Free Printable Potencias, Logaritmos y Raices

1.

$\frac{1}{81}=3^{-4}$ , significa que:

a)

$\log_3\left(\frac{1}{81}\right)=-4$

b)

$\log_4\left(\frac{1}{81}\right)=-3$

c)

$\log_3\left(\frac{1}{81}\right)=4$

d)

$\log_{-3}\left(81\right)=4$

2.

$\sqrt[10]{243}$

Al simplificar a la mínima expresión resulta:

a)

$243^{\frac{10}{1}}$

b)

$243^{\frac{1}{10}}$

c)

$\left(3^5\right)^{\frac{1}{10}}$

d)

$3^2$

e)

$3^{\frac{1}{2}}$

3.

¿Qué posición le corresponde a $\sqrt{43}$ ?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

4.

$\sqrt[3]{40}-\sqrt[3]{135}$

Al operar se obtiene:

a)

$\sqrt[3]{3}$

b)

$-\sqrt[3]{5}$

c)

$\sqrt[3]{2}$

d)

$\sqrt[3]{5}$

5.

$\left(-15\right)^7\div12^7$

a)

$\frac{5^7}{4}$

b)

$\left(-\frac{5}{4}\right)^7$

c)

$-\frac{5^7}{4}$

d)

$-\left(\frac{5}{4}\right)^7$

6.

$\left(25^{\frac{9}{14}}\right)^{\frac{7}{3}}$

El resultado final es:

a)

$5^3$

b)

$25^2$

c)

$25^{\frac{3}{2}}$

d)

$25^{\frac{63}{42}}$

7.

$\sqrt{51}$ Esta ubicado ...

a)

entre el número 8 y 9

b)

entre el número 50 y 52

c)

entre el número 7 y 8

d)

entre el 7 y - 8

8.

$7^4\div7^6$

Al efectuar la operación se obtiene:

a)

$7^{10}$

b)

$7^2$

c)

$7^{-2}$

d)

$\frac{1}{7^2}$

9.

$\sqrt[3]{\sqrt[3]{-1024}}$

Al simplificar se obtiene:

a)

$\sqrt[3]{-1024}$

b)

$-\sqrt[9]{1024}$

c)

$-2\sqrt[3]{2}$

d)

$-2\sqrt[9]{2}$

e)

$2\sqrt[9]{2}$

10.

La potencia $6^{3\ }=216$ escrita como logaritmo es

a)

$\log_36\ =\ 216$

b)

$\log_63\ =216$

c)

$\log_3216\ =\ 6$

d)

$\log_6216\ =3$

11.

¿ Cual es la $\sqrt{-9}$ ?

a)

3

b)

-3

c)

No existe respuesta en los enteros

d)

2

12.

el número $\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}$ escrito como potencia de base 3 es:

a)

$3^{-3}$

b)

$3^{-1}$

c)

$3^3$

d)

$3^1$

13.

$\sqrt[]{2}$ escrito como potencia es:

a)

$2^{\frac{1}{2}}$

b)

$2^2$

c)

2

d)

$\left(\frac{1}{2}\right)^2$

14.

Escribe en forma de raíz la siguiente potencia: $5^3=125$

a)

$^3\sqrt{125}=5$

b)

$^5\sqrt{125}=3$

c)

$^3\sqrt{5}=125$

15.

Escribe en forma de raíz la siguiente potencia: $2^4=16$

a)

$^4\sqrt{16}=2$

b)

$^2\sqrt{16}=4$

c)

$^2\sqrt{4}=16$

16.

¿Cuál es el valor del logaritmo $\log_{10}100=$ ?

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

2

17.

¿Cuál es el valor del logaritmo $\log_{25}25=$ ?

a)

5

b)

0

c)

1

d)

-5

18.

$\log_381=$

a)

-3

b)

1

c)

4

d)

9

19.

$\log_5125=3$ , expresado como potencia, resulta:

a)

$5^3=125$

b)

$3^5=125$

c)

$\frac{125}{5}=25$

20.

$5^{-2}=\frac{1}{25}$ , expresado como logaritmo, resulta:

a)

$\log_{-2}\ 5=\frac{1}{25}$

b)

$\log_5\ \frac{1}{25}=-2$

c)

$\log_5\ -2=\frac{1}{25}$

d)

$\log_{\frac{1}{25}}5=-2$

21.

$\log_{\frac{2}{3}}\ 1=$

a)

1

b)

$\frac{2}{3}$

c)

0

d)

$\frac{3}{2}$

22.

$\log_{16}2\$

Calcule

a)

1/4

b)

1/2

c)

2

d)

4

23.

$\log_{\frac{1}{2}}\ \ 0,25=$

a)

2

b)

$2^{-1}$

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1}{2}$

24.

$\left(100\right)^{\frac{1}{2}}=10$

La potencia expresada como logaritmo resulta:

a)

$\log_110=100$

b)

$\log_{100}\ 10=\frac{1}{2}$

c)

$\log_{\frac{1}{2}}\ 100=10$

25.

$\log_264\ =6$ expresado en potencia es:

a)

$2^6\ =64$

b)

$6^{2\ }=\ 64$

c)

$64^{2\ }=\ 6$

d)

$64^{6\ \ }=\ 2$

26.

$7\log_91\ \ \ -\ \log_3729$

a)

0

b)

6

c)

4

d)

-6

e)

-4

27.

Los tres elementos de un logaritmo son:

a)

Base, exponente y potencia

b)

Base del logaritmo, potencia y argumento

c)

Base del logaritmo, exponente y logaritmo

d)

Base del logaritmo, argumento y logaritmo

28.

$\log_4x=5$ ¿Cual es el valor de x?

a)

20

b)

625

c)

256

d)

1.024

29.

$\log_x1296=4$ ¿cual es el valor de x?

a)

6

b)

7

c)

5

d)

8

30.

¿Cuando un logaritmo no tiene identificada una base, su base es?

a)

0

b)

2

c)

1

d)

10

31.

Según la definición de logaritmo $Log_ab=x$ se cumple:

a)

$a^x=b$

b)

$b^x=a$

c)

$a^b=x$

d)

$b^a=x$

32.

Aplicando propiedades de los logaritmos, la expresión Log_n(2a/7y) queda:

a)

Log_n2+Log_na+Log_n7+Log_ny

b)

Log_ny+Log_ny-Log_n2-Log_na

c)

-Log_ny-Log_ny-Log_n2-Log_na

d)

Log_n2+Log_na-Log_n7-Log_ny

33.

Aplicando propiedades de logaritmos la expresión Log_a(2/5) queda:

a)

Log_a2+Log_a5

b)

Log_a2-Log_a5

c)

Log_a2/Log_a5

d)

(Log_a2)(Log_a5)

34.

Log_x(7b) es igual a:

a)

Log_x7+Log_xb

b)

Log_x7-Log_xb

c)

(Log_x7)(Log_xb)

d)

(Log_x7)/(Log_xb)

35.

Reduciendo a un solo logaritmo Log₂c-Log₂n queda:

a)

Log₂(cn)

b)

-Log₂(c/n)

c)

Log₂(c/n)

d)

-Log₂(cn)

36.

Aplicando propiedades de los logaritmos Log₃P⁵ es igual a:

a)

5Log₃P

b)

3Log₅P

c)

PLog₃5

d)

Log₃P

37.

Aplicando las propiedades de los logaritmos cual es el resultado de log 4x

a)

4 log x

b)

log x + log 4

c)

log 4 / log x

d)

Ninguna de las anteriores

38.

$Si\ \log\ 3x^2\ =$

a)

2 (log 3 + log x)

b)

$\log\ 3\ +\ \log\ x^2$

c)

$\log\ 3\ +\ 2\ \log x$

d)

Ninguna de las anteriores

39.

Determina el valor de la siguiente expresión logaritmica $5\log_39-2\log_28+7\log_91=$

a)

4

b)

6

c)

11

d)

23

40.

Determina el valor de la siguiente expresión logaritmica $3\log_{\sqrt[]{3}}9+2\log_{\frac{1}{2}}4+3\log_2\ 2=$

a)

4

b)

6

c)

11

d)

23

Potencias, Logaritmos y Raices

Total questions: 40

Worksheet time: 3hrs 20mins

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