WorksheetsQuiz về xác suất và thống kê
Total questions: 119
Worksheet time: 1hrs 20mins
Tần suất của tổng thể không phải là
Xác suất để chọn ngẫu nhiên 1 phần tử của tổng thể thì được phần tử mang dấu hiệu nghiên cứu
Tỷ lệ giữa số phần tử mang dấu hiệu nghiên cứu và kích thước của tổng thể
Tỷ lệ giữa số phần tử mang dấu hiệu nghiên cứu và kích thước của mẫu
Xác suất của biển cố "Chọn ngẫu nhiên 1 phân tử của tổng thể thì được phần từ manng dấu hiệu nghiên cứu"
Đo chiều cao 100 cây giống, thấy chiều cao trung bình 1,62m với độ lệch chuẩn 0,25m. Với độ tin cậy 95% nếu muốn ước lượng khoáng cho chiều cao trung bình của cây với độ sai số (chính xác) 0,04m thì cần đo thêm bao nhiêu cây? (Biết u0,025 = 1,96; u0,05 = 1,645;( lấy 3 chữ số phần thập phân, làm tròn số cuối)
(4,606 ; 4,794)
51
150
151
Xét bài toán: Một nhà sản xuất máy giặt tuyên bố tỷ lệ máy giặt bị lỗi của hộ không quá 2%. Kiểm tra ngẫu nhiên 200 chiếc máy giặt của hãng thì thấy có 8 chiếc bị lỗi. hãy kiểm định lại tuyên bố của nhà sản xuất với mức ý nghĩa 0.05 Cho biết u0,025 = 1,96; u0,05 = 1,645. Mệnh đề nào sau đây sai:
Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng tỷ lệ máy giặt bị lỗi của hãng vượt quá 2%
Tiêu chuẩn kiểm định của bài toán là G = f-p0np01- p0
Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng tỷ lệ máy giặt bị lỗi của hãng không vượt quá 2%
Trong 1 hộp có 10 quả cầu giống nhau về hình dáng, kích thước, trọng lượng, trong đó có 2 quả xanh và 8 quả đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ 3 quả cầu. gọi X là số quả cầu đỏ lấy ra. X có thể nhận các giá trị nào sau đây:
{0,1,2}
{0,1,2,3}
{1,2,3}
{0,1,2,3,4}
Cho biến ngẫu nhiên X, biết V(X)=0,3. Tính V(3X)
2,7
0,9
0,6
0
Cho bảng phân phối tần số Trọng lượng(gam) 57 58 59 60 61 62 Số hộp 1 2 6 10 4 2 Tỷ lệ hộp có trọng lượng dưới 60g của mẫu là :
19/25
9/25
6/25
8/25
Cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên E(X) = 0,8 và E(Y) = 0.5. Tính E(3X+2Y)
9,2
2,4
3.4
-2,6
có trọng lượng dưới 60g của mẫu là :
19/25
9/25
6/25
8/25
Cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên E(X) = 0,8 và E(Y) = 0.5. Tính E(3X+2Y)
9,2
2,4
3.4
-2,6
Biển ngẫu nhiên 2 chiều rời rạc (X,Y) có bảng phân phối xác suất
0,25
0,05
0,15
0,225
Từ hộp có 5 quả cầu đen và 10 quả cầu trắng, lấy ngẫu nhiên 1 quả. Xác suất để lấy được quả cầu đen là:
2/3
1/3
0
1/2
Tỷ lệ thanh niên có chiều cao từ 160 đến 170 là 0,29. Nếu đo ngẫu nhiên 100 thanh niên thì khả năng cao nhất có bao nhiêu thanh niên có chiều cao từ 160 đến 170 ?
0,71
28
27
29
Điều tra lượng tiêu thụ điện (kw/h) của một số hộ dân trong khu phố thu được số liệu sau
35
20
25
30
Cho biển ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất:
0,3
0.7
1
0,35
Cho bảng phân phối xác suất ngẫu nhiên của biến ngẫu nhiên 2 chiều (X,Y) như sau:
a = 0,4,b = 0,3
a = 0,2, b = 0,3
a = 0,4: b = 0,55
a = 0,3: b = 0,2
Năng suất giống lúa A là biển ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn. Thu hoạch ngẫu nhiên 100ha của vùng trong vụ này ta thu được 379 tấn. Ước lượng điểm của E(X) là
3,79
10.59
37,9
37,5
Một ứng viên tham gia tuyến vào công ty A phải qua 2 vòng, nếu cả 2 vòng đều qua thì ứng viên được nhận vào làm. Biết rằng khả năng qua vòng 1 là 90% và vượt qua vòng 2 là của người này là sau khi vượt qua vòng 1 là 80%. Xác suất để ứng viên này được nhận là:
0,28
0,72
0,1
0.2
Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của 2 biến ngẫu nhiên X và Y như sau:
Tinh P( X = -1)=?
0,1
0,4
0,2
0,05
Từ hộp có 1 quả cầu đen và 10 quả cầu trắng, lấy ngẫu nhiên 2 quả. Xác suất để lấy 2 quả cầu đen là
2/21
2/3.
0
1
Chọn miền bác bỏ phù hợp với bài toán trên:
wα = (-∞; -1,645)
wα = (1,96; +∞)
wα = (1,645; +∞)
wα = (- ∞; -1,96) U (1,96; +∞)
trong 10 sản phảm lấy ra, trung bình có bao nhiêu sản phẩm từ 496g đến 504g?
0.8413
0.1587
9.544
10
Số giờ xem ti vi trung bình trong 1 tuần của các bé 6 tuổi là:
(37,55 ; 40)
(37,95 ; 39,05)
(37.95 ; 40.05)
(37 ; 39)
Xác suất để trong 3 bút lấy ra có 2 bút đen là
c52⋅c101c153
c102
c102⋅c51c153
c102c153
Tính P(Y = 2), biết E(Y) = 1,75.
0.3
0,15
0,4
0,45
Tính P(Y = 2), biết E(Y) = 1,75.
0.3
0,15
0,4
0,45
Một tín hiệu S truyền từ điểm A đến điểm B. tín hiệu nhận được tại B nếu cả 2 công tắc I và II đều đóng. Giả sử rằng xác suất để công tắc thứ I và II đóng tương ứng là 0.8 và 0,6 và 2 công tắc hoạt động độc lập. Xác suất để tín hiệu S được nhận tại B là:
0.08
0,32
0,12
0,48
Điều tra doanh số hàng tháng của 100 hộ kinh doanh mặt hàng A ta thu được bảng số liệu như sau. Phương sai của mẫu trên là
23.56
5,26
25.56
27
Xét bài toán sau: Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng trọng lượng lợn trung bình tối thiểu khi xuất chuồng. Bài toán trên áp dụng công thức xác định khoảng tin cậy nào sau đây:
(x-sntαn-1 ; + ∞)
(x-sntαn-1;x+sntαn-1)
(x-sntα2n-1;x+sntα2n-1)
(- ∞ ;x+sntαn-1)
Với bài toán: Tuổi thọ của mỗi con côn trùng là biển ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn đơn vị là ngày. Sau khi ước lượng tuổi thọ trung bình của 1 loại côn trùng với độ tin cậy 95%. Muốn sai số của ước lượng là ε = 3, cần quan sát bao nhiêu côn trùng loại này. Ta phai:
Tìm khoảng tin cậy đối xứng với E(X)
Kiểm định giá thuyết về E(X)
Tính kích thước mẫu n với sai số 38
Tìm kích thước mẫu n với sai số là ε = 3
Có 3 người ném bóng vào rổ, mỗi người ném một quả với xác suất bỏngs trùng rổ của mỗi người lần lượt là 0,7; 0,8; 0,75. Xác suất cả 3 quả bóng không vào rổ là:
0,015
0
0.15
0,985
Xét bài toán: Để đánh giả tỷ lệ hộ dân yêu thích một loại sản phẩm Z của công ty trên 2 địa bàn A và B. người ta phòng vẫn ngẫu nh
cả 3 quả bóng không vào rổ là:
0,015
0
0.15
0,985
Xét bài toán: Để đánh giả tỷ lệ hộ dân yêu thích một loại sản phẩm Z của công ty trên 2 địa bàn A và B. người ta phòng vẫn ngẫu nhiên 200 hộ trên địa bàn A có 100 hộ yêu thích sản phẩm Z. Phỏng vấn 250 hộ trên địa bàn B có 130 hộ yêu thích sản phẩm Z. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng tỷ lệ hộ dân yêu thích sản phẩm trên 2 địa bàn là như nhau hay không? Miền bác bỏ giả thuyết H0 của bài toán là:
wα =(- ∞ ; -1,645)
wα = (- ∞ ; -1,645) ∪ (1,645 ; + ∞)
wα = (1,645 ; + ∞)
wα = (- ∞ ; -1,96) ∪ (1,96 ; + ∞)
Trong một trường Đại học tỷ lệ sinh viên phải đeo kính là 40%. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên trường đó. Xác suất để sinh viên đó phải đeo kính là:
0.4
0.6
1
Không xác định được
Cho bài toán: Điều tra thu nhập của một số công nhân công ty giầy da, thu được kết quả sau: Thu nhập (triệu đồng / tháng) 4 4,2 4,5 4,8 5,0 Số công nhân 10 20 25 8 2 Biết thu nhập của công nhân công ty giầy da là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Hãy ước lượng thu nhập trung bình cua công ty giầy da với độ tin cậy 95%. Đây là bài toản nào trong số các bài toán sau:
Bài toán tìm khoảng tin cậy đối xứng cho xác suất
Bài toán tìm khoảng tin cậy tối đa cho xác suất
Bài toán tìm khoảng tin cậy đối xứng cho kỳ vọng
Bài toán tìm khoảng tin cậy tối đa cho kỳ vọng
Cho bảng phân phối xác suất của biển ngẫu nhiên 2 chiều (X;Y) như sau: Y X 1 2 3 0 0,2 a 0,05 1 0,2 0,15 0,1 P(Y=1) bằng:
0,4
0,2
0,15
1
Một người bắn 50 phát súng vào bia một cách độc lập xác suất bắn trúng của người đó ở mỗi lần bắn là 0,7. Xác suất để người đó bắn trúng đúng 40 phát là:
C5040 . 0,340 . (0,7)10
C5040 . 0,740 . (0,7)10
C5040 . 0,740 . (0,3)10
C5040 . 0,340 . (0,3)10
Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của 2 biển X và Y: Y X 1 2 1 0
P(Y = 2) là:
0.55
0,35
0,25
0.15
Trường hợp (xích con) đã biết, với mức ý nghĩa cho trước, thì miền bác bỏ là:
Wn = (-∞ ; - ua )
Wn = ( ua ; +∞)
Wn = (-∞ ;-ua2)
Wn = (-∞ ;-ua2) ∪ (ua2 ; +∞)
Xác suất của biển cố A thỏa mãn điều kiện nào sau đây:
P(A) > 1
-1 ≤ P(A) ≤1
P(A) < 0
0 ≤ P(A) ≤ 1
Với mức ý nghĩa 5%, kích thước mẫu lớn hơn 30, kiểm định cặp giả thuyết: Ho:µ=60, H1: µ≠60 thì miền bác bỏ là: Biết u0,025 = 1,96; u0,05 = 1,645.
wα = (1,96 ; + ∞)
wα =(- ∞ ; -1,96)
wα = (1,645 ; + ∞)
wα = (- ∞ ; -1,96) ∪ (1,96 ; + ∞)
Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X với khoảng tin cậy tối thiểu biết: u0,025 = 1,96; u0,05 = 1,645
0,5-1,645⋅0,05100;+∞
0,5+1,96⋅0,05100;+∞
-∞ ;0,5+1,96⋅0,05100
(0,5-1,96⋅0,05100; 0,5+1,96⋅0,05100)
Độ lệch chuẩn của tổng thể là căn bậc 2 của
Tần suất tổng thể
Phương sai tổng thể
Trung bình tổng thể
Đáp án khác
Biến cố C được gọi là tích của 2 biến cố A và B khi:
Cả 2 biến cố A và B đồng thời xảy ra
Có ít nhất 1 trong 2 biến có A và B xảy ra
Biến cố A xảy ra và biến cố B không xảy ra
Biến cổ B xảy ra và biển cố A không xảy ra
Trọng lượng lợn khi xuất chuồng là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Cân ngẫu nhiên 100 con lợn của trang trại A khi thu được trọng lượng trung bình là 88kg, độ lệch chuẩn là 5kg. Cho biết t0,0599 = 1,645 ; t0,02599 = 1,96. Với độ tin cậy 95%, trọng lượng trung bình tối thiểu khi xuất chuồng là:
88 + 5100 . 1,645
88 + 5100 . 1,96
88 - 5100 . 1,645
88 - 5100 . 1,96
Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất : X 1 2 3 4 P 0,15 0,2 0,35 0,3 Mod(X) là:
0,35
4
0,3
3
Cho kỳ vọng của biển ngẫu nhiên E(X)=0.8. Tỉnh E(3X-5)?
7.2
2.4
-2.6
-7,4
Cho bảng phân phối xác suất của biển ngẫu nhiên hai chiều như sau: Y X 1 2 3 0 0,2 0,3 0,05 1 0,2 0,15 0,1 Tinh E(X/Y = 1)
E( X / Y = 1 ) =0.5
E(X / Y = 1) = 0, 45
E(X / Y = 1) = 1, 5
E(X / Y = 1) = 0, 333
Thống kê dân số của một vũngf theo trình độ học vấn X và lứa tuổi Y có kết quả như sau: Y X 30 45 70 Thất học : 0 0,01 0,02 0,05 Tiểu học : 1 0,03 0,06 0,1 Trung học : 2 0,18 0,21 0,15 Đại học : 3 0,07 0,08 0,04 Xác suất chọn ngẫu nhiên 1 người thì người đó ở độ tuổi 45 và tốt nghiệp đại học là:
0.08
0,07
0,19
0,04
Để tìm hiểu tình hình tiêu thụ sản phẩm trong tuần tại các đại lý sau 1 đợt quảng cáo, công ty Y thu thập ngẫu nhiên doanh thu bán hàng tại 100 đại lý và tỉnh toán được số liệu mẫu x = 27; s=2: U0,025=1,645. Xác định khoảng ước lượng doanh thu trung bình tối đa với độ tin cậy 95%: thứ nhất là
(27 - 1,645 .2100 ; 27 + 1,645 .2100)
(- ∞; 27 + 1,645 .2100 )
(27 - 1,645 .2100 ; + ∞)
(27 - 1,96 .2100 ; +∞)
Tỷ lệ hộ nghèo của tỉnh A là 20%, quan sát 500 hộ gia đình của tinh B thấy có 80 hộ gia đình nghèo. Với mức ý nghĩa 5%, và U0,05= 1.645 biết giá trị quan sát Gqs=-2,236 chọn cặp giả thuyết thống kẻ và kết luận về ý kiến - Tỷ lệ hộ nghèo tỉnh B thấp hơn tỉnh A
Ho: P = 0,2 H1: P < 0,2 Với mức ý nghĩa 5% chưa có cơ sở để nói tỷ lệ hộ nghèo tỉnh B thấp hơn tình A.
Ho: P = 0,2 H1: P < 0,2 Với mức ý nghĩa 5% chưa có cơ sở để nói tỷ lệ hộ nghèo tỉnh B thấp hơn tình A.
Ho: P = 0,2 H1: P ≠ 0,2 Với mức ý nghĩa 5% chưa có cơ sở để nói tỷ lệ hộ nghèo tỉnh B thấp hơn tỉnh A.
Ho: P = 0,2 H1: P > 0,2. Với mức ý nghĩa 5% có thể nói tỷ lệ hộ nghèo tỉnh B thấp hơn tình A
Ho: P = 0.2 H1: P < 0.2 Với mức ý nghĩa 5% có thể nói tỷ lệ hộ nghèo tỉnh B thấp hơn tỉnh A
Hai người chơi ném bóng vào rổ. Khả năng ném trúng của người thứ nhất là 0,7, khả năng ném trúng của người thứ hai là 0,6. Mỗi người ném một quả. Xác suất có ít nhất 1 người trúng rổ là:
0.18
0.88
0,12
0.28
Để kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toản của biển ngẫu nhiên X. E(X)=m, khi chưa biết σ với cấp giả thuyết Ho: m = mo; H₁: m#mo ta dùng tiêu chuẩn kiểm định là:
x -M0 . ns
x -M0 . sn
f-P0⋅nS
x -M0 s
Trước đây số giờ tập thể thao trung bình của học sinh THCS là 9 giờ/1 tuần. Khảo sát số giờ tập thể thao của 144 học sinh thấy giá trị trung bình mẫu là 7,78 và độ lệch chuẩn mẫu là 3.16. Biết rằng số giờ tập thể thao của học sinh THCS trong vòng một tuần là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Với mức ý nghĩa 5% chọn cặp giả thuyết thống kê và miền bác bỏ cho kết luận " số giờ tập thể thao trung bình của học sinh THCS đã khác trước. (Biết u0,025 = 1,96; u0,05 = 1,645.)
H0:μ=9H1:μ<9 Wα = (-∞ ; - 1,96)∪ (1,96 ; +∞ )
H0:μ=9H1:μ>9 Wα = (1,645 ; +∞ )
H0:μ=9H1:μ≠9 Wα = (-∞ ; - 1,96)∪ (1,96 ; +∞ )
H0:μ=9H1:μ≠9 Wα = (-∞ ; - 1,645)
Quan sát chỉ phí cho tiền điện hàng tháng của 100 hộ gia đình người ta tính được x = 0.5 ; s = 0.05 Giả sử chi phí trên là biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với độ tin cậy 95% hãy ước lượng kỳ vọng của biển ngẫu nhiên X với khoảng
Giả sử chi phí trên là biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với độ tin cậy 95% hãy ước lượng kỳ vọng của biển ngẫu nhiên X với khoảng tin cậy tối đa. Biết: ( u0,025 = 1,96; u0,05 = 1,645.)
-∞ ;0,5+0,05 . 1,645100
(0,5-0,05.1,96100; 0,5+0,05.1,96100)
0,5-0,05.1,645100;+∞
0,5-0,05.1,96100;+∞
Từ hộp có ba quả cầu đen và 10 quả cầu trắng lấy ngẫu nhiên một quả. Số trường hợp để lấy được cầu trắng là:
5
10
20
15
Cho biến ngẫu nhiên X tuân theo quy luật nhị thức với n =20: p = 0, 4 Giá trị của E(X) là:
3,2
-2,6
8
9,2
Một công ty sản xuất báo cáo rằng tỷ lệ công nhân có bằng đại học của công ty là 15%. Kiểm tra ngẫu nhiên 400 công nhân ở công ty này thấy có 50 công nhân có bằng đại học. Hãy kiểm định lại bảo cáo của công ty trên với mức ý nghĩa 5%. Gọi p là tỷ lệ công nhân có bằng đại học ở công ty chọn các giả thuyết phủ hợp :
H0:p=0.15H1:p>0.15
H0 :p= 0.15H1 : p< 0.15
H0:p= 0.15H1:p≠0.15
H0:p=0.125H1:p>0.125
Người ta bắt được 2000 con chim, đánh dấu, rồi thả lại vào rừng. Sau một thời gian bắt lại 300 con thì thấy có 12 con bị đánh dấu. Cho biết U0,055 = 2.576 ; U0,01 = 2,326. Với độ tin cậy 98% số chim trong rừng nằm trong khoảng nào sau đây:
(30159 ; 146153)
(30159; +∞)
(28925 ; 184232)
(-∞; 146153)
Kiểm tra chất lượng sản phẩm ở hai xí nghiệp cùng sản xuất sản phảm A ta có bảng kết quả như sau:
{H1:p1> p2H0 :p1= p2 và f1 = 301000 ; f2 = 20900
{H1:p1 ≠ p2H0 :p1= p2 và f1 = 201000 ; f2 = 30900
{H1:p1 > p2H0 :p1= p2 và f1 = 201000 ; f2 = 30900
{H1:p1 ≠ p2H0 :p1 = p2
Kiểm định giá thuyết về trung bình tổng thể µ, nếu chưa biết phương sai tổng thể, n < 30 thì miền bác bỏ được tính bơi giá trị tới hạn:
Fisher
Chuẩn
Student
Khi bình phương
Cho bảng phân phối xác suất như sau: Y 1 2 3 P 0,16 0,48 0,36 Kỳ vọng E(X) bằng:
2.2
2,4
3,78
0,48
Khoảng tin cậy đối xứng có độ chính xác là 2 thì độ dài khoảng tin cậy là:
3ε
ε2
2ε
ε
Xét bài toán: Để đánh giá tỷ lệ hộ dân yêu thích một loại sản phẩm Z của công ty trên 2 địa bàn A và B, người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 200 hộ trên địa bản A có 100 hộ yêu thích sản phẩm Z. Phỏng vấn 250 hộ trên địa bản B có 130 hộ yêu thích sản phẩm Z. với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng tỷ lệ hộ dân yêu thích sản phẩm trên 2 địa bàn là như nhau hay không? Tiêu chuẩn kiểm định của bài toán là :
f1-f2f1-f1n1+1n2
G = X-M0nS
f2-f1f1-f1n1+1n2
G = f-p0np01- p0
Theo dõi số tai nạn lao động của hai phân xương, tao có số liệu sau: Phân xưởng Số công nhân Số tai nạn I 200 20 II 800 120 Tính tỷ lệ tai nạn lao động của hai phân xưởng từ thông tin mẫu trên. (lấy 3 chữ số thập phân, làm tròn số cuối)
0,14
0,1
0,15
0.12
Thống kê dân số của một vùng theo trình độ học vấn X và lứa tuổi Y có kết quả như sau: Y X (25-35) 30 (35-55) 45 (55-85) 70 Thất học : 0 0,01 0,02 0,05 Tiểu học : 1 0,03 a 0,1 Trung học : 2 0,18 0,21 0,15 Đại học : 3 0,07 0,08 0,04
0,04
0,01
0,05
0,06
Điều tra doanh số bản hàng (triệu đồng) trong một ngày ở siêu thị, người ta chọn ngẫu nhiên 100 ngày tính được doanh số trung bình là 50trd/ngày: i=1100xi2 = 250396. Phương sai mẫu là:
4
2
8
6
Phương sai mẫu là:
4
2
8
6
Xác suất để một học sinh bất kỳ đạt giải là:
0,56
0,28
0,76
0,32
Kích thước của tổng thẻ trong bài toán trên là:
N = 5000
Rất lớn không xác định được
N = 500
N = 500/5000
Tập các giá trị của biển ngẫu nhiên X là:
{1;2;3}
{3}
{2}
{1;2}
Phỏng vấn ngẫu nhiên 2 học sinh xác suất để cả 2 em đều thuộc nhóm 1 là:
½
2/15
1/3
2/5
P(Y = 2) là:
0.55
0.35
0,25
0,15
P(Y = 1 ) là :
0,4
0,2
0,15
1
Đưa ra kết luận ta dùng cặp giả thuyết:
H0:p
a chọn ngẫu nhiên 100 sản phẩm trong kho thi có 20 sản phẩm loại I. Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng tỷ lệ sản phẩm loại 1 trong kho chiếm 25% không ? Đưa ra kết luận ta dùng cặp giả thuyết:
H0:p1=0,25H1:p1≠0,25
H0:p1=0,25H1:p1<0,25
H0:m=0,25H1:m≠0, 25
H0:p1=0,25H1:p1>0,25
Một đoàn học sinh gồm 10 du khách, trong đó có 6 nam và 4 nữ, đang đi tham quan 1 di tích lịch sử. Chọn ngẫu nhiên 2 du khách trong đoàn: Xác suất chọn được 2 du khách nam là:
1
C42C102
C62C102
C42C82
Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của biến ngẫu nhiên Y như sau: Y 1 X 3 P(Y) 0,3 0,2 0,5 Tìm x, biết E(Y) =2,2
x=2
x=1,5
x=1.8
x=1,65
Một công ty du lịch có 5 chiếc xe loại 24 chỗ ngồi. Xác suất để trong ngày, một nhân viên của công ty ký được hợp đồng cho thuê mỗi xe là 0,3. Nếu mỗi tháng công ty làm việc 25 ngày thì trung bình nhân viên được thưởng bao nhiêu tiền, biết mỗi lần ký được hợp đồng nhân viên được thưởng 100.000 đồng
3.750.000
3,500,000
5.500.000
7.500,000
Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên Y như sau: Y 1 2 3 P(Y) a 0,625 0,25 Tim a; E(Y)
a=0.125; E(Y) = 2,5
a=0,125; E(X) = 2,125
a=0.0255; E(Y) = 2,14
a=0.15; E(Y) = 2,125
Thống kê dân số của một vùng theo trình độ học vấn X và lứa tuổi Y cỏ kết quả như sau: Y X (25-35) 30 (35-55) 45 (55-85) 70 Thất học : 0 0,01 0,02 0,05 Tiểu học : 1 0,03 0,06 0,1 Trung học : 2 0,18 0,21 0,15 Đại học : 3 0,07 0,08 0,04 Tuổi trung bình của dân cư trong vùng là:
45
49,15
53,25
55
Điều tra thu nhập của một số công nhân công ty giày da A thu được kết quả sau: Thu nhâp(trd/tháng) 4 4,2 4,5 4,8 5,0 Số công nhân 10 20 25 8 2 Tỷ lệ công nhân có thu nhập từ 4.2 triệu đồng trở lên trong mẫu là bao nhiêu?
f = 20/65
f = 55/65
f= 65
f=20
Kiểm định giả thuyết về trung bình tổng thể u, nếu đã biết phương sai tông thể thì miễn bác bỏ Wa được tỉ
triệu đồng trở lên trong mẫu là bao nhiêu?
f = 20/65
f = 55/65
f= 65
f=20
Kiểm định giả thuyết về trung bình tổng thể u, nếu đã biết phương sai tông thể thì miễn bác bỏ Wa được tỉnh bởi giá trị tới hạn:
Fisher
Student
Khi bình phương
Chuẩn
Điều tra ngẫu nhiên 100 sinh viên ngành Bảo hiểm sau khi tốt nghiệp có 85 người xin được việc. Biết: (u0,025 = 1,96; u0,05 = 1,645)Với độ tin cậy 95% tỷ lệ tối đa sinh viên ngành bảo hiểm xin được việc là:
(0,85 + 0,85.(1-0,85)100 . 1,645)
(0,85 + 0,85.(1-0,85)100 . 1,96)
(0,85 - 0,85.(1-0,85)100 . 1,96)
(0,85 - 0,85.(1-0,85)100 . 1,645)
Để ước lượng tỷ lệ người yêu thích sản phẩm của công ty A Người ta chọn ngẫu nhiên 1600 người để khảo sát và tỉnh được tần suất mẫu là 0,6. Với độ tin cậy 99% tỷ lệ tối thiểu người yêu thích sản phẩm của công ty A là : (biết U0,01 = 2,33 ; U0,005 = 2,58)
(0,4 + 2,58 . 0,4 . 0,61600 )
(0,4 - 1,96 . 0,6 . 0,41600 )
(0,6 + 2,33 . 0,6 . 0,41600 )
(0,6 - 2,33 . 0,6 . 0,41600 )
Cho biển ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất : X 0 1 2 3 P 0,15 a 0,35 0,3 Mod(X) là :
4
0,35
2
0,3
Đẻ kiểm định xem tỷ lệ phế phẩm của hai phân xưởng sản xuất một loại san phẩm có như nhau không, người ta chọn ngẫu nhiên 1800 sán phẩm do phân xưởng. A sản xuất, thì có 54 phế phẩm và 1200 sản phẩm cua phán xương B sản xuất thì có 30 phế phảm. Giá trị quan sát của kiểm định là:
0,813
0,562
0,752
0,912
Một đoàn học sinh gồm 10 du khách, trong đó có 6 nam và 4 nữ. đang đi tham quan 1 di tích lịch sử. Chọn ngẫu nhiên 2 du khách trong đoàn. Xác suất chọn được 2 du khách nữ là:
1
C42C102
C62C102
C42C82
Để ước lượng trọng lượng trung bình của một loại sản phẩm (Kg), người ta chọn ra 100 sản phẩm để kiểm tra và tỉnh được : i=1100xi=1000 ; i=1100xⅈ2 = 10003,96. Với độ tin cậy 95%. Trọng lượng trung bình tối thiểu cua sản ph
Trọng lượng trung bình tối thiểu cua sản phẩm là:
10 - 0,2 . 1,64510 (kg)
10 + 0,2 . 1,64510 (kg)
10 - 0,2 . 1,9610 (kg)
10 + 0,2 . 1,9610 (kg)
Muốn ước lượng tỷ lệ tối đa hộ gia đình có ô tô với độ tin cậy 95%, thì ta cần:
Tìm khoảng tin cậy tối đa cho P là tỷ lệ hộ gia đình có ô tô trong tổng thể
Tìm khoảng tin cậy đối xứng cho P là tỷ lệ hộ gia đình có ô tô trong tổng thể
Tìm khoảng tin cậy tối thiểu cho P là tỷ lệ hộ gia đình có ô tô trong tổng thể
Kiểm định gia thuyết về P là tỷ lệ hộ gia đình có ô tô trong tổng thể
Hãy ước lượng tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn với độ tin cậy 95%. Khoảng tin cậy cần tìm là:
(0 ,708 ; 0,792)
(0,714 ; 0.876)
(0,036 ; 0.044)
(0.037 ; 0.043)
Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng nhận định của cơ quan cảnh sát giao thông cao hơn thực tế không? Tính giá trị quan sát của bài toán trên:
-22.77
2,277
130
- 2.277
Khoảng tin cậy (A,B). A vô hạn được gọi là?
Khoảng tin cậy đối xứng
Thẳng tin cậy tối thiểu
Khoảng tin cậy tối đa
Đáp án khác
Trọng lượng X của một loại sản phẩm là một biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn có giá trị trung bình là 500g và độ lệch chuẩn là
Trọng lượng X của một loại sản phẩm là một biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn có giá trị trung bình l�� 500g và độ lệch chuẩn là 2g. Tính tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng không ít hơn 498g. (Biết Ф0(0.5) = 0,1915 ; Ф0 (1) = 0,3413 ; Ф0(2) = 0,4772 ; Ф0(2,5) = 0,4938 )
0,9544
0,0456
0,8413
0,1587
Biến ngẫu nhiên rời rạc X có thể nhận các giá trị 1;2;3 với các xác suất tương ứng 0,3; P2; 0,5. Giá trị của P2 là:
0.3
0,2
0,1
0,4
Một mẫu ngẫu nhiên có bảng phân phối tần suất: Xi -1 0 1 Ni 3 5 2 Trung bình mẫu là:
-1
2
-1/5
-1/10
Điều tra năng suất 100ha lúa thu được số liệu sau: Năng suất(tạ/ha) 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75 75-80 Diện tích(ha) 7 12 18 27 20 8 5 3 Trung bình mẫu có giá trị là:
57,5
57
58.5
58
Kiểm tra chất lượng sản phẩm ở hai xí nghiệp cùng sản xuất sản phẩm A ta có bảng kết quả như sau: Xí nghiệp Số sản phẩm được kiểm tra Số phế phẩm I II 1000 900 30 20 Với mức ý nghĩa 5% và U0,05=1,645, Chọn cặp giả thuyết thống kê và tính giá trị tần suất mẫu cho kết luận " Tỷ lệ Phế phẩm ở xí nghiệp I nhiều hơn xí nghiệp II"
{H1:p1> p2H0 :p1= p2 Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng tỷ lệ phế phẩm ở xí nghiệp I và xi nghiệp II là như nhau.
{H1:p1 ≠ p2H0 :p1= p2 Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng tỷ lệ phế phẩm ở xí nghiệp I và xi nghiệp II là như nhau.
{H1:p1 > p2H0 :p1= p2 Với mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng tỷ lệ phế phẩm ở xí nghiệp I không nhiều hơn xí nghiệp II
{H1:p1< p2H0 :p1 = p2 Với mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng tỷ lệ phế phẩm ở xí nghiệp I nhiều hơn xí nghiệp II
Điều tra ngẫu nhiên mức doanh thu của 100 hộ kinh doanh mặt hàng A thu được bảng số liệu sau:
Doanh thu(Trd) 18-20 20-22 22-24 24-26 26-28
Số hộ 12 15 35 28 10
Tần suất các hộ kinh doanh có doanh thu dưới 24 triệu đồng là:
(a)
Tần suất các hộ kinh doanh có doanh thu dưới 24 triệu đồng là:
0,62
0,9
0,1
0,38
Ba người bắn súng, mỗi người bắn 1 viên đạn vào bia. Biến cố "Có 2 người bắn trúng" là:
Biến cố chắc chắn
Biến cố ngẫu nhiên
Không có đáp án đúng
Biến cố không thể có.
Quan sát chi phí cho tiền điện hàng tháng của 100 hộ gia đình người ta tỉnh được x = 0,5; s= 0,05. Giả sử chi phí trên là biển ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với độ tin cậy 95% hãy ước lượng kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X với khoảng tin cậy tối đa . Biết (u0,025 = 1,96; u0,05 = 1,645) . (lấy 3 chữ số thập phân , làm tròn chữ số cuối)
(- ∞ ; 0,508)
( 0,490 ; + ∞)
( - ∞ ; 0,612)
(0,4902 ; 05098)
cho bảng phân phối xác suất của biển ngẫu nhiên X như sau:
3
1
0,5
2
Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của biến ngẫu nhiên Y như sau:
x = 2
x = 1,5
x = 1,8
x = 1,65
Một đoàn gồm 10 khách du lịch trong đó có 6 nam và 4 nữ, đang đi tham quan 1 di tích lịch sử. Chọn ngẫu nhiên 2 du khách trong đoàn, xác suất chọn được 2 du khách nữ là:
1
C42C102
C62C102
C42C82
Để ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại 1 trong kho Của xí nghiệp, người ta chọn ngẫu nhiên 100 sản phẩm trong kho thấy có 20 sản phẩm loại I. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại một tối đa trong kho. Bài toán yêu cầu tìm khoảng tin cậy loại nào của tỷ lệ?
Khoảng tin cậy tối thiểu
Khoảng tin cậy tối đa
Khoảng tin cậy đối xứng
Bản tin cậy hai phía
Trước đây tỷ lệ nam giới hút thuốc là 23%. Năm nay khảo sát 100 người thầy có 21 người hút thuốc. Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng tỷ lệ P trên đã giảm? Kết luận nào đúng?
H1 : P < 0.23 Tỷ lệ giảm
tỷ lệ nam giới hút thuốc là 23%. Năm nay khảo sát 100 người thầy có 21 người hút thuốc. Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng tỷ lệ P trên đã giảm? Kết luận nào đúng?
A. H1 : P < 0.23 Tỷ lệ giảm
В. H1 : P < 0,23. Tỷ lệ không giảm
C. Miền bác bỏ (- ∞; -1,96). Tỷ lệ giảm
D. Miền bác bỏ (1,96; +∞). Tỷ lệ không giảm
Câu 100: Kiểm tra một loại sản phẩm trong kho của xi nghiệp, người ta chọn ngẫu nhiên 100 sản phẩm trong kho thấy có 20 san phẩm loại I . Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng tỷ lệ sản phẩm loại I trong kho chiếm 25% không? Để đưa ra kết luận ta dùng cặp giả thuyết:
A. H0:p1=0,25H1:p1≠0,25
B. H0:p1=0,25H1:p1<0,25
C. H0:m=0,25H1:m≠0, 25
D. H0:p1=0,25H1:p1>0,25
Câu 101: Quan sát chi phí cho tiền điện hàng tháng của 100 hộ gia đình người ta tỉnh được x = 0,5; s= 0,05. Giả sử chi phí trên là biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với độ tin cậy 95% hãy ước lượng kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X với khoảng tin cậy tối đa . Biết (u0,025 = 1,96; u0,05 = 1,645) . (lấy 3 chữ số thập phân , làm tròn chữ số cuối)
A. 0,5-1,645.0,05100;+∞
B. -∞ ;0,5+1,96 . 0,05100
C. -∞ ;0,5+1,645 . 0,05100
D. (0,5-1,96.0,05100; 0,5+1,96.0,05100)
Câu 102: Diện tích nhà ở của các hộ gia đình ở một khu dân cư là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn, với diện tích trung bình là 50 m². Điều tra ngẫu nhiên diện tích nhà ở của 100 hộ gia định trong khu dân cư đó thu được kết quả: Diện tích m2 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 Số hộ 10 17 35 23 15 Dựa vào bảng số liệu trên. Với mức ý nghĩa 0,05, hãy kết luận xem liệu diện tích nhà ở trung bình của khu dân cư có tăng lên hay không? Biết u0,025 = 1,96; u0,05 = 1,645. Miền bác bỏ H0 của bài toán là :
A. wα = (- ∞ ; -1,96) ∪ (1,96 ; + ∞)
B. wα = (- ∞ ; -1,645) ∪ (1,645 ; + ∞)
C. wα = (- ∞ ; -1,645)
D.
