Egy zeneiskolában a hatodik évfolyamon kilencen zongorázni, nyolcan hegedülni, öten fuvolázni tanulnak. Mekkora annak a valószínűsége, hogy a 22 hallgatóból véletlenszerűen kiválasztott öt diák között pontosan egy tanul zongorázni? (Három tizedesjegyre kerekíts.)

(a)  

Tételezzük fel, hogy egy gyermek születésekor ugyanakkora a valószínűsége annak, hogy az újszülött fiú vagy lány. Tudjuk, hogy egy háromgyermekes családban van leány. Mennyi annak a valószínűsége, hogy valamelyik testvére fiú? (Kerekíts 3 tizedesjegyre.)

(a)  

A 3, 3, 3, 0, 0, 5 számokat tartalmazó kártyákból kirakjuk az összes lehetséges hatjegyű számot. A számokat feljegyezzük, majd közülük kiválasztunk egyet. Mennyi a valószínűsége, hogy a kiválasztott szám páratlan?

(a)  

A 3, 3, 3, 0, 0, 5 számokat tartalmazó kártyákból kirakjuk az összes lehetséges hatjegyű számot. A számokat feljegyezzük, majd közülük kiválasztunk egyet. Mennyi a valószínűsége, hogy a kiválasztott szám osztható 5-tel?

(a)  

Leteszünk egymás mellé az asztalra 3-3 kártyát számmal lefelé: pikk hármast, pikk négyest, pikk ötöst, valamint treff hármast, treff négyest és treff ötöst. Húzunk a pikkek közül is egy lapot és a treffek közül is egy lapot. Mekkora a valószínűsége annak, hogy két különböző prímszámot tartalmaznak a húzott kártyák? (Használj ferde törtvonalat vagy kerekíts két tizedesjegyre.)

(a)  

A zöldségeshez azonos számú narancsból és banánból álló szállítmány érkezett. A hosszú szállítás során a narancsszállítmány negyede veszített az értékéből, a banánszállítmány 60%-a túlérett, a gyümölcsök többi része első osztályú maradt. Kirakodás előtt véletlenszerűen kivettek egy gyümölcsöt a szállítmányból. Mennyi a valószínűsége, hogy narancs volt a kiválasztott gyümölcs, ha tudjuk hogy első osztályú volt? (Három tizedesjegyre kerkíts.)

(a)  

András, Zétény, Kristóf, Dió, Lili és Balázs vállalják, hogy önként jelentkeznek felelni magyarból és töriből, hogy a többiek megmeneküljenek. Mindkét tárgyból három felelőnek kell jelentkeznie, de hogy melyikük melyikből jelentkezzen, azt véletlenszerű sorsolással döntik el. Mennyi a valószínűsége hogy Dió és Kristóf nem azonos tárgyból felelnek majd? (Használj ferde törtvonalat, vagy dolgozz egy tizedesjegy pontossággal.)

(a)  

Két dobozban számkártyákat helyeztünk el. Az egyikben 3 db-ot, ezekre 1-től 3-ig, a másikban öt darabot, ezekre 4-tól 8-ig írtuk az egész számokat. Mindkét dobozból egy-egy kártyát húzunk. Mennyi a valószínűsége, hogy a húzott számok szorzata hattal osztható lesz? (Használj ferde törtvonalat, vagy kerekíts két tizedes jegyre.)

(a)  

Ezen a héten Zsolt és Dani a hetesek az osztályban. Minden nap pénzfeldobással döntik el, hogy melyikük törli le a táblát az órák előtt: ha a fej van felül, akkor Zsolt, ha az írás van felül, akkor Dani. Mennyi a valószínűsége, hogy a héten Zsolt legfeljebb egyszer töröl majd táblát? (Ne kerekíts.)

(a)  

Három zöld cédulán az alábbi mondatokból szerepel egy-egy: szemközti szögei egyenlők, átlói felezik egymást, átlói felezik a szögeket. Három kék cédulán pedig a következő mondatokból egy-egy: belső szögösszege 360°, átlói merőlegesek egymásra, szemközti oldalai egyenlők. Ha véletlenszerűen választunk egy zöld és egy kék cédulát, mennyi annak a valószínűsége, hogy a paralelogrammákra egyszerre lesz igaz mindkét állítás? (Használj ferde törtvonalat vagy kerekíts három tizedesjegyre.)

(a)  

Orsiék szombaton kirándulni mennek öten. Mindenkinek két-két szendvics került a közös hátizsákba, összesen három szalámis és hét májkrémes, egyforma csomagolásban. Mekkora a valószínűsége annak, hogy Orsi, aki elsőként választ magának szendvicset, két májkrémeset vesz ki magának, ha véletlenszerűen választ? (Használj ferde törtvonalat, vagy kerekíts 3 tizedesjegyre.)

(a)  

Egy asztalitenisz bajnokság döntőjébe három tanuló jutott be: Dani, Csaba és András. Tudjuk, hogy Dani nyerési esélye fele Csabáénak, Csaba nyerési esélye viszont háromszor akkora, mint Andrásé. Mekkora annak a valószínűsége, hogy a versenyt Dani nyeri? (Használj ferde törtvonalat vagy kerekíts két tizedes jegyre.)

(a)  

Ricsi, Bence, Misó és Fanni vállalják, hogy önként jelentkeznek felelni magyarból és töriből, hogy a többiek megmeneküljenek. Mindkét tárgyból két felelőnek kell jelentkeznie, de hogy melyikük melyikből jelentkezzen, azt véletlenszerű sorsolással döntik el. Mennyi a valószínűsége hogy Bence és Ricsi ugyanabból a tárgyból felelnek majd? (Használj ferde törtvonalat, vagy kerekíts két tizedesjegyre.)

(a)  

Nagyapó a zsebében lévő három szem citromos és öt szem málnás cukorkából találomra kivesz kettőt. Mekkora a valószínűsége annak, hogy lesz köztük citromos? (Három tizedesjegyre kerekíts.)

(a)  

András, Zétény, Kristóf, Dió, Lili, Barbara és Balázs önként jelentkeznek történelem számonkérésre, hogy a többiek megmeneküljenek. Három tanuló felelni fog, ketten esszét írnak, ketten pedig rövid írásbeli tesztkérdéseket kapnak. Mennyi a valószínűsége, hogy Lili tesztet írhat,Kristófnak pedig felelnie kell? (Két tizedesjegyre kerekíts.)

(a)  

Két tálban 5 ill. 8 darab alma van, mindegyikben egy sárga, a többi piros. Bekötött szemmel választunk egy-egy almát mindkét tálból. Mennyi a valószínűsége, hogy legalább egy sárga almát választunk? (Két tizedesjegyre kerekíts.)

(a)  

András, Zétény, Kristóf, Dió, Lili, Barbara és Balázs önként jelentkeznek történelem számonkérésre, hogy a többiek megmeneküljenek. Három tanuló felelni fog, ketten esszét írnak, ketten pedig rövid írásbeli tesztkérdéseket kapnak. Mennyi a valószínűsége, hogy Zétényt és Andrást azonos módon kéri számon tanáruk? (Használj ferde törtvonalat vagy kerekíts három tizedesjegyre.)

(a)  

Nagyapó a zsebében lévő három szem citromos és öt szem málnás cukorkából találomra kivesz kettőt. Mekkora a valószínűsége annak, hogy egyforma ízűek?

(a)  

Az 1,2,3 számjegyek felhasználásával képezzük az összes ötjegyű számot. Mekkora a valószínűsége annak, hogy ezen ötjegyű számok közül véletlenszerűen kiválasztva egyet, abban legalább kétféle számjegy előfordul? (Használj ferde törtvonalat vagy kerekíts három tizedesjegyre.)

(a)  

Öt oroszlánt és három tigrist véletlenszerű sorrendben küldenek be a porondra. Mennyi a valószínűsége, hogy a tigrisek közül semelyik kettő nem követi egymást? (Használj ferde törtvonalat vagy három tizedesjegyre kerekíts.)

(a)  

Két dobozban számkártyákat helyeztünk el. Az egyikben 3 db-ot, ezekre 1-től 3-ig, a másikban 5 db-ot, ezekre 4-tól 8-ig írtuk az egész számokat. Mindkét dobozból egy-egy kártyát húzunk. Mennyi a valószínűsége, hogy a húzott számok szorzata páros lesz? (Használj ferde törtvonalat, vagy kerekíts három tizedes jegyre.)

(a)  

András, Zétény, Kristóf, Dió, Lili, Barbara és Balázs önként jelentkeznek történelem számonkérésre, hogy a többiek megmeneküljenek. Három tanuló szóban felelni fog, ketten esszét írnak, ketten pedig rövid írásbeli tesztkérdéseket kapnak. Mennyi a valószínűsége, hogy Zétény, Kristóf és Balázs lesznek a szóbeli felelők? (Három tizedesjegyre kerekíts.)

(a)  

Két dobozban számkártyákat helyeztünk el. Az egyikben 3 db-ot, ezekre 1-től 3-ig, a másikban öt darabot, ezekre 4-tól 8-ig írtuk az egész számokat. Mindkét dobozból egy-egy kártyát húzunk. Mennyi a valószínűsége, hogy a húzott számok összege páros lesz? (Használj ferde törtvonalat, vagy kerekíts három tizedes jegyre.)

(a)