Free Printable Интегралы

1.

Выберите первообразную для функции $f\left(x\right)=4x-1$

a)

$F\left(x\right)=16x^2-x$

b)

$F\left(x\right)=2x^2$

c)

$F\left(x\right)=2x^2-x+1$

d)

$F\left(x\right)=16x^2$

2.

Найдите общий вид первообразных для функции $f\left(x\right)=-5$

a)

F(x) = - 5x+C

b)

F(x) = - 5x

c)

F(x) = - 5 + C

d)

F(x) = 5x + C

3.

Найдите неопределенный интеграл $\int_{ }^{ }\left(10x^4+5x^3-2x^2+3x-7\right)dx$

a)

$2x^5+\frac{5}{4}x^4-\frac{2}{3}x^3+\frac{3}{2}x^2-7x+C$

b)

$40x^3+15x^2-4x+3+C$

c)

$40x^5+15x^4-4x^3+3x^2-7x+C$

d)

$2x^3+\frac{5}{4}x^2-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}+C$

4.

9. Среди указанных формул укажите неверную $..$

a)

b)

c)

d)

5.

Что называется интегрированием:

a)

операция нахождения производной

b)

преобразование выражения с интегралами

c)

предел приращения функции к приращению её аргумента

d)

операция нахождения интеграла

6.

$\int x^2\cdot dx=$

a)

$2x+C$

b)

$\frac{x^3}{3}+C$

c)

$x^2+C$

7.

$\int x\cdot dx=$

a)

$1+C$

b)

$x+C$

c)

$\frac{x^2}{2}+C$

8.

$\int1\cdot dx=\int dx=$

a)

$x+C$

b)

$0$

c)

$1+C$

9.

$\int\ \frac{1}{x^2}\cdot dx=$

a)

$-\frac{1}{x}+C$

b)

$x^2+C$

c)

$\frac{1}{x}+C$

10.

$\int0\cdot dx=$

a)

$1+C$

b)

$C$

c)

$x+C$

11.

$\int\cos x\cdot dx=$

a)

$-\sin x+C$

b)

$-\cos x+C$

c)

$\sin x+C$

12.

Найдите интеграл $\int\frac{dx}{x^3}$

a)

$-\frac{1}{2x^2}$

b)

$-\frac{2}{x^2}$

c)

$-\frac{3}{x^4}$

d)

$-\frac{1}{4x^4}$

13.

$\int x\left(x+2\right)dx$

a)

$\frac{x^3}{3}+x^2+C$

b)

$\frac{x^2}{2}\left(\frac{x^2}{2}+2x\right)+C$

c)

$\frac{x^2\left(x+2\right)^2}{4}+C$

d)

$\frac{\left(x+2\right)^2}{2}+C$

14.

Найдите неопределенный интеграл $\int\left(3x^2+4x+1\right)dx$

a)

$x^3+2x^2+x+C$

b)

$3x^3+2x^2+x+C$

c)

$\frac{3}{2}x^2+4x+C$

d)

$x^3+4x+C$

15.

Найдите интеграл $\int e^x dx$

a)

$e^x+C$

b)

$\ln|e^x|+C$

c)

$x e^x+C$

16.

Найдите интеграл $\int\frac{1}{x^{ }+1}dx$

a)

$\frac{1}{3x^2}+C$

b)

$\ln|x^{ }+1|+C$

c)

$-\frac{1}{2x^2}+C$

d)

$\frac{1}{2}\ln|x^3+1|+C$

17.

Найдите неопределенный интеграл $\int\left(6x^5-3x^4+2x^3-5\right)dx$

a)

$x^6-\frac{3}{5}x^5+\frac{1}{2}x^4-5x+C$

b)

$6x^6-\frac{3}{5}x^5+\frac{2}{4}x^4-5x+C$

c)

$6x^5-\frac{3}{4}x^4+\frac{2}{3}x^3-5+C$

d)

$x^6-x^5+\frac{1}{2}x^4-5x+C$

18.

Найдите неопределенный интеграл $\int\left(2x^3-3x^2+4\right)dx$

a)

$2x^4-3x^3+4x+C$

b)

$\frac{1}{4}x^4-x^3+4x+C$

c)

$\frac{1}{2}x^4-x^3+4x+C$

d)

$2x^4-\frac{3}{3}x^3+4x+C$

19.

Найдите интеграл $\int\sin(2x)dx$

a)

$-\frac{1}{2}\cos(2x)+C$

b)

$\frac{1}{2}\sin(2x)+C$

c)

$-\sin(2x)+C$

20.

Что называется интегрированием?

a)

операция нахождения интеграла

b)

преобразование выражения с интегралами

c)

операция нахождения производной

d)

предел приращения функции к приращению её аргумента

21.

Процесс отыскания функции по заданной производной называется:

a)

дифференцированием

b)

интегрированием

c)

отысканием экстремума

22.

С помощью, какой формулы, в основном, решаются задания по нахождению определенного интеграла?

a)

формулы Римана

b)

формулы Коши

c)

используя формулы преобразования интеграла

d)

формулы Ньютона - Лейбница

23.

Чему равен неопределенный интеграл от 1?

a)

x+C

b)

0

c)

1+C

d)

const C

24.

Найдите первообразную для функции $f\left(x\right)=\sqrt{x-5}$

a)

$F\left(x\right)=\frac{2}{3}\left(x-5\right)^{\frac{3}{2}}+C$

b)

$F\left(x\right)=\frac{1}{5\sqrt{x-5}}+C$

c)

$F\left(x\right)=\frac{2}{\left(x-5\right)^{\frac{1}{2}}}$

d)

$F\left(x\right)=\frac{1}{5}\sqrt{x-5}+C$

25.

Определенный интеграл от функции на отрезке [a,b] это

a)

число

b)

функция

c)

множество функция

26.

Выберите ВСЕ первообразные функции $f\left(x\right)=\cos2x+1$

a)

$F\left(x\right)=\frac{1}{2}\sin2x+x+5$

b)

$F\left(x\right)=2\sin2x+x$

c)

$F\left(x\right)=0.5\sin2x+x$

d)

$F\left(x\right)=\frac{1}{2}\sin2x+1$

e)

$F\left(x\right)=0.5\sin2x$

27.

Неопределенный интеграл $\int\left(\frac{1}{x^2}+x^3\right)dx=$

a)

$-\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x^4+C$

b)

$-\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x^4$

c)

$\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x^4+C$

d)

$-\frac{3}{x^3}+3x^2+C$

28.

$\int_{-1}^2\left(3x^2-4\right)dx=$

(a)

29.

Множество первообразных для данной функции f(х) называется…

a)

функцией

b)

неопределенным интегралом

c)

постоянным множителем

d)

частной производной

30.

Определенный интеграл с одинаковыми пределами равен…

a)

единице

b)

бесконечности

c)

нулю

d)

указанному пределу

31.

При перемене местами верхнего и нижнего пределов интегрирования определенный интеграл…

a)

остается прежним

b)

меняет знак

c)

увеличивается в два раза

d)

равен нулю

Интегралы

Total questions: 31

Worksheet time: 1hrs 3mins

Similar Resources on Wayground