Free Printable FUNKCJA KWADRATOWA

1.

Dana jest funkcja kwadratowa postaci $f\left(x\right)=-2\left(2x+6\right)^2-4$ . Wierzchołkiem tej funkcji jest zatem:

a)

$W\left(3;-4\right)$

b)

$W\left(-3;-4\right)$

c)

$W\left(-6;4\right)$

d)

$W\left(6;-4\right)$

2.

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem $f\left(x\right)=-4+6x^2$ . Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział:

a)

$\left[-2;+\infty\right)$

b)

$\left(-\infty;-2\right]$

c)

$\left[-4;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;-4\right]$

3.

Funkcja kwadratowa postaci $f\left(x\right)=-\left(x-2\right)\left(x+4\right)$ ma miejsca zerowe równe:

a)

$x_1=2;\ x_2=4$

b)

$x_1=2;\ x_2=-4$

c)

$x_1=-2;\ x_2=4$

d)

$x_1=-2;\ x_2=-4$

4.

Parabola o wzorze $y=x^2$ została przesunięta o dwie jednostki w lewo oraz o trzy jednostki w górę. Teraz wzór funkcji kwadratowej ma postać:

a)

$y=\left(x-2\right)^2+3$

b)

$y=\left(x-2\right)^2-3$

c)

$y=\left(x+2\right)^2+3$

d)

$y=\left(x+2\right)^2-3$

5.

Osią symetrii paraboli o wzorze $f\left(x\right)=-2\left(3x+9\right)^2-2$ jest:

a)

$x=-3$

b)

$x=3$

c)

$x=9$

d)

$x=-9$

6.

Miejscem przecięcia funkcji postaci $f\left(x\right)=3\left(x+1\right)^2-3$ z osią rzędnych jest punkt o współrzędnych:

a)

$\left(0;-3\right)$

b)

$\left(0;-6\right)$

c)

$\left(0;0\right)$

d)

$\left(0;6\right)$

7.

Jedno podwójne rozwiązanie ma równanie:

a)

$-\frac{1}{2}x^2+x-\frac{1}{2}=0$

b)

$x^2-5x+6=0$

c)

$\left(x-1\right)^2+4=0$

d)

$3x^2-15x=0$

8.

Wyróżnikiem trójmianu kwadratowego funkcji $f\left(x\right)=7-x^2+4x$ jest liczba:

a)

$12$

b)

$44$

c)

$-111$

d)

$-12$

9.

(CKE) Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej 𝑓 jest liczba $-5$ . Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji 𝑓, jest równa $3$ . Drugim miejscem zerowym funkcji 𝑓 jest liczba:

a)

$-13$

b)

$-1$

c)

$1$

d)

$11$

10.

(CKE) Funkcja kwadratowa 𝑓 jest określona wzorem $f\left(x\right)=ax^2+bx+1$ , gdzie 𝑎 oraz 𝑏 są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że $a<0$ i $b>0$ . Na jednym z rysunków A–D przedstawiono fragment wykresu tej funkcji. Fragment wykresu funkcji 𝑓 przedstawiono na rysunku:

a)

$A$

b)

$B$

c)

$C$

d)

$D$

11.

(CKE) Funkcja kwadratowa 𝑓 jest określona wzorem $𝑓(𝑥)=−(𝑥−1)^2+2$ . Zbiorem wartości funkcji 𝑓 jest przedział:

a)

$(−∞,2]$

b)

$(−∞,2)$

c)

$(2,+∞)$

d)

$[2,+∞)$

12.

Dana jest parabola o równaniu $y=3x^2+9x-1$ . Współrzędna odcięta wierzchołka tej paraboli jest równa:

a)

$\frac{31}{4}$

b)

$-\frac{31}{4}$

c)

$-\frac{3}{2}$

d)

$\frac{3}{2}$

13.

Wierzchołek funkcji $f\left(x\right)=-2\left(x-3\right)^2-3a$ posiada rzędną równą $12$ . Wtedy:

a)

$-12$

b)

$a=-4$

c)

$a=4$

d)

$12$

14.

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem $f\left(x\right)=-2x^2+3x-c$ i spełnia warunek $f\left(1\right)=2$ . Zatem wyróżnik funkcji jest równy:

a)

$1$

b)

$-1$

c)

$17$

d)

$-17$

15.

Symetria funkcji postaci $f\left(x\right)=-x^2-3x+4$ względem środka układu współrzędnych ma postać:

a)

$f\left(x\right)=x^2-3x+4$

b)

$f\left(x\right)=x^2+3x+4$

c)

$f\left(x\right)=-x^2+3x-4$

d)

$f\left(x\right)=x^2-3x-4$

16.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ , wyrażenie $9x^2-42x+49$ jest równe:

a)

$\left(3x-7\right)\left(3x+7\right)$

b)

$\left(3x+7\right)\left(3x+7\right)$

c)

$\left(3x-7\right)\left(3x-7\right)$

d)

$\left(7x-3\right)\left(3x-7\right)$

17.

Do zbioru rozwiązań nierówności $\left(x+2\right)\left(7-x\right)>0$ nie należy liczba:

a)

$4$

b)

$7$

c)

$-1$

d)

$0$

18.

Podaj wartość wyrażenia $\frac{f\left(3\right)}{f\left(-1\right)}$ jeśli o funkcji f wiadomo, że jej miejscami zerowymi są liczby $-3$ i $2$ :

a)

$-\frac{1}{3}$

b)

$\frac{3}{2}$

c)

$-\frac{3}{4}$

d)

$\frac{2}{3}$

19.

Dla jakich wartości parametru $m$ funkcja $f\left(x\right)=\left(m^2-4\right)x^2+\left(9-m^2\right)x+4$ nie jest funkcją kwadratową:

a)

$m\epsilon\left\{-2;2\right\}$

b)

$m\epsilon\left\{-3;3\right\}$

c)

$m\epsilon\left\{4\right\}$

d)

$m\epsilon\left(-3;4\right)$

20.

Funkcja $f$ ma dwa miejsca zerowe równe $-6$ i $4$ , zatem równaniem osi symetrii jest:

a)

$y=5$

b)

$x=10$

c)

$x=-1$

d)

$x=5$

21.

(CKE) Wykresem funkcji kwadratowej $f\left(x\right)=3x^2+bx+c$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $W=\left(-3;2\right)$ . Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to:

a)

$f\left(x\right)=3\left(x-3\right)^2+2$

b)

$f\left(x\right)=3\left(x+3\right)^2+2$

c)

$f\left(x\right)=\left(x-3\right)^2+2$

d)

$f\left(x\right)=\left(x+3\right)^2+2$

22.

(CKE) Funkcja kwadratowa 𝑓 określona wzorem $f\left(x\right)=-2\left(x+1\right)\left(x-3\right)$ jest malejąca w przedziale:

a)

$\left[1;+\infty\right)$

b)

$\left(-\infty;1\right]$

c)

$\left(-\infty;-8\right]$

d)

$\left[-8;+\infty\right)$

23.

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem $f(x)=-x^2+x+c$ . Jeśli $f\left(-1\right)=2$ , to:

a)

$c=0$

b)

$c=4$

c)

$c=2$

d)

$c=3$

24.

(SNM) Odczytaj niezbędne informacje i wskaż wzór funkcji kwadratowej $f\left(x\right)=y$ , której wykres

przedstawiony jest na rysunku poniżej.

a)

$f\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(x+2\right)$

b)

$f\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$

c)

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(x-3\right)\left(x+2\right)$

d)

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(x-2\right)$

25.

(SNM) Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f ma współrzędne $W=\left(3;5\right)$ .

Wobec tego:

a)

$f(-3)=f(13)$

b)

$f(2)=f(8)$

c)

$f(-17)=f(23)$

d)

$f(-11)=f(18)$

FUNKCJA KWADRATOWA

Total questions: 25

Worksheet time: 6hrs 15mins

Similar Resources on Wayground