Free Printable แบบทดสอบ "อนุพันธ์ของฟังก์ชัน"

1.

กำหนดให้ y = $x^3+1$ แล้วอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x ในช่วงที่ x เปลี่ยนจาก 2 ไปเป็น 4 มีค่าเท่ากับค่าในข้อใดต่อไปนี้

a)

9

b)

25

c)

28

d)

65

2.

กำหนดให้ y = $x^3-2x^2-x+1$ แล้วอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x ในช่วงที่ x เปลี่ยนจาก 1 ไปเป็น -3 มีค่าเท่ากับค่าในข้อใดต่อไปนี้

a)

-10

b)

-4

c)

4

d)

10

3.

กำหนดให้ y = $4x^2+3$ แล้วอัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x ขณะ x = 3 มีค่าเท่ากับค่าในข้อใดต่อไปนี้

a)

4

b)

6

c)

8

d)

24

4.

อัตราการเปลี่ยนแปลงของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเทียบกับความยาวด้าน ขณะที่ความยาวของด้านเท่ากับ 5 นิ้ว มีค่าตรงกับข้อใดต่อไปนี้

a)

10

b)

11

c)

13

d)

15

5.

อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเทียบกับความยาวด้าน ช่วงที่ความยาวด้านเปลี่ยนจาก 5 ไปเป็น 6 เซนติเมตร มีค่าตรงกับข้อใดต่อไปนี้

a)

10

b)

11

c)

13

d)

15

6.

กำหนดให้ f(x) = $\frac{2}{5}x^5-\frac{3}{4}x^4+\frac{2}{3}x^3-4x^2-x+10$ แล้ว fʹ(x) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

a)

$2x^4-3x^3+2x^2-8x$

b)

5x⁴-4x³+3x²-4x

c)

2x⁴-3x³+2x²-8x-1

d)

5x⁴-4x³+3x²-4x-1

7.

กำหนดให้ f(x) = $\frac{2}{3x^3}-\frac{3}{2x^2}+\frac{5}{x}$ แล้ว fʹ(1) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

a)

-8

b)

-6

c)

-4

d)

-2

8.

กำหนดให้ f(x) = $\frac{4x^3-3x^2+5x-1}{2x^2}$ แล้ว fʹ(1) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

a)

-2

b)

$\frac{3}{2}$

c)

-1

d)

$\frac{1}{2}$

9.

กำหนดให้ f(x) = $x^3+x^2+x^{\frac{1}{2}}-5$ แล้ว $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

a)

3x²+2x+2 $\sqrt[]{x}$

b)

x²+x+2 $\sqrt[]{x}$

c)

3x²+2x+ $\frac{1}{2\sqrt[]{x}}$

d)

x²+x+ $\frac{1}{2\sqrt[]{x}}$

10.

กำหนดให้ k(x) = 3x² - 1 + f(x) ถ้า fʹ(2) = -1 แล้ว kʹ(2) มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

10

b)

11

c)

12

d)

13

11.

กำหนดให้ f(x) = $\left(2\sqrt[]{x}+1\right)^2$ แล้ว fʹ(4) มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

5

b)

7

c)

8

d)

10

12.

กำหนดให้ f(x) = $\sqrt[]{2x+4}$ แล้ว fʹ(0) มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

1

d)

2

13.

กำหนดให้ f(x) = $\sqrt[]{2z^3-3z+16}$ แล้ว fʹ(x) มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

$\frac{3\left(2z^2-1\right)}{2}$

b)

$\frac{2z^2-1}{2}$

c)

$\frac{3\left(2z^2-1\right)}{2\sqrt[]{2z^3-3z+16}}$

d)

$\frac{2z^2-1}{2\sqrt[]{2x^3-3x+16}}$

14.

กำหนดให้ f(x) = (x²+ 1)(x³+ x - 4) แล้ว fʹ(x) มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

5x⁴+ 6x²- 8x + 1

b)

5x⁴+ 6x²+ 8x - 1

c)

x⁴+ x²- x + 1

d)

x⁴- x²+ x - 1

15.

กำหนดให้ f(x) = (3x²- 1)³ (2x + 5)⁴ แล้ว fʹ(x) มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

-1000

b)

1000

c)

100

d)

-100

16.

กำหนดให้ f(x) = 2x∙h(x) และ h(0) = 3 , hʹ(0) = 1 แล้ว fʹ(0) มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

0

b)

2

c)

3

d)

6

17.

กำหนดให้ y = (x³ - 2x²)∙f(x) และ f(1) = 5 , fʹ(1) = -10 แล้ว $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$ ที่จุด x = 1 มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

5

b)

10

c)

15

d)

20

18.

กำหนดให้ y = (x³ - 2x²)∙f(x) และ f(-1) = 2 , fʹ(-1) = -5 แล้ว $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$ ที่จุด x = -1 มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

18

b)

25

c)

27

d)

29

19.

กำหนดให้ y = $\frac{x^3-3x^2}{g\left(x\right)}$ และ g(3) = 2 , gʹ(3) = 3 แล้ว $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$ ที่จุด x = 3 มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

4

b)

4.5

c)

5

d)

5.5

20.

กำหนดให้ f(x) = $\frac{x^2-1}{x+2}$ แล้ว fʹ(x) มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

$\frac{x^2+4x+1}{\left(x+2\right)^2}$

b)

$\frac{x^2-4x-1}{\left(x+2\right)^2}$

c)

$\frac{2x}{\left(x+2\right)^2}$

d)

$\frac{2x-1}{\left(x+2\right)^2}$

แบบทดสอบ "อนุพันธ์ของฟังก์ชัน"

Total questions: 20

Worksheet time: 40mins

Similar Resources on Wayground