Free Printable CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM

1.

$\int^{ }\sin xdx\ =$

a)

$\cos x+C$

b)

$-\cos x+C$

c)

$\sin x+C$

d)

$-\sin x+C$

2.

$\int_{ }^{ }\cos xdx=$

a)

$-\cos x+C$

b)

$\cos x+C$

c)

$-\sin x+C$

d)

$\sin x+C$

3.

$\int\frac{1}{\cos^2x}dx=$

a)

$\tan x+C$

b)

$-\tan x+C$

c)

$\cot x+C$

d)

$-\cot x+C$

4.

$\int_{ }^{ }\frac{1}{\sin^2x}dx=$

a)

$\tan x+C$

b)

$\cot x+C$

c)

$-\tan x+C$

d)

$-\cot x+C$

5.

$\int_{ }\frac{1}{x}dx\ =$

a)

$\ln\left|x\right|+C$

b)

$\ln x+C$

6.

$\int_{ }^{ }\frac{1}{ax+b}dx=$

a)

$\frac{1}{a}\ln\left|ax+b\right|+C$

b)

$\ln\left|ax+b\right|+C$

7.

$\int e^xdx=$

a)

$e^x+C$

b)

$-e^x+C$

8.

$\int e^{\left(ax+b\right)}dx\ =$

a)

$\frac{1}{a}e^{\left(ax+b\right)}+C$

b)

$-\frac{1}{a}e^{\left(ax+b\right)}+C$

9.

$\int_{ }^{ }x^{\alpha}dx=\ \ \ \ ,\left(\alpha\ne-1\right)$

a)

$\alpha x^{\left(\alpha-1\right)}+C$

b)

$\frac{x^{\left(\alpha+1\right)}}{\alpha+1}$ +C

10.

$\int_{ }\sin\left(ax+b\right)dx\ =$

a)

$\frac{1}{a}\cos\left(ax+b\right)+C$

b)

$-\frac{1}{a}\cos\left(ax+b\right)+C$

11.

Cho hàm số $f$ xác định trên $K$ . Hàm số $F$ dược gọi là nguyên hàm của $f$ trên $K$ nếu

a)

$f'\left(x\right)=F\left(x\right),\forall x\in K$

b)

$F'\left(x\right)=f\left(x\right),\forall x\in K$

12.

Chọn các khẳng định đúng
Nếu $f,g$ là hai hàm số liên tục trên $K$ thì

a)

$\int_{ }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$

b)

$\left(k\ne0\right)$

$\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$

c)

$\int_{ }\left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$

13.

$\int_{ }\cos\left(ax+b\right)dx\ =$

a)

$\frac{1}{a}\sin\left(ax+b\right)+C$

b)

$-\frac{1}{a}\sin\left(ax+b\right)+C$

14.

$\int_{ }^{ }a^xdx=\ \ \ \ \ \ \left(0<a\ne1\right)$

a)

$\frac{a^x}{\ln a}+C$

b)

$a^x\ln a$

15.

$\int_{ }^{ }dx=\int_{ }^{ }1dx=$

a)

$x^2+C$

b)

$x+C$

16.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\cos2x$

a)

$\int\cos2xdx=\frac{1}{2}\sin2x+C$

b)

$\int\cos2xdx=-\frac{1}{2}\sin2x+C$

c)

$\int\cos2xdx=2\sin2x+C$

d)

$\int\cos2xdx=-2\sin2x+C$

17.

Tìm nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{1}{5x-2}$

a)

$\int\frac{dx}{5x-2}=\ln\left|5x-2\right|+C$

b)

$\int\frac{dx}{5x-2}=\frac{1}{5}\ln\left|5x-2\right|+C$

c)

$\int\frac{dx}{5x-2}=-\frac{1}{2}\ln\left|5x-2\right|+C$

d)

$\int\frac{dx}{5x-2}=5\ln\left|5x-2\right|+C$

18.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=7^x.$

a)

$\int7^xdx=7^x\ln7+C$

b)

$\int7^xdx=7^{x+1}+C$

c)

$\int7^xdx=\frac{7^{x+1}}{x+1}+C$

d)

$\int7^xdx=\frac{7^x}{\ln7}+C$

19.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x+e^x+1$ .

a)

$F\left(x\right)=x^2+e^x+C$

b)

$F\left(x\right)=x^2+e^x+x+C$

c)

$F\left(x\right)=2x^2+e^x+x+C$

d)

$F\left(x\right)=2x+e^x+1+C$

20.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2-3x$ là ?

a)

$F\left(x\right)=\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}+C$

b)

$F\left(x\right)=\frac{x^3}{3}+\frac{3x^2}{2}+C$

c)

$F\left(x\right)=x^3-3x^2+C$

d)

$F\left(x\right)=\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}$

21.

Tính nguyên hàm $\int_{ }^{ }\left(x-3\right)2x^2dx$ ?

a)

$x^4-2x^3+C$

b)

$\frac{x^4}{2}-2x^3$

c)

$\frac{x^4}{2}-2x^3$

d)

$\frac{x^4}{2}-2x^3+C$

22.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2\sin2x-4\cos4x$ là ?

a)

$F\left(x\right)=-\cos2x-\sin4x+C$

b)

$F\left(x\right)=\cos2x-\sin4x+C$

c)

F(x)= -cos2x - sin4x

d)

F(x) = -2cos2x -4sin4x +C

23.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{\sin^2x}-2x$ là ?

a)

$F\left(x\right)=2\cot x+x^2+C$

b)

$F\left(x\right)=-2\cot x+x^2+C$

c)

$F\left(x\right)=-2\cot x-x^2+C$

d)

$F\left(x\right)=2\cot x-x^2+C$

24.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{4x^4-3x^3}{x^2}$ là ?

a)

$F\left(x\right)=\frac{4}{3}x^3-\frac{3}{2}x^2$

b)

$F\left(x\right)=\frac{4}{3}x^3+\frac{3}{2}x^2+C$

c)

$F\left(x\right)=\frac{4}{3}x^3-\frac{3}{2}x^2+C$

d)

$F\left(x\right)=4x^3+3x^2+C$

25.

$f\left(x\right)=x^3-3x^2+5$

Họ nguyên hàm của hàm số là

a)

$3x^2-6x$

b)

$3x^2-6x+C$

c)

$\frac{x^4}{4}-x^3+5x+C$

d)

$x^4-x^3+5x+C$

26.

Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên R . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

a)

$\int\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$

b)

$\int\left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$

c)

$\int\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx$

d)

$\int k.f\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx\ \ \left(k\ne0;k\in R\right)$

27.

Khẳng định nào là sai?

a)

$\int\frac{1}{x}dx=\ln\left|x\right|+C$

b)

$\int\frac{1}{x^2}dx=-\frac{1}{x}+C$

c)

$\int\frac{1}{2\sqrt[]{x}}dx=\sqrt[]{x}+C$

d)

$\int\frac{1}{x^2}dx=\frac{1}{x}+C$

28.

Khẳng định nào sau đây là sai?

a)

Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].

b)

Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].

c)

Mọi hàm số đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].

d)

Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên [a; b].

CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM - BÀI TẬP CƠ BẢN

Total questions: 28

Worksheet time: 20mins

Similar Resources on Wayground