Free Printable Toán cuối kì I (Linh)

1.

Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [ -2; 2 ] có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ -2; 2 ] là

a)

1

b)

-1

c)

-2

d)

3

2.

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ -2; 1 ] bằng bao nhiêu ?

a)

2

b)

-2

c)

-1

d)

1

3.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x-2}$ là

a)

y = -2

b)

y = 1

c)

x = - 1

d)

x = 2

4.

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y\ =\ \frac{\sqrt[]{x+16}-4}{x^2+x}$ là

a)

0

b)

3

c)

2

d)

1

5.

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

a)

3

b)

2

c)

4

d)

1

6.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y\ =\frac{x^2-16}{x+5}$ là

a)

y = 2x + 5

b)

y = x + 5

c)

y = x - 5

d)

y = 2x - 5

7.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y\ =\frac{x-1}{x+1}$ có tọa độ là

a)

( 1 ; - 1 )

b)

( - 1 ; 1 )

c)

( - 1 ; 0 )

d)

( 0 ; 1 )

8.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

a)

$y\ =\frac{2x-1}{x-1}$

b)

$y\ =\frac{x+1}{x-1}$

c)

$y\ =\frac{x^2+1}{x-1}$

d)

$y\ =x^3-3x-1$

9.

Cho hàm số bậc ba f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f (x) = -1 là

a)

0

b)

2

c)

3

d)

1

10.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

a)

$y\ =\frac{x^2-x-1}{x+2}$

b)

$y\ =\frac{x^2-x-1}{x-2}$

c)

$y\ =\frac{x^2-2x-1}{x-2}$

d)

$y\ =\frac{x^2-x+1}{x-2}$

11.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$ . Xác định góc a giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

a)

$a\ =180\degree$

b)

$a\ =0\degree$

c)

$a\ =90\degree$

d)

$a\ =45\degree$

12.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=3,\left|\overrightarrow{b}\right|=2$ và $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-3$ Xác định góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

a)

$a=30\degree$

b)

$a=45\degree$

c)

$a=60\degree$

d)

$a=120\degree$

13.

Cho hình chóp S.ABCC có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{SA}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{c}$ , $\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{d}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

a)

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{d}$

b)

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}\ =\overrightarrow{0}$

c)

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

d)

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\ =\ \overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}$

14.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' . Đặt $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b},\ \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}$ . Hãy biểu diễn vectơ $\overrightarrow{B'C}$ theo $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ ?

a)

$\overrightarrow{B'C}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$

b)

$\overrightarrow{B'C}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$

c)

$\overrightarrow{B'C}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

d)

$\overrightarrow{B'C}=-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

15.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a và AA' = $\sqrt[]{2}$ a. Góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

a)

$60\degree$

b)

$45\degree$

c)

$90\degree$

d)

$30\degree$

16.

Cho tứ diện ABCD với $AC=\frac{3}{2}AD,CAB=DAB=60\degree,\ CD=AD$ . Gọi φ là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng ?

a)

cos φ = ¾

b)

φ = $60\degree$

c)

φ = $30\degree$

d)

cos φ = ¼

17.

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{OM}\ =\ a\overrightarrow{.i}+b\overrightarrow{j}+c\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của điểm M là

a)

$\left(a;\ b;\ c\right)$

b)

$\left(-a;\ b;\ c\right)$

c)

$\left(-a;\ -b;\ -c\right)$

d)

$\left(-a;\ b;\ -c\right)$

18.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{OM}\ =\ 2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của điểm M là

a)

( 2; -3; 0 )

b)

( 0; 2; -3 )

c)

( 2; 0; -3 )

d)

( 0; 2; 3 )

19.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD và các đỉnh có toạ độ lần lượt là A(3; 1;2 ), B(1; 0; 1), C(2; 3;0 ) . Tọa độ đỉnh D là

a)

D( 1; 1; 0)

b)

D( 0; 2; -1)

c)

D( 4; 4; 1)

d)

D( 1; 3; -1)

20.

Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(2; 0; 0), N(0; -3; 0), P(0; 0; 4) . Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

a)

(-2; -3; 4)

b)

(-2; -3; -4)

c)

(2; 3; 4)

d)

(3; 4; 2)

21.

Phát biểu nào sau đây là SAI?

a)

Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

b)

Khoảng tứ phân vị không phụ thuộc vào các giá trị bất thường.

c)

Khoảng biến thiên càng bé thì độ phân tán càng bé.

d)

Khoảng biến thiên không phụ thuộc vào các giá trị bất thường.

22.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm bằng với

a)

Căn bậc hai số học của số trung bình.

b)

Bình phương của phương sai.

c)

Căn bậc hai số học của phương sai.

d)

Bình phương của số trung bình.

23.

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

a)

[ 0; 20 )

b)

[ 20; 40 )

c)

[ 40; 60 )

d)

[ 60; 80 )

24.

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là

a)

[ 15; 16 )

b)

[ 16; 17 )

c)

[ 17; 18 )

d)

[ 18; 19 )

25.

Biết hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x+a}{x+1}$ ( α là số thực cho trước và α ≠ 1 ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

a)

Hàm số đồng biến trên R.

b)

$f'\left(x\right)>0,\ \forall x\pm-1$ và hàm số không có điểm cực trị.

c)

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là I( -1; 1 ).

d)

Số đường thẳng cắt đồ thị $f\left(x\right)$ tại những điểm tọa độ nguyên là 6 .

26.

Cho hàm số $y=\frac{ax-1}{x+b}\left(C\right)$ với $a,b\in R$ và có bảng biến thiên như sau:

a)

Hàm số nghịch biến trên $\left(1;\ +\infty\right)$ .

b)

Hàm số có 2 điểm cực trị.

c)

$a+b=-3.$

d)

Có 2 giá trị của tham số m để đường thẳng $d\ :\ y=-x+m$ cắt $\left(C\right)$ tại hai điểm A, B mà $AB=\sqrt[]{10}$ .

27.

Cho hàm số $y=\frac{2x^2-10x+5000}{x}$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Hàm số không có giá trị lớn nhất với mọi $x\in R$ .

b)

Hàm số trên không có điểm cực trị.

c)

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng $y=2x-10$ .

d)

Gọi x là số phần ăn một nhà hàng phải chế biến trong ngày (x>0), chi phí trung bình (đơn vị: ngàn đồng) của một phần thức ăn được cho bởi công thức $f\left(x\right)=2x-10+\frac{5000}{x}$ Để chi phí trung bình của một phần thức ăn trong ngày thấp nhất, nhà hàng phải chế biến 45 phần thức ăn.

28.

Giả sử hàm cầu của một sản phẩm độc quyền được cho bởi $P=400-2Q$ và hàm chi phí trung bình $C=0,\ 2Q+4+\frac{400}{Q}$ trong đó $Q$ à số đơn vị sản phẩm ( $P$ và $\overline{C}$ được tính bằng $ đối với mỗi đơn vị sản phẩm).

a)

$Q=90$ là lượng sản phẩm bán ra để lợi nhuận thu được tối đa;

b)

Xét hàm số $y=0,2x+4+\frac{400}{x}$ , hám số này không có cực trị,

c)

Xét hàm số $y=0,2x+4+\frac{400}{x}$ , tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng $y=0,2x+4$

d)

Lợi nhuận tối đa là 17420$

29.

Một chiếc trực thăng H cất cánh từ một sân bay. Xét hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tọa độ O là chân tháp điều khiển sân bay; trục Ox là hướng đông, trục Oy là hướng bắc và Oz trục là trục thẳng đứng, đơn vị trên mỗi trục là kilômét. Trực thăng cất cánh từ điểm G trên mặt đất (mặt phẳng Oxy ). Vectơ $\overrightarrow{u}$ chỉ vị trí của trực thăng tại thời điểm t phút sau khi cất cánh ( t ≥ 0 ) có tọa độ là $\overrightarrow{u}=\left(1+t;\ \frac{1}{2}+2t;\ 2t\right)$ Một hòn đảo ở vị trí $D\left(150;\ 115;\ 0\right)$ (hình vẽ minh hoạ). Gọi M là vị trí của máy bay H tại thời điểm t phút sau khi cất cánh.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Toạ độ điểm M tại thời điểm t phút sau khi máy bay H cất cánh là $M\left(1+t;\ \frac{1}{2}+2t;\ 2t\right).$

b)

Toạ độ điểm G là $\left(1;\frac{1}{2};\ 0\right)$

c)

Toạ độ của véctơ $\overrightarrow{MD}$ là $\left(149-t;\ \frac{129}{2}-2t;\ 2t\right)$

d)

Máy bay H bay đến vị trí $M\left(x_0;\ y_0;\ z_0\right)$ thì khoảng cách từ máy bay đến D là nhỏ nhất. Khi đó $20\left(x_0;\ y_0;\ z_0\right)=4320$

30.

Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất cách mặt đất 5m, cách điểm xuất phát 3m về phía Nam và 2m về phía Đông. Chiếc flycam thứ hai cách mặt đất 5m, cách điểm xuất phát 6m về phía Bắc và 6m về phía Tây. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc flycam, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất có trục Ox hướng về phía nam, trục Oy hướng về phía đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo mét.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Tọa độ của chiếc flycam thứ nhất là A(3; 2; 5).Tọa độ của chiếc flycam thứ hai là B(-6; -6; 5)

b)

Điểm đối xứng của A qua mặt phẳng tọa độ (Oxy) là A'(3; 2; -5)

c)

Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho M,A',B thẳng hàng là M(-9; -8; -10)

d)

Trên mặt đất, người ta xác định một vị trí sao cho tổng khoảng cách từ đó đến hai chiếc flycam ngắn nhất. Khoảng cách từ điểm xuất phát đến vị trí đó là $7\sqrt[]{5}$

31.

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km ) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

a)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 250 (km).

b)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 79,17.

c)

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 145.

d)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 55,68.

32.

Kiểm tra khối lượng của 30 bao thạch cao (đơn vị: kg) được chọn ngẫu nhiên trước khi xuất xưởng cho kết quả như bảng ghép lớp sau:

a)

Khoảng biến thiên của mẫu ghép nhóm trên là 3.

b)

Khoảng tứ phân vị của bảng ghép nhóm là 3.

c)

Giá trị trung bình của mẫu ghép nhóm là 50,32.

d)

Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu ghép nhóm là $0,7009;\ \sqrt[]{0,7009}.$

33.

Hằng ngày ông Minh đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bản thống kê thời gian ông Minh đi xe buýt từ nhà đến cơ quan.Phương sai của mẫu số liệu đã cho bằng bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến một chữ số thập phân).

(a)

34.

Để đánh giá chất lượng một loại pin mới của IPHONE 17 sắp ra mắt, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của các điện thoại được sạc đầy loại pin mới này cho đến khi hết pin cho kết quả như sau: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hai chữ số thập phân)

(a)

35.

Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' . Biết $\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MC},\ \ \overrightarrow{NC'}=l\overrightarrow{ND}$ . Khi MN song song với BD' thì k+l có giá trị là bao nhiêu?

(a)

36.

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' biết rằng $\overrightarrow{AN}=-4\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AA'}-2\overrightarrow{AD}\ \left(k\in R\right)$ và $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA'}-3\overrightarrow{AD}$ . Tìm giá trị k thích hợp để $\overrightarrow{AN}\ \perp\ \overrightarrow{AM}$

(a)

37.

Một sợi dây kim loại dài 120cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông, đoạn dây thứ hai được uốn thành vòng tròn (tham khảo hình bên dưới).Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất là (làm tròn đến hàng đơn vị).

(a)

38.

Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích $V=18\ \left(m^3\right)$ , biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao h bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất?

(a)

39.

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'B' có $A\left(3;\ 1;\ 2\right),\ B\left(1;\ 0;\ 1\right),\ C\left(2;\ 3;\ 1\right)$ và $D\left(m,\ n,\ p\right)$ . Tính $m.n.p$ .

(a)

40.

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có $A\left(1;\ 0;\ 1\right),\ B\left(2;\ 1;\ 2,\right),\ D\left(1;-1;1\right),C'\left(4;\ 5;\ -5\right)$ và $A'\left(a,b,c\right)$ . Tính 2a+b-c .

(a)

41.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-6\left(m+1\right)x^2+3\left(2m+1\right)x+2$ . Gọi S là tập hợp chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn -1 . Biết rằng $S=\left(-\frac{a}{b};\ +\infty\right)$ ; trong đó a,b là các số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ là tối giản. Giá trị biểu thức T = a + b bằng bao nhiêu?

(a)

42.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in\left[-2024;\ 2024\right]$ để đồ thị hàm số $y=x^3-3mx+3$ và đường thẳng $y=3x+1$ có duy nhất một điểm chung?

(a)

43.

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian Oxyz, một drone giao hàng đang ở toạ độ A(1: 0; 1) di chuyển đến địa điểm nhận hàng là B(4; 4; 6) . Mỗi đơn vị trên phần mềm bằng 1km ngoài thực tế. Biết tốc độ của drone là 80 k/m; giả sử rằng từ vị trí giao hàng và nhận hàng không gặp chướng ngại vật, sức cản gió không đáng kể để drone bay theo đường thẳng. Thời gian drone bay từ vị trí ban đầu đến địa điểm giao hàng mất bao nhiêu phút?(làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

(a)

44.

Phần mái của một căn nhà có dạng là khối đa diện được mô tả và gắn trên hệ trục tọa độ OXYZ như hình vẽ. Tính thể tích khối đa diện của mái nhà.

(a)

Toán cuối kì I (Linh)

Total questions: 44

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground