Free Printable Аналитикалық геометрия 1

1.

Төменгі өрнектердің ішінен с={1,2,2} және d={0,1,3} векторларының скаляр көбейтіндісін анықтаңыз:

a)

3

b)

8

c)

{0,2,6};

d)

-8

e)

2

2.

Төменгі өрнектердің ішінен с={0,1,3} және d={2,-2,-2} векторларының скаляр көбейтіндісін анықтаңыз:

a)

4;

b)

–8;

c)

8;

d)

5;

e)

{0,-2,-6}.

3.

Келесі өрнектердің ішінен с={1,2,0} және d={-2,1,0} векторларының векторлық көбейтіндісін анықтаңыз:

a)

{0,0,5};

b)

2;

c)

{1,4,1};

d)

0;

e)

{4,1,0}.

4.

Келесі өрнектердің ішінен с={1,-2,3} және d={2,-4,6} векторларының векторлық көбейтіндісін анықтаңыз:

a)

28;

b)

{-7,1,5};

c)

{0,0,0};

d)

0;

e)

{2,8,5}.

5.

c={1,1,2} және d={2,1,0} векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз

a)

0.

b)

-2;

c)

3;

d)

{2,1,0};

e)

-3;

6.

Ортогональ векторларды анықтаныз

a)

c={-1,0,2}, d={0,6,-3};

b)

c={1,-1,3}, d={1,2,0};

c)

c={0,1,3}, d={1,4,-2};

d)

c={1,1,3}, d={1,2,-1};

e)

c={1,1,3}, d={4,0,1}.

7.

Ортогональ векторларды анықтаныз

a)

c={2,-1,2}, d={-3,-1,0};

b)

c={2,4,-3}, d={1,0,2/3};

c)

c={1,0,2}, d={1,1,1};

d)

c={0,0,1}, d={1,0,-2};

e)

c={2,2,2}, d={1,2,3}.

8.

Қандай векторлар коллинеар

a)

c={0,0,3}, d={0,3,0}.

b)

c={-2,1,1}, d={2,-1,0};

c)

c={2,3,1}, d={2,6,2};

d)

c={1,2,-3}, d={-2,-4,6};

e)

c={1,2,0}, d={2,4,1};

9.

Қандай векторлар коллинеар

a)

c={-1,2,-3}, d={2,4,6};

b)

c={3,-1,0}, d={6,0,2};

c)

c={-2,1,-3}, d={4,-2,6};

d)

c={2,8,6}, d={1,-4,3};

e)

c={1,-3,0}, d={2,6,2}.

10.

с={2,4,4} және d={2,1,2} векторларының арасындағы a бұрышын табыңыз

a)

cos a = 8/9

b)

cos a = -8/9

c)

cos a = 1/2

d)

cos a = -1/5

e)

cos a = 0

11.

c={6,2,-3} және d={-3,0,4} векторларының арасындағы $\alpha$ бұрышын табыныз:

a)

$\cos\ \alpha\ =$ 1/2

b)

$\cos\ \alpha\ =$ 3/4

c)

$\cos\ \alpha\ =$ 0

d)

$\cos\ \alpha\ =$ -6/7

e)

$\cos\ \alpha\ =$ 2

12.

М нүктесі АВ кесіңдісінің ортасы, А=(2, 7, 6) М=(3, 1, 7). В нүктесінің координаталары қандай

a)

В=(-1, -5, 8);

b)

В=(4, 3, 0);

c)

В=(-2, 3, 7);

d)

В=(0, 2, 6);

e)

В=(4, -5, 8).

13.

Келесі векторлар үштігінде компланар болатынын табыныз

a)

c={1,1/2,1/2}

b)

с₁={1,2,1}; c₂={3,0,2}; c₃={0,1,2}

c)

c={1,0,-1}

d)

с₁={2,-2,1}; c₂={0,-2,-3}; c₃=(1,0,2)

e)

c={1/3,1/3,1/3}.

14.

Векторлардың ішінде бірлік векторды анықтаныз: $\sqrt[]{3}$

a)

c={1/, -1/,1/, };

b)

{1,0,-1};

c)

c={1,1,1};

d)

{1,1/2,1/2};

e)

c={1/ $\sqrt[]{3}$ , 1/ $\sqrt[]{3}$ , 1/ $\sqrt[]{3}$ }.

15.

А(2,3) және В(-1,7) нүктелерінің ара қашықтығын табыңыз

a)

4.

b)

2;

c)

0;

d)

5;

e)

-3;

16.

a={6,3,-2} векторының ұзындығын табыныз:

a)

7;

b)

14;

c)

1;

d)

2;

e)

5.

17.

a={3,-5,8} және b={-11,-4} векторларынын айырым модулін анықтаныз.

a)

14;

b)

-5;

c)

2;

d)

3;

e)

0.

18.

a={3,0,1} және b={-2,5,1} векторлары берілген .(2a-b,a) скалярлық көбейтіндісін есептеніз.

a)

19.

b)

25;

c)

6;

d)

-5;

e)

11;

19.

Х-тің қандай мәнінде a={1,-4,2} және b={2,x,0} векторлары ортогональ

a)

5;

b)

0;

c)

2;

d)

1/2;

e)

4.

20.

Х-тің қандай мәнінде a={2,x,5} және b={6,3,15} векторлары коллинеар болады.

a)

1;

b)

2;

c)

-3;

d)

-2;

e)

4.

21.

a={2,3} , b={1,-3} , c={-1,3} векторлары берілген. Р коэффициентінің қандай мәнінде d=a+pb и l=a+2c векторлары коллинеар болады.

a)

-3;

b)

0;

c)

-2;

d)

2;

e)

4.

22.

a={-8,6} векторы b={4,-3} векторынан қанша есе ұзын.

a)

5;

b)

3;

c)

2;

d)

1;

e)

8.

23.

a және b векторлары өзара перпендикуляр $\left|a\right|=2\ ,\ \left|b\right|=5.$ a және b векторларының векторлық көбейтіндісінің модулін табыныз.

a)

-5;

b)

0;

c)

10;

d)

4.

e)

3;

24.

$\overline{a}\ =$ {1,2,-3} , $\overline{b}=$ {3,0,2} , $\overline{c}=$ {2,1,0}.векторларынан құрылған параллелепипедтің көлемін табыңыз.

a)

3;

b)

10;

c)

5;

d)

1.

e)

2;

25.

$\overline{a}=$ {1,6,2} , $\overline{b}=$ {3,1,1} , $\overline{c}=$ {1,0,2} ,векторларынан құрылған тетраэдрдың көлемін табыңыз

a)

4;

b)

2;

c)

5;

d)

-3;

e)

10.

26.

А(2,-1,1), В(3,2,6), С(-5,0,2 үшбұрыштың төбелері белгілі болсын. А төбесінен жүргізілген медиананың ұзындығын табу керек.

a)

10;

b)

7;

c)

-40;

d)

5.

e)

$\sqrt[]{22}$

27.

Қайсы вектор бірлік вектор болады.

a)

c={1/2,0,1/2};

b)

c={1,1/3,-1/3}.

c)

c={1,0,1};

d)

c={1,1,1};

e)

c={6/7,2/7,3/7};

28.

A(3,-1,2) және B(-1,2,1) нүктелеріберілген. $\overline{BA}$ векторының координатасын табу керек.

a)

(-4,3,-1),

b)

(4,3,-1),

c)

(2,1,3),

d)

(4,-3,1),

e)

(4,4,-1).

29.

$\alpha$ және $\beta$ -ның қандай мәндерінде $\overline{a}=$ {-2,3, $\beta$ }және $\overline{b}=$ { $\alpha$ ,-6,2} векторлары коллинеар болады

a)

$\alpha=-1,\ \ \beta=4$

b)

$\alpha=2,\ \ \beta=1,$

c)

$\alpha=4,\ \beta=-1$

d)

$\alpha=-4,\ \ \beta=-1,$

e)

$\alpha=2,\ \ \beta=1,$

30.

$\left|\overline{a}\right|=3,$ және $\left|\overline{b}\right|=4$ , $\phi=60\degree\$ $\overline{a}$ және $\overline{b}$ векторларының скаляр көбейтіндісін табу керек.

a)

$\frac{12}{\sqrt[]{2}}$

b)

-12,

c)

6,

d)

-6,

e)

12,

31.

$\overline{a}=$ {4,-2,-4} және $\overline{b}=$ {6,-3,2} векторларының скаляр көбейтіндісін табу керек.

a)

12,

b)

22,

c)

16,

d)

-14,

e)

20.

32.

$\alpha$ - ның қандай мәнінде $\overline{a}=\left(\alpha,-3,2\right)$ және $\overline{b}=\left(1,2,-\alpha\right)$ векторлары өзара перпендикуляр болады.

a)

.-3

b)

-6,

c)

-4,

d)

6,

e)

2

33.

$\overline{a}=\left(2,-4,4\right)$ және $\overline{b}=\left(-3,2,6\right)$ векторларының арасындағы бұрыштың косинусы табу керек.

a)

$\cos\ \phi=\frac{13}{42}$

b)

$\cos\ \phi=\frac{5}{21}$

c)

$\cos\ \phi=\frac{10}{21}$

d)

$\cos\ \phi=-\frac{5}{21}$

e)

$\cos\ \phi=\frac{17}{42}$

34.

$\left|\overline{a}\right|=6,.\left|\overline{b}\right|=5,\phi=\frac{\pi}{6}$

$\overline{a}$ және $\overline{b}$ векторының векторлық көбейтіндісінің модулін табу керек.

a)

30,

b)

15,

c)

$\frac{15}{\sqrt[]{2}}$

d)

$\frac{30}{\sqrt[]{2}}$

e)

-15,

35.

$\overline{a}=\left\{3,-1,-2\right\}$ және $\overline{b}=\left\{1,2,-1\right\}$ векторларының векторлық көбейтіндісін табу керек.

a)

{4,-2,2},

b)

{5,1,7},

c)

{-5,2,3},

d)

{5,1,-7},

e)

{4,0,1}.

Аналитикалық геометрия 1

Total questions: 35

Worksheet time: 18mins

Similar Resources on Wayground