Όταν λέμε ότι μια συνάρτηση f είναι ορισμένη σε ένα μη κενό σύνολο Β εννοούμε πάντα ότι το Β είναι το πεδίο ορισμού της f.

Όταν για μια συνάρτηση f γράφουμε $$f:\ A\ \rightarrow\ R$$ δήλωνουμε ότι η f έχει πεδίο ορισμού το σύνολο Α.

Ένας αριθμός y ανήκει στο σύνολο τιμών f(A) μιας συνάρτησης f αν και μόνο αν υπάρχει $$x\in A$$ τέτοιος ώστε $$y=f\left(x\right)$$

To σύνολο τιμών μιας συνάρτησης $$f:\ A\ \rightarrow\ R$$ αποτελείται από όλους τους αριθμούς y για τους οποίους η εξίσωση $$y=f\left(x\right)$$ έχει λύση στο Α.

Όταν για μια συνάρτηση f γράφουμε $$f:\ A\ \rightarrow\ R$$ δήλωνουμε ότι η f έχει σύνολο τιμών το ℝ.