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1.

Uno solo dei seguenti polinomi NON è più ulteriormente scomponibile. Quale?

a)

$x^4+1$

b)

$x^4-1$

c)

$x^3+1$

d)

$x^3-1$

2.

Quale tra i seguenti polinomi è completamente scomposto in fattori?

a)

$x^2(x-1)+x-1$

b)

$(x^2+1)(2x-1)$

c)

$x^4(3x+5)+1$

d)

$x(x-1)-(x+3)$

3.

Quale dei seguenti polinomi è irriducibile?

a)

$9-x^2$

b)

$8-x^3$

c)

$x^4+32$

d)

$16-x^4$

4.

Nel polinomio $3ax^2+9ax$ si può raccogliere a fattor comune al più:

a)

3

b)

a

c)

$x^2$

d)

3ax

5.

Fra i termini del polinomio $x^5+2x^3-2x^2$ è possibile raccogliere il fattore comune

a)

x⁵

b)

2x³

c)

x²

d)

non è possibile raccogliere alcun fattore

6.

Fra i termini di quale polinomio è possibile eseguire un raccoglimento totale di $a^2b$ ?

a)

$ab−ab^2$

b)

$a^2b−ab^2$

c)

$a^2b^2−a^3b$

d)

$a^2b−1$

7.

In quale dei seguenti binomi è possibile eseguire un raccoglimento totale del fattore $2x^3$ ?

a)

$2x^4+8x^2$

b)

$2x^3+8x^2$

c)

$2x^3+8x$

d)

$2x^5+8x^3$

8.

$x\left(a+1\right)+2\left(a+1\right)-a\left(a+1\right)\ =$

a)

$\left(a+1\right)\left(x+a+1-a-1\right)$

b)

$\left(a+1\right)\left(x+2-a\right)$

c)

$\left(a+1\right)\left(x+2-1\right)$

d)

$\left(a+1\right)\left(x2a\right)$

9.

qual è la scomposizione di $4x^6+2x^3+2x^2$ ?

a)

$2x^2(2x^4+2x^3+2x^2)$

b)

$2x^2(2x^3+x+1)$

c)

$2x^2(2x^3+x)$

d)

$2x^2(2x^4+x+1)$

10.

La scomposizione del polinomio $(a+b)+x\ \left(a+b\right)$ è

a)

$x(a+b)$

b)

$2x(a+b)$

c)

$(a+b)(1-x)$

d)

$(a+b)(1+x)$

11.

La scomposizione del polinomio $3ax-a-3x+1$ è:

a)

$3x(a-1)$

b)

$(a-1)(3x-1)$

c)

$(3x-1)(a+1)$

d)

$(a+1)(3x+1)$

12.

$ax+2bx\ +ay+2by\ =$

a)

$\left(a+2x\right)\left(b+2y\right)$

b)

$(a+b)(2x+y)$

c)

$(a+2b)(x+y)$

d)

$a(x+2b+y+2by)$

13.

Quale dei seguenti non è un fattore della scomposizione del polinomio $8a^3+12a^2b-2a-3b$ ?

a)

$2a-1$

b)

$2a+1$

c)

$2a+3b$

d)

$2a-3b$

14.

Qual è la corretta scomposizione in fattori di $\left(\frac{4}{9}x^2−\ \frac{9}{4}y^2\right)$

a)

$\left(\frac{4}{9}x\ −\ \frac{9}{4}y\right)\left(\frac{4}{9}x+\frac{9}{4}y\right)$

b)

$\frac{4}{9}(x−y)(x+y)$

c)

$\left(\frac{2}{3}x\ −\ \frac{3}{2}y\right)\left(\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}y\right)$

d)

$\left(\frac{2}{3}x−\ \frac{3}{2}y\right)^{2\ }$

15.

Quale delle seguenti scomposizioni in fattori primi è corretta?

a)

$a^3+a=a\left(a^2+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a-1\right)$

b)

$a^3+a=a\left(a^2+1\right)=a\left(a+1\right)^2$

c)

$a^3+a=a\left(a^2\right)$

d)

$a^3+a=a\left(a^2+1\right)$

16.

Scomponi in fattori

$x^3-xa^2$

a)

$(x^2−a)(x^2+a)$

b)

$x^2(x−a)(x+a)$

c)

$x(x−a)(x+a)$

d)

$x\left(x^2+a^2\right)$

17.

quale dei seguenti binomi non è la differenza di due quadrati ?

a)

$−a^4+1$

b)

$9a^2−1$

c)

$-a^4−4$

d)

$a^6−1$

18.

$x^3+8=$

a)

$(x-2)(x^2-2^2)$

b)

$(x+2)(x^2+4x+4)$

c)

$(x+2)(x^2-2x+4)$

d)

$(x+2)^3$

19.

$x^3-27=$

a)

$(x+3)(x^2-3^2)$

b)

$(x-3)(x^2+6x+9)$

c)

$(x-3)(x^2+3x+9)$

d)

$\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)$

20.

Il binomio $a^4-a^2b^2$ , scomposto in fattori primi, è

a)

$a^2\left(a^2-b^2\right)^{ }$

b)

$a^2\left(a-b\right)\left(a+b\right)$

c)

$a^2\left(a-b\right)^2$

d)

$\left(a^2+ab\right)\left(a^2-ab\right)$

21.

Qual è la scomposizione completa di $16x^4-81$

a)

$(4x^2+9)(4x^2+9)$

b)

$(2x+3)^2(2x-3)^2$

c)

$(2x+3)(2x-3)(4x^2+9)$

d)

$(2x+3)(2x-3)(4x^2-9)$

22.

Quale delle seguenti è una scomposizione del binomio

-x^2+y^2

?

a)

$\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)$

b)

$\left(y-x\right)\left(y+x\right)$

c)

$\left(x+y\right)\left(-x-y\right)$

d)

$\left(-x+y\right)\left(x-y\right)$

23.

Quale dei seguenti è un fattore della scomposizione del trinomio $x^2-5x-24$ ?

a)

$x-6$

b)

$x-3$

c)

$x-8$

d)

$x-4$

24.

Quale dei seguenti trinomi non è il quadrato di un binomio?

a)

$4x^2-4x+1$

b)

$-a^2-2ab+b^2$

c)

$25x^2+10x+1$

d)

$x^2+3x+\frac{9}{4}$

25.

Qual è la scomposizione del trinomio: $x^2-6x+9$

a)

$(x+3)(x-3)$

b)

$(x+3)^2$

c)

$(x-3)^2$

d)

$(x-3)^3$

26.

In che modo si può scomporre il trinomio $a^2-a-12$ ?

a)

$\left(a+9\right)\left(a+3\right)$

b)

$\left(a-3\right)\left(a+4\right)$

c)

$\left(a-3\right)\left(a+2\right)$

d)

$\left(a+3\right)\left(a-4\right)$

27.

$x^2\ -x\ -\ 42$

a)

$\left(x+7\right)\left(x-6\right)$

b)

$\left(x-7\right)\left(x+6\right)$

c)

$\left(x+7\right)\left(x+6\right)$

d)

$\left(x-7\right)\left(x-6\right)$

28.

Tra i seguenti polinomi solo uno è lo sviluppo di un quadrato di binomio. Quale?

a)

$x^2+x-1$

b)

$x^2+4x+2$

c)

$9x^2+6x-1$

d)

$4x^2-12x+9$

29.

Quale monomio va sostituito ai puntini per ottenere il quadrato di binomio?

$x^2+...+4y^2=(x+2y)^2$

a)

4xy

b)

2xy

c)

8xy

d)

4x²y²

30.

Quale dei seguenti quadrinomi è il cubo di un binomio?

a)

$x^3+8y^3+6x^2y+6xy^2$

b)

$8a^3−12a^2b−6ab^2−b^3$

c)

$27a^3+27a^2−9a−1$

d)

$b^3+6b^2+12b+8$

31.

Quale dei seguenti polinomi è scomponibile in $\left(2a-b\right)^3$ ?

a)

$8a^3-12a^2b+6ab^2-b^3$

b)

$8a^3-b^3$

c)

$8a^3-12a^2b-6ab^2-b^3$

d)

$8a^3-4a^2b+2ab^2-b^3$

32.

Quale delle seguenti è la scomposizione corretta di $a^2+b^2-2ab-2a+2b+1$ ?

a)

$\left(a-b+1\right)^2$

b)

$\left(-a-b-1\right)^2$

c)

$\left(a-b-1\right)^2$

d)

$\left(a+b-1\right)^2$

33.

Quale delle seguenti uguaglianze è vera?

a)

$a^3-3a^2-1-3a=\left(a-1\right)^3$

b)

$8x-1-16x^2=-\left(1-4x\right)^2$

c)

$9a^9-b^4=\left(3a^3+b^2\right)\left(3a^3-b^2\right)$

d)

$3m^2+n+nm-3m=$
$\left(3m+n\right)\left(m-1\right)$

34.

Quale dei seguenti quadrinomi è il cubo di un binomio?

a)

$x^3+8y^3+6x^2y+6xy^2$

b)

$8a^3-12a^2b-6ab^2-b^3$

c)

$b^3+6b^2+12b+8$

d)

$27a^3+27a^2-9a-1$

35.

La scomposizione in fattori di $4x^2+9-12x$ è:

a)

$\left(2x-9\right)^2$

b)

$\left(-2x-3\right)^2$

c)

$\left(2x-3\right)^2$

36.

La scomposizione in fattori del trinomio $4x^2-8xy+4y^2$ è:

a)

$\left(4x+4y\right)^2$

b)

$4\left(x-y\right)^2$

c)

$\left(2x+2y\right)^2$

d)

$2\left(x-y\right)^2$

37.

La scomposizione del binomio $2a^3-32a$

a)

$2\left(a^3-16\right)$

b)

$2a\left(a^2-16\right)$

c)

$2a\left(a-4\right)\left(a+4\right)$

d)

$2a\left(a-4\right)\left(a-4\right)$

38.

Il primo passaggio per scomporre un polinomio con il metodo di Ruffini è:

a)

riscrivere il polinomio in modo che sia ordinato e completo

b)

disegnare lo schema in cui inserire i numeri

c)

cercare gli zeri del polinomio

d)

scrivere i divisori del termine noto

39.

Facendo riferimento all'immagine dello schema di Ruffini, cosa bisogna ottenere il basso a destra (lettera D)?

a)

0

b)

uno zero del polinomio

c)

un numero positivo

d)

un numero negativo

40.

Scomponendo in fattori il polinomio $x^3+x+2$ si ottiene:

a)

$\left(x+1\right)\left(x^2-x+2\right)$

b)

$\left(x-1\right)\left(x^2-x+2\right)$

c)

$\left(x+1\right)\left(x^3-x^2+2x\right)$

d)

$\left(x-1\right)\left(x^3-x^2+2x\right)$

Matematica 1D

Total questions: 40

Worksheet time: 20mins

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