Free Printable Repetitorium Tag 1

1.

Die senkrechten Asymptoten

a)

sind die graphische Darstellung der stetig behebbare Definitionslücken.

b)

sind die graphische Darstellung der Nullstellen der Funktion.

c)

sind die graphische Darstellung der Polen einer Funktion.

d)

gibt es gar nicht.

2.

Kreuze alle Eigenschaften an, die auf den abgebildeten Funktionsgraphen zutreffen.

a)

$W=\mathbb{R}$

b)

Definitionslücke bei $x=-1$

c)

streng monoton fallend im Intervall [0; + $\infty$ [

d)

Funktion ist ungerade (symmetrisch zum Ursprung)

e)

Die Funktion ist für alle reelle Zahlen definiert

3.

Kreuze alle Eigenschaften an, die auf den abgebildeten Funktionsgraphen zutreffen.

a)

$D=\mathbb{R}\setminus\left\{0;\ 1\right\}$

b)

Polstelle bei $x=2$

c)

streng monoton fallend im Intervall [0; + $\infty$ [

d)

Funktion ist gerade (achsensymmetrisch)

e)

Die Funktion nimmt nur positive Werte an

4.

Kreuze alle Eigenschaften an, die auf den abgebildeten Funktionsgraphen zutreffen.

a)

$W=\mathbb{R}$

b)

$D=\mathbb{R}$

c)

streng monoton fallend im gesamten Definitionsbereich

d)

Funktion ist gerade (achsensymmetrisch)

e)

streng monoton steigend im gesamten Definitionsbereich

5.

Welcher Graph gehört zur Funktionsgleichung?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

6.

Welches ist keine Asymptote des Graphen?

a)

x=-3

b)

x=3

c)

y=2

d)

y=-3

7.

Von einer Polynomfunktion f dritten Grades sind ein Wendepunkt W=(0|-2) und ein Hochpunkt H=(-2|0) bekannt. Welche Bedingungen müssen in diesem Zusammenhang erfüllt sein?

a)

f ' (0) = -2

b)

f ' (-2) = 0

c)

f '' (0) = 0

d)

f(0)= -2

e)

f(0)=0

8.

Von einer Polynomfunktion f dritten Grades sind ein Punkt R=(-3|0) und ein Punkt S=(0|-3) gegeben. Die Steigung der Tangente an der Stelle -3 ist 4. In S ist die Tangente parallel zu x-Achse. Welche Bedingungen müssen in diesem Zusammenhang erfüllt sein?

a)

f ' (-3) = 0

b)

f(-3) = 0

c)

f(-3) = 4

d)

f(0) = -3

e)

f'(0) = 0

9.

Benennen Sie den Typ der folgenden Gleichung

$3\left(5x-3\right)=10x-7$

(a)

10.

Bestimmen Sie die Lösung der folgenden Gleichung

$5x-3=10x-7$

a)

x=2

b)

x=-2

c)

x=1,5

d)

x=-1,5

11.

Benennen Sie den Typ der folgenden Gleichung

$3x\cdot\left(5x-3\right)=10x-7$

(a)

12.

Bestimmen Sie die Lösungen der folgenden Gleichung

$5x^2-20x=60$

a)

x=-2

b)

x=2

c)

x=-6

d)

x=6

13.

Bestimmen Sie den Definitionsbereich der folgenden Bruchgleichung

$\frac{1}{\left(x-1\right)x}=50x$

Hier steht $R$ für den Zahlenbereich der reellen Zahlen.

a)

$x\ \in R\setminus\left\{1\right\}\$

b)

$x\ \in R$

c)

$x\ \in R\setminus\left\{0;1\right\}\$

d)

$x\ \in R\setminus\left\{0\right\}\$

14.

Bestimmen Sie die Lösungen der folgenden Bruchgleichung

$\frac{5}{\left(x-1\right)x}=16$

a)

$x=\frac{1}{4}$

b)

$x=\frac{-1}{4}$

c)

$x=\frac{7}{4}$

d)

$x=\frac{5}{4}\$

15.

Bestimmen Sie die Lösungen der folgenden Wurzelgleichung

$\sqrt[3]{x-5}=2$

a)

$x=8$

b)

$x=13$

c)

$x=11$

d)

$x=1$

16.

Welche der folgenden Funktionen sind linear?

a)

$f\left(x\right)=5\left(\left(3x-1\right)+4\right)$

b)

$f\left(x\right)=5\left(\left(3x-1\right)^{-1}+4\right)$

c)

$f\left(x\right)=5\left(12-3x\right)+3x$

d)

$f\left(x\right)=5\left(\left(3-x\right)+x\right)$

17.

Charakterisieren Sie die folgende Funktion

$f\left(x\right)=\frac{-1}{5}x+4$ .

a)

Lineare Funktion

mit Steigung $k=-5$

und Achsenabschnitt $d=4$

b)

Lineare Funktion

mit Steigung

$k=4$

und Achsenabschnitt $d=-\frac{1}{5}$

c)

Lineare Funktion

mit Steigung $k=\frac{1}{5}$

und Achsenabschnitt $d=-4$

d)

Lineare Funktion

mit Steigung $k=-\frac{1}{5}$

und Achsenabschnitt $d=4$

18.

Charakterisieren Sie die folgende Funktion

$f\left(x\right)=\frac{-1}{5}x^2+3x+4$ .

a)

nach oben geöffnete quadratische Funktion mit Achsenabschnitt $d=4$

b)

nach unten geöffnete quadratische Funktion mit Achsenabschnitt $d=4$

c)

Quadratische Funktion

mit Steigung $k=\frac{1}{5}$

und Achsenabschnitt $d=-4$

d)

Quadratische Funktion mit Scheitelpunkt

an der Stelle

$x=7,5$

19.

Bestimmen Sie die Funktionen, die durch den Punkt $P\left(2;5\right)$ verlaufen!

a)

$f\left(x\right)=-5x+15$

b)

$f\left(x\right)=-4x+10$

c)

$f\left(x\right)=x^2-4x+9$

d)

$f\left(x\right)=x^2+5x-13$

Repetitorium Tag 1

Total questions: 19

Worksheet time: 24mins

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