Free Printable Toạ Độ - Tích Có Hướng

1.

Cho ba vector $\overrightarrow{a}=(-1;1;0),\overrightarrow{b}=(1;1;0)$ và $\overrightarrow{c}=(1;1;1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

a)

$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{2}$

b)

$|\overrightarrow{c}|=\sqrt{3}$

c)

$\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}$

d)

$\overrightarrow{b}\perp\overrightarrow{c}$

2.

Cho ba vecto $\overrightarrow{a}=(-1;1;0),\overrightarrow{b}=(1;1;0)và\overrightarrow{c}=(1;1;1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a)

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{c}=1$

b)

$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\ cùng\ phương$

c)

$\cos(\overrightarrow{b},\overrightarrow{c})=\frac{2}{\sqrt{6}}$

d)

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$

3.

Cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(-1;1;0),\overrightarrow{b}=(1;1;0)\ \ và\ \ \overrightarrow{c}=(1;1;1)$ . Cho hình bình hành O A B C có $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$ (O là gốc tọa độ ). Tọa độ điểm C

a)

C(0 ; 2 ; 0)

b)

C(2 ; 0 ; 0)

c)

C(1 ; 0 ; 1)

d)

C(0 ;-1 ; 0)

4.

Cho $\overrightarrow{AB}=(2;-3;1)$ và A(1 ;-2 ; 4). Khi đó tọa độ điểm B là

a)

B(1 ;-1 ;-3)

b)

B(-1 ; 1 ; 3)

c)

B(-3 ; 5 ;-5)

d)

B(3 ;-5 ; 5)

5.

Cho $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$ , $\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{k}$ . Hỏi trong các vecto sau, đâu là vecto cùng phương với vecto $\overrightarrow{AB}$ ?

a)

$\overrightarrow{u_1}=(2;-4;4)$

b)

$\overrightarrow{u_2}=(-2;4;4)$

c)

$\overrightarrow{u_3}=(1;2;-2)$

d)

$\overrightarrow{u_4}=(-2;1;-2)$

6.

Cho $A(1;-1;3),B(-1;2;1),C(-3;5;-4)$ . Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác A B C là

a)

$G(-\frac{3}{2},3;0)$

b)

G(-3 ; 6 ; 0)

c)

G(-1 ; 2 ; 0)

d)

$G(-\frac{1}{3};\frac{2}{3};0)$

7.

$Cho\ tam\ giác\ ABC\ có\ trọng\ tâm\ G\ và\ A(1;-1;3),B(-1;2;1),G(-1;2;0).\$

$Tìm\ tọa\ độ\ điểm\ C.$

a)

$C(-\frac{1}{3};1;\frac{4}{3})$

b)

C(-3 ; 6 ; 0)

c)

C(3 ; 5 ; 4)

d)

C(-3 ; 5 ;-4)

8.

Cho $\overrightarrow{a}=(-1;2;-3),\overrightarrow{b}=(2;-3;2),\overrightarrow{c}=(0;-1;2)$ . Khi đó tọa độ của vecto $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}$ là

a)

$\overrightarrow{d}=(-5;5;1)$

b)

$\overrightarrow{d}=(-5;5;-1)$

c)

$\overrightarrow{d}=(5;-5;1)$

d)

$\overrightarrow{d}=(-5;-5;1)$

9.

Cho ba điểm $A(-2;1;-1),B(2;0;1),C(1;-3;2)$ . Giá trị tích vô hướng của $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}$ bằng

a)

-22

b)

14

c)

10

d)

22

10.

Cho hai vecto $\overrightarrow{a}=(1;m;-2),\overrightarrow{b}=(4;-2;3)$ . Để $\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}$ thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

a)

m=0

b)

m=1

c)

m=-1

d)

m=-2

11.

Cho hai vecto $\overrightarrow{a}=(3;m^2;-2),\overrightarrow{b}=(-5;1;m)$ . Gọi S là tập các giá trị của $m$ để $\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}$ . Khi đó tổng các phần tử của S bằng bao nhiêu?

a)

5

b)

-3

c)

2

d)

8 .

12.

Cho $\overrightarrow{a}=(2;-3;1)\ \ và\overrightarrow{\ \ b}$ là vecto cùng phương với $\overrightarrow{a}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=-28$ . Khi đó $|\overrightarrow{b}|$ bằng bao nhiêu?

a)

$|\overrightarrow{b}|=2\sqrt{14}$

b)

$|\overrightarrow{b}|=2\sqrt{7}$

c)

$|\overrightarrow{b}|=\sqrt{14}$

d)

$|\overrightarrow{b}|=14\sqrt{2}$

13.

Cho $\overrightarrow{a}=(2;-1;3),\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{k}+2\overrightarrow{i}$ . Biết $\overrightarrow{c}=[2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}]$ . Khi đó tọa độ vecto $\overrightarrow{c}$ là

a)

$\overrightarrow{c}=(1;-8;2)$

b)

$\overrightarrow{c}=(-1;-8;-2)$

c)

$\overrightarrow{c}=(1;8;2)$

d)

$\overrightarrow{c}=(-1;8;-2)$

14.

Cho $\overrightarrow{a}=(-1;2;-3),\overrightarrow{b}=(2;-3;2),\overrightarrow{c}=(0;-1;2)$ . Giá trị của $[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}]\cdot[\overrightarrow{c},\overrightarrow{b}]$ bằng bao nhiêu?

a)

38

b)

6

c)

-38

d)

-6

15.

Cho $A(0;-1;1),B(-2;1;-1),C(-1;3;2)$ . Biết ABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ điểm D.

a)

D(-1 ;-3 ;-2)

b)

$D(-1;1;\frac{2}{3})$

c)

D(1 ; 3 ; 4)

d)

D(1 ; 1 ; 4)

16.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; 2 ; 1). Tính độ dài đoạn thẳng O A.

a)

OA=3

b)

OA=9

c)

$OA=\sqrt{5}$

d)

OA=5

17.

Cho $A(0;1;0),B(3;0;4),C(1;-1;2)$ . Chu vi tam giác ABC là

a)

$6+\sqrt{26}$

b)

$3+2\sqrt{26}$

c)

$3+\sqrt{5}+\sqrt{26}$

d)

$\sqrt{65}$

18.

Cho $A(1;-1;3),B(2;-2;4),C(-1;-4;2)$ . Diện tích S của tam giác ABC là

a)

$S=\frac{\sqrt{42}}{2}$

b)

$S=\frac{\sqrt{21}}{2}$

c)

$S=\sqrt{42}$

d)

$S=\sqrt{6}$

19.

Hỏi bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

a)

$A(1;1;-1),B(-1;0;2),C(0;-1;4)$

b)

$E(0;1;1),F(3;-2;4),H(2;-1;2)$

c)

$M(1;0;2),N(7;-6;5),P(-1;2;1)$

d)

$I(-1;0;-2),J(1;2;-6),K(-2;-1;1)$

20.

Cho ba điểm $A(-1;2;-3),B(1;0;2),C(x;y;-2)$ thẳng hàng. Tổng $x+y$ bằng bao nhiêu?

a)

$x+y=1$

b)

$x+y=17$

c)

$x+y=\frac{11}{5}$

d)

$x+y=-\frac{11}{5}$

21.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(2;1;0),\overrightarrow{b}=(-1;0;-2)$ . Tính $\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})$ .

a)

$\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\frac{2}{25}$

b)

$\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=-\frac{2}{5}$

c)

$\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=-\frac{2}{25}$

d)

$\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\frac{2}{5}$

22.

Cho tam giác $ABC\ có\ \ A(1;2;-3),B(4;6;2),C(5;4;-1)$ . Gọi $góc\ BAC=\varphi$ . Khi đó $\varphi$ bằng bao nhiêu độ ?

a)

$\varphi=30^{\circ}$

b)

$\varphi=45^{\circ}$

c)

$\varphi=60^{\circ}$

d)

$\varphi=90^0$

23.

Cho $\overrightarrow{a}=(1;-2;3)$ . Biết $\overrightarrow{b}=(x_0;y_0;-6)$ cùng phương với $\overrightarrow{a}.\ Khi\ đó\ tổng\ x_0+y_0$ bằng bao nhiêu?

a)

$x_0+y_0=-2$

b)

$x_0+y_0=2$

c)

$x_0+y_0=0$

d)

$x_0+y_0=-1$

24.

$Cho\overrightarrow{\ a}=(1;2;-4).Biết\ hai\ vecto\ \overrightarrow{a}\ ,\ \overrightarrow{b\ }cùng\ hướng\ và\ |\overrightarrow{b}|=3|\overrightarrow{a}|.\$

$Khi\ đó\ tọa\ độ\ vecto\ \overrightarrow{b\ }là$

a)

$\overrightarrow{b}=(-3;-6;12)$

b)

$\overrightarrow{b}=(-1;-2;4)$

c)

$\overrightarrow{b}=(2;6;-8)$

d)

$\overrightarrow{b}=(3;6;-12)$

25.

$Cho\ (\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=120^{\circ}\ và\ |\overrightarrow{a}|=3,\ |\overrightarrow{b}|=4.\ Khi\ đó\ |\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|\ =?$

a)

$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=\sqrt{13}$

b)

$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=\sqrt{37}$

c)

$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=1$

d)

$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=5$

26.

Cho $\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}\ và\ B(m;m-1;-4)$ . Tìm tất cả các giá trị của m để độ dài đoạn $AB=3$ ?

a)

m=1

b)

m=4

c)

m=-1

d)

m=1 hoặc m=4

27.

Cho ba điểm $M(2;3;-1),N(-1;1;1)\ và\ P(1;m-1;2)$ . Tìm $m$ để tam giác MNP vuông tại N.

a)

m=-6

b)

m=0

c)

m=-4

d)

m=2

28.

Cho $A(1;0;-3),B(2;-1;1)\ và\ C(m+1;m^2+4;2m-4)$ . Biết rằng trong tất cả các giá trị thực của m để tam giác ABC vuông tại A thì $m=m_0$ là giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị $m_0$ bằng bao nhiêu ?

a)

-1

b)

1

c)

8

d)

9 .

29.

Cho $A(2;0;-1),B(0;4;1)\ và\ C(m;2m+5;1).\ Biết\ m=m_0$ là giá trị để tam giác ABC vuông tại C. Khi đó giá trị $m_0$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau ?

a)

0

b)

-3

c)

3

d)

4 .

30.

Cho hình hộp $ABCD\cdot A'B'C'D'\ biết\ A(1;-1;0),B'(2;1;3),C'(-1;2;2),D'(-2;3;2)$ . Tính độ dài đoạn thẳng $A'B.$

a)

$A'B=5$

b)

$A'B=\sqrt{13}$

c)

$A'B=\sqrt{26}$

d)

$A'B=13$

31.

Cho $\overrightarrow{a}=(1;-1;2),\overrightarrow{b}=(2;1;-3);\overrightarrow{c}=(-2;0;1),\overrightarrow{d}=(-1;-3;7)$ . Biết $\overrightarrow{d}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}+p\overrightarrow{c}$ . Khi đó tổng $m+n+p$ bằng bao nhiêu?

a)

1

b)

-1

c)

2

d)

-2

32.

Cho $A(1;-3;2),B(3;1;-1)$ . Biết M thuộc trục hoành và cách đều A, B. Khi đó tọa độ điểm M là

a)

M(1 ; 0 ; 0)

b)

$M(-\frac{3}{4};0;0)$

c)

$M(\frac{3}{4};0;0)$

d)

M(-3 ; 0 ; 0)

33.

Cho ba vecto $\overrightarrow{a}=(1;-1;0),\overrightarrow{b}=(2;1;-1),\overrightarrow{c}=(m;0;2m-1)$ . Khi đó để ba vecto $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đồng phẳng thì giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu?

a)

$m=\frac{7}{3}$

b)

$m=\frac{1}{2}$

c)

$m=\frac{3}{7}$

d)

$m=\frac{2}{7}$

34.

Hỏi trong các trường hợp sau, đâu là trường hợp ba vecto $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ không đồng phẳng ?

a)

$\overrightarrow{a}=(-1;0;1),\overrightarrow{b}=(2;1;1),\overrightarrow{c}=(1;1;2)$

b)

$\overrightarrow{a}=(2;-1;0),\overrightarrow{b}=(1;0;-1),\overrightarrow{c}=(-1;2;3)$

c)

$\overrightarrow{a}=(1;1;2),\overrightarrow{b}=(0;-1;1),\overrightarrow{c}=(2;1;5)$

d)

$\overrightarrow{a}=(2;1;0),\overrightarrow{b}=(-1;-1;2),\overrightarrow{c}=(1;0;2)$

35.

Cho A(1 ;-1 ; 0), B(2 ; 1 ; 1), C(-1 ; 0 ;-1), D(m ; m-3 ; 1). Tìm tất cả các giá trị thực của m để A B C D là một tứ diện.

a)

$m\ne\frac{5}{2}$

b)

$m\ne\frac{2}{5}$

c)

$m\in R$

d)

$m\ne3$

36.

Cho $A(0;2;3),B(-2;0;1),C(2;2;3)$ . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tọa độ điểm I là

a)

I(1 ;-1 ; 2)

b)

I(1 ; 2 ;-1)

c)

I(1 ;-2 ; 3)

d)

I(1 ; 0 ; 1)

37.

Cho vecto $\overrightarrow{a}=(1;-2;4)\ và\ \overrightarrow{b}=(x_0;y_0;z_0)$ cùng phương với vecto $\overrightarrow{a}$ . Biết vecto $\overrightarrow{b}$ tạo với tia Oy một góc nhọn và $|\overrightarrow{b}|=\sqrt{21}$ . Khi đó tổng $x_0+y_0+z_0$ bằng bao nhiêu?

a)

3

b)

-3

c)

6

d)

-6

38.

Cho 4 điểm $A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1)\ và\ D(1;1;1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

a)

Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện

b)

Tam giác ABD là tam giác đều

c)

$AB\perp CD$

d)

Tam giác BCD là tam giác vuông.

39.

Cho 4 điểm $A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1)\ và\ D(1;1;1)$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ điểm G là trung điểm của MN là?

a)

$G(\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3})$

b)

$G(\frac{1}{4};\frac{1}{4};\frac{1}{4})$

c)

$G(\frac{2}{3};\frac{2}{3};\frac{2}{3})$

d)

$G(\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2})$

40.

Cho 4 điểm $A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1)\ và\ D(1;1;1)$ . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính R bằng bao nhiêu?

a)

$R=\frac{\sqrt{3}}{2}$

b)

$R=\sqrt{2}$

c)

$R=\sqrt{3}$

d)

$R=\frac{3}{4}$

41.

Đẳng thức nào sau đây sai?

a)

$[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}]=-[\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}]$

b)

$[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}]=[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}]+[\overrightarrow{a},\overrightarrow{c}]$

c)

$\overrightarrow{a}\cdot[\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}]=[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}]\cdot\overrightarrow{c}$

d)

$[\overrightarrow{a},k\overrightarrow{a}]=0\ với\ k\ \ne0$

42.

Cho hình hộp $ABCD\cdot A'B'C'D'\ biết\ A(2;-1;2),C(-2;3;2),B'(1;2;1),D'(3;0;1)$ . Khi đó tọa độ điểm B là

a)

B(-1 ; 2 ; 2)

b)

B(1 ;-2 ;-2)

c)

B(2 ;-2 ; 1)

d)

B(2 ;-1 ; 2)

Toạ Độ - Tích Có Hướng - Lần 2

Total questions: 42

Worksheet time: 46mins

Similar Resources on Wayground