Free Printable Аналитикалық геометрия 3

1.

а={1, -3, 1}және b={2, -1, 3} векторлары арқылы салынған параллелограмның ауданын табу керек.

a)

√45

b)

9

c)

3√10

d)

0

e)

15

2.

а={1, 1, 1}және b={1, 2, 4} векторлары арқылы салынған параллелограмның ауданын табу керек.

a)

√14

b)

2√6

c)

6

d)

8

e)

2,4

3.

ABCD параллелограмының ауданын табу керек,егер төбелері

А(1,2,3), В(3,4,5), D(2,4,7) белгілі болса.

a)

8

b)

√26

c)

√56

d)

-5

e)

7

4.

Төбелері А(2,4,-1), В(3,5,0), С(3,6,3) болатын үшбұрыштың ауданын табу керек.

a)

14

b)

4

c)

8

d)

6

e)

√7/2

5.

Төбелері А(3,4,-1), В(2,0,3), С(-3,5,4) болатын үшбұрыштың ауданын табу керек.

a)

1/2√726

b)

-2

c)

18

d)

√ 476

e)

1/2√1562

6.

а={1, 1, 1}, b={0, 1, 0}, с={1, 0, 0}векторларының аралас көбейтіндісін табу керек.

a)

2

b)

-1

c)

0

d)

1

e)

-2

7.

а={3,4,5}, b={1,2,2}, с={9,14,16} векторларының аралас көбейтіндісін табу керек.

a)

3

b)

0

c)

2

d)

4

e)

-2

8.

а={3,4,-1}, b={2,3,5}, с={6,0,-3} векторлары арқылы салынған параллелепипедтің көлемін табу керек.

a)

65

b)

-15

c)

135

d)

17

e)

120

9.

А(-1,3,5) және В(2,-1,5) нүктелері берілген. АВ²есептеу керек.

a)

25

b)

{9,-4,144}

c)

{1,2,-2}

d)

169

e)

{1,4,4}

10.

АВ кесіндісінің ұштары берілген: А (-3; 7) және В (5; 11). Кесіндінің ортасын табу керек.

a)

(1; 9)

b)

(-1; 9)

c)

(9; 1)

d)

(-9; 1)

e)

(-9; -1)

11.

Параллелограммның көршілес төбелері А (11; 4), В (-1; -1), С (5; 7) берілген.

Төртінші төбесінің координатасын табу керек.

a)

(-17; -12)

b)

(12; -17)

c)

(-20; -10)

d)

(17; 12)

e)

(10; 15)

12.

M (3;0) және N (0; 4) нүктелерінің арақашықтығын табу керек.

a)

0

b)

2

c)

$\frac{\pi}{3}$

d)

$\pi$

e)

5

13.

А (-2; 1) және B (3;6) нүктелері берілген. AB кесіндісін AM:MB=3:2 қатынаста бөлетін M (x; y) нүктесін табу керек.

a)

(-1; 1)

b)

(0; 1)

c)

(2; 2)

d)

(1; 4)

e)

(-2; 0)

14.

Төбелері А (2; 0), В (5; 3) және С (2; 6) болатын үшбұрыштың ауданын табу керек.

a)

5

b)

10

c)

2/3

d)

7

e)

9

15.

Абсцисса осінің бойынан А (-2; 3) нүктесінен $3\sqrt[]{5}$ бірлік қашықтықта жататын нүктелерді табу керек.

a)

$B_1\left(8;0\right),B_2\left(3;0\right)$

b)

$B_1\left(4;0\right),B_2\left(-8;0\right)$

c)

$B_1\left(-8;0\right),B_2\left(-2;0\right)$

d)

$B_1\left(-4;0\right),B_2\left(0;8\right)$

e)

$B_1\left(0;0\right),B_2\left(7;0\right)$

16.

Квадраттың қарама-қарсы төбелері берілген: $A\left(-1,3\right),B\left(-4,6\right).$ Квадраттың қабырғасының ұзындығын табу керек.

a)

3

b)

$3\sqrt[]{2}$

c)

9

d)

2

17.

В нүктесі бірінші координаттық бұрыштың биссектрисасына қарағанда А (4; -1) нүктесіне симметриялы. АВ кесіндісінің ұзындығын табу керек.

a)

$5-\sqrt[]{2}$

b)

5

c)

$5\sqrt[]{2}$

d)

3

e)

$\sqrt[]{2}$

18.

АВС үшбұрышының төбелері берілген: А (-4; 2), В (0; -1) және С (3; 3). Үшбұрыштың периметрін табу керек..

a)

$2-\sqrt[]{2}$

b)

$2\sqrt[]{2}$

c)

$5\left(2+\sqrt[]{2}\right)$

d)

$2+\sqrt[]{2}$

e)

$5\left(2-\sqrt[]{2}\right)$

19.

Ортогонал векторларды табыңыздар.

a)

$\overline{a}=\left(2,1,2\right),\overline{b}=\left(-2,-1,-2\right)$

b)

$\overline{a}=\left(2,-1,3\right),\overline{b}=\left(-2,5,3\right)$

c)

$\overline{a}=\left(-3,2,1\right),\overline{b}=\left(4,-3,2\right)$

d)

$\overline{a}=\left(-5,1,2\right),\overline{b}=\left(2,3,4\right)$

e)

$\overline{a}=\left(1,0,1\right),\overline{b}=\left(2,0,-1\right)$

20.

$a=\left\{2,-1,\sqrt[]{20}\right\}$ және $b=\left\{-2,1,\sqrt[]{20}\right\}$ векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табу керек.

a)

$\frac{7}{12}$

b)

$\frac{14}{15}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{11}{15}$

e)

$\frac{3}{5}$

21.

Орт векторды табу керек. $\overline{a}=\left\{-6,2,-3\right\}$

a)

$\left(\frac{-6}{11},\frac{2}{11},\frac{3}{11}\right)$

b)

$\left(\frac{-6}{13},\frac{2}{13},\frac{3}{13}\right)$

c)

$\left(\frac{-6}{5},\frac{2}{5},\frac{-3}{5}\right)$

d)

$\left(\frac{-6}{8},\frac{2}{8},\frac{-3}{8}\right)$

e)

$\left(\frac{-6}{7},\frac{2}{7},\frac{-3}{7}\right)$

22.

2x-3y-18=0 түзуінің теңдеуін түзудің кесінділік теңдеуіне келтіру керек. $\frac{x}{9}+\frac{y}{-6}=1$

a)

$\frac{x}{9}+\frac{y}{-6}=1$

b)

$\frac{x}{18}+\frac{y}{9}=1$

c)

$\frac{x}{3}+\frac{y}{-2}=1$

d)

$\frac{x}{2}+\frac{y}{-3}=1$

e)

$\frac{x}{9}+\frac{y}{-18}=1$

23.

a)

$\overline{a}=\left\{3,-2\right\}$

b)

$\overline{a}=\left\{-2,3\right\}$

c)

$\overline{a}=\left\{6,4\right\}$

d)

$\overline{a}=\left\{-2,4\right\}$

e)

$\overline{a}=\left\{6,3\right\}$

24.

C(1,-2) нүктесінен 4x-3y+15=0 түзуіне дейінгі қашықтықты табу керек.

a)

q=10

b)

q=7

c)

q=5

d)

q=4

e)

q=3

25.

3x+4y-18=0 және 3x+4y+43=0 параллель түзулерінің арақашықтығын табу керек. $\frac{61}{5}$

a)

$\frac{43}{5}$

b)

$\frac{47}{5}$

c)

$\frac{18}{5}$

d)

$\frac{61}{5}$

e)

61

26.

х+2у+7=0 түзуінің ордината осімен қиылысу нүктесін табу керек.

a)

(0,2)

b)

(2,1)

c)

(-3,0)

d)

жоқ

e)

(0,- $\frac{7}{2}$ )

27.

М₁ (0,-2), М₂ (0,-7), М₂(), М₄ (+5,-2) нүктелерінің ішінен 2х+у+7=0 түзуінің екі жағында жататын нүктелерді табу керек.

a)

М_1, М_2,

b)

М_1, М₃,

c)

жоқ

d)

М_1, М₄,

e)

М_3, М₄,

28.

М (3;4) нүктесі арқылы өтетін және $y=\frac{x}{3}+4$ түзуіне перпендикуляр болатын түзудің теңдеуін табу керек.

a)

у=-3х+13

b)

у=-3х+10

c)

у=-3х

d)

у=х+1

e)

у=х/3+1

29.

М (2; 1) нүктесі арқылы өтетін және y=3x-4 түзуіне параллель болатын түзудің теңдеуін табу керек.

a)

y=3x

b)

$\frac{4}{3}x+1$

c)

y=3x-10

d)

$-\frac{x}{3}+\frac{5}{3}$

e)

y=3x-5

30.

М(-3; 2) нүктесі арқылы өтетін және 7x+4y-3=0 түзуіне параллель болатын түзудің теңдеуін табу керек.

a)

5x-y+3=0

b)

7x+5y-1=0

c)

3x+2y-6=0

d)

7x+5y+1=0

e)

7x+4y+13=0

31.

М₁= (1,4,-3) М₂(2,5,0,) кесіндісі және 5х-2у+ z –1=0 жазықтығы берілген.

a)

М₁,М₂ кесіндісі жазықтықта жатады;

b)

екі бірдей нүктесі бар;

c)

беттеседі.

d)

Жазықтық пен кесіндінің бірдей нүктесі жоқ;

e)

ортақ бір нүктесі болады;

32.

х-2у+2z-2=0 жазықтығынан 4-ке тең қашықтықта орналасатын ОZ осінде жататын нүктені табу керек.

a)

(2,4,-5)

b)

(0,7,0), (0,0,-3)

c)

нүктесі жоқ

d)

(0,0,-5), (0,0,7)

e)

(0,0,-3), (0,0,7)

33.

3х+4у-7z+21=0 жазықтығының ОХ осімен қиылысу нүктесін табу керек.

a)

(7,0,0),

b)

(3,2,-2),

c)

жоқ

d)

(-7,0,0),

e)

(3,0,1),

34.

D ОАВ үшбұрышының ауданын табу керек, мұндағы А және В нүктелері 3х+4у+12=0 түзуінің Ох және Оу остерімен қиылысу нүктелері, О- координатасының бас нүктесі.

a)

4

b)

6,

c)

–2,

d)

12,

e)

0

35.

х²=4(у-2) параболасының төбелерінің координаталарын табу керек.

a)

(0,2)

b)

(-2,0)

c)

(0,0)

d)

(2,2),

e)

(0,-2)

Аналитикалық геометрия 3

Total questions: 35

Worksheet time: 18mins

Similar Resources on Wayground