Free Printable ДЗ №9 Показникові та логарифмічні вирази

1.

Обчисліть $\frac{5^4\cdot2^4}{20^3}$

a)

$\frac{5}{4}$

b)

$\frac{1}{10}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1}{20}$

e)

$10$

2.

Знайдіть значення виразу $\log_{125}^2\sqrt[4]{5}$

a)

$\frac{1}{144}$

b)

$\frac{9}{16}$

c)

$\frac{1}{48}$

d)

$\frac{1}{36}$

3.

Обчислити: $\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt[]{18}}\right)^{\frac{1}{\sqrt[]{2}}}.$

a)

3

b)

$\frac{1}{27}$

c)

27

d)

9

e)

$\frac{1}{3}$

4.

Обчисліть $\log_87\cdot\log_76\cdot\log_64$

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$2$

c)

$3$

d)

$\frac{1}{2}$

e)

$\frac{3}{2}$

5.

Укажіть логарифмічний вираз, значення якого дорівнює 0,5

a)

log₆36+log₂16

b)

log₂₇81+log₂₇9

c)

log₂24-log₂6

d)

log₁₆log₃81

6.

Якщо $2^{\alpha}=3,\ то\ 4^{\alpha+1}=$

a)

12

b)

13

c)

18

d)

36

e)

64

7.

Знайдіть значення виразу: (√13)^log_¹³²⁵+7^log√7¹³

a)

18

b)

174

c)

19

d)

18

8.

Знайдіть $\log_3200$ , якщо $\log_32=a,\ \log_35=b.$

a)

$3a+2b$

b)

$32ab$

c)

$2a+3b$

d)

$3a+b$

e)

$6\left(a+b\right)$

9.

Піднести до степеня добуток $\left(-2,5a^4b^5\right)^2$

a)

$-6,25a^8b^{10}$

b)

$6,25a^8b^{10}$

c)

$-2,25a^6b^7$

d)

$-5a^6b^7$

e)

$5a^7b^6$

10.

Запишіть числа $2^{15},\ 4^{10},\ 10^5$ у порядку зростання.

a)

$2^{15},\ 4^{10},\ 10^5$

b)

$2^{15},\ 10^5,4^{10}$

c)

$\ 10^5,\ 2^{15},\ 4^{10}$

d)

$\ 10^5,\ 4^{10},\ 2^{15}$

e)

$4^{10},\ 2^{15},\ 10^5$

11.

Спростіть вираз $\frac{3\lg2+3\lg5}{\lg1300-\lg0,13}$

a)

0,6

b)

0,7

c)

0,65

d)

0,75

e)

0,5

12.

Спростити $\log_23\cdot\log_34\cdot\log_45\cdot...\cdot\log_78.$

a)

2

b)

3

c)

5

d)

7

e)

8

13.

Обчислити: $2^{\log_49+\log_28}.$

a)

10

b)

24

c)

12

d)

13

e)

6

14.

Обчислити: $27^{\log_{\sqrt[]{3}}\sqrt[6]{3}}+4\cdot5^{\left(\log_52\right)^2}-2^{\log_52}\cdot\log_216.$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

$\frac{1}{81}$

15.

Установити відповідність між виразами та їхніми числовими значеннями, якщо $a=\frac{\sqrt[]{3}}{3}.$

$\log_{\frac{9}{a}}\ \frac{9}{\sqrt[]{3}}$

-7

$\log_{\frac{1}{a}}\sqrt[4]{3}$

0,5

$\log_{\frac{a}{9}}81$

0,6

$\log_a27\sqrt[]{3}$

-1,6

16.

Знайдіть значення виразу: $\left(7^{\log_27}\right)^{\log_72}$

У відповідь запишіть тільки число.

(a)

17.

Спростіть вираз $\frac{25^x+2\cdot10^x+4^x}{5^x+2^x}$ та обчисліть його значення, якщо $x=-3.$

(a)

18.

Обчислити суму $3^x+3^{-x},$ якщо $9^x+9^{-x}=47.$

(a)

ДЗ №9 Показникові та логарифмічні вирази | Жовтень

Total questions: 18

Worksheet time: 5hrs 30mins

Similar Resources on Wayground