Free Printable Математика

1.

$y=\sqrt[]{x}+1$ функциясынын туындысын тап

a)

$\frac{1}{2\ \sqrt[]{x}}$

b)

$0$

c)

1

2.

$y=ar\operatorname{ctg}x^2$ функциясынын туындысын тап

a)

$\frac{x^2}{1+x^4}$

b)

$\frac{2x}{1+x^4}$

c)

$\frac{x}{1+x^4}$

3.

$y=\frac{1}{x}$ функциясынын туындысын тап. Найти производную функции:

a)

$-\frac{1}{x^2}$

b)

$x$

c)

$x^2$

4.

$y=\sqrt[]{5}-\sqrt[]{x}$ функциясынын туындысын тап. Найти производную функции:

a)

$-\frac{1}{2\ \sqrt[]{x}}$

b)

$\sqrt[]{5}$

c)

$\frac{1}{\sqrt[]{x}}$

5.

$y=\left(2x+5\right)^2$ функциясынын туындысын тап. Найти производную функции:

a)

4(2x+5)

b)

8x+8

c)

2x

6.

$y=\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)$ функциясынын туындысын тап. Найти производную функции:

a)

$\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)$

b)

$\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)$

c)

sinx

7.

$y=\sin^2x$ функциясынын туындысын тап. Найти производную функции:

a)

$\sin2x$

b)

$-\sin x$

c)

$\cos2x$

8.

$y=\sin2x+5$ функциясынын туындысын тап. Найти производную функции:

a)

$2\cos2x$

b)

$-\sin2x$

c)

$2\sin2x$

9.

$y=tg5x$ функциясынын туындысын тап. Найти производную функции:

a)

$\frac{5}{\cos^25x}$

b)

$\frac{1}{\sin^25x}$

c)

$\frac{2}{\sin^25x}$

10.

$y=x\ln x$ функциясынын туындысын тап. Найти производную функции:

a)

ln x + 1

b)

ln x+2

c)

ln x+x

11.

$y=xe^x$ функциясынын туындысын тап. Найти производную функции:

a)

$\left(x+1\right)e^x$

b)

$x$

c)

$e^x$

12.

$y=\frac{x+2}{x}$ функциясынын туындысын тап. Найти производную функции:

a)

$-\frac{2}{x^2}$

b)

$\frac{2}{x}$

c)

$\frac{1}{x^2}$

13.

$y=x^2\left(2x-1\right)\$ функциясынын туындысын тап. Найти производную функции:

a)

$6x^2-2x$

b)

$2x\left(2x-1\right)\$

c)

$2x\left(2x-1\right)+x^2$

14.

$y=\frac{1}{x}+2\ln x$ функциясынын туындысын тап. Найти производную функции:

a)

$-\frac{1}{x^2}+\frac{2}{x}$

b)

$\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x}$

c)

$\frac{1}{x^2}-2\ln x$

15.

$y=x^2\sin x$ функциясынын туындысын тап. Найти производную функции:

a)

$2x\sin x+x^2\cos x$

b)

$2\sin x-x^2\cos x$

c)

$2x\sin x\cos x$

16.

$y=3x^2-\sin x$ функциясынын туындысын тап. Найти производную функции:

a)

$\left(6x-\cos x\right)dx$

b)

$\left(3x^4-\sin x\right)dx$

c)

$\left(15x^4-\sin x\right)dx$

17.

Егер $y\left(x\right)=x^2+3x-5$ болса, $y\text{ ` (1)}$ табу керек

a)

5

b)

3

c)

1

18.

Егер $y\left(x\right)=\cos^24x$ болса, $y`\left(\frac{\pi}{16}\right)$ табу керек

a)

-4

b)

2

c)

-6

19.

Егер $y\left(x\right)=\ln tgx$ болса, $y`\left(\frac{\pi}{4}\right)$ табу керек

a)

2

b)

3

c)

0

20.

Берілгені $f\left(x\right)=ar\operatorname{ctg}x$ . Табыңыз $f``\left(x\right)$

a)

$-\frac{2x}{\left(1+x^2\right)^2}$

b)

$\frac{2x}{1+x^2}$

c)

$\left(1+x^2\right)^2$

21.

Берілгені $f\left(x\right)=3x-2\ \sqrt[]{x}$ . Табыңыз $f``\left(1\right)$

a)

2

b)

0

c)

-2

22.

Берілгені $f\left(x\right)=\ \operatorname{ctg}\frac{x}{2}$ . Табыңыз $f``\left(\frac{\pi}{2}\right)$

a)

-1

b)

0

c)

4

23.

Берілгені $f\left(x\right)=x^3\ \sqrt[]{x}$ . Табыңыз $f``\left(8\right)$

a)

$\frac{8}{3}$

b)

$8$

c)

3

24.

Берілгені $f\left(x\right)=\ln\cos x$ . Табыңыз $f``\left(x\right)$

a)

$-\frac{1}{\cos^2\ x}$

b)

$\frac{1}{\cos^2x}$

c)

$\cos^2x$

25.

Берілгені $f\left(x\right)=\ln\cos x$ . Табыңыз $f``\left(x\right)$

a)

$-\frac{1}{\cos^2\ x}$

b)

$\frac{1}{\cos^2x}$

c)

$\cos^2x$

26.

27. Қатарды жинақтылыққа зерттеңіз:

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\left(-1\right)^{^{n+1}}\left(2n+1\right)}{5n\left(n+1\right)}$

a)

Шартты жинақты. Условно сходится.

b)

Жинақсыз. Расходится.

c)

Абсолютті жинақты. Абсолютно сходится

27.

27. Қатарды жинақтылыққа зерттеңіз:

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\left(-1\right)^{^{n+1}}}{\sqrt[]{n+1}}$

a)

Шартты жинақты. Условно сходится.

b)

Жинақсыз. Расходится.

c)

Абсолютті жинақты. Абсолютно сходится

28.

27. Қатарды жинақтылыққа зерттеңіз:

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\left(-1\right)^{^n}}{n\sqrt[4]{n}}$

a)

Шартты жинақты. Условно сходится.

b)

Жинақсыз. Расходится.

c)

Абсолютті жинақты. Абсолютно сходится

29.

Берілгені $f\left(x\right)=\frac{x-1}{x+1}$ . Табыңыз $f``\left(2\right)$

a)

$\frac{2}{9}$

b)

9

c)

$\frac{1}{9}$

30.

Берілгені $f\left(x\right)=e^{x^2}$ . Табыңыз $f``\left(x\right)$

a)

$2e^{x^2}\left(1+2x^2\right)$

b)

$1+2x^2$

c)

$\frac{1}{2e^{x^2}}\left(1+2x^2\right)\$

31.

Берілгені $f\left(x\right)=\left(1+\sqrt[3]{x}\right)^{^{^3}}$ . Табыңыз $f`\left(1\right)$

a)

4

b)

2

c)

6

32.

27. Қатарды жинақтылыққа зерттеңіз:

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\left(3n+4\right)\ln^2\left(3n+4\right)}$

a)

Шартты жинақты. Условно сходится.

b)

Жинақсыз. Расходится.

c)

Жинақты. Сходится.

33.

27. Қатарды жинақтылыққа зерттеңіз:

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\left(3n-1\right)\ln\left(3n-1\right)}$

a)

Шартты жинақты. Условно сходится.

b)

Жинақсыз. Расходится.

c)

Жинақты. Сходится.

34.

27. Қатарды жинақтылыққа зерттеңіз:

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\left(-1\right)^{n+1}}{\left(2n+1\right)}$

a)

Шартты жинақты. Условно сходится.

b)

Жинақсыз. Расходится.

c)

Абсолютті жинақты. Абсолютно сходится

35.

27. Қатарды жинақтылыққа зерттеңіз:

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\left(-1\right)^{n+1}3^n}{\left(2n+1\right)^n}$

a)

Шартты жинақты. Условно сходится.

b)

Жинақсыз. Расходится.

c)

Абсолютті жинақты. Абсолютно сходится

36.

27. Қатарды жинақтылыққа зерттеңіз:

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\left(-1\right)^{n+1}}{\left(2n+1\right)^n}$

a)

Шартты жинақты. Условно сходится.

b)

Жинақсыз. Расходится.

c)

Абсолютті жинақты. Абсолютно сходится

37.

27. Қатарды жинақтылыққа зерттеңіз:

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\left(-1\right)^n}{2n^3+1}$

a)

Шартты жинақты. Условно сходится.

b)

Жинақсыз. Расходится.

c)

Абсолютті жинақты. Абсолютно сходится

38.

Шеттік есептін шешімін табыңыз $y^n+3y'=0,\ y\left(0\right)=0,\ y\left(3\right)=0$

a)

$y=0$

b)

$y=x-xe^x$

c)

$y=2x+e^x-1$

39.

$y=\arcsin\ e^x$ функциясының туындысын тап:

a)

$\frac{e^x}{\sqrt[]{1-e^{2x}}}$

b)

$e^x$

c)

$\frac{1}{\sqrt[]{1-e^{2x}}}$

40.

$y=x\sqrt[]{x}\left(3\ln x-2\right)$ функциясының туындысын тап:

a)

$\frac{9}{2}\sqrt[]{x}\ln x$

b)

$\frac{9\ln x}{2x}$

c)

$\frac{3}{2x\sqrt[]{x}}$

41.

$y=\frac{\lg2}{2^x}$ функциясының туындысын тап:

a)

$-\frac{\left(\lg2\right)\left(\ln2\right)}{2^x}$

b)

$\frac{\ln\left(\lg2\right)}{2^x}$

c)

$\frac{1}{2^{^{x+1}}\ln2}$

42.

$y=\frac{x^2+1}{\sqrt[]{x}-3}$ функциясының вертикальдік асимтотасын табыңыз:

a)

9

b)

-3

c)

-1

43.

$y=\frac{3-4x}{x+5x}$ функциясының вертикальдік асимтотасын табыңыз:

a)

$x=-\frac{2}{5}$

b)

$x=0$

c)

$x=\frac{2}{5}$

44.

27. Қатарды жинақтылыққа зерттеңіз:

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2n+1\right)\ln^3\left(2n+1\right)}$

a)

Шартты жинақты. Условно сходится.

b)

Жинақсыз. Расходится.

c)

Жинақты. Сходится.

45.

Шеттік есептін шешімін табыңыз $y^n+3y\ '=0,\ y\left(0\right)=0,\ y\left(3\right)=0.$

a)

$y=0$

b)

$y=e^{-3x\ }+x$

c)

$y=x-xe^x$

Математика

Total questions: 45

Worksheet time: 8hrs 30mins

Similar Resources on Wayground