Một công ty sản xuất đĩa nhạc muốn kiểm tra xem việc giảm giá 10% có làm tăng số lượng hàng bán được  hay không. Họ chọn ngẫu nhiên 40 cửa hàng bán giảm giá, và 40 cửa hàng khác không giảm và ghi lại  số đơn vị sản phẩm tại những cửa hàng trong mẫu. Để thực hiện mục đích trên, công ty sẽ sử dụng bài toán kiểm định nào sau đây:

Một công ty sản xuất đĩa nhạc muốn kiểm tra xem việc giảm giá 10% có làm tăng số lượng hàng bán được  hay không. Họ chọn ngẫu nhiên 40 cửa hàng cửa hàng, ghi lại số sản phẩm bán được khi giảm giá, và số sản phẩm bán được khi không giảm trong một tháng. Để thực hiện mục đích trên, công ty sẽ sử dụng bài toán kiểm định nào sau đây:

Giả sử tại mức ý nghĩa 2%, giả thuyết không được chấp nhận. Tại mức ý nghĩa nào dưới đây thì giả thuyết không cũng được chấp nhận:

Sai sót loại 2 khi

Một giả thuyết về tham số tổng thể không được chứa dấu bằng là

Một nhận định về tổng thể được đưa ra để kiểm định được gọi là

Một giả thuyết không bị bác bỏ tại mức ý nghĩa 0.025 thì giả thuyết không đó

So sánh chế độ ăn kiêng A, B, C để giảm cân, người ta chọn 15 người chia đều làm 3 nhóm, sau một thời gian thực hiện chế độ ăn kiêng, trọng lượng giảm đi (đơn vị: kg) của họ được ghi lại. Giả sử trọng lượng giảm đi của ba chế độ ăn kiêng tuân theo phân phối chuẩn, có cùng phương sai.

Dựa vào số liệu trên, muốn đánh giá xem chế độ ăn kiêng có ảnh hưởng đến trọng lượng giảm đi hay không, chúng ta sử dụng bài toán kiểm định nào sau đây:

Diện tích của miền chấp nhận giả thuyết không phụ thuộc vào

Mục đich của thống kê suy diễn là:

Xác suất để bác bỏ giả thuyết không trong trường hợp nó đúng gọi là:

Sai lầm loại 2 xảy ra khi:

Một giả thuyết được chấp nhận nếu thông tin trên mẫu đủ bằng chứng chỉ ra giả thuyết không sai được gọi là:

P-giá trị của một bài toán kiểm định là:

Một giả thuyết được chấp nhận nếu thông tin trên mẫu đủ bằng chứng chỉ ra giả thuyết không là sai được gọi là:

Để đánh giá xem thời gian di chuyển từ địa điểm A đến địa điểm B theo 3 lộ trình khác nhau có như nhau không, người ta cho 12 lái xe chạy thử theo 3 lộ trình, mỗi lộ trình có 4 lái xe cùng chạy ,  và ghi lại thời gian di chuyển. Giả sử rằng các tổng thể thời gian di chuyển theo 3 lộ trình đó đều tuân theo phân phối chuẩn và có phương sai bằng nhau. Với dữ liệu có được, để trả lời câu hỏi trên, bài toán kiểm định cần dùng là:

Giá trị dùng để phân chia giữa miền chấp nhận và miền bác bỏ giả thuyết không gọi là?

Một giả thuyết về tham số tổng thể mà chỉ liên quan đến duy nhất một giá trị gọi là:

P-giá trị của một bài toán kiểm định không phụ thuộc vào:

Trong một bài toán 1 đuôi, kiểm giả thuyết về trung bình tổng thể, giả thuyết không được chấp nhận, trên thực tế giả thuyết đối là đúng. Khi đó:

Một nhận định về tổng thể được đưa ra để kiểm định được gọi là

Một bài toán kiểm định sẽ chấp nhận giả thuyết không nếu:

Mục đích của thống kê suy diễn là:

Giả thuyết thống kê về tham số của tổng thể có thể được phân thành các loại như sau:

Một giả thuyết về tham số tổng thể không được chứa dấu bằng là

Trong một bài toán 2 đuôi kiểm định giả thuyết về trung bình một tổng thể, người ta bác bỏ giả thuyết không khi trên thực tế giả thuyết đối đúng. Khi đó:

Năm thứ nhất của trường Thăng Long có 2280 sinh viên nam, 326 sinh viên học ngành Khoa học máy tính, trong đó có 235 sinh viên nam học ngành khoa học máy tính.

Chọn ngẫu nhiên một sinh viên năm thứ nhất, gọi A là biến cố sinh viên được chọn là nam, B là biến cố sinh viên được chọn học  ngành Khoa học máy tính.

Tính P(A\B) (kết quả lấy 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy).

Thu nhập (triệu đồng) một năm của 500 cặp vợ chồng được ghi lại trong bảng sau

Trong 1 phòng thi vấn đáp, có 2 giám thị hỏi thi độc lập. Mỗi giám thị có 20 câu hỏi giống nhau. Mỗi thí sinh sẽ bốc thăm ngẫu nhiên 1 câu hỏi. An được giám thị 1 hỏi thi, Bình được giám thị 2 hỏi thi. Gọi A là biến cố: “An bốc được câu hỏi 1”, B là biến cố: “Bình bốc được câu hỏi 1”. Khẳng định nào sau đây đúng:

Trong 1 phòng thi vấn đáp, có 2 giám thị hỏi thi độc lập. Mỗi giám thị có 20 câu hỏi giống nhau. Mỗi thí sinh sẽ bốc thăm ngẫu nhiên 1 câu hỏi. An được giám thị 1 hỏi thi, Bình được giám thị 2 hỏi thi. Gọi A là biến cố: “An bốc được câu hỏi 1”, B là biến cố: “Bình bốc được câu hỏi 1”, C là biến cố “An bốc được câu hỏi 2”. Khẳng định nào sau đây SAI?

Xét phép thử tung một đồng xu lần lượt 2 lần, ký hiệu S, N là sự kiện tung được mặt sấp, ngửa mỗi lần tung.

Gọi biến cố M là “ Tung được tối đa 1 mặt sấp”

Gọi biến cố N là “ Tung được cả 2 mặt ngửa”

Biến cố M ∩ N là

Xét phép thử tung một đồng xu lần lượt 2 lần, ký hiệu S, N là sự kiện tung được mặt sấp, ngửa mỗi lần tung.

Gọi biến cố A là “ Tung được tối đa 1 mặt sấp”

Gọi biến cố B là “ Tung được cả 2 mặt sấp”

Biến cố A \ B là                                                                  

Xét phép thử tung một đồng xu lần lượt 2 lần, ký hiệu S, N là sự kiện tung được mặt sấp, ngửa mỗi lần tung.

Gọi biến cố A là “ Tung được tối đa 1 mặt sấp”.

Gọi biến cố B là “ Tung được cả 2 mặt ngửa”

Biến cố A ∩ B là

Cho M, N là những biến cố bất kỳ. Công thức P(M giao N)= P(M)+P(N) đúng khi nào

Cho hai biến ngẫu nhiên X1 ~ N(30,25) và X2 ~ N(30,49). Khẳng định nào sau đây SAI?    

Trung bình và phương sai của phân phối chuẩn hóa lần lượt là:

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai:

Biến ngẫu nhiên nào dưới đây tuân theo phân phối nhị thức?

Biến ngẫu nhiên chỉ số phế phẩm trong 100 sản phẩm được lấy ngẫu nhiên từ một nhà máy có tỷ lệ phế phẩm là 5%.

Tỷ lệ dương tính giả (kết quả xét nghiệm là dương tính trong trường hợp không mắc bệnh) của một loại xét nghiệm là 6%. Chọn ngẫu nhiên 100 người vừa có kết quả xét nghiệm dương tính. Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số người bị bệnh trong 100 người trên. Khẳng định nào sau đây SAI? 

Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ là f(x). Khẳng định nào sau đây là sai:

Biến ngẫu nhiên X chỉ tuổi thọ (đơn vị: năm) của một dòng máy tính tuân theo phân phối chuẩn N (5, 1.2²). Chọn khẳng định sai.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Bậc tự do của phân phối Student càng lớn thì hàm mật độ càng có xu hướng tiệm cận với hàm mật độ của phân phối chuẩn hóa

Biểu đồ nào mô tả được mối liên hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng ?

Cho biểu đồ phân phối tần số của một số dữ liệu. Những phát biểu nào sau đây đúng? 

Cho đa giác tần số của một tập dữ liệu. Những phát biểu nào sau đây đúng? 

Biểu đồ nào trong số các biểu đồ sau phù hợp để mô tả phân phối của dữ liệu về xếp loại học lực (có mức là: Giỏi, Khá, Trung bình)?

Biểu đồ nào mô tả được mối liên hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng ?

Trường Đại học Thăng Long muốn lấy ý kiến sinh viên để cải thiện chất lượng phục vụ của canteen. Người được giao nhiệm vụ thu thập mẫu như sau: Chia danh sách sinh viên thành các khóa khác nhau, trong mỗi khóa lại chia ra thành các chuyên ngành khác nhau, các chuyên ngành lại chia thành nhiều lớp,  sau đó lấy ngẫu nhiên một lớp và đưa tất cả các sinh viên trong lớp đó vào mẫu. Đây là cách chọn mẫu:

Người ta muốn lấy ý kiến đánh giá của sinh viên  về chất lượng phục vụ của thư viện trong 1 trường đại học.Một người đã chọn các sinh viên đang có mặt tại thư viện tại một buổi sáng làm việc để hỏi ý kiến. Đây là cách chọn mẫu:

Một công ty muốn chọn ngẫu nhiên ra 20 người trong số 120 nhân viên của công ty. Cách lấy mẫu nào phù hợp nhất?

Một công ty muốn chọn ngẫu nhiên ra 20 người trong số 120 nhân viên của công ty. Cách lấy mẫu nào phù hợp nhất?

Nhà trường thăm dò ý kiến về việc không cho thi lại các môn bị trượt bằng cách phỏng vấn các sinh viên có số thứ tự là 1, 6, 11, 16,… trong một danh sách gồm tất cả các sinh viên của trường. Nhà trường đã dùng cách lấy mẫu nào?

Trường Đại học Thăng Long muốn lấy ý kiến sinh viên để cải thiện chất lượng phục vụ của canteen. Người được giao nhiệm vụ điều tra liền chọn tất cả các sinh viên trong các lớp học ở tầng 1 nhà B trong ngày hôm đó để làm mẫu. Đây là cách chọn mẫu:

Số tiền chi cho giáo dục năm 2019 của các hộ gia đình là

Cho một tập dữ liệu có phân phối đối xứng có trung bình là µ và trung vị là Md có thể cho rằng

Cho một tập dữ liệu có phân phối đối xứng có trung bình là m và trung vị là Md. Có thể cho rằng

Kết quả theo dõi  về số giờ/ngày truy cập ứng dụng mạng xã hội trên máy tính trong giờ học online do cha mẹ thực hiện đối với 1 bạn học sinh trong 3 tháng cho thấy trung bình là 3 giờ, độ lệch chuẩn là 0. Khẳng định nào sau đây đúng:

Hệ số tương quan tuyến tính giữa 2 biến định lượng X, Y là 0.9. Kết quả nào sau đây đúng?

Thống kê số môn học đăng kí học trong học kì tới của một số sinh viên ta được bảng sau:

Số môn

2

3

4

5

6

Số sinh viên

10

18

25

40

27

Từ bảng trên ta tính:

Giá trị 4 tính ở trên là:

Đối với dữ liệu định tính, loại biểu đồ nào thể hiện được tỉ số giữa số lượng các quan sát của từng thuộc tính so với tổng quan sát của tập dữ liệu?

Đại lượng thống kê nào sau đây KHÔNG được thể hiện trên biểu đồ hộp và râu?

Tệp dữ liệu Khoa34.csv chứa dữ liệu về: Điểm thi tốt nghiệp trung học phổ thông, Giới tính, Khu vực, Chuyên ngành, Chiều cao, Cân nặng, Có bệnh về mắt không (1 - có, 0 - không) của các sinh viên khóa mới của Trường. Nhà trường muốn tìm hiểu xem có sinh viên nào có cân nặng bất thường (quá nhẹ hoặc quá nhiều cân) so với các bạn còn lại không. Biểu đồ nào giúp thực hiện điều này?

Tệp dữ liệu Khoa34.csv chứa dữ liệu về: Điểm thi tốt nghiệp trung học phổ thông, Giới tính, Khu vực, Chuyên ngành, Chiều cao, Cân nặng, Có bệnh về mắt không (1 – có, 0 - không) của các sinh viên khóa mới của Trường. Những biểu đồ nào thích hợp mô tả cho biến Giới tính?

Tệp dữ liệu Khoa34.csv chứa dữ liệu về: Điểm thi tốt nghiệp trung học phổ thông, Giới tính, Khu vực, Chuyên ngành, Chiều cao, Cân nặng, Có bệnh về mắt không (1 – có, 0 - không) của các sinh viên khóa mới của Trường. Những biểu đồ nào thích hợp để mô tả cho biến Chiều cao?

Số do hướng tâm nào phù hợp với dữ liệu khu vực sống (gồm 3 khu vực là: nông thông, thành thị, miền núi).

Người ta muốn lấy ý kiến đánh giá của sinh viên  về chất lượng phục vụ của thư viện trong 1 trường đại học.Một người đã chọn các sinh viên để lấy ý kiến theo cách sau: Sắp xếp danh sách sinh viên từng khoa theo  thứ tự alphabet, trong 10 bạn đầu tiên, bốc thăm ngẫu nhiên chọn ra 1 bạn. Sau đó các sinh viên tiếp theo được chọn sẽ ở số thứ tự sau sinh viên đầu tiên lần lượt là 10, 20, 30… trong danh sách . Đây là cách chọn mẫu:

Nhà trường thăm dò ý kiến về việc lắp wifi toàn trường bằng cách phỏng vấn các sinh viên có số thứ tự là 5, 10, 15, 20, … trong một dánh sách gồm tất cả các sinh viên của trường. Nhà trường đã dùng cách lấy mẫu nào?

Nhà trường muốn lấy ý kiến sinh viên khóa mới để cải thiện chất lượng phục vụ của canteen. Người điều tra, dựa trên một danh sách tất cả các sinh viên khóa mới được cung cấp, chọn ngẫu nhiên ra một sinh viên trong các sinh viên có số thứ tự từ 1 đến 30, sau đó cộng thêm 30 vào số thứ tự của sinh viên đó để lấy tiếp sinh viên thứ hai, rồi cộng tiếp 30 vào số thứ tự của sinh viên thứ hai để lấy sinh viên thứ ba,…, cứ như vậy cho đến hết danh sách. Đây là cách chọn mẫu:

Người ta muốn lấy ý kiến đánh giá của sinh viên  về chất lượng phục vụ của thư viện trong 1 trường đại học.Một người đã chọn các sinh viên đang có mặt tại thư viện tại một buổi sáng làm việc để hỏi ý kiến. Đây là cách chọn mẫu:

Một công ty muốn chọn ngẫu nhiên ra 25 người trong số 100 nhân viên của công ty. Cách lấy mẫu nào phù hợp nhất ?

Tập dữ liệu gồm 250 quan sát đều có giá trị bằng 2. Trung bình cộng và phương sai của dữ liệu lần lượt là

Tập dữ liệu gồm 100 quan sát đều có giá trị bằng 1. Trung bình cộng và phương sai của tập dữ liệu lần lượt là

Biểu đồ nào trong các biểu đồ sau phù hợp để mô tả phân phối của dữ liệu về giới tính?

Biểu đồ nào trong các biểu đồ sau phù hợp để mô tả phân phối của dữ liệu về số tiền chi cho giáo dục trong năm 2019 của các hộ gia đình?

Bảng tần số đầy đủ cho một biến định lượng liên tục (sau khi đã phân tổ) không thể hiện được thông tin nào trong các thông tin sau:

Biểu đồ nào trong số các biểu đồ sau phù hợp để mô tả phân phối của dữ liệu về khu vực sống (có 3 khu vực là: thành thị, Nông thôn, Miền núi)?

Một tập dữ liệu định lượng có giá trị nhỏ nhất là 2, giá trị lớn nhất là 100, tứ phân vị thứ nhất là 15. Kết luận nào sau đây là đúng?

Thống kê điểm đầu vào khóa 34 của Trường thì thấy rằng có 25% số sinh viên khóa 34 có điểm trên 26.5 và 75% có điểm thi dưới 26.5.  26.5 là gì:         

Hai tập dữ liệu cùng đơn vị đo. Tập dữ liệu thứ nhất có trung bình cộng là 50 và độ lệch chuẩn là 5. Tập dữ liệu thứ hai có trung bình cộng là 50 và độ lệch chuẩn là 10. Tập dữ liệu nào trải rộng hơn?

Cho biểu đồ phân phối tần số của một số dữ liệu. Những phát biểu nào sau đây đúng?