Free Printable Выс.Мат. МиИ-23-1к 2РК Мөлдір

1.

$\int_0^{\pi}\sin\left(\frac{x}{3}\right)dx=$

a)

$\frac{3}{2}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

0.

d)

$\frac{1}{2}$

e)

$\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

2.

$\int_0^{\frac{\pi}{3}}\left(\frac{\sin xdx}{3-\cos x}\right)=$

a)

$\ln\left(\frac{5}{4}\right)$

b)

$\ln\left(\frac{4}{5}\right)$

c)

ln4

d)

ln5

e)

ln2

3.

$\int_0^{\frac{\sqrt[]{6}}{6}}\left(\frac{dx}{1+2x^2}\right)=$

a)

$\frac{\pi\sqrt[]{2}}{12}$

b)

$\frac{\sqrt[]{2}}{12}$

c)

$\frac{12}{\sqrt[]{2}}$

d)

$\frac{\pi}{12}$

e)

$\frac{12}{\pi}$

4.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{dx}{1+\sin x+\cos x}\right)=$

a)

ln2

b)

ln3

c)

ln4

d)

ln5

e)

ln6

5.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}e^{\sin x}\cos xdx$

a)

e-1

b)

1.

c)

$\sqrt[]{e}$

d)

$\sqrt[]{e}-1$

e)

$\sqrt[]{e}+1$

6.

$\int_0^1xe^{-x}dx=$

a)

$-\frac{2}{e}+1$

b)

1.

c)

$1+\frac{e}{2}$

d)

$1+\frac{2}{e}$

e)

$-\frac{2}{e}-2$

7.

$\int_{-1}^1x2^xdx=$

a)

$\frac{5\ln2-3}{2\ln^22}$

b)

$5\ln2-3$

c)

$\frac{3}{\ln^22}$

d)

$\frac{5\ln2+3}{2\ln^22}$

e)

$5\ln2+3$

8.

$\int_0^1\arcsin xdx$ =

a)

$\frac{\pi}{2}-1$

b)

1.

c)

$\frac{\pi}{2}$

d)

$\frac{\pi}{2}+1$

e)

$\frac{2}{\pi}$

9.

$\int_0^1\ln\left(1+x\right)dx=$

a)

ln4-1

b)

ln4

c)

ln4+1

d)

1.

e)

$\ln\left(\frac{4}{3}\right)$

10.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}x\cos xdx=$

a)

$\frac{\pi}{2}-1$

b)

0

c)

$\frac{\pi}{2}$

d)

$\frac{\pi}{2}+1$

e)

3.

11.

$y=x+1,\ y=\cos x,\ \ y=0$ қисықтарымен шектелген фигураның ауданы тең:

a)

1

b)

3sin0

c)

2

d)

3/2

e)

2/3

12.

$y=\ln x\ ,\ x=e\ ,\ y=0$ қисықтарымен шектелген фигураның ауданы тең:

a)

1

b)

3/2

c)

2/3

d)

-ln2

e)

2.

13.

$y=x^3\ ,\ y=8\ ,\ x=0$ қисықтарымен шектелген фигураның ауданы тең:

a)

12

b)

5

c)

8

d)

10

e)

4

14.

$y=-6x\ ,\ y=0\ ,\ x=4$ қисықтарымен шектелген фигураның ауданы тең:

a)

48

b)

12

c)

36

d)

64

e)

72

15.

2x+3y+6=0, y=0, x=4 қисықтарымен шектелген фигураның ауданы тең:

a)

$16+\frac{1}{3}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

48

d)

$\frac{1}{4}$

e)

$15+\frac{1}{4}$

16.

$y=-x^2\ ,\ \ y=0,x=3$ қисықтарымен шектелген фигураның ауданы тең:

a)

9

b)

3

c)

6

d)

12

e)

18

17.

$y=1-\ln\cos x\ ,\ x=0\ ,\ x=\frac{\pi}{4}$ қисықтың доғасының ұзындығы тең:

a)

$\ln\left(tg\left(\frac{3\pi}{8}\right)\right)$

b)

$tg\left(\frac{3\pi}{8}\right)$

c)

$\frac{3\pi}{8}$

d)

$3\pi.$

e)

$\frac{8}{3\pi}$

18.

$x=a\cos^3t\ ,\ y=a\sin^3t\ ,\ 0\le t\le2\pi$ астроиданың доғасының ұзындығы

a)

6a

b)

a

c)

2a

d)

3a

e)

5a

19.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin x\cos^2xdx$ интегралы тең:

a)

$\frac{1}{3}$

b)

4

c)

2

d)

$\frac{1}{4}$

e)

$\frac{1}{2}$

20.

$y=\sin^2x\ ,\ x=0\ ,\ x=\pi\$ қисықтармен шектелген фигура OX осін айналғанда пайда болған дененің көлемі тең:

a)

$V_x=\frac{3}{8}\pi^2$

b)

$V_x=\pi^2$

c)

$V_x=\frac{8}{3}\pi^2$

d)

$V_x=\frac{4}{3}\pi^2$

e)

$V_x=\frac{3}{4}\pi^2$

21.

$\int_1^3x^3dx$ интегралы тең:

a)

20

b)

5

c)

10

d)

12

e)

2

22.

$y^2=2px\ ,\ x=a$ қисықтармен шектелген фигура OX осін айналғанда пайда болған дененің көлемі тең:

a)

$V_x=\pi pa^2$

b)

$V_x=pa^2$

c)

$V_x=\pi a^2$

d)

$V_x=\frac{a^2}{2}$

e)

$V_x=\frac{pa^2}{3}$

23.

$\int_1^2\left(x^2+\frac{1}{x^4}\right)dx=$

a)

$2\frac{5}{8}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$2\ \frac{1}{4}$

e)

$2\ \frac{1}{3}$

24.

$\int_3^8\left(\frac{xdx}{\sqrt[]{1+x}}\right)$ интегралының мәні:

a)

$10\ \frac{2}{3}$

b)

3.

c)

2.

d)

0.

e)

1.

25.

$\int_0^a\left(x+1\right)dx$ анықталған интегралының мәні =:

a)

$a\left(\frac{a}{2}+1\right)$

b)

$\frac{a}{2}$

c)

$a^2-a+1$

d)

$1-a^2+a$

e)

$a\left(a^2-a+1\right)$

26.

$\int_{-m}^0\left(\frac{\left(m+x\right)^2}{m}\right)dx=$

a)

$\frac{m^2}{3}$

b)

$m^2$

c)

$\frac{m}{3}$

d)

$\frac{m}{2}$

e)

3m

27.

y=cosx косинусоидасымен және OX осімен шенелген фигураның ауданы (мұндағы $0\le x\le\pi$ ):

a)

2

b)

2-cosx

c)

1

d)

3/2

e)

6/2

28.

$x=0\ ,\ x=2\ ,\ y=2x-x^2\ ,\ y=2^x$ қисықтарымен шенелген фигураның ауданы:

a)

$-\frac{4}{3}+\frac{3}{\ln2}$

b)

$-\frac{1}{3}+\frac{3}{\ln2}$

c)

$\frac{1}{3}+\frac{3}{\ln2}$

d)

$\frac{3}{\ln2}$

e)

$-\frac{4}{3}$

29.

$x+y+2=0\ ,\ y=-x^2$ қисықтарымен шенелген фигураның ауданы:

a)

$\frac{9}{2}$

b)

$\frac{7}{2}$

c)

$\frac{3}{\ln2}$

d)

3,5

e)

5,5

30.

$\int_1^4\sqrt[]{x}dx=$

a)

$\frac{14}{3}$

b)

$\frac{15}{4}$

c)

$\frac{15}{3}$

d)

2.

e)

0.

31.

$\int_1^4\sqrt[]{x}dx=$

a)

14/3

b)

18/3

c)

1

d)

2

e)

3/5

32.

$\int_{-1}^2x^4dx=$ интегралы тең:

a)

$6\ \frac{3}{5}$

b)

7,6

c)

6,5

d)

9,6

e)

2

33.

$\int_1^2\left(3x^2+\frac{3}{x^4}\right)dx$ анықталған интегралының мәні:

a)

$7\ \frac{7}{8}$

b)

$\frac{8}{63}$

c)

63

d)

8

e)

-8

34.

$\int_4^9\left(\frac{dx}{\sqrt[]{x}-1}\right)$ интегралының мәні:

a)

2(ln2+1)

b)

2ln2-2lne

c)

2ln2

d)

2(ln2-1)

e)

(ln2+1)

35.

$\int_0^{\frac{\pi}{4}}\sin4xdx$ интегралының мәні:

a)

1/2

b)

1

c)

1/3

d)

1/4

e)

0

36.

$\int_0^1\left(\frac{dx}{\sqrt[]{x^2+1}}\right)$ интегралының мәні:

a)

$\ln\left(1+\sqrt[]{2}\right)$

b)

2

c)

0

d)

4

e)

$\ln\left(1+\sqrt[]{3}\right)$

37.

$\int_0^3e^{\frac{x}{3}}dx$ интегралының мәні:

a)

3(e-1)

b)

9(e-1)

c)

-3(1-e)

d)

3(1-e)

e)

$\frac{e-1}{3}$

38.

$\int_a^{a\sqrt[]{3}}\left(\frac{1}{a^2+x^2}\right)dx$ интегралының мәні:

a)

$\frac{\pi}{12a}$

b)

$\frac{\pi}{a}$

c)

$\frac{3\pi}{4a}$

d)

$\frac{\pi}{a^2}$

e)

$\frac{2\pi}{3a}$

39.

$x^2+y^2=R^2$ функциясының доға ұзындығы:

a)

$2\pi R$

b)

$\pi R$

c)

$3\pi R$

d)

$\frac{4\pi R}{3}$

e)

$\frac{3\pi R}{2}$

40.

$\int_1^2\left(x^2+\frac{1}{x^4}\right)dx$ интегралының мәні:

a)

$\frac{21}{8}$

b)

$\frac{11}{4}$

c)

$4-\frac{1}{3}$

d)

$\frac{11}{3}$

e)

$\frac{21}{11}$

41.

$\int_1^3x^3dx$ интегралының мәні:

a)

20

b)

24

c)

25

d)

18

e)

16

42.

$\int_2^5\left(\frac{dx}{\sqrt[]{5+4x-x^2}}\right)=:$

a)

$\frac{\pi}{2}$

b)

$\frac{\pi}{6}$

c)

$\frac{\pi}{3}$

d)

$\frac{\pi}{4}$

e)

$\pi$

43.

$\int_0^{2\pi}\cos5x\cos2xdx=:$

a)

0.

b)

lne.

c)

-1.

d)

cos0.

e)

$\frac{1}{2}$

44.

$\int_a^bf\left(x\right)dx$ неге тең:

a)

F(b)-F(a), где F'(x)=f(x)

b)

F(b)+F(a)

c)

2F(b)

d)

0

e)

$\infty$

45.

$\int_{\frac{1}{e}}^e\left(\frac{dx}{x}\right)$ интегралының мәні:

a)

2

b)

1

c)

0

d)

$\left(\sqrt[]{e}\right)^2$

e)

e

46.

$y=f\left(x\right)\ ,\ y=\phi\left(x\right)\ \lceil a,b\rceil\$ интервалында $f\left(x\right)>\phi\left(x\right)$ сызықтарымен шектелген фигураның ауданы қай формуламен есептеледі:

a)

$\int_a^b\lceil f\left(x\right)-\phi\left(x\right)\rceil dx$

b)

$\int_a^bf\left(x\right)dx$

c)

$\int_a^b\phi\left(x\right)dx$

d)

$\int_b^a\lceil f\left(x\right)-\phi\left(x\right)\rceil dx$

e)

$\int_b^a\lceil f\left(x\right)+\phi\left(x\right)\rceil dx$

47.

OX осінен айналдырғанда шығатын айналу денесінің көлемі:

a)

$V_x=\pi\int_a^bf^2\left(x\right)dx$

b)

$V_x=\int_a^bf^2\left(x\right)dx$

c)

$V_x=2\pi\int_a^bf^2\left(x\right)dx$

d)

$V_x=\pi\int_a^bx^2dy$

e)

$V_x=\pi R^3$

48.

$y=x^2$ және $y=\sqrt[]{x}$ қисықтарымен шектелген фигураның ауданы:

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

1

d)

0

e)

2

49.

$\int_a^bf\left(x\right)dx$ нені белгілейді:

a)

Анықталған интеграл.

b)

Нүкте.

c)

Түзу.

d)

Жазықтық .

e)

0

50.

$\int_a^bf\left(x\right)dx$ геометриялық мағынасы:

a)

Қисық сызықты трапецияның ауданы.

b)

Нүкте.

c)

Түзу.

d)

Жазықтық.

e)

Дөңгелек.

51.

$y=4-x^2\ ,\ y=0$ сызықтарымен шектелген фигураның ауданы:

a)

32/3

b)

15/7

c)

10

d)

41/4

e)

28/3

52.

$x=\sqrt[]{y}\ ,\ x=0\ ,\ y=4$ сызықтарымен шектелген фигураның ауданы:

a)

16/3

b)

3/16

c)

-3/16

d)

20

e)

22

53.

$y=3-2x-x^2\ ,\ y=0$ түзулерімен шектелген фигураның ауданы:

a)

$\frac{32}{3}$

b)

$\frac{25}{3}$

c)

$\frac{13}{2}$

d)

$\frac{1}{3}$

e)

$\frac{1}{2}$

54.

$y=x^2-2\ ,\ y=x$ сызықтарымен шектелген фигураның ауданы:

a)

9/2

b)

2/9

c)

2,5

d)

$\frac{7}{5}$

e)

1

55.

$y=x^2\ ,\ y=2-x^2$ түзулерімен шектелген фигураның ауданы:

a)

$\frac{8}{3}$

b)

$\frac{1}{6}$

c)

$\frac{7}{3}$

d)

8

e)

1

56.

$y=4-x\ ,\ y=x^2-2x$ ызықтарымен шектелген фигураның ауданы:

a)

1,5

b)

7

c)

8

d)

9

e)

0,1

57.

Анықталған интегралдың бар болуының жеткілікті шарты:

a)

Егер функция [a, b] –да үзіліссіз болса, онда ол [a, b] -да интегралданады.

b)

Егер функция [a, b] –да дифференциалданса, онда ол [a, b] -да интегралданады .

c)

Егер функция [a, b] –да үзілісті болса, онда ол [a, b] -да интегралданады.

d)

Егер функция [a, b] –да өспелі болса, онда ол [a, b] -да интегралданады.

e)

Егер функция [a, b] –да кемімелі болса, онда ол [a, b] -да интегралданады.

58.

$y=6x-x^2\ ,\ y=0$ түзулерімен шектелген фигураның ауданын есептеңіз:

a)

36

b)

12

c)

31

d)

35

e)

25

59.

$y^2=1-x\ ,\ x=-3$ түзулерімен шектелген фигураның ауданын есептеңіз:

a)

$\frac{32}{3}$

b)

$\frac{17}{3}$

c)

$\frac{22}{3}$

d)

32

e)

17

60.

$y=\frac{x^2}{x-1}$ функциясының көлбеу асимптотасы:

a)

y=x+1

b)

x=-1

c)

y=x

d)

$y=x^2$

e)

$y=\frac{1}{x+1}$

61.

$z=x\ln y+\frac{y}{x}$ функциясы үшін $z_x'$ -тең:

a)

$\ln y-\frac{y}{x^2}$

b)

$\ln y+\frac{y}{x^2}$

c)

$-\ln y-\frac{y}{x^3}$

d)

$x\ln y-\frac{1}{x}$

e)

$x+\frac{1}{x}$

62.

$z=x^y$ функциясы үшін $z_y'$ тең:

a)

$x^y\ln x$

b)

$-x^y\ln x$

c)

$\ln x^y$

d)

$yx^{\left(y-1\right)}$

e)

$y^x\ln x$

63.

$\int_0^1x^9dx$ анықталған интегралдың мәні жатқан аралықтар:

a)

(-1;1)

b)

(-5;-1)

c)

(1;2)

d)

(1;3)

e)

$\left(-\infty;-1\right]$

64.

$\int_0^1x^{14}dx$ анықталған интегралдың мәні жатқан аралықтар:

a)

$\left(-\infty;2\right]$

b)

$\left(1;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;1\right]$

d)

$\left(1;+\infty\right)$

e)

$\left(5;15\right)$

65.

$\int_1^{e^2}\left(\frac{dx}{3x}\right)$ анықталған интегралдың мәні жатқан аралықтар:

a)

(-3;3)

b)

(-5;-1)

c)

(-5;0)

d)

$\left(8;+\infty\right)$

e)

$\left(-\infty;-1\right]$

66.

$\int_1^2\left(\frac{dx}{\left(x+1\right)^2}\right)$ анықталған интегралдың мәні жатқан аралықтар:

a)

(-5;3)

b)

(-5;-1)

c)

(5;15)

d)

$\left(-\infty;-1\right]$

e)

$\left(1;+\infty\right)$

67.

$z=x^3y^2-2xy^3$ функциясының дербес туындысы тең:

a)

{ $z_x'=3x^2y^2-2y^3$

{ $z_y'=2x^3y-6xy^2$

b)

{ $z_x'=2x^3y-6x^{ }y^2$

{ $z_y'=3x^2y-2y^3$

c)

{ $z_x'=x^3-2x$

{ $z_y'=y^2-2y^3$

d)

{ $z_x'=y^2-2y^3$

{ $z_y'=x^3-2x$

e)

{ $z_x'=0$

{ $z_y'=0$

68.

$z=\frac{x^2}{y}$ функциясы үшін $z_x'$ - тең:

a)

$\frac{2x}{y}$

b)

$x^2$

c)

$-\frac{x^2}{y^2}$

d)

$\frac{x^3}{3y}$

e)

0

69.

$\int\left(\frac{2dx}{\sqrt[]{1-x^2}}\right)$ интегралының мәні:

a)

2arcsinx+C

b)

-arctgx+C

c)

2arctgx+C

d)

$\ln\left|\frac{1-x}{1+x}\right|+C$

e)

$ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x}{a}\right)+C$

70.

$\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{x+2}$ теңдігі орындалатындай А және В сандары неге тең?

a)

A=1, B=-1

b)

A=1, B=1

c)

A=-1, B=1

d)

A=2, B=-1

e)

A=-1, B=-2

71.

$u=\frac{\cos x^2}{y}\ ,\ u_y'-\ ?$

a)

$-\frac{\cos x^2}{y^2}$

b)

$-\frac{2x\sin x^2}{y}$

c)

xcos(x+y)

d)

sin(x+y)+xcos(x+y)

e)

-xcos(x+y)

72.

$u=\frac{\cos x^2}{y}\ ,\ u_x'-?$

a)

$-\frac{2x\sin x^2}{y}$

b)

xcos(x+y)

c)

sin(x+y)+xcos(x+y)

d)

-xcos(x+y)

e)

$-\frac{\cos x^2}{y^2}$

73.

$u=\frac{1}{\sqrt[]{x^2+y^2+z^2}}\ ,\ u_x'-?$

a)

$-\frac{x}{\left(x^2+y^2+z^2\right)^{\frac{3}{2}}}$

b)

$-\frac{y}{\left(x^2+y^2+z^2\right)^{\frac{3}{2}}}$

c)

$-\frac{2x}{\left(x^2+y^2+z^2\right)^{\frac{3}{2}}}$

d)

$\frac{x}{\left(x^2+y^2+z^2\right)^{\frac{3}{2}}}$

e)

$-\frac{z}{\left(x^2+y^2+z^2\right)^{\frac{3}{2}}}$

74.

Егер $z=xy+2y^2$ ,онда $z_y'$ =:

a)

x+4y

b)

y+4x

c)

y.

d)

0.

e)

xy+4y

75.

Егер $z=\frac{2y^2+5x^2+4}{4}$ ,онда $z_y'$ =:

a)

y.

b)

y+4y.

c)

0.

d)

x+4y.

e)

xy+4y

76.

Егер $z=\frac{x^2y}{2}+4yx$ ,онда $z_x'$ =:

a)

xy+4y

b)

y+4y

c)

y

d)

0

e)

x+4y

77.

$z=x^2+2y^2+y+1$ берілсін, онда $\frac{\partial z}{\partial x}=:$

a)

2x

b)

4y+y

c)

4y+1

d)

2x+y

e)

$2x^2+4y^2+1$

78.

$z=x^2+2y^2+y+1$ берілсін, онда $\frac{\partial z}{\partial y}=:$

a)

4y+1

b)

2x

c)

4y+y

d)

2x+y

e)

$2x^2+4y^2+1$

79.

$z=5xy+y^2+x^2+1$ берілсін, онда $\frac{\partial z}{\partial x}=:$

a)

5y+2x

b)

2x+2y

c)

5x+2y

d)

2x+1

e)

$5x+2y^2+1$

80.

$z=5xy+y^2+x^2+1\ берілсін,онда\ \frac{\partial z}{\partial y}=:$

a)

5x+2y

b)

5y+2x

c)

2x+2y

d)

2x+1

e)

$5x+2y^2+1$

81.

$z=5xy+y^2+x^2+1\ берілсін,онда\ \frac{\partial^2z}{\partial x^2}=:$

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

6

82.

$z=5xy+y^2+x^2+1\ берілсін,онда\ \frac{\partial^2z}{\partial y^2}=:$

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

6

83.

$z=5xy+y^2+x^2+1\ берілсін,онда\ \frac{\partial^2z}{\partial x\partial y}=:$

a)

2

b)

3

c)

5

d)

4

e)

6

84.

$z=5xy+y^2+x^2+1\ берілсін,онда\ \frac{\partial^2z}{\partial y\partial x}=:$

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

6

85.

$z=2x^2+y^2\ берілсін,онда\ \frac{\partial^2z}{\partial y\partial x}=:$

a)

0

b)

3

c)

4

d)

6

e)

1

86.

$u=\frac{x}{y^2}$ берілсін, онда дербес туындылары неге тең?

a)

$\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{1}{y^2}\ ,\ \frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{2x}{y^3}$

b)

$\frac{\partial u}{\partial x}=y+\frac{1}{y}\ ,\ \frac{\partial u}{\partial y}=x-\frac{x}{y^2}$

c)

$\frac{\partial u}{\partial x}=2y\ln3x\ ,\ \frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{2y}{x}$

d)

$\frac{\partial u}{\partial x}=x+\frac{1}{y}\ ,\ \frac{\partial u}{\partial y}=y-\frac{x}{y}$

e)

$\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{1}{xy^2}\ ,\ \frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{2}{y^3}$

87.

$u=x\sin\left(x+y\right)$ функциясының дербес туындылары:

a)

$\frac{\partial u}{\partial x}=\sin\left(x+y\right)+x\cos\left(x+y\right),\ \frac{\partial u}{\partial y}=x\cos\left(x+y\right)$

b)

$\frac{\partial u}{\partial x}=\cos\left(x+y\right)+x\cos\left(x+y\right),\ \frac{\partial u}{\partial y}=y\cos\left(x+y\right)$

c)

$\frac{\partial u}{\partial x}=\cos\left(x+y\right)+x\cos\left(x+y\right),\ \frac{\partial u}{\partial y}=x\cos\left(x+y\right)$

d)

$\frac{\partial u}{\partial x}=-\frac{2x\sin x^2}{y},\ \frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{\cos x^2}{y^2}$

e)

$\frac{\partial u}{\partial x}=x\cos\left(x+y\right),\ \frac{\partial u}{\partial y}=\sin\left(x+y\right)+x\cos\left(x+y\right)$

88.

$u=\frac{\cos x^2}{y}$ функциясының дербес туындылары:

a)

$\frac{\partial u}{\partial x}=-\frac{2x\sin x^2}{y},\ \frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{\cos x^2}{y^2}$

b)

$\frac{\partial u}{\partial x}=-\frac{\cos x^2}{y^2},\ \frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{2x\sin x^2}{y}$

c)

$\frac{\partial u}{\partial x}=-\frac{2y\sin x^2}{x},\ \frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{\cos x^2}{x^2}$

d)

$\frac{\partial u}{\partial x}=-\frac{2x\cos x^2}{y},\ \frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{\sin x^2}{y^2}$

e)

$\frac{\partial u}{\partial x}=-\frac{2\sin x^2}{y},\ \frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{\cos x^2}{y}$

89.

$u=x^y$ функциясының дербес туындылары:

a)

$\frac{\partial u}{\partial x}=yx^{\left(y-1\right)},\ \frac{\partial u}{\partial y}=x^y\ln x$

b)

$\frac{\partial u}{\partial x}=x^y\ln x,\ \frac{\partial u}{\partial y}=yx^{\left(y-1\right)}$

c)

$\frac{\partial u}{\partial x}=yx^{\left(x-1\right)},\ \frac{\partial u}{\partial y}=xy^{\left(x-1\right)}$

d)

$\frac{\partial u}{\partial x}=x^y\ln x,\ \frac{\partial u}{\partial y}=xy^{\left(x-1\right)}$

e)

$\frac{\partial u}{\partial x}=x^y\ln x,\ \frac{\partial u}{\partial y}=xy^{\left(x-1\right)}$

90.

z=x+y функциясының толық туындысы:

a)

dx+dy

b)

6xdx+3ydy

c)

5xydx-2xydy

d)

xydx+ydy

e)

5xdx+xdy

91.

Егер $z=3x^2+2y^2+y+1$ , онда $\frac{\partial z}{\partial y}$ =:

a)

4y+1

b)

2x

c)

4y+y

d)

2x+y

e)

$2x^2+4y^2+1$

Выс.Мат. МиИ-23-1к 2РК Мөлдір

Total questions: 91

Worksheet time: 46mins

Similar Resources on Wayground