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VERIFICA 2A DICEMBRE_1

Total questions: 13

Worksheet time: 1hrs 20mins

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1.

Semplifica la seguente frazione algebrica (punti 5)

a−1a−4−a+2a−3−3a2−7a+12\frac{a-1}{a-4}-\frac{a+2}{a-3}-\frac{3}{a^2-7a+12}

4 lines
2.

Esegui le moltiplicazioni fra le seguenti frazioni algebriche (6 Punti)

x2−2x−3x2+2x−15⋅x2−4x+4x+2⋅x2+7x+10x2−x−2\frac{x^2-2x-3}{x^2+2x-15}\cdot\frac{x^2-4x+4}{x+2}\cdot\frac{x^2+7x+10}{x^2-x-2}

4 lines
3.

Quale delle seguenti frazioni è irriducibile?

a)

a+ba2−b2\frac{a+b}{a^2-b^2}

b)

a2−b2a−b\frac{a^2-b^2}{a-b}

c)

a2+b2a−b\frac{a^2+b^2}{a-b}

d)

a2+aba2−b2\frac{a^2+ab}{a^2-b^2}

4.

(2 punti)

1a+1b=a+bab\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}  

a)

Vero

b)

Falso

5.

La semplificazione della frazione algebrica  6a−3a2b3a2      \frac{6a-3a^2b}{3a^2}\ \ \ \ \ \  è:

(2 punti)

a)

6a−b6a-b  

b)

2a−3b3a\frac{2a-3b}{3a}  

c)

2−ab3\frac{2-ab}{3}  

d)

2−aba\frac{2-ab}{a}  

6.

Semplifica l'espressione (3 punti)

(x+2aa+4ax−2a)⋅ax−3a2x3\left(\frac{x+2a}{a}+\frac{4a}{x-2a}\right)\cdot\frac{ax-3a^2}{x^3}  

a)

0

b)

x−3ax\frac{x-3a}{x}  

c)

x−3ax(x−2a)\frac{x-3a}{x\left(x-2a\right)}  

d)

x−3ax(x−2a)2\frac{x-3a}{x\left(x-2a\right)^2}  

e)

nessuna delle precedenti

7.

(3 punti)

La semplificazione della seguente frazione y2−2y3y3−12y2+12y\frac{y^2-2y}{3y^3-12y^2+12y} è:

a)

13(y−2)\frac{1}{3\left(y-2\right)}  

b)

y3(y−2)\frac{y}{3\left(y-2\right)}  

c)

13y(y−2)\frac{1}{3y\left(y-2\right)}  

d)

y−23(y2−4y+4)\frac{y-2}{3\left(y^2-4y+4\right)}  

8.

16−5xx2−7x+10+2x−2−35−x=\frac{16-5x}{x^2-7x+10}+\frac{2}{x-2}-\frac{3}{5-x}=  

(4 punti)

a)

65−x\frac{6}{5-x}  

b)

0

c)

6x−5\frac{6}{x-5}  

d)

nessuna delle altre

9.

12x−2+x1−x=   \frac{1}{2x-2}+\frac{x}{1-x}=\ \ \   (3 punti)

a)

1−x2x−2\frac{1-x}{2x-2}  

b)

1+2x2x−2\frac{1+2x}{2x-2}  

c)

1+x2(x−1)\frac{1+x}{2\left(x-1\right)}  

d)

1−2x2(x−1)\frac{1-2x}{2\left(x-1\right)}  

10.

x2+8x+7x2+14x+49\frac{x^2+8x+7}{x^2+14x+49}  (3 punti)

a)

x+6x+7\frac{x+6}{x+7}  

b)

x+4x+7\frac{x+4}{x+7}  

c)

x+2x+7\frac{x+2}{x+7}  

d)

x+1x+7\frac{x+1}{x+7}  

11.

Semplifica l'espressione (3 punti)

(x+2aa+4ax−2a)⋅ax−3a2x3\left(\frac{x+2a}{a}+\frac{4a}{x-2a}\right)\cdot\frac{ax-3a^2}{x^3}  

a)

0

b)

x−3ax\frac{x-3a}{x}  

c)

x−3ax(x−2a)\frac{x-3a}{x\left(x-2a\right)}  

d)

x−3ax(x−2a)2\frac{x-3a}{x\left(x-2a\right)^2}  

e)

nessuna delle precedenti

12.

Semplifica (3 punti)
(b−1b)(1+2b)⋅ b2b2+2+3b\left(b-\frac{1}{b}\right)\left(1+\frac{2}{b}\right)\cdot\ \frac{b^2}{b^2+2+3b}  

a)

b+1b+1  

b)

1−b1-b  

c)

b−1b-1  

d)

2

e)

nessuna delle precedenti

13.

x3+1+3x2+3xx2+5x:(1+2x+1x2)\frac{x^3+1+3x^2+3x}{x^2+5x}:\left(1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}\right)  

Semplifica la seguente espressione (4 punti)

a)

x2+xx+1\frac{x^2+x}{x+1}  

b)

x2+xx+2\frac{x^2+x}{x+2}  

c)

x2+xx+5\frac{x^2+x}{x+5}  

d)

x2+xx−5\frac{x^2+x}{x-5}  

e)

nessuna delle precedenti