Free Printable Wektory i podstawy trygonometrii

1.

Punkty $A=\left(2,\ 1\right)$ oraz $B=\left(-3,\ 5\right)$ tworzą odcinek o długości:

a)

$\sqrt[]{41}$

b)

3

c)

$\sqrt[]{31}$

d)

9

2.

Punkty $A=\left(1,\ 1\right)$ oraz $B=\left(-3,\ 5\right)$ tworzą odcinek, którego środkiem jest punkt o współrzędnych:

a)

(-1, 3)

b)

(1, 3)

c)

(-1, 2)

d)

(0, 3)

3.

Jakie współrzędne ma wektor, który zaczyna się w punkcie $A=\left(-1,\ -1\right)$ i kończy w $B=\left(4,\ 2\right)$ ?

a)

(5, 3)

b)

(3, 5)

c)

(5, 1)

d)

(4, 3)

4.

Wektor przeciwny do wektora $\overrightarrow{\ v\ }=\left[3,\ 4\right]$ to wektor:

a)

$\overrightarrow{\ u\ }=\left[-3,\ -4\right]$

b)

$\overleftarrow{\ v\ }=\left[3,\ 4\right]$

c)

$\overrightarrow{\ w\ }=\left[-3,\ 4\right]$

d)

$\overrightarrow{\ x\ }=\left[3,\ -4\right]$

5.

Jaką długość ma wektor $\overrightarrow{\ v\ }=\left[2,\ -3\right]$

a)

$-1$

b)

$1$

c)

$\sqrt[]{13}$

d)

$\sqrt[]{5}$

6.

Wyznacz długość składowej poziomej wektora $\overrightarrow{\ u\ }=\left[1,\ \sqrt[]{3}\right]$ .

a)

$\overrightarrow{\ u_x}=\left[1,\ 0\right]$

b)

$\overrightarrow{\ u_x}=\left[0,\ 1\right]$

c)

$\overrightarrow{\ u_x}=\left[\sqrt[]{3},\ 0\right]$

d)

$\overrightarrow{\ u_x}=\left[0,\ \sqrt[]{3}\right]$

7.

Wyznacz kąt pomiędzy składową poziomą wektora $\overrightarrow{\ u\ }=\left[1,\ \sqrt[]{3}\right]$ , a nim samym.

a)

$\alpha=60\degree$

b)

$\alpha=30\degree$

c)

$\alpha=45\degree$

d)

$\alpha=50\degree$

8.

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków i kąt $\alpha$ pomiędzy dwoma dłuższymi bokami. Wynika z tego, że:

a)

$\cos\alpha=\frac{5}{12}$

b)

$tg\alpha=\frac{5}{13}$

c)

$\cos\alpha=\frac{12}{13}$

d)

$tg\alpha=\frac{12}{5}$

9.

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków: $9$ , $2\sqrt[]{10}$ , $11$ oraz kąt $\alpha$ pomiędzy bokami, których boki wyrażają się liczbami wymiernymi. Wtedy:

a)

$\cos\alpha=\frac{9}{11}$

b)

$\sin\alpha=\frac{9}{11}$

c)

$\sin\alpha=\frac{11}{2\sqrt[]{10}}$

d)

$\cos\alpha=\frac{2\sqrt[]{10}}{11}$

10.

Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 8, 15, 17. Sinus najmniejszego kąta jest równy:

a)

$\frac{8}{17}$

b)

$\frac{17}{8}$

c)

$\frac{15}{17}$

d)

$\frac{17}{15}$

Wektory i podstawy trygonometrii - 01

Total questions: 10

Worksheet time: 5mins

Similar Resources on Wayground