Free Printable Função logaritmica e função exponencial

1.

Uma função logarítmica será crescente quando a base "a" for:

a)

Menor que 1.

b)

Maior que 0.

c)

Entre zero e 1.

d)

Maior de 1.

2.

A função inversa da função logarítmica é:

a)

A função do 2° grau.

b)

A função do 1° grau.

c)

A função afim.

d)

A função exponencial.

3.

Qual o domínio da função log₃(x – ½)

a)

O domínio da função logarítmica é D = {x ∈ R | x > ½}.

b)

O domínio da função logarítmica é D = D = {x ∈ R | x < ½}.

c)

O domínio da função logarítmica é D = D = {x ∈ R | x = ½}.

d)

n.d.a

4.

(UFRGS - 2017) Se log5 x = 2 e log10 y = 4, então log20 y/x é:

a)

2

b)

4

c)

6

d)

8

5.

¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la función $g\left(x\right)=\log_2\left(x-2\right)$ ?

a)

b)

c)

d)

6.

¿Cuál es el valor de log₃ 27?

a)

$3$

b)

$6$

c)

$4$

d)

$9$

7.

Si $\log_a9=2$ entonces $a$ es=

a)

-3

b)

1/3

c)

0,5

d)

3

8.

¿Cuál es de los siguientes valores puede ser la base de una función logarítmica?

a)

-2

b)

0

c)

0.41

d)

1

9.

¿Cuál de los siguientes ejemplos es una función logarítmica?

a)

𝑓(𝑥)= 𝐿𝑜𝑔_𝑥 𝑎

b)

𝑓(𝑥)=𝐿𝑜𝑔_𝑎 𝑥

c)

𝑓(𝑥) = 𝐿𝑜𝑔₋₂ 𝑥

d)

𝑓(𝑥)= 𝐿𝑜𝑔_𝑎 𝑏

10.

Respecto al DOMINIO de la función logarítmica es correcto afirmar que:

a)

Puede tomar solo los valores reales positivos

b)

Puede tomar cualquier valor en los reales

c)

Puede tomar cualquier valor

d)

Puede tomar solo los valores reales negativos

11.

Sobre la gráfica de 𝐿𝑜𝑔_0,3(𝑥+20) es correcto afirmar que:

a)

Es equivalente a 𝐿𝑜𝑔_0,3(𝑥)

b)

No es una función logarítmica

c)

Es una traslación vertical

d)

Es decreciente

12.

Sobre o domínio da função logarítmica, marque o item correto:

a)

O domínio é dado pelos valores de x onde a função é definida.

b)

O domínio é sempre de -1 a +1.

c)

O domínio é sempre o conjunto dos números naturais positivos.

d)

n.d.a

13.

A lei seguinte representa uma estimativa sobre o número de funcionários de uma empresa, em função do tempo t, em anos, de existência da empresa:

f\left(t\right)=400+50\cdot\log_4\left(t+2\right)

Quantos funcionários essa empresa possuía na sua fundação?

a)

400

b)

425

c)

50

d)

450

14.

A lei seguinte representa uma estimativa sobre o número de funcionários de uma empresa, em função do tempo t, em anos, de existência da empresa:

f\left(t\right)=400+50\cdot\log_4\left(t+2\right)

Quantos funcionários foram incorporados à empresa do 2º ano ao 6º ano? (Admita que nenhum funcionário tenha saído)

a)

50

b)

400

c)

25

d)

100

15.

Considerando log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48, resolva

3^x = 10

a)

2,8

b)

1

c)

1,38

d)

2,08

16.

A expressão seguinte relaciona o valor y, em reais, que um objeto de arte terá t anos após a sua aquisição:

v\left(t\right)=500\cdot2^{kt}

Sabendo que o valor do objeto após três anos de aquisição é de R$ 2000,00, determine o valor de k.

a)

1/3

b)

3/2

c)

2/3

17.

Resolva a equação:

\log_4\left(x+3\right)=2

a)

10

b)

11

c)

12

d)

13

18.

Seja $a$ um número real maior do que 1.
Indica qual das expressões seguintes é igual a $\left(\log_a3+2\log_a5\right)$

a)

$\log_a30$

b)

$\log_a40$

c)

$\log_a75$

d)

$\log_a100$

19.

Seja $b$ um número real.
Sabe-se que $\log b=2014$
Qual é o valor de $\log\left(100b\right)$ ?

a)

2016

b)

2024

c)

2114

d)

4028

20.

Para certos valores de $a$ e de $b$ $\left(a>1\ e\ b>1\right)$ , tem-se $\log_ba=\frac{1}{3}$
Qual é, para esses valores de $a$ e de $b$ , o valor de $\log_a\left(a^2b\right)$ ?

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{5}{3}$

c)

2

d)

5

21.

Dada a função f(x) = 2^x+3 + 10, o valor de x para que f(x) = 42 é de:

a)

3

b)

2

c)

4

d)

6

22.

Um botânico, encantado com o pau-brasil, dedicou-se, durante anos de estudos, a conseguir criar uma função exponencial que medisse o crescimento dessa árvore no decorrer do tempo. Sua conclusão foi que, ao plantar-se essa árvore, seu crescimento, no decorrer dos anos, é dado por C(t) = 0,5 · 2^{t – 1}. Analisando essa função, quanto tempo essa árvore leva para atingir a altura de 16 metros?

a)

5 anos

b)

6 anos

c)

7 anos

d)

8 anos

23.

Ao observar, em um microscópio, uma cultura de bactérias, um cientista percebeu que elas se reproduzem como uma função exponencial. A lei de formação que relaciona a quantidade de bactéricas existentes com o tempo é igual a f(t) = Q · 2^t-1, em que Q é a quantidade inicial de bactérias e t é o tempo em horas. Se nessa cultura havia, inicialmente, 700 bactérias, a quantidade de bactérias após 4 horas será de:

a)

6788

b)

2435

c)

7456

d)

5600

24.

Seja f(x) = log₂x e g(x) = log₃x a lei de formação de duas funções f(x) e g(x), então o valor de f(8) – g (9) é igual a:

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

25.

Resolva a equação logarítmica abaixo, determinando o valor de x:

log_1/25x = log_1/2 (3x +32)

a)

12

b)

14

c)

16

d)

18

26.

Resolva a equação logarítmica log_{x + 3} (5x – 1) = 1.

a)

1

b)

2

c)

4

d)

5

27.

Resolva log₃(5x²– 6x + 16) = log₃(4x²+ 4x – 5).

a)

1 e 2

b)

7 e 3

c)

3 e 4

d)

4 e 6

28.

O professor José está lotado no CIEP 230. Segundo a equação exponencial definida por 2^x = 1024, há quanto tempo José Américo está no CIEP?

a)

5 anos

b)

10 anos

c)

15 anos

d)

20 anos

e)

25 anos

29.

Uma população N de micróbios cresce exponencialmente de acordo com a expressão N = 3000.3^t, sendo t em horas. Indique o valor de t para o qual se tem: N = 81.000.

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

e)

4

30.

Qual o valor da função
$f\left(x\right)=300\left(1,16\right)^x$ no instante inicial x=0

a)

300

b)

1.16

c)

.16

d)

x

31.

Qual é o ponto de interseção com o eixo OY?

a)

(0,0)

b)

(0,3)

c)

(3,0)

d)

(1,1)

32.

Qual das funções abaixo representa uma função exponencial:

a)

$f\left(x\right)\ =\ x^2$

b)

$f\left(x\right)\ =\ \frac{1}{x}$

c)

$f\left(x\right)\ =\ x\ +\ 2$

d)

$f\left(x\right)\ =\ 2^x$

33.

Qual dos gráficos abaixo representa o gráfico de uma função exponencial:

a)

b)

c)

d)

34.

O gráfico representado na imagem é de uma função exponencial:

a)

Crescente.

b)

Decrescente.

35.

O gráfico representado na imagem é de uma função exponencial:

a)

Crescente.

b)

Descrescente.

36.

$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{4}\right)^x$ essa função é:

a)

Crescente.

b)

Descrescente.

37.

$f\left(x\right)\ =\ 3^x$ essa função é:

a)

Crescente.

b)

Descrescente.

38.

$\log_2\left(\frac{1}{16}\right)$

a)

4

b)

- 4

c)

8

d)

-8

39.

$2\log_381\div\log_525-\log_749$

a)

0

b)

-2

c)

2

d)

-0

40.

$5\log_28-\log_381\div\log_39$

a)

13

b)

-13

c)

4

d)

11

41.

Dada uma função de R → R com a lei de formação f(x) = a^x, em que a é um número positivo diferente de 1, julgue as afirmativas a seguir:

I → Essa função será crescente se a for positivo.

II → Se x = 0, então, f(x) = 1.

III → Essa é uma função exponencial.

Marque a alternativa correta:

a)

Somente a afirmativa I é falsa.

b)

Somente a afirmativa II é falsa.

c)

Somente a afirmativa III é falsa.

d)

Todas as afirmativas são falsas

42.

Dada a função f(x) = 2^x+3 + 10, o valor de x para que f(x) = 42 é de:

a)

3

b)

2

c)

4

d)

6

43.

Um botânico, encantado com o pau-brasil, dedicou-se, durante anos de estudos, a conseguir criar uma função exponencial que medisse o crescimento dessa árvore no decorrer do tempo. Sua conclusão foi que, ao plantar-se essa árvore, seu crescimento, no decorrer dos anos, é dado por C(t) = 0,5 · 2^{t – 1}. Analisando essa função, quanto tempo essa árvore leva para atingir a altura de 16 metros?

a)

5 anos

b)

6 anos

c)

7 anos

d)

8 anos

44.

Ao observar, em um microscópio, uma cultura de bactérias, um cientista percebeu que elas se reproduzem como uma função exponencial. A lei de formação que relaciona a quantidade de bactéricas existentes com o tempo é igual a f(t) = Q · 2^t-1, em que Q é a quantidade inicial de bactérias e t é o tempo em horas. Se nessa cultura havia, inicialmente, 700 bactérias, a quantidade de bactérias após 4 horas será de:

a)

6788

b)

2435

c)

7456

d)

5600

45.

(Mack – SP) Dadas as funções f(x) = 2 ^{x² – 4} e g(x) = 4 ^{x² – 2x}, se x satisfaz f(x) = g(x), então 2^x é:

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

46.

Seja f(x) = log₂x e g(x) = log₃x a lei de formação de duas funções f(x) e g(x), então o valor de f(8) – g (9) é igual a:

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

47.

Resolva a equação logarítmica abaixo, determinando o valor de x:

log_1/25x = log_1/2 (3x +32)

a)

12

b)

14

c)

16

d)

18

48.

Resolva a equação logarítmica log_{x + 3} (5x – 1) = 1.

a)

1

b)

2

c)

4

d)

5

49.

Resolva log₃(5x²– 6x + 16) = log₃(4x²+ 4x – 5).

a)

1 e 2

b)

7 e 3

c)

3 e 4

d)

4 e 6

50.

Resolva a equação log⁡ ₂(x+2) +log⁡₂( 3 ) = log_⁡2 (27)

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

51.

Resolva a equação exponencial: 2^x = 16

a)

x = 2

b)

x = 8

c)

x = 12

d)

x = 4

52.

Resolva a equação exponencial: 3^(2x) = 81

a)

x = 3

b)

x = 4

c)

x = 5

d)

x = 2

53.

Resolva a equação exponencial: 5^(x-1) = 25

a)

x = 3

b)

x = 2

c)

x = 4

d)

x = 5

54.

Resolva a equação exponencial: 4^(3x) = 64

a)

x = 4

b)

x = 1

c)

x = 3

d)

x = 2

55.

Resolva a equação logarítmica: log2(8) = x

a)

6

b)

4

c)

5

d)

3

56.

Resolva a equação logarítmica: log3(27) = x

a)

3

b)

5

c)

9

d)

2

57.

Resolva a equação logarítmica: log5(125) = x

a)

3

b)

4

c)

6

d)

2

58.

Resolva a equação logarítmica: log4(64) = x

a)

3

b)

6

c)

5

d)

4

59.

Resolva a equação exponencial: 6^(x-2) = 36

a)

x = 2

b)

x = 3

c)

x = 4

d)

x = 5

60.

Resolva a equação logarítmica: log6(216) = x

a)

7

b)

3

c)

5

d)

4

61.

A expressão $\sqrt[3]{4^2}$ na forma de potência é:

a)

$2^{\frac{4}{3}}$

b)

$2^{\frac{3}{4}}$

c)

$3^{\frac{4}{2}}$

d)

$4^{\frac{2}{3}}$

62.

Qual dos gráficos abaixo representa uma função exponencial?

a)

0

b)

- 15

c)

- 1

d)

1

63.

Qual dessas funções é exponencial?

a)

$f\left(x\right)=-x^2+x-1$

b)

$f\left(x\right)=3^x-1$

c)

$f\left(x\right)=x-1$

d)

$f\left(x\right)=-1$

64.

De acordo com uma das propriedades da potenciação como fica o resultado para essa expressão (7⁴)³:

a)

7⁷

b)

7⁸

c)

7¹

d)

7¹²

65.

$\left(-2\right)^6=$

a)

-64

b)

+16

c)

-16

d)

+64

66.

o resultado de 5⁷ : 5⁴ utilizando as propriedades das potências é:

a)

5¹¹

b)

5²

c)

5²⁸

d)

5³

67.

O valor de $25^{\frac{1}{2}}$ é

a)

3

b)

5

c)

12,5

d)

$\frac{25}{2}$

68.

O resultado da potência $\left(-\frac{1}{3}\right)^{-1}$ é:

a)

-3

b)

$-\frac{1}{3}$

c)

+3

d)

$+\frac{1}{3}$

69.

O valor de 5^-1 é

a)

– 5

b)

+ 5

c)

$+\frac{1}{5}$

d)

$+\frac{1}{3}$

70.

Dada a função exponencial $f\left(x\right)=2^x$ , qual o valor de f(5)?

a)

32

b)

6

c)

8

d)

16

71.

A função f(x)= 12^x é:

a)

Uma função exponencial crescente

b)

Uma função exponencial decrescente

c)

Uma função exponencial constante

d)

Não é uma função exponencial

72.

O professor José está lotado no CIEP . Segundo a equação exponencial definida por 2^x = 1024, há quanto tempo José Américo está no CIEP?

a)

5 anos

b)

10 anos

c)

15 anos

d)

20 anos

e)

25 anos

73.

Esta função $f\left(x\right)\ =\left(\frac{1}{2}\right)^x$ é exponencial. Essa afirmação é:

a)

verdadeira

b)

falsa

74.

Esta função $f\left(x\right)\ =\ \left(-4\right)^x$ é uma função exponencial. Essa afirmação é:

a)

verdadeira

b)

falsa

75.

Dada a função $f\left(x\right)\ =\ 3^x$ , o valor de $f\left(4\right)$ é igual a:

a)

81

b)

512

c)

$\frac{1}{9}$

76.

Dada a função $f\left(x\right)\ =\ 3^x$ , o valor de $f\left(-2\right)$ é igual a:

a)

81

b)

512

c)

$\frac{1}{9}$

77.

Dadas as funções $f\left(x\right)\ =\ 3^x\ \ \ e\ \ \ \ g\left(x\right)\ =\ 8^x$ , o valor de $f\left(3\right)\ -\ g\left(1\right)$ é igual a:

a)

2

b)

19

c)

-115

78.

Como é a lei geral de uma função exponencial?

a)

$f\left(x\right)=a.x^2+bx+c$

b)

$f\left(x\right)=ax+b$

c)

$f\left(x\right)=a^x$

d)

$f\left(x\right)=ax$

79.

Como é o gráfico de uma função exponencial?

a)

Curva

b)

Reta

c)

Parábola

d)

Elipse

80.

Qual é o resultado da equação

4^x=16

? É igual a:

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

Função logaritmica e função exponencial

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Resolva a equação log⁡ ₂(x+2) +log⁡₂( 3 ) = log_⁡2 (27)

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