WorksheetsRectas y Planos en R3
Total questions: 10
Worksheet time: 5mins
¿Cuál es la ecuación paramétrica de una recta en R3?
x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct + dt + et
x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct + dt
x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct + dt + et + ft
x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct
¿Cuál es la ecuación simétrica de un plano en R3?
Ax + By + Cz = -D
Ax + By + Cz = D
Ax + By + Cz + D = 0
Ax + By + Cz = 1
¿Cuál es la fórmula para calcular la distancia entre un punto y un plano en R3?
distancia = |Ax + By + Cz + D| / (A^2 + B^2 + C^2)
distancia = |Ax + By + Cz + D| / (A + B + C)
distancia = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2)
distancia = |Ax + By + Cz + D| / (A^2 + B^2 + C^2 + D^2)
¿Cuál es la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos en R3?
d = (x2 - x1) + (y2 - y1) + (z2 - z1)
d = (x2 - x1) * (y2 - y1) * (z2 - z1)
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
d = (x2 - x1) / (y2 - y1) / (z2 - z1)
¿Cuál es la fórmula para calcular el producto escalar de dos vectores en R3?
a · b = ax * bx + ay * by + az * bz + 1
a · b = ax * bx - ay * by - az * bz
a · b = ax * bx + ay * by - az * bz
a · b = ax * bx + ay * by + az * bz
¿Cuál es la fórmula para calcular el producto vectorial de dos vectores en R3?
(a1b3 - a3b1, a2b1 - a1b2, a3b2 - a2b3)
(a1b2 - a2b1, a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3)
(a3b2 - a2b3, a1b3 - a3b1, a2b1 - a1b2)
(a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1)
¿Cuál es la fórmula para calcular el ángulo entre dos vectores en R3?
Suma de los vectores
Producto vectorial
Producto escalar dividido por el producto de las magnitudes de los vectores
Resta de los vectores
¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un triángulo formado por tres puntos en R3?
El área se calcula como la mitad del módulo del producto punto de los vectores AB y AC.
El área se calcula como la suma de los módulos de los vectores AB y AC.
El área se calcula como la mitad del módulo del producto cruz de los vectores AB y AC, donde A, B y C son los puntos que forman el triángulo.
El área se calcula como la mitad del módulo del producto cruz de los vectores AB y BC.
¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de un paralelepípedo formado por tres vectores en R3?
Producto escalar
Producto vectorial
Determinante
Producto mixto
¿Cuál es la fórmula para calcular el producto mixto de tres vectores en R3?
El producto mixto se calcula como el producto escalar del primer vector con el producto escalar de los otros dos vectores.
El producto mixto se calcula como el producto escalar del primer vector con el producto cruzado de los otros dos vectores.
El producto mixto se calcula como la suma de los tres vectores.
El producto mixto se calcula como el producto cruzado de los tres vectores.
