Free Printable дифференциал 250-300

1.

$y''=e^{-2x}$ теңдеуінің шешімі

a)

$y=-\frac{1}{4}e^{-2x}+C_1x+C_2$

b)

$y=\left(C_1+C_2x\right)e^{-2x}$

c)

$y=C_1e^{-2x}+C_2$

d)

$y=e^{-2x}+C_{1x}+C_2$

e)

$y=C_1x^2+C_2x$

2.

Коши есебінің шешімі: Решением задачи Коши являются функции: $y'=\frac{y}{x+4},\ y\left(0\right)=8$

a)

$y=2x+8$

b)

$y=4x+2$

c)

$y=x+8x^2$

d)

$y=x^3+8x^2$

e)

$y=2x$

3.

Коши есебінің шешімі: Решением задачи Коши являются функции: $y'+3\cos x=0,y\left(0\right)=5$

a)

$y=5-3\sin x$

b)

$y=3+5\cos x$

c)

$y=15tgx$

d)

$y=5\sin3x$

e)

$y=15\cos x$

4.

. Коши есебінің шешімі: Решением задачи Коши являются функции:

$y'-2x=0,y\left(0\right)=3$

a)

$y=3+x^2$

b)

$y=3x$

c)

$y=2x$

d)

$y=2-x^2$

e)

$y=x^2+2+e^0$

5.

. Коши есебінің шешімі: Решением задачи Коши являются функции:

$y'+2\sin x=0,y\left(0\right)=3$

a)

$y=1+2\cos x$

b)

$y=1-2\cos x$

c)

$y=3+\cos x$

d)

$y=2+\cos x$

e)

$y=3+2tgx$

6.

Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеу. Укажите линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка с разделяюшими переменными:

a)

$\left(x^3-2\right)y'=2y$

b)

$x^2dx+\left(x-y\right)dy=0$

c)

$\left(x^2+3y\right)dx+xydy=0$

d)

$x^2dx+\left(x+y\right)dy=0$

e)

$xdx+\left(x-y\right)dy=0$

7.

Теңдеуді шешіңіз: Решите уравнение

$y'=-2\sin x$

a)

$y=2\cos x+C$

b)

$xy^{-1}-1=C$

c)

$y=x^2-y^2$

d)

$y=\cos x+C$

e)

$y=2\sin x+C$

8.

Төмендегі теңдеулердің қайсысы бірінші ретті сызықтық теңдеу болады.Какие из следующих дифференциальных уравнений первого порядка являются линейными:

$\left(1\right)\ y'=\operatorname{ctg}x,\left(\ 2\right)y'=x^2=\frac{2y}{x},\ \left(\ 3\right)\ y'+e^x=\frac{5y}{x}$

a)

$1$

b)

$0,5$

c)

$5$

d)

$2$

e)

$3$

9.

Теңдеуді шешіңіз: Решите уравнение $xy'=y$

a)

$y\div x=c$

b)

$y=cx-1$

c)

$xy^{-1}-1=C$

d)

$y=x+y'$

e)

$y=x^2-y^2$

10.

теңдеуінің мінездемелік теңдеуін құрыңыз:

$9y''-6y'+y=0$

a)

$9k^2-6k+1=0$

b)

$\left(3k\right)^2+6k+1=0$

c)

$9k^2+6k+3^0=0$

d)

$9k^2+6k-1=0$

e)

$9k^2+6k=0$

11.

Теңдеуді шешіңіз: Решите уравнение: $ydx-xdy=0$

a)

$\frac{x}{y}=C$

b)

$x+1=yC$

c)

$xy^{-1}-1=C$

d)

$x^2-y^2=C$

e)

$\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=C$

12.

Теңдеуді шешіңіз: Решить уравнение. y''-2y'+2y=0

a)

$y=e^x\left(C_1\cos x+C_2\sin x\right)$

b)

$y=C_1e^{3x}+C_2e^{2x}$

c)

$y=C_1e^x+C_2e^{2x}$

d)

$y=C_1\cos4x+C_2\sin4x$

e)

$y=e^{-4x}\left(C_1\cos3x+C_2\sin3x\right)$

13.

Теңдеуді шешіңіз: Решить уравнение. $y''-3y'+2y=0$

a)

$y=C_1e^x+C_2e^{2x}$

b)

$y=C_1e^{3x}+C_2e^{2x}$

c)

$y=\left(C_1+C_2x\right)e^{8x}$

d)

$y=C_1\cos4x+C_2\sin4x$

e)

$y=e^{-4x}\left(C_1\cos3x+C_2\sin3x\right)$

14.

. Теңдеуді шешіңіз: Решить уравнение.

$y''+8y'+25y=0$

a)

$y=e^{-4x}\left(C_1\cos3x+C_2\sin3x\right)$

b)

$y=\left(C_1+C_2x\right)e^{8x}$

c)

$y=C_1\cos4x+C_2\sin4x$

d)

$y=C_2+C_1e^{6x}$

e)

$y=\left(C_1+C_2x\right)e^{3x}$

15.

. Теңдеуді шеш іңіз: Решить уравнение.

y''-16y'+64y=0

a)

$y=\left(C_1+C_2x\right)e^{8x}$

b)

$y=\left(C_1+C_2x\right)e^{3x}$

c)

$y=C_2+C_1e^{6x}$

d)

$y=C_1\cos4x+C_2\sin4x$

e)

$y=C_1+C_2e^{-3x}$

16.

Теңдеуді шешіңіз: Решить уравнение.

$y''+6y'=0$

a)

$y=C_1+C_2e^{-6x}$

b)

$y=C_2+C_1e^{6x}$

c)

$y=C_1x+\frac{C_2}{e^{6x}}$

d)

$y=C_1\cos4x+C_2\sin4x$

e)

$y=\left(C_1+C_2x\right)\cdot e^{3x}$

17.

Теңдеуді шешіңіз: Решить уравнение.

$y''-5y'+4y=0$

a)

$y=C_1e^x+C_2e^{4x}$

b)

$y=C_1e^{3x}+C_2e^{2x}$

c)

$y=C_1e^{2x}+\frac{C_2}{e^{-4x}}$

d)

$y=\left(C_1+xC_2\right)\cdot e^{4x}$

e)

$y=C_1\cos4x+C_2\sin4x$

18.

Теңдеуді шешіңіз: Решить уравнение.

y''+3y'+2y=0

a)

$y=C_1e^{-2x}+C_2e^{-x}$

b)

$y=C_1e^{2x}+\frac{C_2}{e^x}$

c)

$y=C_1e^x+C_2e^{-2x}$

d)

$y=C_1\cos2x+C_2\sin2x$

e)

$y=\left(C_1+C_2x\right)e^{-2x}$

19.

Теңдеуді шешіңіз: Решить уравнение. $y''-4y'-5y=0$

a)

$y=C_1e^{-x}+C_2e^{5x}$

b)

$y=C_1e^{5x}+C_2e^x$

c)

$y=\frac{C_1}{e^{-x}}+C_2e^{5x}$

d)

$y=C_1\cos5x+C_2\sin5x$

e)

$y=\left(C_1+C_2x\right)e^{-x}$

20.

Бірінші ретті сызықтық дифферециалдық теңдеу: Найдите ленейным дифференциальное уравнение первого порядка:

a)

$y'-5y=6x$

b)

$y'+\left(x^2-3\right)y''=8$

c)

$y'-7xy=0$

d)

$\left(x^2+3y\right)dx+xy^3dy=0$

e)

$\left(4+x\right)y'=x^2-y^2$

21.

. Егер $f\left(x,y\right)=y^5-\frac{6x^5}{7x^2y^3}$ функциясы біртекті болса, онда оның біртектілік дәрежесін анықтаңыз.

a)

$0$

b)

$\sqrt[]{5}$

c)

$2$

d)

$1$

e)

$3$

22.

дифференциалдық теңдеуінің реті тең: $2y'''\cdot x^3=3y^5$

a)

$3$

b)

$5$

c)

$3^{-1}$

d)

$1,5$

e)

$5$

23.

дифференциалдық теңдеуінің шешімін табыңыз. Найдите решение дифференциального уравнения. $y'=1-\frac{6x}{y+3}$

a)

$y^2+6y+6x^2-2x=c$

b)

$y^2+6y+3x^2=2x+c$

c)

$y^2+6y+3x^2=2x+c$

d)

$y^2+6y+6x^2=x+c$

e)

$y^2+6y-6x^2=2x+c$

24.

дифференциалдық теңдеуінің шешімін табыңыз. Найдите решение дифференциального уравнения. $y'=2x+\frac{1}{y-1}$

a)

$y^2-2\left(y+x\right)^2=2x+c$

b)

$y^2-2y=2x^2+4x+c$

c)

$y^2-y=2x^2+2x+c$

d)

$y^2+2y=2x^2+2x+c$

e)

$y^2-y=2\left(x^2+x\right)+c$

25.

сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімін табыңыз. Найти общее решение однородного дифференциального уравнения. $y''-6y'+13y=0$

a)

$y=e^{3x}\left(c_1\cos2x+c_2\sin2x\right)$

b)

$y=e^{3x}\left(c_1\cos x+c_2\sin x\right)$

c)

$y=e^{-3x}\left(c_1\cos2x+c_2\sin2x\right)$

d)

$y=c_1e^{-5x}+c_2e^{-x}$

e)

$y=c_1e^{-5x}+c_2e^x$

26.

тендеуінің жалпы шешімін табыңыз. Найти общее решение однородного дифференциального уравнения. $3y''+5y'-2y=0$

a)

$y=c_1e^{\frac{1x}{3}}+c_2e^{-2x}$

b)

$y=c_1e^{\frac{1x}{3}}-c_2e^{\frac{4x}{2}}$

c)

$y=c_1e^{-\frac{1x}{3}}+c_2e^{2x}$

d)

$y=c_1e^x+c_2e^{2x}$

e)

$y=c_1e^{-\frac{1x}{3}}+c_2e^{-2x}$

27.

дифференциалдық теңдеуінің шешімін табыңыз: Найдите решение дифференциального уравнения. $y'=8x^3+\frac{4}{4-3y^2}$

a)

$4y-y^3=2x^4+4x+c$

b)

$4y-y^3=4\left(x^4+2x\right)+c$

c)

$4y-2y^3=2x^4+4x+c$

d)

$4y+y^3=2x^4+4x+c$

e)

$4y+y^3=2x^4-4x+c$

28.

дифференциалдық теңдеуінің шешімін табыңыз: Найдите решение дифференциального уравнения. $y'=1-\frac{4x^3}{y-2}$

a)

$y^2-4y=2\left(-x^4+x\right)+c$

b)

$y^2-4\left(2y-x^4\right)=2x+c$

c)

$y^2-2y+2x^4=x+c$

d)

$y^2-4y+x^4=x+c$

e)

$y^2-2y+x^4=2x+c$

29.

дифференциалдық теңдеуінің шешімін табыңыз: Найдите решение дифференциального уравнения. $y'=4x^3+\frac{1}{y-2}$

a)

$y^2-4y=2x^4+2x+c$

b)

$y^2-4y=4\left(x^4+x\right)+c$

c)

$y^2-2y=2x^4+2x+c$

d)

$y^2-8y=2x^4+2x+c$

e)

$y^2-4y=2x^4+x+c$

30.

Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеу: Дифференциальное уравнение с разделяющими переменными:

a)

$\left(x^2+4\right)y'=y+5$

b)

$3x^2dx+\left(x+y\right)dy=0$

c)

$y'+5xy=e^{4x}$

d)

$y'+5x=e^{4x}y$

e)

$\left(4+y\right)y'=x^2-y^2$

31.

Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеу: Дифференциальное уравнение с разделяющими переменными:

a)

$\left(x^3-2\right)y'=2y$

b)

$x^2dx+\left(x-y\right)dy=0$

c)

$\left(x^2+3y\right)dx+xydy=0$

d)

$y''+5xy'+4y=0$

e)

$y''+5y'+4y=0$

32.

Бірінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеу: Ленейным дифференциальное уравнение первого порядка:

a)

$y'+5xy=0$

b)

$y'-5y''=5x$

c)

$y''+5y'+4y=0$

d)

$\left(4+x\right)y'=x^2-y^2$

e)

$\left(x^2+3y\right)dx+xy^3dy=0$

33.

дифференциалдық теңдеуінің реті тең ; $8\left(y'''\right)^2-12y''\cdot y^v=0$

a)

$5$

b)

$2.6$

c)

$4$

d)

$3$

e)

$2.5$

34.

дифференциалдық теңдеуін шешіңіз: Найти общее решение дифференциального уравнения. $y'=-2x$

a)

$y=-x^2+c$

b)

$y=-x^{-2}+c$

c)

$y=-3x^2+c$

d)

$y=x+c$

e)

$y=3x^2+c$

35.

теңдеуінің жалпы шешімін табыңыз: Найти общее решение дифференциального уравнения $2y''-y'-6y=0$

a)

$y=c_1e^{-\frac{3}{2x}}+c_2e^{2x}$

b)

$y=c_1e^{\frac{3}{2x}}+c_2e^{2x}$

c)

$y=c_1\cos x+c_2\sin x$

d)

$y=e^x\left(c_1\cos x+c_2\sin x\right)$

e)

$y=e^{\frac{12}{2x}}\left(c_1\cos x+c_2\sin x\right)$

36.

. Егер $f\left(x,y\right)=y^3-\frac{3x^3}{2x^2y}$ функциясы біртекті болса, онда оның біртектілік дәрежесін анықтаңыз. Если функция

a)

$0$

b)

$1$

c)

$2$

d)

$\sqrt[]{7}$

e)

$3$

37.

дифференциалдық теңдеуінің реті тең: $y'\cdot x^3=y^2$

a)

$1$

b)

$5$

c)

$3^0$

d)

$-1$

e)

$\sqrt[]{4}$

38.

$y'''+y''+6y^6=3y^7$ дифференциалдық теңдеуінің реті тең

a)

$3$

b)

$2.5$

c)

$4$

d)

$1.5$

e)

$\sqrt[]{16}$

39.

$5\left(y'''\right)-3y''\cdot y^{IV}=0$ дифференциалдық теңдеуінің реті тең

a)

$4$

b)

$7$

c)

$2$

d)

$3$

e)

$5$

40.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. Решите дифференциальное уравнение: $y'-2y=e^{3x}$

a)

$y=e^{3x}+Ce^{2x}$

b)

$шешимы\ жок$

c)

$y=e^{2x}+e^x+C$

d)

$y=e^{3x}+C$

e)

$y=Ce^{2x}-e^x$

41.

Алғашқы шарт $y'=x$ қанағаттандыратын M(-2;4) дифференциалдық теңдеуінің шешуін табыңыз:

a)

$y=\frac{x^2}{2}+2$

b)

$y=\frac{x^2}{2}+6$

c)

$y=2-x$

d)

$y=-x^2$

e)

$y=\frac{x^2}{2}$

42.

Алғашқы шарт $y\left(1\right)=2$ қанағаттандыратын $x^3y'=4$ дифференциалдық теңдеуінің шешуін табыңыз:

a)

$y=-\frac{2}{x^2}+4$

b)

$y=\frac{2}{x^2}-4$

c)

$y=\frac{1}{x^2}+2$

d)

$y=\frac{4}{x^2}-2$

e)

$y=\frac{4}{x}+2$

43.

$y=kx+1$ фукнкциясы $y'=2$ теңдеуінің шешуі болатын мәнін тап

a)

$2$

b)

$0$

c)

$1$

d)

$\frac{1}{x}$

e)

$\frac{1}{y}$

44.

Алғашқы шарт $y\left(1\right)=2$ қанағаттандыратын $dx-2ydy=0$ дифференциалдық теңдеуінің шешуін табыңыз

a)

$y=\sqrt[]{x+3}$

b)

$y=\sqrt[]{x+1}$

c)

$y=x^2+3$

d)

$y=\frac{x^2}{3}$

e)

$y=x+2$

45.

$y'-\frac{1}{x}y=x,\ y\left(1\right)=\frac{4}{3}$ Коши есебін шешіңіз: Решите задачи Коши

a)

$y=\frac{x}{3}+x^2$

b)

$y=\frac{1}{x}+x^2$

c)

$y=\frac{1}{x}+\frac{x^2}{3}$

d)

$y=\frac{1}{x}+2x^2$

e)

$y=\frac{1}{x}+\frac{x^2}{2}$

46.

$y'-\frac{3}{x}y=x^{4,y\left(1\right)}=\frac{3}{2}$ Коши есебін шешіңіз: Решите задачи Коши

a)

$y=x^3+\frac{x^5}{2}$

b)

$y=\frac{1}{x}+x^2$

c)

$y=x^2-\frac{x^5}{2}$

d)

$y=x^2+\frac{x^5}{2}$

e)

$y=x^3-x^5$

47.

$y'-\frac{2}{x}y=x^2;y\left(1\right)=2$ Коши есебін шешіңіз: Решите задачи Коши

a)

$y=x^2+x^3$

b)

$y=x^2+\frac{x^3}{3}$

c)

$y=x^2-x^3$

d)

$y=x^2-\frac{x^3}{3}$

e)

$y=x^2+2x^3$

48.

$y'-\frac{2}{x}y=5\ ;\ y\left(1\right)=\frac{4}{3^{ }}$ Коши есебін шешіңіз: Решите задачи Коши

a)

$y=x^2-\frac{x^5}{3}$

b)

$y=x^2+2x^5$

c)

$y=x^2+x^{\frac{5}{3}}$

d)

$y=x^2-x^5$

e)

$y=x^2+x^5$

49.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз; $y'-y\operatorname{ctg}x=0$

a)

$y=C\sin x$

b)

$y=-\frac{1}{\sin^2x}+C$

c)

$y=\sin x+C$

d)

$\ln\left|y\right|+\ln\left|\sin x\right|\ne\ln c$

e)

$y=-\sin x+C$

50.

Дифференциалдық теңдеудің сипаттамалық теңдеуінің түбірлері $y''-5y'+6y=0$

a)

$2;3$

b)

$-2;-3$

c)

$2;5$

d)

$-5;6$

e)

$5;-6$

дифференциал 250-300

Total questions: 50

Worksheet time: 38mins

Similar Resources on Wayground