WorksheetsMatemáticas II
Total questions: 119
Worksheet time: 2hrs 49mins
¿Cuál es la primera obra, compuesta por 13 libros, en la que se realizó un planteamiento deductivo riguroso del saner geométrico?
Los elementos, de Euclides
De re rustica, de Columela
El método, de Arquímedes de Siracusa
Las secciones cónicas, de Apolonio de Perga
Un dodecágono regular posee 12 caras pentagonales y 30 aristas. ¿Cuántos vértices tendrá?
20
6
8
12
En el antiguo Egipto, los tensoresde cuerdas (harpedonaptas) usaban,especialmente, la cuerda de 11 (o 13) nudos para:
Realizar mediciones en el terreno
Trazar triángulos equivalentes sobre el terreno
Trazas elipses sobre el terreno por el actualmente llamado método del jardinero
Trazar perpendiculares en el terreno
J.A. Garfield (1076) que fue el presidente de EEUU, ideó el modelo visual geométrico que sigue a partir del cual podemos obtener:
La relación entre las medias aritmétrica y geométrica de dos números
La relación pitagórica
El área del trapecio rectángulo
Un puzzle para los estudiantes del primer ciclo de primaria
LA HERENCIA. Don Manuel un señor de Agaete (Gran Canaria) desea repartir entre 3 herederos. Rosa, Francisco y Salvador,en partes directamente proporcionales los números 16, 14 y 12. En un segundo testamento cambia las disposiciones anteriores y establece que el reparto sea proporcional a 12, 10 y 8. Uno de los beneficiarios recibirá 105.000€ más que en la primera disposición. ¿Cuál es el valor de la herencia?
5.512.900
5.512.500
6.510.500
5.512.800
Q.
¿En qué nivel de Van Hiele se debe encontrar un estudiante que es
capaz de identificar propiedades en cierto paralelogramo, pero no puede
identificar el conjunto de propiedades necesario para definirlo
correctamente?
Rigor
Clasificación
Análisis
Reconocimiento
¿En qué país se estableció por primera vez, en 1793, el sistema métrico
decimal?
Francia
Alemania
Italia
España
El tangram chino consta de siete elementos:
Cinco triángulos rectángulos isósceles, un cuadrado y un pentágono
Cuatro triángulos rectángulos isósceles, dos cuadrados y un
paralelogramo
Cinco triángulos rectángulos isósceles, un cuadrado y un paralelogramo.
Cuatro triángulos rectángulos isósceles, un cuadrado y dos paralelogramos.
La relación entre la base y la altura en rectángulos de área constante e
igual a 100cm2 es una función de:
Lineal
Cuadrática
De proporción inversa
Afín
Chamarro y Belmonte (1988) en su libro “el problema de la medida.
Didáctica de las magnitudes lineales” consideran que las etapas que un
alumno debe superar para el conocimiento y manejo de una magnitud
son las siguientes:
Extensión, conservación, ordenación, medida.
Percepción,reducción, ordenación, medida.
Percepción, conservación, ordenación,medida.
Percepción,conservación,ordenación, ampliación.
LA VENTANA CIRCULAR. El coste de una ventana de forma circular
depende de su tamaño. El precio del cristal es de 1,4 € por dm 2 y el
marco 4,6 € por dm. ¿Cuánto costaría una ventana de 7 dm de radio?
p= 2 por pi por r . A= pi por r al cuadrado.
616.38€
512.756€
331.756€
417.82€
Seis grifos tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 litros de
capacidad ¿cuántas horas tardará 4 grifos en llenar DOS depósitos de 500
litros de capacidad?
38
37.5
36.5
37
Un televisor cuesta 850 euros sin IGIC y 909,5 con IGIC ¿qué
porcentaje presenta el IGIC?
7%
8%
9%
6%
Si se interpreta correctamente, el modelo visual geométrico que sigue
permite deducir, de modo informal:
La suma de los n primeros numeros impares
La suna de los n primeros numeros pares
La suma de los n primeros numeros naturales
La suma de los cuadrados de los n primeros números naturales
En el Chou Pei Suan Ching (200 AC) aparece el modelo visual que
sigue y que constituye una demostración informal de:
El teorema de Pitágoras
La relación entre la media aritmética y
geométrica de dos números
El área del cuadrado
El hecho de que ambas figuras son
equidistantes.
EL RASCACIELOS. La sombra de un rascacielos en un determinado
momento del día mide 192m. Si en el mismo instante y lugar la sombra
de una señal de tráfico de 2,5m de altura mide 1,5m. ¿Cuál es la altura
del rascacielos?
220.5 m
320 m
120,5 m
115,2 m
¿Cómo se denomina la fase de aprendizaje que contempla el modelo de Van Hiele, en la que “una vez realizadas las experiencias, los estudiantes expresan sus resultados y comentarios? Durante esta fase el
estudiante estructura el sistema de relaciones exploradas”.
Discernimiento
Integración
Explicitación
Orientación libre
Formula de Pick
i+f/2-1=A
i/f-4=A
i+f/2-2=A
i+f/1-2=A
El área, en cuadrados unitarios, del polígonoque sigue, construído en el PPTC, es:
35,5
34
34,5
35
LAS PELOTAS DE TENIS. Un fabricante de pelotas de tenis, de 6,8 cm
de diámetro quiere empaquetarlas en paquetes de 10, en tubos
cilíndricos, una bola encima de otra. ¿Qué cantidad de materia prima, en
cm2, se utilizará para construir el envase si éste tiene dos bases?
1525,31
1625,42
1567,87
1643,43
¿En qué nivel de Van Hiele se debe encontrar un estudiante que deduce
que los ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360º a partir de
dividirlo en dos triángulos?
Rigor
Clasificación
Análisis
Reconocimiento
Si la recta r es paralela al segmento AB ¿Cuál de las siguientes
afirmaciones es la verdadera?
Los cuatro triángulos son isoperimétricos
Los cuatro triángulos son acutángulos
Los cuatro triángulos son equivalentes
Los cuatro triángulos son semejantes
El precio del kilo de tomates en Canarias subió un 20% y después bajó
un 25%. Si antes costaba 1,80 € ¿Cuál es el precio actual?
1,68
1,67
1,72
1,62
¿A qué precio estará el metro cuadrado en una parcela triangular cuyos
lados miden 44, 55y 66 metros si el valor total asciende a 350000€?
280€
325,42€
291,55€
286,55€
¿La edad aproximada en la que se adquieren las nociones de la
magnitud superficie según Piaget, es de?
7a 8 años
10 a 12 años
6 a 8 años
9 a 10 años
Si la razón de las áreas de dos polígonos semejantes es 8, la razón de sus
perímetros es, aproximadamente:
5,2915
2,8284
1,3229
Ninguna de las anteriores
LA DIAGONAL DEL CUADRADO. ¿En qué porcentaje aumenta la
diagonal de un cuadrado cuando su lado, de medida 4 (u), aumenta en la
unidad?
50%
25%
33,33%
20%
El matemático Italiano Luca Valerino, haciendo uso del teorema de
Cavalien, es célebre porque obtuvo una fórmula para:
El volumen de los poliedros regulares.
El volumen de la esfera.
El volumen del cono.
El volumen del cubo
Un cilindro es el doble de alto que otro, pero el segundo es una vez y
media más ancho que el primero. ¿En qué porcentaje es mayor el
volumen de uno que el otro?
El del segundo es 12,5% mayor que el del primero
El del primero es 15,5% mayor que el del segundo
El del segundo es 16,5% mayor que el del primero
El del primero es 10,5% mayor que el del segundo
Una caja de zapatos de forma ortoédrica tiene un largo que es cuatro
veces su altura y una anchura que es el doble de su altura. La diagonal
de la caja mide 42 cm. ¿cuál es el volumen en cm3?
5236,32
6158,98
6235,43
6154,4
Los cinco sólidos platónicos (poliedros regulares) son:
Tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro, icosaedro.
Tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro, cilindro.
Prisma, cubo, octaedro, dodecaedro, icosaedro
Tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro, pirámide.
¿Cuál es el nivel del modelo clásico Van Hiele en que, como mínimo,
ha de encontrase un alumno para ser capaz de calcular el área de un
triángulo rectángulo a partir de la del rectángulo?
Rigor
Análisis
Clasificacion
Deducción informal
¿Cuál es el nivel del modelo clásico Van Hiele en que, como mínimo,
ha de encontrarse un alumno para poder comprender y razonar sobre las
implicaciones entre propiedades de figuras y objetos geométricos?
Visualización
Deducción formal
Clasificación
Análisis
¿Cómo se denomina la frase de aprendizaje que contempla el modelo de
Van Hiele, en la que “Una vez realizadas las experiencias, los
estudiantes expresan sus resultados y comentarios? ¿Durante esta fase
el estudiante estructura el sistema de relaciones exploradas”?
Discernimiento
Integración
Explicitación
Orientación libre
Entre los infinitos rectángulos de área 100 cm² ¿Cuáles son las
dimensiones, en cm, del que tiene perímetro mínimo?
X=9,8 ; Y=10,2
X=Y=10
X=10,1 ; Y=9,9
X=10,05 ; Y=9,95
Mediante un modelo gráfico denominado “de arco iris” se puede obtener
la expresión que permite calcular:
La suma de los n primeros números impares.
La suma de los n primeros números primos.
La suma de los n primeros números naturales
La suma de los n primeros números pares
Chamorro y Belmonte (1988), en su libro “El problema de la medida. Didáctica de las magnitudes lineales”, consideran que las etapas que un alumno debe superar para el conocimiento y manejo de una magnitud
son las siguientes:
Extensión. Conservación. Ordenación. Medida.
Percepción. Reducción. Ordenación. Medida.
Percepción. Conservación. Ordenación. Medida.
Percepción. Conservación. Ordenación. Ampliación
J.A.Garfield (1876), que fue Presidente de los Estados Unidos de América, ideó el modelo visual-geométrico a partir del cual podemos obtener:
La relación pitagórica
La relación entre las medias aritmética y
geométrica de dos números
El área del trapecio rectángulo
Un puzle para los estudiantes de primer ciclo de
Primaria.
Si se considera una clasificación avanzada de los cuadriláteros
convexos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
Todo cuadrado es rombo.
Todo paralelogramo en trapecio
Todo trapecio es paralelogramo.
Todo rombo es paralelogramo.
Si consideramos igualdad como sinónimo de congruencia, ¿Cuál de las
afirmaciones siguientes es falsa?
Dos triángulos son iguales cuando tienen sus ángulos iguales.
Dos triángulos son iguales cuando tienen los tres lados iguales.
Dos triángulos son iguales cuando tienen un lado igual y sus dos ángulos adyacentes iguales.
Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados iguales e igual el
ángulo comprendido entre dichos lados
Un taller, trabajando 8 horas diarias, ha necesitado 5 días para fabricar
1000 piezas. ¿Cuántos días tardará en hacer 3000 piezas trabajando 10
horas diarias?
10
12
9
8
En el segundo estadio del Desarrollo evolutivo de la idea de medida en
el niño según Piaget, el niño:
Es incapaz de utilizar significativamente instrumento de medida
alguno.
Es ya capaz de coordinar dos dimensiones (“como el recipiente es más
ancho, la altura del líquido debe ser menor”).
Tiene dificultades para captar la medida de volumen, entendido como
espacio ocupado
No es capaz de comprender que las unidades de medida sean todas del
mismo tamaño.
Las huellas de los pies de una persona que camina sobre la arena mojada de la playa, en trayectoria rectilínea, con un paso constante, permiten hacerse una idea bastante clara de:
El producto de dos traslaciones.
El producto de dos simetrías axiales.
El producto de una traslación por un giro.
Lo que se conoce como simetría con deslizamiento.
Un ordenador cuesta 750 euros sin IGIC (Impuesto General Indirecto
Canario) y 802,5 euros con IGIC. ¿Qué porcentaje de IGIC presenta?
7%
8%
10%
15%
¿Si la base de un triángulo aumenta un 20% y su altura disminuye un
20%, ¿qué le ocurre a su área?
Aumenta un 2%
Aumenta un 4%
Disminuye un 5%
Disminuye un 4%
¿Cuál será la altura de un edificio que proyecta una sombra de 47 m en
el mismo momento que la sombra de Salvador, de altura 1,80m, mide
3m?
25,3m
28,2m
30,4m
26,5m
Si la razón de las áreas de dos polígonos semejantes es 25:81, la razón de sus perímetros es:
0,556
5/9
0,309
50/81
Si se tienen seis palillos de la misma longitud, el número máximo de
triángulos equiláteros congruentes que puedes construir con los seis
palillos, sin romper ni cortar ninguno, de forma que los lados de los
triángulos deben ser los palillos dados es:
2
3
4
5
Un fabricante de refrescos desea envasar su “Cola” en envases
cilíndricos de 118mm de altura. Si el contenido del envase debe ser de
33cl. ¿Cuál debe ser el radio (interior) del envase?
3,56 cm
2,98 cm
2,54 cm
3,82 cm
Un ladrillo de los usados en construcción pesa 4 kg. ¿Cuánto pesará un
ladrillo de juguete hecho del mismo material y cuyas dimensiones sean
la cuarta parte de las del ladrillo de construcción?
62,5 g
1000 g
250 g
333,333 g
¿Quién
fue el primer matemático griego que, en una obra compuesta por 13
libros, realizó un planteamiento deductivo riguroso del saber
geométrico de la época?
Arquímedes de Siracusa
Apolonio de Perga
Euclides de Alejandría
Thales de Mileto
¿Cuál
de los que sigue no corresponde a uno de los 5 niveles clásicos de
razonamiento geométrico de los esposos holandeses Van Hiele?
Clasificación
Modelización
Visualización
Análisis
¿Cuál es el nivel de Van Hiele en que, como mínimo,ha deencontrarse un alumno para poder comprender los pasos de una demostración geométrica adecuada a los periodosde la Educación Obligatoria Secundaria o del Bachillerato que la profesora explique en clase?
Visualización
Clasificación
Deducción formal
Análisis
La gráfica que sigue corresponde a :
La función que relaciona lamedidade la base y la altura de los infinitos triángulos rectángulos isósceles cuyas superficies son 12 cm2
La función que relaciona la medida de las bases y las alturas de los infinitos rectángulos cuyos perímetros son 24cm
La función que relaciona la medida de las bases y las alturas de los infinitos rectángulos cuyos perímetros son 12cm
La función querelacionalas medidas de las bases y las alturas de los infinitos rectángulos cuyos perímetros son 24 cm2
Se entiende por rectángulo áureo uno tal que su módulo (cociente entre las medidas de sus lados) es:
1,62
1,82
1,53
6,12
Si se curva adecuadamente, en uno u otro sentido, una hoja de papel DIN
A-4 (297 y 210 mm) ¿Cuál es la razón aproximada de los volúmenes
de los dos cilindros que se determinan?
1,7321
1,4143
2
1,618
¿Cuántos grados sexagesimales corresponden a un uso horario?
12
20
15
24
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
Un poliedro regular si y solo si todas sus caras son polígonos
regulares.
Un poliedro es semirregular o arquimediano si y solo si todas sus caras están formadas por polígonos regulares de más de un tipo.
El octaedro es un polígono regular.
Los polígonos regulares son un caso particular de los arquimedianos.
La simetría con deslizamiento es una transformación geométrica que se define como el producto de:
Un giro por una simetría axial.
Una traslación por una simetría axial.
Una homotecia por un movimiento.
Una simetría axial respecto de un eje por otra simetría axial respecto de otro eje.
Alsina y otros (1987) proponen dos corrientes pedagógicas para la instrucción en Geometría
La estructura de laboratorio y la resolución de problemas
La estructura de laboratorio y el entrono natural
Los vídeos didácticos y la resolución de problemas
La estructura de laboratorio y el aula de informática
¿En qué nivel de Van Hiele se debe encontrar un estudiante que es capaz de señalar las semejanzas y diferencias entre cuadrado y rectángulo?
Rigor
Análisis
Reconocimiento
Clasificaciòn
En el Tercer Estadio del desarrollo evolutivo de la idea de medida en el niño(a), según Piaget:
No es capaz de comprender que las unidades de medida sean todas del mismo tamaño.
Es incapaz de utilizar significativamente instrumento de medida alguno.
Es ya capaz de coordinar dos dimensiones ("como el recipiente es más ancho, la altura del líquido debe ser menor").
Es capaz de medir áreas y volúmenes mediante cálculos basados en las dimensiones lineales (estrategias multiplicativas).
¿Cómo se denomina el punto de corte de las tres alturas de un triángulo?
Incentro
Ortocentro
Circuncentro
Baricentro
¿La edad aproximada en la que se adquieren las nociones de la magnitud Volumen según Piaget, es de?
6 a 8 años
10 a 12 años
8 a 9 años
9 a 10 años
Dado un ortoedro cuyas aristas miden a, b y c unidades, la medida, d, de una cualquiera de sus diagonales viene dada por la expresión:
d = a + b + c
d=a+b+c
d=a2+b2+c2
d= ab+bc+ac
La ecuación de la función que da la medida del radio de una esfera, r, en función de su volumen, V, es:
r=33π4V
r=33V4π
r=4π3V
r=34π3V
Si estudias el perimetro (y) de un sector circular (2 radios y el arco correspondiente) de 60° de amplitud en función de la medida (x) del radio del círculo, la gráfica de la función será:
Una parábola
Una hipérbola
Una recta que no pasa por el origen
Una recta que pasa por el origen
La suma, en grados sexagesimales, de los ángulos interiores de un polígono convexo de n lados es:
S(n) = 60 n + 180
S(n) = 360, para todo n
S(n) = 180 n - 360
S(n) = 180 n - 360, pero sólo si el polígono es regular
Indiquese la fórmula que puede deducirse a partir del modelo visual-geométrico de la figura si este se interpreta correctamente
13+23+33+... n3=(1+2+3+...n)2
13+23+33+... +n3=(1+2+3+...+n)3
¿De cuántos azulejos se componen el modelo, análogo a los anteriores, que ocupa el enésimo lugar?
N(n)=n2−2n+1
N(n)=2n2+2n+1
N(n)=2n2+2n−1
N(n) =2n2−2n+1
El gran matemático indio Bhaskara (siglo 12), construyó el modelo visualgeométrico que sigue, con el fin de que constituyera una demostración visual de:
El teorema de Boyai-Derwien.
El teorema de Pitágoras.
El hecho de que ambas figuras son isoperimétricas.
El teorema de Thales.
El área, en unidades cuadradas, del polígono construido que sigue es:
10
11
12
13
El perímetro aproximado, en unidades de longitud, del polígono del ejercicio anterior es:
33,41
34,52
35,67
31,18
¿Cuál de las afirmaciones siguientes, relativas al geoplano ortométrico (trama cuadrada) de 3 x 3 puntas es falsa?
En él es posible construir un triángulo equilátero.
En él es posible construir un triángulo isósceles cuya superficie es 1,5 unidades cuadradas.
En él pueden construirse polígonos cuya superficie sea de 3 unidades cuadradas.
En él pueden construirse al menos un triángulo obtusángulo escaleno.
Si se considera una clasificación avanzada de los cuadriláteros convexos ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
Todo "cometa" es rombo
Todo paralelogramo es trapecio
Todo trapecio es paralelogramo
Todo rectángulo es cometa
Si consideramos igualdad como sinónimo de congruencia ¿cuál de las afirmaciones siguientes es falsa?
Dos triángulos don iguales cuando tienen sus ángulos iguales
Dos triángulos son iguales cuando tienen tres lados iguales
Dos triángulos son iguales cuando tienen un lado igual y sus dos ángulos adyacentes iguales.
Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados iguales e igual el ángulo comprendido entre dichos lados.
Si tomamos como valor aproximado de π el número 3,14, el área de un cuadrado inscrito en una circunferencia cuya longitud aproximada es 18,84 dm es:
8 dm2
12 dm2
16 dm2
18 dm2
De las figuras que siguen, la que presenta simetría rotacional de 36º, 72º, 108º, … es la número:
1
2
3
4
Si el lado del triángulo equilátero mayor es 36 dm, el área aproximada (m2) de la superficie limitada por el “arco persa” de la figura es:
5,61
1,40
10,18
4,48
Los lados de un triángulo miden 12, 16 y 20 cm. ¿Cuánto mide la altura sobre el lado mayor?
9,8 cm
9,7 cm
9,6 cm
9,5 cm
La simetría con deslizamiento es una transformación geométrica que se define como el producto (composición) de:
Un giro por una simetría axial
Una traslación por una simetría axial.
Una homotecia por un movimiento
Una simetría axial respecto de un eje por otra simetría axial respecto de otro eje.
En la demostración del teorema de Pitágoras conocida como “la disección de Perigal” (véase la figura que le sigue), las transformaciones que hay que considerar para demostrar el teorema son:
Solo traslaciones
Sólo simetrías
Sólo giros
Simetrías y giros
Se entiende por rectángulo áureo que su módulo (cociente entre las
uno tal medidas de sus lados es:
m = 1,62
Si se dibuja en perspectiva isométrica un hexaedro regular y se supone cortado por un plano (cubo) que pase por los puntos medios de 6 de sus aristas, puede conseguirse que la sección resultante sugiera un hexágono regular. ¿Qué respuesta de las siguientes es falsa?
Cada cara del cubo deberá contener un solo lado de dicho hexágono.
La figura es imposible, en la realidad se trata de una ilusión falsa.
Las dos partes en que se divide el cubo son idénticas
Los triángulos sobre las caras son isósceles
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
Un poliedro regular si y solo si todas sus caras son polígonos regulares
Un poliedro es semirregular o arquimediano si y solo si todas sus caras están formadas por polígonos regulares de más de un tipo
El octaedro es un polígono regular.
Los polígonos regulares son un caso particular de los arquimedianos
El rombocosidodecaedro es un polígono arquimediano que está limitado por 20 triángulos equiláteros, 30 cuadrados y 12 pentágonos. ¿Cuántas aristas posee?
120
130
140
160
¿Cuántos grados sexagesimales corresponden a un uso horario?
12
15
20
24
forma que los lados de los triángulos deben ser los palillos dados (no una parte de dichos palillos)?
2
3
4
5
Un cilindro es doble de alto que otro, pero el segundo es una vez y media más ancho que el primero. ¿Cuál tiene mayor volumen? ¿En qué porcentaje es mayor?
En un 10,5%
En un 15,5%
En un 16,5%
En un 12,5%
Si se curva adecuadamente, en uno u otro sentido, una hoja de papel DIN A-4 (297 y 210 mm) ¿cuál es la razón aproximada de los volúmenes de los dos cilindros que se determinan?
1,7321
1,4143
2
1,618
Dado un ortoedro cuyas aristas miden a, b y c unidades, la medida, d, de una cualquiera de sus cuatro diagonales viene dada por la expresión:
d = a+b+c
Una finca situada en San Lorenzo (Las Palmas de Gran Canaria) tiene la forma y las dimensiones indicadas en la figura. ¿Cuál es su área en m2?
785
790
780
800
Si med (AD) = 6,5 cm y med (AC) = 3 cm, la superficie aproximada, en cm2, del círculo de la figura es:
161,01
104,46
36 × 3,14
132,73
El área (A), en unidades cuadradas (u2) y el perímetro (P), en unidades de longitud (u), del polígono que sigue, construido en el geoplano virtual, es:
A = 4,5. P = 20,436
A = 5,5. P = 24,536
A = 7,5. P = 23,315
A = 6,5. P = 28,742
Al cuadrilátero ABCD se le aplica una simetría de eje O Y . ¿Cuáles son las coordenadas A´B´C´D´ del cuadrilátero transformado?
A'(6,1) B'(3,3) C´( 4,4) D'(6,4)
A´( 6, 1) B´( 3,3) C'(4,4) D'(6,-4)
A ´(6,1) B´(3,-3) C'(-4,-4) D'(-6,-4)
A´(6,1) B´(3,3) C´(4,-4),D'(-6,4)
Un cubo o hexaedro regular (véase figura adjunta) posee 6 caras cuadradas y 8 vértices. ¿Cuántas aristas tendrá?
12
6
8
10
La gráfica que corresponde a la función que expresa el volumen (y) de un cilindro circular cuyo radio tiene una medida que es la inversa de la medida (x) de su altura, según los valores de x es:
Una parábola abierta hacia arriba
Una parábola abierta hacia abajo
Una hipérbola
Una parábola cúbica
EL TRIÁNGULO. Se pide razonar si, dados tres segmentos cualesquiera, es siempre posible construir un triángulo cuyos lados tengan las mismas medidas que las de los segmentos dados.
Siempre es posible
Sólo es posible si un lado es igual a la suma de los otros dos.
Sólo es posible si todo lado es menor la suma de los otros dos.
Sólo es posible si todo lado es mayor la suma de los otros dos.
Una cuadrilla de 30 obreros debe hacer una obra en 30 días. Transcurridos 12 días desde el comienzo de ésta, se incorporan a la cuadrilla 6 obreros más. ¿Cuánto tiempo durará la obra?
25 días
26 días
27 días
28 días
En unos grandes almacenes se rebajó el precio de cierto artículo en un 25%. Como aun así se vendían muy pocos se deciden rebajarlos de nuevo, quedando su precio en los 2/3 del precio ya rebajado. Un cliente decide comprarlo, pero le indican que debe abonar su precio rebajado más un 10% en concepto de impuestos, por lo que abona por artículo 1.100 euros. ¿Cuál era el precio original del artículo?
3000 euros
2500 euros
2000 euros
1500 euros
El precio del kilo de tomates en Canarias subió un 20% y después bajó un 25%. Si antes costaba 1,80 €, ¿cuál es el precio actual?
1,65€
1,68€
1,72€
1,62€
Rosa reparte 260 € en partes inversamente proporcionales a las edades de 3 personas de 20, 30 y 40 años. ¿Cuántos € le toca a cada uno?
60, 80, 120
120, 60, 80.
120, 80, 60.
80, 60, 120
Si ingreso en el banco 2000 € al 7% anual, ¿cuánto tendré en la cuenta dentro de dos años?
3000€
2270€
2280€
2200€
En Didáctica de la Geometría los 5 niveles de razonamiento de Van Hiele son:
Nivel 1: Análisis, Nivel 2: Clasificación o Deducción informal, Nivel 3: Visualización o Reconocimiento, Nivel 4: Deducción formal, Nivel 5: Rigor.
Nivel 1: Visualización o Reconocimiento, Nivel 2: Análisis, Nivel 3: Clasificación o Deducción informal, Nivel 4: Deducción formal, Nivel 5: Rigor.
Nivel 1: Deducción formal, Nivel 2: Clasificación o Deducción informal, Nivel 3: Visualización o Reconocimiento, Nivel 4: Análisis, Nivel 5: Rigor
Nivel 1: Visualización o Reconocimiento, Nivel 2: Análisis, Nivel 3: Clasificación o Deducción informal, Nivel 4: Rigor, Nivel 5: Deducción formal
¿Cuál es el cuarto Postulado de “Los Elementos” de Euclides”?
Todos los ángulos rectos son iguales.
Hay una única circunferencia con un centro y un radio dados.
Un segmento rectilíneo puede ser siempre prolongado.
Por dos puntos distintos pasa una única recta.
Alsina y otros (1988) distinguen cinco dimensiones generales de la educación geométrica:
Geometría visual, Geometría construida, Geometría algebraica, Geometría medida y Geometría lúdica.
Geometría analítica, Geometría construida, Geometría dibujada, Geometría medida y Geometría lúdica.
Geometría visual, Geometría construida, Geometría dibujada, Geometría medida y Geometría plana.
Geometría visual, Geometría construida, Geometría dibujada, Geometría medida y Geometría lúdica.
¿De cuántas maneras diferentes se pueden presentar las funciones?
Representaciones gráficas, expresiones analíticas o fórmulas, enunciados e hipérbolas.
Representaciones gráficas, tablas de valores, expresiones analíticas o fórmulas y mediante enunciados.
Representaciones gráficas, tablas de valores, expresiones analíticas o fórmulas y mediante ecuaciones de segundo grado.
Parábolas, tablas de valores, expresiones analíticas o fórmulas y mediante enunciados.
La relación entre la base y la altura en rectángulos de área constante e igual a 100 cm2, es una función:
Afín
Cuadrática
Exponencial
De proporcionalidad inversa.
La relación entre el perímetro y el lado de un cuadrado es una función:
Cuadrática.
De proporcionalidad inversa
Exponencial
De proporcionalidad directa
El libro III de “Los Elementos” de Euclides trata sobre:
Teoría de lo par y lo impar.
Teoría del círculo
Números Irracionales
Poliedros regulares
¿Cuál es el nivel del modelo clásico de Van Hiele en que, como mínimo, ha de encontrarse un alumno para ser capaz de, ante un cuadrado, señalar que “la figura tiene cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos”?
Visualización
Clasificación
Análisis
Deducción formal
.¿Cuál es el nivel del modelo clásico Van Hiele en que, como mínimo, ha de encontrarse un alumno para poder deducir que los ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360º a partir de dividirlo en dos triángulos?
Visualización
Deducción formal.
Clasificación
Análisis
¿Qué gran matemático alemán (célebre por su Programa de Erlangen), en el siglo XIX, definió un concepto unificador de Geometría, considerando para ello un espacio (recta, plano, espacio tridimensional, superficie, ...) y unas transformaciones que permitan clasificar figuras?
Felix Klein.
Johann Carl Friedrich Gauss.
René Descartes.
David Hilbert.
LOS TRES PUEBLOS. El pueblo A está a 8 km del pueblo B, y a 3 km del pueblo C ¿Entre qué valores puede variar la distancia entre B y C? Representa gráficamente la situación.
Entre 4 y 12 m
Entre 5 y 13 m
Entre 6 y 11 m
Entre 5 y 11 m
EL TRIÁNGULO. Se pide razonar si, dados tres segmentos cualesquiera, es siempre posible construir un triángulo cuyos lados tengan las mismas medidas que las de los segmentos dados.
Siempre es posible
Sólo es posible si un lado es igual a la suma de los otros dos.
Sólo es posible si todo lado es menor que la suma de los otros dos.
Sólo es posible si todo lado es mayor que la suma de los otros dos.
LA DIAGONAL DEL CUADRADO. ¿En qué porcentaje aumenta la diagonal de un cuadrado cuando su lado, de medida a, aumenta en una unidad? Representación gráfica.
100/a
2·a
100 - a
a/100
LA MEDIANA. Se tiene un triángulo rectángulo cuya hipotenusa, BC, mide 12 cm. ¿Cuánto mide la mediana trazada desde el vértice A (vértice del ángulo recto)? Representación gráfica.
5,5 cm
6 cm
6,5 cm
7 cm
LOS DOS TRIÁNGULOS. Se tienen dos triángulos cuyos lados miden (cm), (5, 5, 6) y (5, 5, 8), respectivamente. ¿Cuál de los dos tiene mayor superficie?
El primero
El segundo.
Tienen la misma área.
Todas las respuestas anteriores son incorrectas.
EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO. Se tiene un triángulo rectángulo cuyos lados miden, respectivamente, 12, 16 y 20 (cm). Si el cateto menor experimenta un aumento del 18% y el mayor experimenta una disminución del 18 % ¿qué variación porcentual experimenta el área de dicho triángulo? ¿Y su perímetro?
–3,24 % y –2,96 %, respectivamente.
–5,37 % y –4,54 %, respectivamente.
–6,79 % y –3,06 %, respectivamente.
–7,18 % y +1,89 %, respectivamente.
