Tập nghiệm của phương trình $$\log_2\left(x^2-x+2\right)=1$$ là

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $$\log_{\frac{1}{2}}\left(x^2-5x+7\right)=0$$ bằng

Số nghiệm thực của phương trình $$\log_2(2x-1)^2=2\log_2(x-2)$$ là

Tập hợp các số thực m để phương trình $$\log_2x=m$$ có nghiệm thực là

Tổng các nghiệm của phương trình $$\log_4x^2-\log_23=1$$ là

Số nghiệm dương của phương trình $$\ln\left|x^2-5\right|=0$$ là

Số nghiệm của phương trình $$\ln\left(x+1\right)+\ln\left(x+3\right)=\ln\left(x+7\right)$$ là

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $$\log_3x.\log_9x.\log_{27}x.\log_{81}x=\frac{2}{3}$$ bằng

Biết nghiệm lớn nhất của phương trình $$\log_{\sqrt{2}}x+\log_{\frac{1}{2}}\left(2x-1\right)=1$$ là $$x=a+b\sqrt{2}$$ ( $$a,b$$ là hai số nguyên). Giá trị của $$a+2b$$ bằng

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $$\log_{\sqrt{3}}\left(x-2\right)+\log_3\left(x-4\right)^2=0.$$

Biết rằng phương trình $$2\ln\left(x+2\right)+\ln4=\ln x+4\ln3$$ có hai nghiệm phân biệt $$x_1,x_2\left(x_1<x_2\right).$$ Tính $$P=\frac{x_1}{x_2}.$$

Phương trình $$\log_x2+\log_2x=\frac{5}{2}$$ có hai nghiệm $$x_1,x_2\left(x_1<x_2\right).$$ Khi đó tổng $$x_1^2+x_2$$ bằng

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $$\log_3^2x-2\log_3x-7=0$$ là

Tổng các nghiệm của phương trình $$\log_2^2x-\log_29.\log_3x=3$$ là

Biết phương trình $$\log_2^2\left(2x\right)-5\log_2x=0$$ có hai nghiệm phân biệt $$x_1$$ và $$x_2^{ }.$$ Tính $$P=x_1^{ }.x_2^{ }.$$

Biết rằng phương trình $$\log_3^2x=\log_3\frac{x^4}{3}$$ có hai nghiệm $$a$$ và $$b.$$ Khi đó $$ab$$ bằng

Gọi $$x,y$$ các số thực dương thỏa mãn điều kiện $$\log_9x=\log_6y=\log_4\left(x+y\right)$$ và $$\frac{x}{y}=\frac{-a+\sqrt{b}}{2},$$ với $$a,b$$ là hai số nguyên dương. Tính $$T=a^2+b^2.$$

Phương trình $$\log_4\left(3.2^x\right)=x-1$$ có nghiệm là $$x_0$$ thì nghiệm $$x_0$$ thuộc khoảng nào sau đây

Biết $$x_1,x_2$$ là hai nghiệm của phương trình $$\log_7\left(\frac{4x^2-4x+1}{2x}\right)+4x^2+1=6x$$ và $$x_1+2x_2=\frac{1}{4}\left(a+\sqrt{b}\right)$$ với $$a,b$$ là hai số nguyên dương. Tính $$a+b.$$