Free Printable Stereometrie - věty, kritéria, zápisy

1.

Přímka v prostoru je jednoznačně určena:

a)

dvojicí libovolných bodů

b)

dvojicí různých bodů

c)

dvojicí nekolineárních bodů

d)

dvojicí identických bodů

2.

Doplňte větu tak, aby platila:

Mají-li dvě různé roviny společný bod, pak ...

a)

je možné, že nemají žádné další společné body

b)

vždy existuje přímka, která tímto bodem prochází a je k oběma rovinám kolmá

c)

jsou vždy totožné

d)

se protínají v přímce, která tímto bodem prochází

3.

Doplňte větu tak, aby platila:

Pokud rovina α obsahuje přímku p rovnoběžnou s přímkou q, pak ...

a)

q je kolmá k α

b)

p je kolmá k α

c)

q je rovnoběžná s α

d)

p je kolmá ke q

4.

Rovina v prostoru je jednoznačně určena:

a)

dvojicí libovolných přímek

b)

pomocí tří různých bodů ležících na jedné přímce

c)

dvůjicí různoběžných přímek

d)

dvojicí mimoběžných přímek

5.

Pomocí dvou rovnoběžných různých přímek je jednoznačně určena:

a)

rovina, v níž tyto přímky leží

b)

přímka na ně kolmá

c)

rovnoběžnost rovin, kdy v každé rovině leží jedna z přímek

d)

příčka těchto přímek

6.

Rovina v prostoru je jednoznačně určena

(vyberte všechny platné odpovědi):

a)

trojicí různých bodů neležících na jedné přímce

b)

dvojicí různých rovnoběžných přímek

c)

dvojicí různoběžných přímek, které jsou obě na tuto rovinu kolmé

d)

pomocí přímky, která je na tuto rovinu kolmá

e)

přímkou a bodem, který na ní neleží

7.

Přímka p je kolmá k rovině ρ, jestliže:

(vyberte všechny platné odpovědi):

a)

rovina ρ obsahuje přímku kolmou k přímce p

b)

rovina ρ obsahuje dvě různé přímky kolmé k přímce p

c)

rovina ρ obsahuje dvě navzájem různoběžné přímky kolmé k přímce p

d)

rovina ρ obsahuje dvě různé rovnoběžné přímky kolmé k přímce p

e)

přímka p je kolmá ke všem přímkám ležícím v rovině ρ

8.

Tvrzení "přímka p prochází bodem A" formálně zapíšeme:

a)

$p\rightarrow A$

b)

$p\in A$

c)

$A\in p$

d)

$\overrightarrow{Ap}$

9.

Tvrzení "přímka p je průsečnicí rovin α a β" formálně zapíšeme:

a)

$\alpha\cap\beta\rightarrow p$

b)

$p\in\alpha\cap\beta$

c)

$\alpha\cup\beta=p$

d)

$\alpha\cap\beta=p$

10.

Vyberte všechna platná tvrzení:

Roviny α a β jsou rovnoběžné, pokud ...

a)

rovina α obsahuje dvě různoběžky, které jsou obě rovnoběžné s rovinou β

b)

existuje přímka, ke které jsou obě roviny kolmé

c)

každá rovina obsahuje dvě různoběžné přímky, přičemž tyto přímky mají v druhé rovině rovnoběžné protějšky

d)

každá rovina obsahuje dvojici různoběžek, přičemž přímky z jedné roviny jsou rovnoběžné s odpovídajícími přímkami v druhé rovině

e)

jsou totožné

11.

Tvrzení "bod P leží současně v rovinách α a β" formálně zapíšeme:

a)

$\alpha\cap\beta=P$

b)

$\alpha\cap\beta=\left\{P\right\}$

c)

$P\in\alpha\cup\beta$

d)

$P\in\alpha\cap\beta$

12.

Tvrzení "přímka p je průsečnicí rovin α a β" formálně zapíšeme:

a)

$\alpha\cap\beta=p$

b)

$\alpha\cap\beta=\left\{p\right\}$

c)

$p\in\alpha\cup\beta$

d)

$p\in\alpha\cap\beta$

13.

Zápis $\left|AB\right|$ značí:

a)

přímku procházející body A a B

b)

úsečku s krajními body A a B

c)

polopřímku určenou body A a B

d)

vzdálenost bodů A a B

14.

Zápis $AB$ značí:

a)

přímku procházející body A a B

b)

úsečku s krajními body A a B

c)

polopřímku určenou body A a B

d)

vzdálenost bodů A a B

15.

Polopřímku s počátečním bodem B procházející bodem A označíme:

a)

$↦AB$

b)

$↦BA$

c)

$B↦A$

d)

$\overrightarrow{AB}$

16.

Která tvrzení platí pro přímky znázorněné na obrázku?

(vyberte všechny správné odpovědi)

a)

$↔DB\subset\ ↔BGD$

b)

$↔DB\ \cap↔BG=\left\{B\right\}$

c)

$B\in↔DB\ \cap↔BG$

d)

$↔DB∦\ ↔BG$

e)

$↔DB\ ⊥↔BG$

17.

Která tvrzení platí pro přímky znázorněné na obrázku?

(vyberte všechny správné odpovědi)

a)

$p\perp q$

b)

$p\cap q=\left\{\right\}$

c)

$p\parallel q$

d)

$p∦q$

e)

$p\cap q=\left\{X\right\}$

18.

Která tvrzení platí pro přímku a rovinu na obrázku?

(vyberte všechny správné odpovědi)

a)

$p\subset\rho$

b)

$p\perp\rho$

c)

$p\parallel\rho$

d)

$p\cap\rho=\left\{B\right\}$

e)

$p\cap\rho=\left\{D\right\}$

19.

Bod S je střed dolní stěny krychle. Jaká je vzájemná poloha přímek AC a HS? Přímky jsou:

a)

mimoběžné

b)

souběžné

c)

různoběžné

d)

žádná z uvedených poloh

20.

Bod S je střed dolní stěny krychle. Jaká je vzájemná poloha přímky HS a roviny ABC? Rovina a přímka jsou:

a)

různoběžné

b)

kolmé

c)

mimoběžné

d)

totožné

21.

Bod S je střed dolní stěny krychle. Jaká je vzájemná poloha přímky HS a roviny ACH? Rovina a přímka jsou:

a)

různoběžné

b)

totožné

c)

splývající

d)

incidentní

22.

Bod S je střed dolní stěny krychle. Který formální zápis popisuje vzájemnou polohu přímky SH a roviny ACH?

a)

$\leftrightarrow SH\cap\leftrightarrow ACH=\left\{S\right\}$

b)

$\leftrightarrow SH\cap\leftrightarrow ACH=\left\{H\right\}$

c)

$\leftrightarrow SH\perp\leftrightarrow AC$

d)

$\leftrightarrow SH\subset\leftrightarrow ACH$

23.

Bod S je střed dolní stěny krychle. Pro přímku p platí formální zápis $p\perp\leftrightarrow SH$ . Kterými body tato přímka p prochází?

a)

C, E

b)

D, B

c)

E, G

d)

B, C

Stereometrie - věty, kritéria, zápisy

Total questions: 23

Worksheet time: 26mins

Similar Resources on Wayground