳng $(P):\ x+2y+2z+3=0$ và $(Q):\ mx+y+2z+1=0.$ Với giá trị nào của $m$ thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau?

a)

$m=1.$

b)

$m=-1.$

c)

$m=-6.$

d)

$m=6.$

39.

Trong không gian $Oxyz$ cho hai mặt phẳng $\left(\alpha\right):\ x+2y-z-1=0$ và $\left(\beta\right):\ 2x+4y-mz-2=0.$ Tìm $m$ để hai mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ và $\left(\beta\right)$ song song với nhau.

a)

$m=1.$

b)

Không tồn tại $m$ .

c)

$m=-2.$

d)

$m=2.$

40.

Trong không gian toạ độ $Oxyz,$ cho mặt phẳng $(P):\ x+2y-2z-1=0,$ Viết phương trình mặt phẳng $\left(Q\right)$ song song với $(P)$ và cách $(P)$ một khoảng bằng $3.$

a)

$(Q):\ x+2y-2z+8=0.$

b)

$(Q):\ x+2y-2z+5=0.$

c)

$(Q):\ x+2y-2z+1=0.$

d)

$(Q):\ x+2y-2z+2=0$

HÌNH HỌC 12_CHƯƠNG 3_BÀI 2_PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

Total questions: 40

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground