Free Printable Аналитикалық геометрия 2

1.

$\overline{a}=\left\{\text{}1,-1,3\right\},$ $\overline{b}=\left\{\text{}-2,2,1\right\},$ $\overline{c}=\left\{\text{}3,-2,5\right\},\overline{a},\overline{b},\overline{c}\$ векторларының аралас көбейтіндісін табу керек.

a)

12,

b)

7,

c)

-14,

d)

-7,

e)

-5.

2.

$a=\left\{\text{}6,3,-2\right\}$ векторының модулін табу керек

a)

9,

b)

-7,

c)

8,

d)

11,

e)

7.

3.

A(3, -4) және B(-3,4) нүктелері берілген. /AB/ кесіндісінің ұзындығын табу керек.

a)

12,

b)

100,

c)

10,

d)

8,

e)

6.

4.

A(1,-3) және В(3,-5) нүктелері берілген. [AB] кесіндісінің ортасын табу керек.

a)

(4, -4),

b)

(2, -4),

c)

(4, -8),

d)

(-4, 2),

e)

(-1, 2).

5.

$\overline{a}=\left\{\text{}-3,2,0\right\}$ және $\overline{b}=\left\{\text{}4,-2,5\right\}$ векторларының скаляр көбейтіндісін табу керек.

a)

-16,

b)

-12,

c)

- 9,

d)

- 8,

e)

-6.

6.

$\overline{a}=\left\{\text{}1,2,3\right\}$ және $\overline{a}=\left\{\text{}-2,1,2\right\}$ векторларының векторлық көбейтіндісін табу керек.

a)

(-8,5,1).

b)

(1,2,6),

c)

(1,-8,5),

d)

(-2,2,8),

e)

(5,-8,1).

7.

$\left|\overline{a}\right|=5,\left|\overline{b}\right|=4,\phi=120\degree$

$\overline{a}$ және $\overline{b}$ векторларының скаляр көбейтіндісін табу керек.

a)

-10,

b)

0,

c)

5,

d)

20,

e)

0,1

8.

$\left|\overline{a}\right|=3,\left|\overline{b}\right|=4,\phi=60\degree$

$\overline{a}\$ және $\overline{b}$ векторларының векторлық көбейтіндісінің модулін табу керек

a)

$\frac{12}{\sqrt[]{3}}$

b)

12,

c)

6,

d)

$6\sqrt[]{3}$

e)

$12\sqrt[]{3}$

9.

Ортогональ векторларды анықтау керек.

a)

$\overline{a}=$ {3,-2,4}, $\overline{b}=$ {2,3,0},

b)

$\overline{a}=$ {-2,1,0}, $\overline{b}=$ {0,1,-6},

c)

$\overline{a}=$ {-1,4,0}, $\overline{b}=$ {4,-2,0},

d)

$\overline{a}=$ {1,2,3}, $\overline{b}=$ {2,-2,1},

e)

$\overline{a}=$ {-2,3,-1}, $\overline{b}=$ {2,3,2}.

10.

Бірлік векторды анықтау керек

a)

$\overline{a_0}\left\{\frac{2}{5},\frac{-1}{5},\frac{3}{5}\right\},$

b)

$\overline{a_0}\left\{\frac{6}{7},\frac{-2}{7},\frac{-3}{7}\right\},$

c)

$\overline{a_0}$ ={-2,1,3},

d)

$\overline{a_0}$ ={1,1,1},

e)

$\overline{a_0}$ ={1,-1,2},

11.

Қандай векторлар коллинеар векторлар болады.

a)

$\overline{a}=$ {3,2,-4}, $\overline{b}=$ {6,4,-8},

b)

$\overline{a}=$ {4,-1,5}, $\overline{b}=$ {0,1,-5},

c)

$\overline{a}=$ {2,-1,4}, $\overline{b}=$ {-2,1,2},

d)

$\overline{a}=$ {-1,2,0}, $\overline{b}=$ {2,-1,0},

e)

$\overline{a}=$ {0,1,2}, $\overline{b}=$ {-4,2,0}.

12.

Төмендегі векторлардың қай жұбы сызықтық тәуелді векторлар болады.

a)

$\overline{a}=\left(1,2\right),\overline{b}=\left(2,3\right)$

b)

$\overline{a}=\left(3,-2\right),\overline{b}=\left(-6,4\right)$

c)

$\overline{a}=\left(5,-6\right),\overline{b}=\left(-4,2\right)$

d)

$\overline{a}=\left(-1,5\right),\overline{b}=\left(-5,1\right)$

e)

$\overline{a}=\left(-1,3\right),\overline{b}=\left(-1,-3\right)$

13.

A(2,-3,4) және B(4,3,7) нүктелерінің ара қашықтығын табу керек.

a)

4,

b)

5,

c)

2,

d)

7,

e)

9.

14.

A(2,-3,5) және B(4,5,7) нүктелерінің ортасын табу керек.

a)

C(-3,1,6).

b)

C(6,2,12),

c)

C(-3,2,6),

d)

C(3,1,6),

e)

C(3,-2,5),

15.

Мына векторлардың қайсысы бірлік вектор болады.

a)

$\overline{a_0}$ ={1,0,-1}

b)

$\overline{a_0}$ = $\left\{\frac{1}{3},\frac{1}{3},\ \frac{1}{3}\right\}\$

c)

$\overline{a_0}$ = $\left\{\frac{6}{7},\frac{3}{7},\ \frac{-2}{7}\right\}\$

d)

$\overline{a_0}$ ={1,1,1}

e)

$\overline{a_0}$ = $\left\{\frac{1}{2},\frac{1}{2}.1\right\}\$

16.

$\overline{a}=\left\{\text{}1,-1,2\right\}$ және $\overline{a}=\left\{\text{}1,-5,2\right\}$ векторларының скаляр көбейтіндісін табу керек.

a)

14,

b)

15.

c)

–15,

d)

12,

e)

10,

17.

$\overline{a}=\left\{\text{}-3,2,0\right\}$ және $\overline{b}=\left\{\text{}0,-1,3\right\}$ векторларының векторлық көбейтіндісін

табу керек.

a)

{3,6,-9},

b)

{6,9,3},

c)

{9,2,3},

d)

(-3,1,3),

e)

{-6,9,-3}.

18.

$\overline{a}=\left\{\text{}1,0,2\right\}$ , $\overline{b}=\left\{\text{}0,1,-1\right\}$ , $\overline{c}=\left\{\text{}2,-1,0\right\}$ векторларының аралас көбейтіндісін табу керек.

a)

1,

b)

5,

c)

–4,

d)

–5,

e)

–14.

19.

$\left|\overline{a}\right|=5,\left|\overline{b}\right|=2,\phi=\frac{2\pi}{3}$

$\overline{a}$ және $\overline{b}$ векторларының скаляр көбейтіндісін табу керек.

a)

–5;

b)

–4;

c)

$\frac{10}{\sqrt[]{2}}$

d)

7;

e)

9

20.

$\left|\overline{a}\right|=3,\left|\overline{b}\right|=4,\phi=\frac{\pi}{3}$

$\overline{a}$ және $\overline{b}$ векторларының векторлық көбейтіндісін табу керек.

a)

$6\sqrt[]{3}$

b)

$\frac{6}{\sqrt[]{3}}$

c)

9

d)

$-6\sqrt[]{3}$

e)

-6,

21.

$\left|\overline{a}\right|=\left\{2,1,2\right\},\left|\overline{b}\right|=\left\{3,0,4\right\}$ векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табу керек.

a)

$\cos\phi=\frac{7}{12}$

b)

$\cos\phi=\frac{14}{15}$

c)

$\cos\phi=\frac{1}{3}$

d)

$\cos\phi=\frac{11}{15}$

e)

$\cos\phi=\frac{15}{14}$

22.

Полярлық координатасы М (√2, п/4) болатын нүктенің тікбұрышты координатасын табу керек.

a)

(1,1)

b)

(2,1)

c)

(1,-1)

d)

(2,-2)

e)

(1,2)

23.

Полярлық координатасы М (4, п/3)болатын нүктенің тікбұрышты координатасын табу керек.

a)

(2, √3)

b)

(2,3)

c)

(2,2√3)

d)

(0,0)

e)

(1, √3)

24.

Полярлық координатасы М (4√2, 3п/4 болатын нүктенің тікбұрышты координатасын табу керек.

a)

(2,-2)

b)

(4,4)

c)

(-4,4)

d)

(3,0)

e)

(-4,0)

25.

Полярлық координатасы М (2, -п/6) болатын нүктенің тікбұрышты координатасын табу керек.

a)

(√3, -1)

b)

(2√3, 2)

c)

(2, √2)

d)

(√3, 1)

e)

(2,-1)

26.

Декарттық координатасы М (-1,-1) болатын нүктенің полярлық координатасын табу керек.

a)

(2, 3п/4)

b)

(1, 3п/4)

c)

(√2, п/4)

d)

(-2, п/4)

e)

(√2, -3п/4)

27.

Декарттық координатасы М (0,-4) болатын нүктенің полярлық координатасын табу керек

a)

(3, п/4)

b)

(4, -п/2)

c)

(1, 0)

d)

(4,0)

e)

(3, п/2)

28.

Төбелері А(1,2,0), В(4,6,2), С(4,7,-1), Д(3,5,5) болатын пирамиданың көлемін табу керек.

a)

7/3

b)

-4

c)

14/3

d)

3

e)

8

29.

а={1,2,-1}, b={1,1,3}векторлары берілген. c=a-2b векторының ұзындығын табу керек.

a)

5

b)

5√2

c)

7

d)

10

e)

6

30.

а={-2,1,4}, b={-2,3,6} векторлары берілген. c=3a-b векторының ұзындығын табу керек.

a)

13

b)

4√13

c)

√52

d)

-2

e)

8

31.

а={-1,3,√6} векторының ортын табу керек.

a)

{1/2, 0, 1/2}

b)

{1/5, 2/5, 3/5}

c)

{-1/4, 3/4, √6/4}

d)

{-1/2, 3/4, 2}

e)

{2, 0, 1}

32.

а={2, 1, -2} векторының ортын табу керек.

a)

{2/3, 1/3, -2/3}

b)

{1/3, 1/2, -2/3}

c)

{2/3, 1/3, 2/3}

d)

{1, 1/2, -1}

e)

{1, 0, 1}

33.

а={2, 3, -4}және b={х, -6, z} векторлары өзара коллинеар векторлар. b векторының координатасын табу керек.

a)

{4, 6, -8}

b)

{2, -6, 4}

c)

{1, 1/3, -2}

d)

{2, 2, 3}

e)

{-4, -6, 8}

34.

а={1, -2, 4} және b={х, у, -2} векторлары өзара коллинеар векторлар. b векторының координатасын табу керек.

a)

{-1, 2, -4}

b)

{1, 0, 0}

c)

{2, 4, 8}

d)

{1/2, 1, -2}

e)

{-1/2, 1, -2}

Аналитикалық геометрия 2

Total questions: 34

Worksheet time: 17mins

Similar Resources on Wayground