wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

ФИПИ 16 задание ОГЭ математика

Total questions: 37

Worksheet time: 19mins

Name
Class
Date
1.

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 58°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

a)

35

b)

29

c)

40

d)

20

2.

В угол C величиной 87° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

a)

85

b)

70

c)

93

d)

100

3.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 64°. Ответ дайте в градусах.

a)

32

b)

35

c)

46

d)

20

4.

В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD – диаметры. Угол AOD равен 72°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

a)

69

b)

47

c)

60

d)

54

5.

Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 25°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

a)

47

b)

148

c)

130

d)

200

6.

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=55° . Найдите ∠NMB. Ответ дайте в градусах.

a)

12

b)

90

c)

35

d)

48

7.

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=49° и ∠OAB=34°. Найдите ∠BCO. Ответ дайте в градусах.

a)

15

b)

30

c)

60

d)

25

8.

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 136°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.


a)

68

b)

136

c)

34

d)

46

9.

Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP =20, CP =30, DP =24. Найдите AP.


a)

8

b)

16

c)

32

d)

64

10.

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=7, AC=28. Найдите AK.

a)

7

b)

14

c)

28

d)

41

11.

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=6, BC=18 . Найдите AK.

a)

24

b)

12

c)

48

d)

60

12.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 38. Найдите высоту этой трапеции.

a)

148

b)

76

c)

38

d)

19

13.

Сторона квадрата равна 46. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.


a)

40

b)

23

c)

46

d)

11

14.

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 11.

a)

484

b)

1488

c)

242

d)

330

15.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10√2 . Найдите диагональ этого квадрата.

a)

40

b)

80

c)

20

d)

15

16.

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=14, BC=15, CD=23. Найдите AD.

a)

22

b)

11

c)

44

d)

66

17.

Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.

a)

140

b)

280

c)

720

d)

70

18.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 11. Найдите высоту этого треугольника.

a)

33

b)

17

c)

66

d)

22

19.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 11√3 . Найдите длину стороны этого треугольника.


a)

66

b)

33

c)

126

d)

17,5

20.

Сторона равностороннего треугольника равна 4√3 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

a)

2

b)

4

c)

1

d)

6

21.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

a)

92

b)

46

c)

150

d)

80

22.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 132°, угол CAD равен 80°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

a)

52

b)

26

c)

104

d)

13

23.

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=57°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

a)

123

b)

246

c)

90

d)

110

24.

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах.

работаем братики

a)

81

b)

162

c)

40,5

d)

90

25.

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 12,5. Найдите AC, если BC=24.

a)

7

b)

14

c)

3

d)

20

26.

Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 62°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

a)

118

b)

236

c)

80

d)

99

27.

Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 111°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

дарова бандиты

a)

69

b)

36

c)

138

d)

150

28.

Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 76°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

a)

26

b)

208

c)

104

d)

52

29.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=8, DK=12, BC=6. Найдите AD.

a)

9

b)

18

c)

4

d)

20

30.

Сторона квадрата равна 14√2 . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

ТЕМКИ В ТГ BLAKEABUZ

a)

21

b)

7

c)

28

d)

14

31.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 20√2 . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

a)

40

b)

80

c)

20

d)

60

32.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6√2 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

a)

24

b)

18

c)

6

d)

12

33.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 32√2 . Найдите длину стороны этого квадрата.

a)

80

b)

16

c)

32

d)

64

34.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 16. Найдите высоту этого треугольника.

a)

12

b)

24

c)

36

d)

48

35.

Сторона равностороннего треугольника равна 18√3 . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

a)

18

b)

36

c)

9

d)

27

36.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 11√3 . Найдите длину стороны этого треугольника.


a)

33

b)

66

c)

17

d)

48

37.

В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB=8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

a)

24

b)

16

c)

8

d)

4