Free Printable TỔNG HỢP KIẾN THỨC ÔN THI LỚP 9

1.

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Hệ thức 1: Cạnh góc vuông – cạnh huyền – hình chiếu của cạnh góc vuông

Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

$AB^2=BH.\ BC\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ AC^2=CH.BC$

a)

Đúng

b)

Sai

2.

Hệ thức 2: Đường cao – hình chiếu của cạnh góc vuông.

Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai canh góc vuông trên cạnh huyền.

$AH^2=BH.CH$

a)

Đúng

b)

Sai

3.

Hệ thức 4: Đường cao – cạnh góc vuông – cạnh huyền.

Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và đường cao tương ứng.

a)

$AB.AC=AH.BC$

b)

$AB.BH=AH.BC$

c)

$AB.AC=BH.BC$

d)

$AB.AC=HC.BC$

4.

Hệ thức 5: Đường cao – cạnh góc vuông.

Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

a)

$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$

b)

$BC^2=AC^2+AB^2$

c)

$\frac{1}{BC^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$

d)

$\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BC^2}$

5.

Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn:

a)

Đúng

b)

Sai

6.

Một số tính chất của các tỉ số lượng giác:

a)

b)

c)

d)

e)

7.

1. Liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

+ Cạnh huyền với nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;

+ Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

a)

Đúng

b)

Sai

8.

SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

Định lý

- Qua điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.

- Đường tròn qua đỉnh của một tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Khi đó tam giác được gọi là nội tiếp đường tròn. Tâm của đường tròn này là .............................................

a)

giao điểm của hai hay ba đường trung trực của tam giác đó.

b)

giao điểm của hai hay ba đường trung tuyến của tam giác đó.

c)

giao điểm của hai hay ba đường phân giác tam giác đó.

d)

giao điểm của hai hay ba đường cao của tam giác đó.

9.

- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.

Nếu (BAC) ̂ =90° thì ................ thuộc đường tròn đường kính BC

a)

A

b)

B

c)

D

d)

C

10.

LIÊN HỆ GIỮA DÂY CUNG

VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY CUNG

Định lý 1:Trong một đường tròn:

a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.

b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

a)

Đúng

b)

Sai

11.

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

- Khi một đường thẳng a và đường tròn (O;R) có hai điểm chung là A và B, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O;R) cắt nhau hay đường thẳng a là .....................

a)

cát tuyến của đường tròn .

b)

tiếp tuyến của đường tròn .

12.

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính là đi qua tiếp điểm.

a)

Đúng

b)

Sai

13.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a)

Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.

b)

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.

14.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a)

Nếu đường thẳng và đường tròn có ít nhất một điểm chung thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.

b)

Nếu đường thẳng có nhiều hơn một điểm chung với đường tròn thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.

c)

Nếu đường thẳng và đường tròn có không quá một điểm chung thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.

d)

Nếu đường thẳng và đường tròn có một điểm chung thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.

15.

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều ........................................................

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là .................................................................

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là ..................................................................

a)

hai tiếp điểm.

b)

tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

c)

tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

d)

hai tiếp tuyến.

16.

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.

Định nghĩa : Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là .........................................................................

a)

giao của ba đường phân giác các góc trong tam giác.

b)

giao của ba đường trung trực các góc trong tam giác.

c)

giao của ba đường cao các góc trong tam giác.

d)

giao của ba đường trung tuyến các góc trong tam giác.

17.

Tính chất đường nối tâm

Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn.

- Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

- Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là ......................................

a)

đường trung trực của dây chung.

b)

đường cao của dây chung.

c)

đường trung tuyến của dây chung.

d)

đường phân giác của dây chung.

18.

Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

Số đo của góc ở tâm bằng ..................................................

a)

số đo cung bị chắn.

b)

nửa số đo cung bị chắn

c)

1/3 số đo cung bị chắn.

d)

gấp đôi số đo cung bị chắn.

19.

Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. Ngược lại, đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy.

a)

Đúng

b)

Sai

20.

Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

a)

Đúng

b)

Sai

21.

2. Định lý.

Trong một đường tròn số đo của góc nội tiếp bằng ...............................................

a)

một nửa số đo của cung bị chắn.

b)

số đo của cung bị chắn.

c)

một phần ba số đo của cung bị chắn.

d)

một phần tư số đo của cung bị chắn.

22.

3. Hệ quả.

Trong một đường tròn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau ....................................................................................

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng $90^o$ ) có số đo bằng ....................................................................................

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là ...............................

a)

chắn các cung bằng nhau.

b)

nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

c)

góc vuông.

d)

góc nhọn

23.

GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

Khái niệm: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến, cạnh còn lại chứa dây cung của đường tròn.

a)

Đúng

b)

Sai

24.

Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

a)

Đúng

b)

Sai

25.

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng ...........................................

a)

nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

b)

nửa số đo hai cung bị chắn.

c)

nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

d)

số đo hai cung bị chắn.

26.

Định lí 2: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

a)

Đúng

b)

Sai

27.

1. Khái niệm về tứ giác nội tiếp

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).

a)

Đúng

b)

Sai

28.

2. Định lý.

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng $180^o$ .

a)

Đúng

b)

Sai

29.

Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

1. Tứ giác có tổng hai góc đối bằng $180^o$ .

2. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc $\alpha$ .
3. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện.
4. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

a)

Đúng

b)

Sai

30.

Công thức tính độ dài đường tròn ( chu vi đường tròn)

a)

b)

c)

d)

31.

Công thức tính độ dài cung tròn

a)

b)

32.

DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN- HÌNH QUẠT TRÒN.

a)

b)

c)

d)

33.

DIỆN TÍCH XUNG QUANH , DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ

a)

Diện tích xung quanh của hình trụ: $S=\pi Rh$

b)

Diện tích toàn phần của hình trụ: $S=\pi Rh\ +2\pi R^2$

c)

Thể tích hình trụ: $V=S.h=\pi R^2h$

d)

Diện tích xung quanh của hình trụ: $S=\pi Rl$

34.

HÌNH NÓN. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN

a)

Diện tích xung quanh của hình nón: $S=\pi Rl$

b)

Thể tích của hình nón: $V=\frac{1}{3}\pi R^2h$

c)

Thể tích của hình nón: $S=\pi R^2h$

d)

Thể tích của hình nón: $V=\frac{1}{3}\pi Rh$

35.

HÌNH CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

a)

Diện tích mặt cầu

$S=4\pi R^2$

b)

Diện tích mặt cầu

$S=\pi d^2$

c)

Thể tích hình cầu: $V=\frac{4}{3}\pi R^3$

d)

Thể tích hình cầu: $V=\frac{1}{3}\pi R^3$

36.

ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH

$\sqrt[]{x}$ là ................

a)

x $\ge$ 0

b)

x > 0

37.

ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH

$\sqrt[]{x^2+1}$ là ................

a)

x $\ge$ 0

b)

x > -1

c)

$x\ne0$

d)

Không có điều kiện ( hoặc với mọi x $\epsilon$ R)

38.

ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH

LÀ ................

a)

x $\ge$ 0

b)

x > -1, y $\ne1$

c)

$x\ne y\ \$ và $x\ne-y$

d)

Không có điều kiện ( hoặc với mọi x, y $\epsilon$ R)

39.

ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH

$\sqrt[]{x^2-1}$ là ................

a)

x $\ge1$ hoặc

x $\le-1$

b)

x > -1

c)

$x\ne0$

d)

Không có điều kiện ( hoặc với mọi x $\epsilon$ R)

40.

ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH

$\frac{1}{\sqrt[]{x}}$ là ...............................

a)

$x\ge0$

b)

$x\ne0$

c)

$x>0$

d)

$x\le0$

41.

ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH

$\frac{1}{\sqrt[]{x^2\ +1}}$ là ...............................

a)

$x\ge-1$

b)

$x\ne0$

c)

$x>-1$

d)

Không có điều kiện hoặc với mọi x.

42.

ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH

$\frac{1}{\left|x\right|}$ là ...........................

a)

$x\ne0$

b)

$x\ge0$

c)

$x>0$

d)

$x\le0$

43.

ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH

$\frac{1}{\sqrt[]{1-x}}$ là ..............................

a)

$x>0$

b)

$x\ge0$

c)

$x<1$

d)

$x\ge1$

44.

ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH

$\frac{1}{1\ -\sqrt[]{x}}$ là ....................................

a)

$x\ge0$ và $x\ne1$

b)

$x\ne0$

c)

$x\ne0$ và $x\ne1$

d)

$x\ge0$

45.

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $\Delta=m^2\ +a$ . Thì .......

a)

$\Delta>0$ với mọi m . Vì $m^2\ge0$ với mọi m .

$\Longrightarrow m^2\ +a\ge a>0$ với mọi m.

$\Longrightarrow$ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b)

$\Delta\ge0$ với mọi m . Vì $m^2\ge0$ với mọi m .

$\Longrightarrow m^2\ +a\ge0$ với mọi m.

Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

46.

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $\Delta=m^2$ . Thì .......

a)

$\Delta\ge0$ với mọi m . Vì $m^2\ge0$ với mọi m .

$\Longrightarrow$ $\Delta>0$ khi $m\ne0$

$\Longrightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với m $\ne0$ .

b)

$\Delta\ge0$ với mọi m . Vì $m^2\ge0$ với mọi m .

Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

c)

$\Delta<0$ với mọi m . Vì $m^2\le0$ với mọi m .

Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

d)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
$\Delta>0$

$\Longrightarrow m>-a$ với mọi m.

$\Longrightarrow$ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

47.

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $\Delta=\left(m-a\right)^2.\$ Thì .......

a)

$\Delta\ge0$ với mọi m . Vì $\left(m-a\right)^2\ge0$ với mọi m .

$\Longrightarrow$ $\Delta>0$ khi $m-a\ne0\ \Longrightarrow\ m\ne a$

$\Longrightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với m $\ne a$ .

b)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
$\Delta>0$

$\Longrightarrow m>-a$ với mọi m.

$\Longrightarrow$ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

48.

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $\Delta=\left(m+a\right)^2.\$ Thì .......

a)

$\Delta\ge0$ với mọi m . Vì $\left(m-a\right)^2\ge0$ với mọi m .

$\Longrightarrow$ $\Delta>0$ khi $m+a\ne0\ \Longrightarrow\ m\ne-a$

$\Longrightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $m\ne-a$ .

b)

$\Delta\ge0$ với mọi m . Vì $m\ge-a$ với mọi m .

Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m\ge-a$ .

49.

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $\Delta=\left(m-a\right)^2+2.\$ Thì .......

a)

$\Delta>0$ với mọi m . Vì $\left(m-a\right)^2\ge0$ với mọi m .

$\left(m-a\right)^2+2\ge2\ >0$

$\Longrightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b)

$\Delta\ge0$ với mọi m . Vì $\left(m-2\right)^2+2\ge0$ với mọi m .

Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

c)

$\Delta>0$ với mọi m . Vì $\left(m-a\right)^2\ge0$ với mọi m .

$m-2\ge0\ \Longrightarrow\ m\ge2$

$\Longrightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

50.

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $\Delta=m+a$ Thì .......

a)

$\Delta>0$ . Khi $m+a>0\ \Longleftrightarrow\ m>-a$
$\Longrightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $m>-a$

b)

$\Delta\ge0$ . Khi $m+a\ge0\ \Longleftrightarrow\ m\ge-a$
$\Longrightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $m\ge-a$

51.

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $\Delta=m-a$ Thì .......

a)

$\Delta>0$ . Khi $m-a>0\ \Longleftrightarrow\ m>a$
$\Longrightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $m>a$

b)

$\Delta\ge0$ . Khi $m-a\ge0\ \Longleftrightarrow\ m\ge a$
$\Longrightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $m\ge a$

52.

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $\Delta=m^2-a$ Thì .......

a)

$\Delta>0$ .

Khi $m^2-a>0\ \Longleftrightarrow\ \left(m-\sqrt[]{a}\right)\left(m+\sqrt[]{a}\right)>0$

$\Longrightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $m>a$

b)

$\Delta\ge0$ . Khi $m-a\ge0\ \Longleftrightarrow\ m\ge a$
$\Longrightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $m\ge a$

53.

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $\Delta=6-m$ Thì .......

a)

$\Delta>0$ . Khi $6-m>0\ \Longleftrightarrow\ m>6$
$\Longrightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $m>6.$

b)

$\Delta>0$ . Khi $6-m>0\ \Longleftrightarrow-m>-6\ \Longleftrightarrow\ m<6$
$\Longrightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $m<6.$

54.

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $\Delta=37-4m$ Thì .......

a)

$\Delta>0$ . Khi $37-4m>0\ \Longleftrightarrow\ m>\frac{37}{4}$
$\Longrightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $m>\frac{37}{4}$

b)

$\Delta>0$ . Khi $37-4m>0\ \Longleftrightarrow-4m>-37\ \Longleftrightarrow\ m<\frac{37}{4}$
$\Longrightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $m<\frac{37}{4}$

55.

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $\Delta=m^2+8m$ Thì .......

a)

$\Delta>0$ . Khi $37-4m>0\ \Longleftrightarrow\ m>\frac{37}{4}$
$\Longrightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $m>\frac{37}{4}$

b)

$\Delta>0$ . Khi $m^2+8m>0\ \Longleftrightarrow m\left(m+8\right)>0\Longleftrightarrow m>0$

hoặc m < -8
$\Longrightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với $m>0$ hoặc m < -8

56.

Khi làm bài Vi-et. Phương trình bậc hai ra $\Delta'=4-m^2$ Thì .......

a)

$\Delta>0$ . Khi $37-4m>0\ \Longleftrightarrow\ m>\frac{37}{4}$
$\Longrightarrow$ P $\Longrightarrow$ $\Longrightarrow$ $m>\frac{37}{4}$

b)

phương trình có 2 nghiệm phân -2<m<2.

TỔNG HỢP KIẾN THỨC ÔN THI LỚP 9

Total questions: 56

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground