Η εξίσωση $$0\cdot x=2023$$ είναι ταυτότητα.

Η εξίσωση $$0\cdot x=β$$ είναι αδύνατη, για οποιαδήποτε τιμή της παραμέτρου β..

Η εξίσωση $$0\cdot x=0$$ είναι ταυτότητα.

Αν |x| = θ και θ > 0, τότε οπωσδήποτε το x = θ.

Αν |x| = θ και θ > 0, τότε x = -θ ή x = θ.

Αν |x| = α και α < 0, τότε x = -α ή x = α.

Αν |x| = α και α $$\in$$ R, τότε x = -α ή x = α.

Με τι από τα παρακάτω είναι σίγουρα ίση η παράσταση

$$\sqrt[]{x^2-6x+9}$$

Αν έχουμε την εξίσωση x⁴ = 5, τότε οι λύσεις είναι . . .

Η εξίσωση x²⁰²² = - 5, είναι αδύνατη.

Με τι από τα παρακάτω είναι ίση η παράσταση

$$\left(\sqrt[]{5}-\sqrt[]{2}\right)\cdot\left(\sqrt[]{5}+\sqrt[]{2}\right)$$

Με τι από τα παρακάτω είναι ίση η παράσταση

$$\sqrt[3]{\sqrt[]{10}-\sqrt[]{2}}\cdot\sqrt[3]{\sqrt[]{10}+\sqrt[]{2}}$$

Η εξίσωση $$α\cdot x=\ α$$ είναι ταυτότητα, για κάθε τιμή της παραμέτρου α.

Τι από τα παρακάτω ΔΕΝ μπορεί να ισχύει για την εξίσωση

$$α\cdot x=\ α$$ ;

Για να είναι ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ η εξίσωση $$\left(λ+3\right)\cdot x=\ λ^2\ -\ 9$$ ,

θα πρέπει . . .

Η εξίσωση $$α\cdot x=\ 0$$ είναι ΑΔΥΝΑΤΗ.

Θέλω να κατασκευάσω μία δευτεροβάθμια εξίσωση,

με ρίζες τους αριθμούς $$\sqrt[]{3}$$ και $$\sqrt[]{5}$$ .

Ποια από τις παρακάτω θα είναι ;

H εξίσωση $$\sqrt[]{x^2+6x+9}=7$$ μετασχηματίζεται

σε μία από τις παρακάτω. Ποια είναι αυτή;

Για να λύσουμε την εξίσωση x¹⁰ + 8x⁵ = 0, βγάζουμε κοινό παράγοντα το x⁵ .

Η εξίσωση $$\left(2x\ -3\right)^2\ -\ 7\cdot\left|3\ -2x\right|+6=0$$ ισοδύναμα γίνεται $$\left|2x-3\right|^2\ -\ 7\cdot\left|2x-3\right|+6=0$$ .

Για να λύσω μία εξίσωση $$\frac{\left|x-7\right|+1}{3}=\frac{5-\left|7-x\right|}{2}$$ θέτω όπου |x-7| = ω $$\ge$$ 0.

Aν S , P είναι το άθροισμα και το γινόμενο των ριζών x₁ , x₂ μίας δευτεροβάθμιας εξίσωσης, τότε το άθροισμα $$x_{1^{ }}^2+x_2^2$$ είναι ίσο με . . .

Aν x₁ , x₂ είναι οι ρίζες της εξίσωσης x² - 2023x + 1 = 0 ,

τότε το άθροισμα $$x_{1^{ }}^2+x_2^2$$ είναι ίσο με . . .

Aν S , P είναι το άθροισμα και το γινόμενο των ριζών x₁ , x₂ μίας δευτεροβάθμιας εξίσωσης, τότε το άθροισμα $$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$$ είναι ίσο με . . .

Aν μία εξίσωση αx² + βx + γ = 0 έχει δυο πραγματικές ρίζες ΆΝΙΣΕΣ, τότε προφανώς

α $$\ne$$ 0 και Δ > 0.

Aν μία εξίσωση αx² + βx + γ = 0 , με α $$\ne$$ 0, έχει μία πραγματική ρίζα διπλή, τότε . . .

Είναι αλήθεια ότι :

αν οι αριθμοί α , γ είναι ετερόσημοι,

τότε η εξίσωση αx² + βx + γ = 0 έχει οπωσδήποτε δύο πραγματικές ρίζες, άνισες.

Η εξίσωση $$\sqrt[]{x^2}=λ$$ έχει σίγουρα ως λύσεις x = λ ή x = -λ.

Αν ο φυσικός αριθμός ν είναι άρτιος, τότε η εξίσωση x^ν = α έχει σίγουρα δύο πραγματικές λύσεις.