Font size
WorksheetsДЗ №2 Аксіоми стереометрії | Листопад
Total questions: 16
Worksheet time: 4hrs 0mins
Скільки точок необхідно й достатньо для того, щоб задати площину?
одна
дві
три
чотири
безліч
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Через дві прямі, що перетинаються, можна провести лише одну площину.
II. Через точку, що не належить площині, можна провести безліч прямих, паралельних цій площині.
III. Якщо дві різні площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони паралельні між собою.
лише І
лише І і ІІ
лише І і ІІІ
лише ІІ і ІІІ
лише ІІІ
З даної точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої. Знайти кут між перпендикуляром і похилою.
45°
60°
30°
40°
20°
Дві площини перетинаються по прямій с. Точка М лежить тільки в одній із площин. Що можна сказати про взаємне розміщення точки М і прямої с?
пряма с проходить через точку М
точка М лежить на прямій с
пряма с не проходить через точку М
висновок зробити неможливо
Точка А належить одній із граней двогранного кута, а її відстань від іншої грані дорівнює √3 см. Знайдіть величину двогранного кута, якщо відстань від точки А до його ребра дорівнює 2 см.
90°
30°
60°
45°
Через точку О, точку перетину діагоналей квадрата АВСD, проведено перпендикуляр SО до його площини. Відомо, що АD = 8. Знайдіть відстань між прямими АВ та SO.
У відповідь запишіть тільки число.
(a)
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1 і точку М на ребрі ВВ1. Якій з прямих належить точка перетину МС із площиною A1B1C1?
A₁B₁
B₁C₁
C₁D₁
А₁C₁
В₁D₁
Шість точок не лежать в одній площині. Яке найбільше число цих точок може лежати на одній прямій?
2
3
4
5
6
Дано куб ABCDA1B1C1D1. Вказати кут між прямою A1C і площиною DCC1.
∠A1CC1
∠A1CD
∠A1CD1
∠A1CB1
∠A1CA
Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, у якого ABCD – квадрат зі стороною 1, а бічне ребро рівне кореню з трьох AA1=√3. Чому дорівнює кут між площинами AA1B1 і A1B1C?
У відповідь записати тільки число.
(a)
На рисунку ABCD – прямокутна трапеція з прямим кутом D, точка K – середина сторони AD. SC – перпендикуляр до площини ABC. Визначити кут між площинами ASD і ABC.
∠SAB
∠SCK
∠SDC
∠SCD
∠SKD
Дано куб ABCDA1B1C1D1. Знайти кут між прямими AB1 і CD1.
60°
90°
30°
45°
0°
Які з наведених тверджень є правильними?
І. Через будь-які три точки можна провести лише одну площину.
ІІ. Через пряму і точку, що їй не належить, можна провести лише одну площину.
ІІІ. Будь-які чотири точки завжди лежать в одній площині.
ІІ
І, ІІ, ІІІ
І, ІІ
ІІІ
ІІ, ІІІ
Дано куб ABCDA1B1C1D1. Вказати кут між прямою B1D та площиною ABB1.
∠ADB1
∠BB1D
∠A1B1D
∠AB1D
∠A1DB1
Дано зображення прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1. Визначити взаємне розміщення прямої BD і прямих.
BB1
Перпендикулярні
AB1
Мимобіжні
CD
Перетинаються
Установити відповідності між елементами та відстанями між ними. На рисунку правильна чотирикутна піраміда SABCD, SO – висота, F – середина ребра SА, діагональні перерізи – рівнобедрені трикутники.
2BC
Пряма AB і SO
AD
Прямі AB і DC
2SO
Точка F і площина ABC
CO
Точка C і пряма SO
