Free Printable CÔNG THỨC LOGARIT

1.

Cho các số thực dương a và b $\left(a\ne1\right)$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây

a)

$\log_a1=0$

b)

$\log_ab^{\alpha}=\alpha\log_ab$

c)

$\log_{a^{\alpha}}b=\alpha\log_ab$

d)

$\log_aa=1$

2.

Với điều kiện xác định của các biểu thức. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a)

$\log_aa=0$

b)

$\log_a1=0$

c)

$\log_ab^{\alpha}=\frac{1}{\alpha}\log_ab$

d)

$\log_a\left(b-c\right)=\log_ab-\log_ac$

3.

$\log_{2021}\ 2021=$

a)

3

b)

2

c)

1

d)

0

4.

$\log_51=$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

5

5.

$2^{\log_27}$ =

a)

2

b)

49

c)

7

d)

4

6.

Cho

a,b_1,b_2>0,\ a\ne1

Chọn công thức đúng trong các công thức sau:

a)

$\log_a\ \left(b_1.b_2\right)=\log_a\ b_1.\log_a\ b_2$

b)

$\log_a\ \left(b_1.b_2\right)=\log_a\ b_1+\log_a\ b_2$

c)

$\log_a\ \left(b_1.b_2\right)=\log_a\ b_1-\log_a\ b_2$

d)

$\log_a\ \left(b_1.b_2\right)=\log_a\ \left(b_1+\ b_2\right)$

7.

$Với\ 0<a\ne1,\ ta\ có\ \log_aa^3-\log_aa^4=$

a)

$\frac{1}{3}$

b)

-1

c)

3

d)

1

8.

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ?

a)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_ax-\log_ay$

b)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_ax+\log_ay$

c)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_a\left(x-y\right)$

d)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{\log_ax}{\log_ay}$

9.

Với a, b là các số thực dương tùy ý và $a\ne1$ , $\log_{a^2}b$ bằng:

a)

$\frac{1}{2}+\log_ab$

b)

$\frac{1}{2}\log_ab$

c)

$2\log_ab$

d)

$2+\log_ab$

10.

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_5\left(5a\right)$ bằng

a)

$5+\log_5a$

b)

$1+\log_5a$

c)

$5-\log_5a$

d)

$5\log_5a$

11.

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{125}a^3$ bằng:

a)

$3+\log_5a$

b)

$\log_5a^{ }$

c)

$\frac{1}{3}\log_5a$

d)

$\frac{1}{3}+\log_5a$

12.

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$\log_2a=\log_a2$

b)

$\log_2a=\frac{1}{\log_a2}$

c)

$\log_2a=\frac{1}{\log_2a}$

d)

$\log_2a=-\log_a2$

13.

Với a, b là hai số dương tùy ý, $\log\left(ab^2\right)$ bằng

a)

$2\left(\log_{ }a+\log_{ }b\right)$

b)

$\log_{ }a+\frac{1}{2}\log_{ }b$

c)

$2\log_{ }a+\log_{ }b$

d)

$\log_{ }a+2\log_{ }b$

14.

Cho a là số thực dương $a\ne1$ và $\log_{^3\sqrt{a}}a^3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$\frac{1}{3}$

b)

3

c)

1

d)

$9$

15.

Với a là số thực dương tùy ý,

ln (7a)-ln(3a) bằng

a)

$\frac{\ln7}{\ln3}$

b)

$\ln\frac{7}{3}$

c)

$\ln4a$

d)

$\frac{\ln7a}{\ln3a}$

16.

Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

a)

$\ln\left(ab\right)=\ln a+\ln b$

b)

$\ln\left(ab\right)=\ln a.\ln b$

c)

$\ln\frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}$

d)

$\ln\frac{a}{b}=\ln b-\ln a$

17.

$Tính\ A=\log\left(\tan1^0.\tan2^0...\tan89^0\right)$

a)

2

b)

1

c)

0

d)

-1

18.

Điền vào dấu chấm

log7 là logarit cơ số …. của ….

a)

1; 7

b)

7; 1

c)

10; 7

d)

7; 10

19.

Điền vào chỗ chấm: $\log_5...=0$

a)

5

b)

1

c)

0

d)

10

20.

Điền vào chỗ chấm: $\log_{12}12^2=...$

a)

2

b)

1

c)

0

d)

12

21.

$\log_25.\log_57.\log_74=?$

a)

2

b)

4

c)

5

d)

7

22.

$2^{\log_27}$ =

a)

2

b)

49

c)

7

d)

4

23.

Nếu $\log_7x=8\log_7ab^2-2\log_7a^3b\ \ \left(a,\ b>0\right)$ thì x bằng?

a)

$a^4.b^6$

b)

$a^2.b^{14}$

c)

$a^6.b^{12}$

d)

$a^8.b^{14}$

24.

Cho $\lg2=a$ . Tính $\lg\frac{125}{4}$ theo a.

a)

$3-5a$

b)

$2\left(a+5\right)$

c)

$4\left(1+a\right)$

d)

$6+7a$

25.

Cho $\log_25=a,\ \log_35=b$ . Tính $\log_65$ theo a và b?

a)

$\frac{1}{a+b}$

b)

$\frac{a.b}{a+b}$

c)

$a+b$

d)

$a^2+b^2$

26.

Điền vào chỗ chấm: $10^{\log_{ }5}=...$

a)

10

b)

5

c)

1

d)

0

27.

Nếu $\log4=a$ thì $\log4000$ bằng

a)

$3+a$

b)

$4+a$

c)

$4+2a$

d)

$3+2a$

CÔNG THỨC LOGARIT

Total questions: 27

Worksheet time: 27mins

Similar Resources on Wayground