WorksheetsĐề Cương Ôn Tập Toán 11
Total questions: 78
Worksheet time: 42mins
Giá trị của biểu thức S=3−sin290°+2cos260°−3tan245° bằng
1/2
-1/2
1
3
Nếu sinx+cosx=21 thì sin 2x bằng
3/4
3/8
22
-3/4
Tập xác định của hàm số y=sin2x+1tan x+2025 là
R {2π+k2π, k∈Z}
R
R{kπ, k∈Z}
R{2π+kπ ,k∈Z}
Biết tan x=2 , giá trị của biểu thức M=5cos x+7sin x3sin x−2cos x bằng
4/9
-4/9
4/19
-4/19
Số nghiệm của phương trình cos(x+4π)=1 với π≤x≤5π là:
0
3
1
2
Tập nghiệm S của phương trình 3tan 3x+3=0
S={−9π+k3π, k∈Z}
S={−3π+kπ, k∈Z}
S={−π+k3π, k∈Z}
S={6π+kπ, k∈Z}
Nghiệm của phương trình sin 2x=1 là
x=π+k2π
x=k2π
x=2π+k2π
x=π+k4π
Trong các giá trị sau, sin α có thể nhận giá trị nào?
-0,7
4/3
−2
25
Cho 2π<α<π . Kết quả đúng là:
sin a < 0; cos a < 0
sin a > 0; cos a < 0
sin a < 0; cos a > 0
sin a > 0; cos a > 0
Ở góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
cot a < 0
tan a > 0
sin a > 0
cos a > 0
Cho dãy số biết un=2n+1n+1 . Số 158 là số hạng thứ mấy của dãy số?
8.
6.
5.
7.
Cho dãy số biết un=n3−8n2−5n+7 Số -33 là số hạng thứ mấy của dãy
5.
6.
8.
9.
Cho dãy số biết un=3n+21 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Dãy số tăng
Dãy số giảm
Dãy số không tăng, không giảm
Dãy số vừa tăng vừa giảm
Cho dãy số biết un=2n2+3n+1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Dãy số tăng
Dãy số giảm
Dãy số không tăng, không giảm
Dãy số vừa tăng vừa giảm
Cho cấp số cộng có u2=2001 và u5=1995 . Khi đó u1001 bằng
4005
1
3
4003
Cho cấp số cộng có u1=5 và công sai d=−3 . Biết rằng -289 là một số hạng của cấp số cộng trên. Hỏi đó là số hạng thứ bao nhiêu?
98
99
101
100
Gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng (an) Biết S6=S9 tỉ số a5a3 bằng:
9/5
5/9
5/3
3/5
Cho cấp số nhân, biết u1=12 , u8u3=243 . Tìm u9
2/2187
4/6563
78732
4/2187
Cho cấp số nhân u1=1, q=2 . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?
11
9
8
10
Cho cấp số nhân có u3=12, u5=48 , có công bội âm. Tổng 7 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho bằng
129
-129
128
-128
Ta có độ dài của nhóm 1 và giá trị đại diện của nhóm 4 lần lượt là?
5 và 30
5 và 10
10 và 35
3 và 35
Có bao nhiêu nhân viên đi làm chỉ mất thời gian dưới 30 phút?
40
42
12
66
Khối lượng 30 củ khoai tây Hãy ước lượng mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
59,83
59,38
95,83
Hãy ước lượng số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên?
9,328
8,328
8,238
9,238
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là
[40;60)
[20;40)
[60;80)
[80;100)
Số bệnh nhân đến khám nhiều hơn 23 người trên ngày chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm?
25%
50%
75%
10%
Trong hình học không gian
Qua ba điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng.
Qua ba điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳng.
Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng.
Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng
Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng
Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
6
4
3
2
Trong mặt phẳng (a), cho 4 điểm A,B,C,D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Điểm S không thuộc mặt phẳng (a). Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và 2 trong 4 điểm nói trên?
4.
5.
6.
8.
Cho 5 điểm A,B,C,D,E trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi 3 trong 5 điểm đã cho?
10
12
8
14
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm SA, SB. Khẳng định nào sau đây sai ?
IJCD là hình thang
(SAB)∩(IBC)=IB
(SBD)∩(JCD)=JD
(IAC)∩(JBD)=AO ( O là tâm ABCD )
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Chọn mệnh đề đúng.
Không có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.
Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Cho tứ diện ABCD, gọi I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Đường thẳng IJ song song với đường nào?
AB
CD
BC
AD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SC. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào?
BC
AC
SO
BD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SAD. M là trung điểm CD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
IJ//(SCD)
IJ//(SBM)
IJ//(SBC)
IJ//(SBD)
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Nếu hai mặt phẳng (a) và (b) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a) đều song song với mặt phẳng (b)
Nếu hai mặt phẳng (a) và (b) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (b)
Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt mặt phẳng (a) và (b) thì (a) và (b) song song với nhau
Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?
(ACD')//(A'C'B')
(ABB'A')//(CDD'C')
(BCA')//(D'B'C')
(BA'D')//(ADC)
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
(BCA')
(BC'D)
(A'C'C)
(BDA')
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Khẳng định nào sau đây đúng?
d qua S và song song với D
d qua S và song song với DC
d qua S và song song với AD
d qua S và song song BD
Cho mệnh đề nào sau đây đúng?
Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.
Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó.
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.
Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó.
Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
(ABC) // (A1B1C1)
AA1 // (BCC1)
AB// (A1B1C1)
AA1B1B là hình chữ nhật.
Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai.
G1G2=32AB
BG1, AG2 và CD đồng qui.
G1G2 // (ABD)
G1G2 // (ABC)
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây sai?
ABCD là hình bình hành
Các đường thẳng A'C, AC', DB', D'B đồng quy
AD'CB là hình chữ nhật
(ADD'A')//(BCC'B')
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bên AA', BB', CC', DD'. Khẳng định nào dưới đây sai?
(AA'B'B)//(DD'C'C)
(BA'D')//(ADC')
A'B'CD là hình bình hành.
BB'D'D là một tứ giác.
Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P), hai đường thẳng a và b có hình chiếu là hai đường thẳng song song a' và b'. Khi đó:
a và b phải song song với nhau.
a và b phải cắt nhau.
a và b có thể chéo nhau hoặc song song với nhau.
a và b không thể song song.
Hình chiếu song song của một hình thang ABCD không thể là hình nào dưới đây?
Hình bình hành.
Hình tam giác cân.
Đoạn thẳng.
Bốn điểm thẳng hàng.
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
Hình thang
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thoi
Kết quả của giới hạn lim1−3n2n3−2n là:
-1/3
+∞
−∞
2/3
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
lim2n2−13+2n3
lim−2n3−42n2−3
lim−2n2−12n−3n3
lim−2n4+n22n2−3n4
Dãy số nào sau đây có giới hạn là −∞
5n+5n21+2n
−n+2n3n3+2n−1
n2+2n32n2−3n4
5n+1n2−2n
Kết quả của giới hạn lim3n+2.5n2−5n+2 bằng:
-25/2
5/2
1
-5/2
Kết quả của giới hạn lim2n−2.3n+13n−1 bằng:
-1
-1/2
1/2
3/2
Tính tổng S=9+3+1+31+91+...+3n−31+...
27/2
14
16
15
Giá trị của giới hạn x→−∞lim(x−x3+1) là:
1
−∞
0
+∞
Giá trị của giới hạn x→+∞lim(x2+1+x) là:
0
+∞
2−1
−∞
Giá trị của giới hạn x→2limx2−4x3−8 là:
0
+∞
3
Không xác định.
Giá trị của giới hạn x→−1limx3+1x5+1 là:
-3/5
3/5
-5/3
5/3
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai
x→−∞lim(x2−x+1+x−2)=−23
x→+∞lim(x2−x+1+x−2)=+∞
x→−1limx+13x+2=−∞
x→−1limx+13x+2=+∞
Câu 14: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f(x)=x−2x2−x−2khi x=2; m khi x=2 liên tục tại x=2
0
1
2
3
Câu 15: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f(x)=x−1x3−x2+2x−2khi x=1; 3x+m khi x=1 liên tục tại x=1
0
2
4
6
Hàm số f(x) có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu?
0
1
2
3
Số điểm gián đoạn của hàm số h(x)=2x khi x<0; x2+1 khi 0≤x≤2; 3x−1 khi x>2 là:
1.
2.
3.
0.
Tính tổng s gồm tất cả các giá trị m để hàm số f(x)=x2+x khi x<1; 2 khi x=1; m2x+1 khi x>1 liên tục tại x=1
-1
0
1
2
Cho phương trình sin(2x=4π)=sin(x+43π) . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Phương trình đã cho có nghiệm x=π+k2π; x=6π+3k2π
Trong khoảng (0;π) phương trình có 2 nghiệm
Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π) bằng 67π
Trong khoảng (0;π) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 65π
Cho phương trình lượng giác 2sin(x−12π)+3=0 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Phương trình tương đương sin(x−12π)=sin(3π)
Phương trình có nghiệm là x=4π+k2π; x=127π+k2π
Phương trình có nghiệm âm lớn nhất là −4π
Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π) là 2 nghiệm
Cho hình hộp ABCD.EFGH. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
BG và HD chéo nhau
BF và AD chéo nhau
AB song song với HG
CG cắt HE
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của SB và SD. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD)
Giao điểm J của SA với (CKB) thuộc đường thẳng đi qua K và song song với DC
Giao tuyến của (OIA) và (SCD) là đường thẳng đi qua C và song song với SD
CD//IJ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD=3AM. Gọi G, N theo thứ tự là trọng tâm các tam giác SAB, ABC. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AC, BD
DBDN=31
MN//(SCD)
NG cắt mặt phẳng (SAC)
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi G1G2 là trọng tâm của các tam giác A'BD, B'D'C. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
A'B'C'D' là hình bình hành
(A'BD)//(B'D'C)
G1G2 cùng thuộc AC'
G1G2=32AC′
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
AA'//BB'
A' hình chiếu của A trên mặt phẳng (A'B'C') qua phép chiếu song song theo phương CC'
Gọi M là một điểm trên đoạn thẳng AB. Hình chiếu của M trên mặt phẳng (A'B'C') qua phép chiếu song song theo phương BB' là điểm M' thuộc A'B'
Gọi O là tâm của hình bình hành BCC'B'. Ảnh của O qua phép chiếu song song theo phương AA' trên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm của B'C'
Cho hàm số f(x)=x−2 khi x<−1; x2+1khi x≥−1 . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Giới hạn x→−2limf(x)=5
Giới hạn x→−1−limf(x)=−3
Giới hạn x→−1+limf(x)=2
Hàm số tồn tại giới hạn khi x→−1
Cho hàm số f(x)=1−x2 khi x<2; x+2 khi x≥2 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Giới hạn x→3limf(x)=−8
Giới hạn x→2−limf(x)=−3
Giới hạn x→2+limf(x)=2
Giới hạn x→2limf(x)=4
Cho f(x)=−2x khi x=1; x2−1x2−3x+2 khi x>1 và g(x)=x2−3x+1 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
hàm số f(x) liên tục tại điểm x0=1
hàm số g(x) liên tục tại điểm x0=1
giới hạn x→1+limf(x)=21
hàm số y=f(x) + g(x) liên tục tại điểm x0=1
Cho phương trình (2x−4π)=sin(x+43π) . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Phương trình đã cho có nghiệm x=π+k2π
x= 6π+k 32π(k∈R)
Trong khoảng (0; π )
phương trình có 2 nghiệm
Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0; π ) bằng 7π/ 6.
Trong khoảng (0; π )
phương trình có nghiệm lớn nhất là 5π/6
Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, Q thuộc cạnh AB sao cho AB = 2QB là trung điểm của AB Các mệnh đề sau đúng hay sai?
MN // ( BCD)
GQ // ( BCD )
MN cắt ( BCD )
Q thuộc mặt phẳng
( CDP )
Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của SB và SD . Các mệnh đề sau đúng hay sai
SO là giao tiếp của
( SAC ) và ( SBD )
Giao điểm J của SA với (CKD) thuộc đường thẳng đi qua K và // với DC
CD// IJ
giao tuyến của ( OIA) và ( SCD ) là đường thẳng đi qua C và song với SD
