Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Matematika Peminatan XI Ganjil 2023/2024

Total questions: 35

Worksheet time: 3hrs 37mins

Name
Class
Date
1.

Penyelesaian persamaan sin⁡x=122\sin x=\frac{1}{2}\sqrt[]{2}  untuk 0o≤x≤360o0^o\le x\le360^o  adalah ...

a)

x=45o, 135ox=45^o,\ 135^o

b)

x=45o, 225ox=45^o,\ 225^o

c)

x=45o, 315ox=45^o,\ 315^o

d)

x=135o, 225ox=135^o,\ 225^o

e)

x=225o, 315ox=225^o,\ 315^o

2.

1Himpunan penyelesaian dari   sin⁡3x=12\sin3x=\frac{1}{2} untuk   0o≤x≤360o0^o\le x\le360^o adalah ….

a)

{10o,50o,160o,170o,250o,290o}\left\{10^o,50^o,160^o,170^o,250^o,290^o\right\}

b)

{10o,50o,130o,170o,250o,290o}\left\{10^o,50^o,130^o,170^o,250^o,290^o\right\}

c)

{10o,60o,130o,170o,250o,290o}\left\{10^o,60^o,130^o,170^o,250^o,290^o\right\}

d)

{10o,50o,130o,170o,250o,340o}\left\{10^o,50^o,130^o,170^o,250^o,340^o\right\}

3.

Himpunan penyelesaian dari persamaan   2sin⁡x−2=02\sin x-\sqrt[]{2}=0 untuk   0≤x≤2π0\le x\le2\pi adalah….

a)

{14π,54π}\left\{\frac{1}{4}\pi,\frac{5}{4}\pi\right\}

b)

{14π,34π}\left\{\frac{1}{4}\pi,\frac{3}{4}\pi\right\}

c)

{12π,32π}\left\{\frac{1}{2}\pi,\frac{3}{2}\pi\right\}

d)

{43π,34π}\left\{\frac{4}{3}\pi,\frac{3}{4}\pi\right\}

e)

{13π,23π}\left\{\frac{1}{3}\pi,\frac{2}{3}\pi\right\}

4.

Himpunan penyelesaian 2cos⁡x=−22\cos x=-\sqrt[]{2} untuk 0≤x≤12π0\le x\le\frac{1}{2}\pi

a)

{−14π}\left\{-\frac{1}{4}\pi\right\}

b)

{  }\left\{\ \ \right\}

c)

{14π}\left\{\frac{1}{4}\pi\right\}

d)

{34π}\left\{\frac{3}{4}\pi\right\}

e)

{114π}\left\{1\frac{1}{4}\pi\right\}

5.

Himpunan penyelesaian dari   8cos⁡x=−48\cos x=-4 untuk  0o≤x≤720o0^o\le x\le720^o adalah ….

a)

{120o,240o,480o,600o}\left\{120^o,240^o,480^o,600^o\right\}

b)

{145o,240o,510o,600o}\left\{145^o,240^o,510^o,600^o\right\}

c)

{120o,240o,510o,620o}\left\{120^o,240^o,510^o,620^o\right\}

d)

{160o,300o,480o,720o}\left\{160^o,300^o,480^o,720^o\right\}

e)

{120o,240o,510o,600o}\left\{120^o,240^o,510^o,600^o\right\}

6.

Himpunan penyelesaian dari cos⁡(x−15o)=123\cos\left(x-15^o\right)=\frac{1}{2}\sqrt[]{3}  untuk 0o≤x≤360o0^o\le x\le360^o  adalah ….

a)

{45o,135o}\left\{45^o,135^o\right\}

b)

{45o,295o}\left\{45^o,295^o\right\}

c)

{45o,345o}\left\{45^o,345^o\right\}

d)

{75o,345o}\left\{75^o,345^o\right\}

e)

{75o,135o}\left\{75^o,135^o\right\}

7.

Himpunan penyelesaian dari persamaan 3tan⁡x=−33\tan x=-\sqrt[]{3}   untuk 0≤x≤2π0\le x\le2\pi   adalah ….

a)

{16π,116π}\left\{\frac{1}{6}\pi,1\frac{1}{6}\pi\right\}

b)

{13π,113π}\left\{\frac{1}{3}\pi,1\frac{1}{3}\pi\right\}

c)

{12π,112π}\left\{\frac{1}{2}\pi,1\frac{1}{2}\pi\right\}

d)

{23π,123π}\left\{\frac{2}{3}\pi,1\frac{2}{3}\pi\right\}

e)

{56π,156π}\left\{\frac{5}{6}\pi,1\frac{5}{6}\pi\right\}

8.

1Bulan adalah satelit Bumi. Sebagai satelit, bulan mengelilingi Bumi yang disebut revolusi bulan. Bulan tidak mempunyai cahaya sendiri. Cahaya bulan yang kita lihat pada malam hari merupakan pantulan sinar matahari ke bulan. Selama revolusi, bulan mengalami fase-fase bulan, mulai dari bulan baru, bulan sabit, bulan separuh, bulan cembung, dan bulan purnama. Saat bulan mengelilingi Bumi, sisi bulan yang menghadap ke Bumi biasanya hanya sebagian saja yang diterangi matahari. Fase-fase bulan menggambarkan seberapa luas permukaan yang terkena sinar matahari. Pengukuran fase bulan secara astronomik diberikan oleh fungsi F, yaitu bagian bulan yang terang. Ketika sudut antara matahari, Bumi, dan bulan adalah θ(0o≤θ≤360o)\theta\left(0^o\le\theta\le360^o\right)  maka : F=12(1−cos⁡θ)F=\frac{1}{2}\left(1-\cos\theta\right)

    

Besar sudut   θ\theta yang menunjukkan fase bulan baru   F=θF=\theta adalah …..

a)

θ=0o  atau θ=360o\theta=0^{o\ \ }atau\ \theta=360^o

b)

θ=0o  atau θ=90o\theta=0^{o\ \ }atau\ \theta=90^o

c)

θ=90o  atau θ=180o\theta=90^{o\ \ }atau\ \theta=180^o

d)

θ=90o  atau θ=270o\theta=90^{o\ \ }atau\ \theta=270^o

e)

θ=90o  atau θ=360o\theta=90^{o\ \ }atau\ \theta=360^o

9.

Sebuah talang air dibuat dari satu lembar seng dengan cara membengkokannya sehingga alas dan sisinya mempunyai panjang yang sama, seperti terlihat pada gambar.

Luas penampang talang air tersebut dinyatakan dengan persamaan cos⁡2θ−sin⁡2θ+cos⁡θ\cos^2\theta-\sin^2\theta+\cos\theta  Besar sudut yang menghasilkan luas maksimum adalah …..

a)

60o60^o

b)

90o90^o

c)

120o120^o

d)

30o30^o

e)

45o45^o

10.

Himpunan penyelesaian dari persamaan tan⁡4x=3\tan4x=\sqrt[]{3} untuk 0o≤x≤180o0^o\le x\le180^o adalah ....

a)

{15o,60o,145o,150o}\left\{15^o,60^o,145^o,150^o\right\}

b)

{15o,60o,105o,150o}\left\{15^o,60^o,105^o,150^o\right\}

c)

{25o,60o,145o,150o}\left\{25^o,60^o,145^o,150^o\right\}

d)

{10o,60o,105o,150o}\left\{10^o,60^o,105^o,150^o\right\}

e)

{25o,60o,145o,150o}\left\{25^o,60^o,145^o,150^o\right\}

11.

Nilai dari sin⁡105o\sin105^o =....

a)

146−142\frac{1}{4}\sqrt[]{6}-\frac{1}{4}\sqrt[]{2}

b)

146−122\frac{1}{4}\sqrt[]{6}-\frac{1}{2}\sqrt[]{2}

c)

146+122\frac{1}{4}\sqrt[]{6}+\frac{1}{2}\sqrt[]{2}

d)

146+142\frac{1}{4}\sqrt[]{6}+\frac{1}{4}\sqrt[]{2}

e)

142−146\frac{1}{4}\sqrt[]{2}-\frac{1}{4}\sqrt[]{6}

12.

Nilai dari tan⁡ 15o=....\tan\ 15^o=....

a)

−2−3-2-\sqrt[]{3}

b)

−2+3-2+\sqrt[]{3}

c)

2−32-\sqrt[]{3}

d)

3−2\sqrt[]{3}-2

e)

3+2\sqrt[]{3}+2

13.

Nilai dari cos⁡(−15o)=....\cos\left(-15^o\right)=....

a)

146+122\frac{1}{4}\sqrt[]{6}+\frac{1}{2}\sqrt[]{2}

b)

146+142\frac{1}{4}\sqrt[]{6}+\frac{1}{4}\sqrt[]{2}

c)

146−122\frac{1}{4}\sqrt[]{6}-\frac{1}{2}\sqrt[]{2}

d)

146−122\frac{1}{4}\sqrt[]{6}-\frac{1}{2}\sqrt[]{2}

e)

142−126\frac{1}{4}\sqrt[]{2}-\frac{1}{2}\sqrt[]{6}

14.

Perhatikan pernyatan-pernyataan berikut.

(i) tan⁡(−a+2b)=tan⁡a−tan⁡2b1+tan⁡atan⁡2b\tan\left(-a+2b\right)=\frac{\tan a-\tan2b}{1+\tan a\tan2b}

(ii) tan⁡(−a+2b)=tan⁡a+tan⁡2b1−tan⁡atan⁡2b\tan\left(-a+2b\right)=\frac{\tan a+\tan2b}{1-\tan a\tan2b}

(iii) tan⁡(−a+2b)=−tan⁡a+tan⁡2b1+tan⁡atan⁡2b\tan\left(-a+2b\right)=\frac{-\tan a+\tan2b}{1+\tan a\tan2b}

(iv) tan⁡(2(a−b))=tan⁡2+tan⁡2b1−tan⁡2atan⁡2b\tan\left(2\left(a-b\right)\right)=\frac{\tan2+\tan2b}{1-\tan2a\tan2b}

(v) tan⁡(2(a−b))=tan⁡2+tan⁡b1−tan⁡2atan⁡2b\tan\left(2\left(a-b\right)\right)=\frac{\tan2+\tan b}{1-\tan2a\tan2b}

Pernyataan yang bernilai benar adalah ....

a)

(i)

b)

(ii)

c)

(iii)

d)

(iv)

e)

(v)

15.

Bentuk sederhana dari  sin (300 + θ) + cos (600 + θ)  adalah …

a)

3cos⁡θ\sqrt[]{3}\cos\theta

b)

3sin⁡θ\sqrt[]{3}\sin\theta

c)

−sin⁡θ-\sin\theta

d)

cos⁡θ\cos\theta

e)

sin⁡θ\sin\theta

16.

Perhatikan  pernyataan-pernyataan berikut.

(i)   sin⁡30o=2sin⁡15ocos⁡15o\sin30^o=2\sin15^o\cos15^o     

(ii)     sin⁡30o=2sin⁡15ocos⁡45o\sin30^o=2\sin15^o\cos45^o

(iii)    cos⁡30o=cos⁡2 15o +sin⁡2 15o\cos30^o=\cos^2\ 15^o\ +\sin^2\ 15^o

(iv)    cos⁡30o=2cos⁡2 15o +sin⁡2 15o\cos30^o=2\cos^2\ 15^o\ +\sin^2\ 15^o

(v)     cos⁡30o=2cos⁡2 15o−1\cos30^o=2\cos^2\ 15^o-1

Pernyataan yang benar adalah ….

a)

(i) dan (iii)

b)

(i) dan (iv)

c)

(i) dan (v)

d)

(i), (iii), dan (iv)

e)

(i), (iii), dan (v)

17.

Nilai dari 4 sin 22,50 cos 22,50 adalah ….

a)

122\frac{1}{2}\sqrt[]{2}

b)

142\frac{1}{4}\sqrt[]{2}

c)

424\sqrt[]{2}

d)

222\sqrt[]{2}

e)

2\sqrt[]{2}

18.

Nilai dari (2cos⁡215o−1)(2sin⁡215o−1)\left(2\cos^215^o-1\right)\left(2\sin^215^o-1\right)  adalah ….

a)

−34-\frac{3}{4}

b)

−12-\frac{1}{2}

c)

−14-\frac{1}{4}

d)

14\frac{1}{4}

e)

34\frac{3}{4}

19.

Nilai dari 1−tan⁡252,5o2tan⁡52,5o=....\frac{1-\tan^252,5^o}{2\tan52,5^o}=....

a)

23−42\sqrt[]{3}-4

b)

23−22\sqrt[]{3}-2

c)

3−2\sqrt[]{3}-2

d)

3−1\sqrt[]{3}-1

e)

123−1\frac{1}{2}\sqrt[]{3}-1

20.

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut.

(i)    sin⁡xcos⁡y=2(sin⁡(x+y)+sin⁡(x−y))\sin x\cos y=2\left(\sin\left(x+y\right)+\sin\left(x-y\right)\right)

(ii)  sin⁡xcos⁡y=12(sin⁡(x+y)+sin⁡(x−y))\sin x\cos y=\frac{1}{2}\left(\sin\left(x+y\right)+\sin\left(x-y\right)\right)

(iii) cos⁡xcos⁡y=12(cos⁡(x+y)−cos⁡(x−y))\cos x\cos y=\frac{1}{2}\left(\cos\left(x+y\right)-\cos\left(x-y\right)\right)

(iv) cos⁡xcos⁡y=12(cos⁡(x+y)+cos⁡(x−y))\cos x\cos y=\frac{1}{2}\left(\cos\left(x+y\right)+\cos\left(x-y\right)\right)

(v)   cos⁡xcos⁡y=−12(cos⁡(x+y)−cos⁡(x−y))\cos x\cos y=-\frac{1}{2}\left(\cos\left(x+y\right)-\cos\left(x-y\right)\right)

Pernyataan yang benar adalah ......

a)

(i)

b)

(ii)

c)

(iii)

d)

(iv)

e)

(v)

21.

Nilai dari 6sin⁡7,5osin⁡127,5o=....6\sin7,5^o\sin127,5^o=....  

a)

322−3\frac{3}{2}\sqrt[]{2}-3

b)

322−32\frac{3}{2}\sqrt[]{2}-\frac{3}{2}

c)

323−12\frac{3}{2}\sqrt[]{3}-\frac{1}{2}

d)

323+12\frac{3}{2}\sqrt[]{3}+\frac{1}{2}

e)

32+323\sqrt[]{2}+\frac{3}{2}

22.

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut.

(i)       sin⁡2a+sin⁡4b=2sin⁡(2a+4b)cos⁡(2a−4b)\sin2a+\sin4b=2\sin\left(2a+4b\right)\cos\left(2a-4b\right)

(ii)   sin⁡2a+sin⁡4b=2sin⁡(2a+4b)cos⁡(2a−4b)\sin2a+\sin4b=2\sin\left(2a+4b\right)\cos\left(2a-4b\right)   

(iii)    sin⁡2a−sin⁡4b=2cos⁡(a+2b)sin⁡(a−2b)\sin2a-\sin4b=2\cos\left(a+2b\right)\sin\left(a-2b\right)

(iv)   cos⁡2a+cos⁡4b=2cos⁡(2a+4b)cos⁡(2a−4b)\cos2a+\cos4b=2\cos\left(2a+4b\right)\cos\left(2a-4b\right)  

(v)     cos⁡2a+cos⁡4b=2cos⁡(a+2b)cos⁡(a−2b)\cos2a+\cos4b=2\cos\left(a+2b\right)\cos\left(a-2b\right)

Pernyataan yang benar adalah .....

a)

(i)

b)

(ii)

c)

(iii)

d)

(iv)

e)

(v)

23.

Nilai dari   sin⁡40o−sin⁡20ocos⁡40o−cos⁡20o\frac{\sin40^o-\sin20^o}{\cos40^o-\cos20^o} adalah ….

a)

−3-\sqrt[]{3}

b)

−133-\frac{1}{3}\sqrt[]{3}

c)

133\frac{1}{3}\sqrt[]{3}

d)

2\sqrt[]{2}

e)

3\sqrt[]{3}

24.

Bentuk sederhana dari cos⁡4x−sin⁡8x−cos⁡12xsin⁡12x−cos⁡8x−sin⁡4x\frac{\cos4x-\sin8x-\cos12x}{\sin12x-\cos8x-\sin4x} adalah ….

a)

-cos 8x

b)

tan 8x

c)

cos 8x

d)

cos 16x

e)

2 sin 8x

25.

Nilai dari tan⁡75°\tan75\degree  adalah...

a)

−2+3-2+\sqrt{3}  

b)

−2−3-2-\sqrt{3}  

c)

2+32+\sqrt{3}  

d)

2−32-\sqrt{3}  

e)

3+23+\sqrt{2}  

26.

Diberikan dua buah sudut A dan B dengan nilai sinus masing-masing adalah sin⁡A=45\sin A=\frac{4}{5}  dan  sin⁡B=1213\sin B=\frac{12}{13} . Sudut A adalah sudut tumpul sedangkan sudut B adalah sudut lancip. Nilai dari  sin⁡(A−B)\sin\left(A-B\right)  adalah...

a)

5665\frac{56}{65}  

b)

−5665-\frac{56}{65}  

c)

1665\frac{16}{65}  

d)

−1665-\frac{16}{65}  

e)

6556\frac{65}{56}  

27.

Diberikan dua buah sudut A dan B dengan masing masing adalah . Sudut A = 35\frac{3}{5}   dan B = 513\frac{5}{13}  merupakan sudut lancip, tentukan tan⁡(A−B)\tan\left(A-B\right)  ......

a)

3356\frac{33}{56}  

b)

−3356-\frac{33}{56}  

c)

6556\frac{65}{56}  

d)

−6556-\frac{65}{56}  

e)

3656\frac{36}{56}  

28.

tan⁡75°−tan⁡15°1+tan⁡75°tan⁡15°= . . .\frac{\tan75\degree-\tan15\degree}{1+\tan75\degree\tan15\degree}=\ .\ .\ .  

a)

00  

b)

3\sqrt{3}  

c)

133\frac{1}{3}\sqrt{3}  

d)

11  

e)

∞\infty  

29.

cos⁡85°cos⁡55°+sin⁡85°sin⁡55°=...\cos85\degree\cos55\degree+\sin85\degree\sin55\degree=...  

a)

0

b)

1

c)

12\frac{1}{2}  

d)

122\frac{1}{2}\sqrt{2}  

e)

123\frac{1}{2}\sqrt{3}  

30.

Nilai sin⁡α=35\sin\alpha=\frac{3}{5}  dengan α tumpul dan cos⁡β=513\cos\beta=\frac{5}{13}  dengan β lancip. Nilai cos⁡(α+β)=\cos\left(\alpha+\beta\right)=  ....

a)

   −5665-\frac{56}{65}  

b)

   −1665-\frac{16}{65}  

c)

    1665\frac{16}{65}  

d)

    5665\frac{56}{65}  

e)

    6465\frac{64}{65}  

31.

Manakah rumus trigonometri di bawah ini yang merupakan jumlah dan selisih sudut ?

a)

sin⁡(α+β)=sin⁡αcos⁡β+cos⁡αsin⁡β\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta  

b)

cos⁡(α+β)=cos⁡αcos⁡β−sin⁡αsin⁡β\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta  

c)

cos⁡(α−β)=cos⁡αcos⁡β+sin⁡αsin⁡β\cos\left(\alpha-\beta\right)=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta  

d)

tan⁡(α+β)=tan⁡α+tan⁡β1−tan⁡αtan⁡β\tan\left(\alpha+\beta\right)=\frac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}  

e)

tan⁡(α−β)=tan⁡α−tan⁡β1−tan⁡αtan⁡β\tan\left(\alpha-\beta\right)=\frac{\tan\alpha-\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}  

32.

Nilai dari 4 sin⁡ 22,5° cos⁡ 22,5° = ....4\ \sin\ 22,5\degree\ \cos\ 22,5\degree\ =\ ....

a)

122\frac{1}{2}\sqrt[]{2}

b)

342\frac{3}{4}\sqrt[]{2}

c)

424\sqrt[]{2}

d)

222\sqrt[]{2}

e)

2\sqrt[]{2}

33.

Nilai dari cos⁡ 165°°−cos⁡ 75° = .....\cos\ 165\degree\degree-\cos\ 75\degree\ =\ .....

a)

−126-\frac{1}{2}\sqrt[]{6}

b)

−146-\frac{1}{4}\sqrt[]{6}

c)

14\frac{1}{4}

d)

123\frac{1}{2}\sqrt[]{3}

e)

146\frac{1}{4}\sqrt[]{6}

34.

Bentuk identitas trigonometri sin⁡(A+B)cos⁡(A−B)=.....\frac{\sin\left(A+B\right)}{\cos\left(A-B\right)}=.....

a)

tan⁡A−tan⁡B1−tan⁡Atan⁡B\frac{\tan A-\tan B}{1-\tan A\tan B}

b)

tan⁡A+tan⁡B1−tan⁡Atan⁡B\frac{\tan A+\tan B}{1-\tan A\tan B}

c)

tan⁡A+tan⁡B1+tan⁡Atan⁡B\frac{\tan A+\tan B}{1+\tan A\tan B}

d)

tan⁡A−tan⁡B1+tan⁡Atan⁡B\frac{\tan A-\tan B}{1+\tan A\tan B}

e)

1−tan⁡Atan⁡Btan⁡A+tan⁡B\frac{1-\tan A\tan B}{\tan A+\tan B}

35.

Bentuk sederhana dari cos⁡(A−B)−cos⁡(A+B)sin⁡(A+B)+sin⁡(A−B)=....\frac{\cos\left(A-B\right)-\cos\left(A+B\right)}{\sin\left(A+B\right)+\sin\left(A-B\right)}=....

a)

cos B

b)

tan A

c)

sin A

d)

tan B

e)

sin B

Similar Resources on Wayground

KOORDINAT TAHUN 6

30 questions

KOORDINAT TAHUN 6

quiz

Worksheet

•

11th Grade

Simulasi Quiziz 2

40 questions

Simulasi Quiziz 2

quiz

Worksheet

•

10th - 12th Grade

SOAL PAS GANJIL - MATEMATIKA 9

35 questions

SOAL PAS GANJIL - MATEMATIKA 9

quiz

Worksheet

•

7th Grade - University

Matriks (Asas dan Tambah Tolak)

40 questions

Matriks (Asas dan Tambah Tolak)

quiz

Worksheet

•

11th Grade

Simulasi PAS MAT MINAT SMA SEDES Smg

40 questions

Simulasi PAS MAT MINAT SMA SEDES Smg

quiz

Worksheet

•

11th Grade

Latihan PAS

30 questions

Latihan PAS

quiz

Worksheet

•

10th Grade - University

Matriks

30 questions

Matriks

quiz

Worksheet

•

11th Grade

Fungsi dan persamaan Eksponen - Logaritma

34 questions

Fungsi dan persamaan Eksponen - Logaritma

quiz

Worksheet

•

10th - 11th Grade