Font size
WorksheetsCâu hỏi Toán học
Total questions: 73
Worksheet time: 49mins
Câu 1: Cho hàm số: ƒ(x, y) =(x+l)3 + y3 - 3(x+l)y. Hàm số có 2 điểm dừng là:
M7(;0), N(0;-1).
M(0;1),N(-10).
M(0;1),N(0;0).
M(0;-1), N(0;0).
Câu 2: Cho hàm số: ƒ(x,y)=x3 - y3 - 3x2 - 3xy - 3x - 3y - 1 trong miền: D = {(x,y) ∈ R2 | 0 ≤ x ≤ 2; -2 ≤ y ≤ 1} Mệnh đề nào sau đây đúng:
Miễn D là miễn tam giác ABC, trong đó A(0;-2), B(0;1) và C(2;-2).
Miễn D là miễn hình chữ nhật ABCD, trong đó A(0;-2), B(0;1), C(2; -2), D(2;1).
Miên D có dạng hình vành khăn.
Miễn D là miền hình chữ nhật ABCD, trong đó A(-2;0), B(-2;2), C(1;0), D(1:2).
Câu 3: Cho hàm số: ƒ(x,y)=2x2 + 2y2 - 2xy - x trong miền: D={(x,y) ∈ R2| 2x-1 ≤ 0; y ≤ 0; x+y ≥-1} Số điểm dừng trong miễn D của hàm số trên biên 2x - 1=0 là:
0
2
1
3
Câu 4: Cho miền: D = {(x,y) ∈ R2| 2x-l ≤ 0; y ≤ 0; x+y ≥ -1} . Chọn mệnh đê đúng:
Miễn D có dạng hình tròn
Miễn D là miễn hình tam giác.
Miễn D có dạng hình vành khăn.
Miền D là miền hình chữ nhật.
Câu 5.1: Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q = 20.L0.7.K0,3 (trong đó Q là sản lượng, K là vốn,L là lao động). Tại mức sử dụng các yếu tố đầu vào K = 8; L = 27, nếu L tăng 1%, K không đổi thì sản lượng tăng bao nhiêu %.
Tăng thêm 3/2 đơn vị
Tăng thêm 4/9 đơn vị.
Tăng 0,7%.
Tăng 0,333% (làm tròn 3 chữ số sau dấu phẩy)
Câu 5.2: Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q = 6.L1/3.K1/3 (trong đó Q là sản lượng, K là vốn, L là lao động). Tại mức sử dụng các yếu tố đầu vào K = 8; L = 27, nếu tăng K lên 1 đơn vị và L không đổi thì sản lượng:
Tăng thêm 3/2 đơn vị.
Tăng thêm 4/9 đơn vị.
Tăng thêm 36 đơn vị.
Tăng 0,333% (làm tròn 3 chữ số sau dấu phẩy)
Câu 6: Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q = 6L1/3.K1/3, bán sản phẩm trong một thị trường cạnh tranh hoán hảo với mức giá p = 18. Giả sử giá mua 2 yếu tố đầu vào L, K tương ứng là 8 và 27, hàm chi phí của doanh nghiệp là:
bán sản phẩm trong một thị trường cạnh tranh hoán hảo với mức giá p = 18. Giả sử giá mua 2 yếu tố đầu vào L, K tương ứng là 8 và 27, hàm chi phí của doanh nghiệp là:
TC = 108.L1/3. K1/3 - (8L+27K).
TC=6.L1/3.K1/3
TC=108.L1/3.K1/3.
TC=8L+27K.
Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q(K,L) = 10.K0,25.L0.75. Giả sử giá mua 2 yếu tổ đầu vào L, K tương ứng là 4 và 10. Doanh nghiệp tiến hành sản xuất với ngân sách có định 480. Doanh nghiệp cần sử dụng bao nhiêu đơn vị L, K để sản lượng thu được lớn nhất, khi đó ta phải đưa bài toán về dạng nào dưới đây:
Tìm K, L để Q(K,L) = 10.K0,25 L0,75 đạt cực đại với điều kiện: 10.K +4L = 480.
Tìm cực trị của hàm 10K +4L =480.
Tìm K, L để TC =10.K+4L đạt cực đại với điêu kiện Q = 480.
Tìm K, L để TC =10.K+4L đạt cực tiêu với điều kiện Q = 480.
Cho điểm M(-1,1) là một điểm dừng của hàm số ƒ(x, y) = x2 + xy + y2 + x - y + l. Phát biều nào sau đây đúng:
Hàm số đạt cực tiêu tại M và giá trị cực tiêu bằng 0.
Hàm số đạt cực đại tại M.
Hàm số không đạt cực trị tại M.
Hàm số đạt cực tiêu tại M và giá trị cực tiêu là 1
Cho hàm số: y = x3 -2x-1 x-1 . Giá trị của y'(2) là:
5
8
7
-7
Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q = 6.L1/3.K1/3 (trong đó Q là sản lượng, K là vốn, L là lao động). Tại mức sử dụng các yếu tố đầu vào K = 8: L = 27, nếu K tăng 2%, L không đôi thì sản lượng:
Tăng thêm 3/2 đơn vị.
Tăng thêm 4/9 đơn vị.
Tăng 0,333% (làm tròn 3 chữ số sau dấu phẩy)
Tăng 0,667% (làm tròn 3 chữ số sau dâu phẩy)
Một doanh nghiệp cạnh tranh có hàm sản xuất: Q= 60.K0,5.L0,7 trong đó Q là sản lượng, K là vốn, L là lao động. Lượng sản phẩm sản xuất được tại mức sử dụng 1 đơn vị lao động và 4 đơn vị tư bản là:
120.
60.
60.40,7
100.
Cho hàm số: ƒ (x, y)=4x2 + y2 - 2xy + 8x + y + 6 trong miền:
Cho hàm số: ƒ (x, y)=4x2 + y2 - 2xy + 8x + y + 6 trong miền: D= {(x,y) ∈ R | x ≤ -1; y ≤ -1; 2x + y ≥ -6. Mệnh đề nào sau đây sai:
Hàm số cỏ điểm dừng M1 (-1; -32) trên biên x= -1
Miền D là miền tam giác ABC trong đó A (-l;-1); B(-5/2:-1); C(-1;-4)
Hàm số có 1 điểm dừng M0 (-3/2;-2) ∉ D
Trên biến y = -l, hàm số có diễm dừng M2 (-5/4;-1) ∈ D
Cho miền D = {(x,y) ∈ R | 1 ≤ 4x2 + 4y2 ≤ 25 }. Mệnh đê nào sau đây đúng:
Miễn D là miễn tam giác.
Miễn D có dạng hình tròn.
Miên D có dạng hình vành khăn.
Miền D là miền hình chữ nhật.
Cho hàm số: Z = f(x,y) = x.lny. Giá trị của hàm số tại điểm M(e;1) là:
0
1
2
e
Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= x3 - 3x2 - 9x + 5 trên đoạn [-2:4] là:
-13
13
3
-22
Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền có hàm cầu và hàm tổng chỉ phí tương ứng là: Q=90 - p; TC= Q3 - 10Q2 - 30Q + 100 tại mức sản lượng Q = 5 nếu sản xuất thêm 1 đơn vị sản phẩm thì lợi nhuận:
Tăng thêm 140 đơn vị tiền tệ.
Tăng thêm 150 đơn vị tiền tệ.
Tăng thêm 145 đơn vị tiền tệ.
Tăng thêm 135 đơn vị tiền tệ.
Xét bài toán: Tìm cực trị của hàm số: Z =5.x0,7.y0,2 với điều kiện 3x+ 5y =405. Hàm Lagrange là hàm nào dưới đây:
L(x,y,λ) = 5x0,7 .y0,2 + λ (405 + 3x + 5y).
L(x.y,λ) = 5X0,7 .y0,2 + λ (3x - 5y - 405)
L(x,y,λ) = 5x0,7 .y0,2 + λ (405 - 3x + 5y).
L (x,y,λ) = 5x0,7 .y0,2 + λ (405 - 3x - 5y).
Cho N(2;3) là một điểm dừng của hàm số: f(x, y) = x2 + y3 - 3y2 - 4x - 9y. Mệnh đề nảo sau đây đúng:
của hàm số: f(x, y) = x2 + y3 - 3y2 - 4x - 9y. Mệnh đề nảo sau đây đúng: (Do cần và đủ: AC -B` >0, .41=2 >0)
Hàm số đạt cực đại tại N(2;3).
Hàm số đạt cực tiêu tại N(2;3).
Hàm số không đạt cực trị tại N(2;3).
Tại N(2;3) thì △ = B2 - AC = 0.
Xét bài toán: Tìm cực trị của hàm số: Z= ƒ(x,y) với điều kiện g (x,y) = 6. Giả sử điểm M0 là một điểm dừng của hàm Lagrange và tại M0 có |H|= -15 thì phát biều nào sau đây đúng.
Hàm số Z đạt cực đại tại điềm dừng.
Hàm số Z không đạt cực đại tại M0.
Hàm số Z đạt cực tiểu tại điểm dừng.
Hàm số Z không đạt cực trị tại điểm dừng.
Cho hàm số: ƒ(x, y)= x3 - 3x2y + l2y - 4x. Hàm số có 2 điểm dừng là:
M(-2;1); N(2;-1)
M(-2;1);N(-2;-1)
M(2;1); N(-2;-1)
M(2;-1), N(-2; 1)
Cho hàm số: ƒ(x,y) =x2 + y2 - xy + 5x - 4y + 6 trong miền: D= {(x,y)∈ R2 | x+1 ≤ 0; y ≤ 2; x+y ≥ -2}. Điểm dừng của hàm số trên miền D là:
M(-2;1).
M(1;-2).
M(1;2).
M(2;1).
Cho hàm số: ƒ(x,y)=x4 -4 x3 + 1. Giá trị lớn nhất của hàm số:
-2.
-15
-26.
1
Cho hàm số Z = f(x,y) có 1 điểm dừng là M(1;-1) và có: A = Z"xx (M ) = -l; B= Z"xy (M) = 2; C = Z"yy (M) = -l, Mệnh đề nào sau đây đúng:
Chưa thể kết luận hàm số có đạt cực trị tại M hay không.
Hàm số đạt cực đại tại M.
Hàm số đạt cực tiểu tại M.
Hàm số không đạt cực trị tại M.
Cho miền D = {(x, y)∈ R2| x2 + y2 < 9) . Mệnh đề nào sau đây đúng
Miền D có dạng hình tròn.
Miền D là miền hình tam giác.
Miễn D có dạng hình vành khăn.
Miễn D là miễn hình chữ nhật.
Cho miền D = {x,y)∈ R2| x + y ≤ 0; y ≤ 2; x+y ≥ -2). Mệnh đề nào sau đây đúng:
Cho miền D = {x,y)∈ R2| x + y ≤ 0; y ≤ 2; x+y ≥ -2). Mệnh đề nào sau đây đúng:
Miền D có dạng hình tròn.
Miễn D là miền hình tam giác.
Miền D có dạng hình vành khăn.
Miền D là miễn hình chữ nhật.
Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q= 10.L0,25 .K0,5 , bán sản phẩm trong một thị trường cạnh tranh hoàn hảo với mức giá p = 20. Tại mức sử dụng 16 đơn vị lao động và 64 đơn vị tư bản, doanh thu của doanh nghiệp là:
3200.
2500
3000.
1200.
Cho hàm cầu của một loại sản phẩm của một doanh nghiệp độc quyền QD = 18-2p, tại mức sản lượng Q = 3, nếu tăng sản lượng thêm 1 đơn vị thì doanh thu tăng thêm bao nhiêu đơn vị tiền tệ.
3
5.
4.
6.
Cho hàm số Z =x3 - y3 - 3y2 - 3xy - 3x - 3y - 1, trong miền D={x,y)∈ R2 | 0 ≤ x ≤ 2; -2 ≤ y ≤ 1). a). Điểm dừng của hàm số trên biên x = 0 là:
M(0;-1).
M(1;-1).
M(-1,-1).
Hàm số không có điểm dừng trên biên x = 0.
Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q = 64.L0,25 .K0,5 (trong đó Q là sản lượng, K là vốn, L là lao động). Tại mức sử dụng các yếu tố đầu vào K = L = 16, nếu L tăng 1%, K không đôi thì sản lượng:
Tăng thêm 64 đơn vị.
Tăng thêm 4 đơn vị.
Tăng 0,25%.
Tăng 0,5%.
Cho hàm số y = x2 - arc tanx, giá trị của y'(0) là:
1
0
-0,5
0,5
Một doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo có hàm sản xuất Q = 2.K0,3 .L0,5 . Giả sử giá thuê 1 đơn vị tư bản là Wk = 6, giá thuê 1 đơn vị lao động là WL = 2 và doanh nghiệp tiế n hành sản xuất trong điều kiện ngân sách có định là 4800. Đề sản lượng thu được tối đa thì doanh nghiệp cần sử dụng:
300 đơn vị tư bản và 1500 đơn vị lao động
đơn vị tư bản và 1300 đơn vị lao động.
1500 đơn vị tư bản và 300 đơn vị lao động.
1300 đơn vị tư bản và 500 đơn vị lao động.
Cho hảm câu của một loại hàng hóa QD = D(p). Giả sử hệ số co dãn của cầu theo mức giá p = 50 là -0,286.. Phát biểu nào sau đây đúng:
Khi tăng giá lên 1% thì lượng cầu không dôi.
Tại mức giả p = 50 tnếu tăng giá thêm 1% thì lượng cầu giảm 0,286%.
Tại mức giá p = 50 nếu tăng giá thêm 1% thì lượng cầu tăng 0,286%.
Tại mức giá p = 50 nếu tăng giá thêm 1 đơn vị thì lượng cầu giảm 0,356%.
Cho hảm số ƒ(x) =1/3x3 - x2 - 3x - 2, đạo hàm cấp I của hàm số là:
x2 - 2x + 3.
x2 + 2x - 3.
x2 + 2x + 3
x2 - 2x - 3
Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phâm và thiêu thụ sản phẩm đó trên 2 thị trường tách biệt với hàm tổng chỉ phí: TC = 200 + 30Q + Q2 (trong đó Q= 4+0). Giả sử các hàm cầu trên môi thị trường là: Q1 = 310 - p1 : Q2 =350- p2 . Lợi nhuận doanh nghiệp thu được nếu tiêu thụ 40 đơn vị sản phâm trên thị trường thứ nhất và 60 đơn vị sản phẩm trên thị trường thứ hai là:
17000.
16000.
14000.
15000.
Cho hàm số ƒ(x,y)= e y-x .(7 + x + 3y), giá trị của f'y (1;1) là:
11
9
11e
14
Cho hàm số y = ƒ(x) xác định với mọi x€R , phương trình f'(x)=0 có 1 nghiệm x=l và ƒ(1)=5, ƒ(2)=1, f(3)= 4. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2:3] là:
2.
3.
4
5.
f'(x)=0 có 1 nghiệm x=l và ƒ(1)=5, ƒ(2)=1, f(3)= 4. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2:3] là:
2.
3.
4
5.
Cho hàm cung và hàm cầu của một loại hàng hóa tương ứng là: QS = -l0+p; QD = 50-2p. Mức giá và sản lượng cân bằng của thị trường là:
p=20;Q = 10.
p=l0,Q=20.
p=20;Q=20.
p=l0;Q=10
Một hãng độc quyên sản xuất hai loại sản phâm có hàm cầu tương ứng là: P1 =100 - Q, P2 =120 - Q. Hàm chỉ phí kết hợp có dạng: TC =20.Q1 + 60.Q2, + 200. Lợi nhuận hãng thu được khi sản xuất 10 đơn vị sản phẩm thứ nhất và 15 đơn vị sản phâm thứ hai là:
1000.
1200.
1175.
1225.
Cho hàm cung và hàm cầu của một loại hàng A tương ứng là: QS =-10+p; QD =50-2p. Hệ số co giãn của lượng cầu theo giá p = 20 là:
5
4.
-4.
-2.
Cho M(6;12) là một điềm dừng của hàm số Z=8xy - 2y2 - 14x2 + 72x. Phát biểu nảo sau đây đúng:
Hàm số đạt cực tiểu tại M
Hàm số đạt cực trị tại M.
Hàm số đạt cực đại tại M.
Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.
Cho hàm số Z = x" -xy+ y"+5x-4y+6, trong miền D={(x,y) ∈ R2 | x+l ≤ 0; y ≤ 2; x+y ≥ -2) . Mệnh đề nào sau đây sai:
Miền D là miền hình tam giác ABC trong đó A(-1;-1); B(-1;2); C(-4;2).
Hàm số có 3 điểm dừng trên D.
Miền D là miền hình chữ nhật OABC trong đó O(0;0); A(-1;-1);B(-1;2); C(-4; 2).
Hàm số có 1 điểm dừng.
Cho hàm số y= x4 - 4x3 + 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [1;2] là:
1.
-26.
-2.
-15.
Cho hàm cung vả hàm cầu của một loại hàng A tương ứng là: QS =-l0+p; QD =50-2p. Mức giá cân bằng của thị trường là:
10.
30.
40.
20
Cho hàm cung vả hàm cầu của một loại hàng A tương ứng là: QS =-l0+p; QD =50-2p. Mức giá cân bằng của thị trường là:
10.
30.
40.
20.
Cho hàm số y=lnx + x. Mệnh đề nào đúng sau đây:
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
Hàm số đạt cực trị tại x=-1
Hàm số đạt cực đại tại x=0.
Hàm số không có cực trị.
Cho hàm cầu và hàm tổng chỉ phí của một hãng sản xuất tương ứng là: p=1400-7,5Q ; TC=Q3 - 6.Q2 +140.Q+1000. Lợi nhuận của hăng tại mức sản lượng Q = 10 là:
10000.
14000.
14250.
10450.
Cho hàm số Z=4x2 + y2 - 2xy + 8x + y + 6, trong miền D={(x,y)∈Rf| x ≤ -1; y ≤ -l; 2x+y ≥ -6}. Điểm dừng của hàm số trên biên 2x+ y= -6 là:
M(-7/4;-5/2)
M(7/4;-5/2)
M(-7/4;5/2)
M(7/4;5/2)
Cho: M(2;3) là một điểm dừng của hàm số ƒ(x, y)=x2 + y3 - 3y2 - 4x - 9y. Mệnh đề nào sau đây đúng:
Hàm số đạt cực tiêu tạiM (2;3) và fCT = -31.
Hàm số đạt cực đại tại M(2;3) và fCD = -31.
Hàm số không đạt cực trị tại M(2;3).
Các phát biểu trên đều sai.
Cho: M(3/2) là một điểm dừng của hàm số f(x, y)=x2 + 2y3 - 3x - 6y. Mệnh đề nào sau đây đúng:
Hàm số đạt cực đại tại M(3/2;1).
Hàm số không đạt cực đại tại M(3/2;1).
Hàm số đạt cực tiểu tại M(3/2;1).
Tại M(3/2;1) thì AC - B2 = 0.
Cho: M(-1;1) là một điểm dừng của hàm số ƒ(x,y)=x3 + 2y3 - 3x - 6y. Mệnh đề nào sau đây đúng:
Hàm số đạt cực đại tại M(-1;1).
Hàm số đạt cực trị tại M(-1;1).
Hàm số đạt cực tiểu tại M(-1;1).
Tại M(-1;1) thì AC - B2 < 0.
Cho hàm cầu và hàm tổng chỉ phí của một hăng sản xuất tương ứng là: p=1400-7,5.Q; TC =Q3 -6.Q2 +140.Q+1000. Mức sản lượng đê lợi nhuận của hãng thu được tối đa là:
20.
21.
-20.
Mức sản lượng đê lợi nhuận của hãng thu được tối đa là:
20.
21.
-20.
-21.
Cho hàm số: Z = ex-y.(x - y). Biểu thức nào sau đây đúng:
Z'x+Z'y = e.
Z'x+Z'y=l.
Z���x+Z'y=-l.
Z'x+Z'y=0.
Một doanh nghiệp có hàm cung và hàm cầu là: PS =30Q-80; PD=280-30Q. Hàm doanh thu là hàm nào dưới đây:
TR=30Q2 -80Q.
TR=-30Q2+280Q.
TR=-30Q2+80Q.
TR=30Q2-80Q.
Cho hàm f(x,y)= y2.lnx, Giá trị của f'y(e2:3) là:
12.
0
15
-12
Cho biết hàm doanh thu cận biên ở mỗi mức sản lượng Q: MR =84-2Q-1/4.Q2 Hàm tổng doanh thu là hàm nảo dưới đây:
TR= 84Q - Q2 -1/12Q3.
TR = 1/12Q3 + Q2 - 84Q
TR= 1/12Q3 - Q2 - 84Q
TR= -1/12Q3 - Q2 84Q
Một doanh nghiệp có hàm sản xuất: Q= 10.L0,5.K0,5, bán sản phẩm trong một thị trường cạnh tranh hoàn hảo với mức giá p = 20. Tại mức sử dụng 16 đơn vị lao động và 64 đơn vị tư bản, doanh thu của doanh nghiệp là:
1200
6400.
3200.
2500.
Một doanh nghiệp có hàm sản xuất: Q=3,1.K0,3.L0,5, bán sản phẩm trong tộc thị trường cạnh tranh hoàn hảo với mức giá cố định là = 200§ một đơn vị. Hãng mua 2 yếu tố đầu vào K và L lần lượt là 42$ và 5$. Để lợi nhuận thu được tối đa thì:
K= 80,42; L= 563,54.
K=60,L= 563.
K=80,47; L= 563,29.
K= 60,47; L= 365,3.
Cho hàm cung và hàm cầu một loại hàng A tương ứng là: QS =-l0+p; QD =50-p. Mức giá cân bằng của thị trường là:
40.
20.
10.
30.
Xét bài toán: Tìm cực trị của hàm số
Mức giá cân bằng của thị trường là:
40
20
10
30
Xét bài toán: Tìm cực trị của hàm số Z =x2 (y-l) - 3x + 2 với điều kiện y-x =1. Hàm số cỏ các điểm dừng là:
M(1;2), N(-1;0)
M(2;1), N(-1;0)
M(1;2);N(1;1)
M(-1;0)
Một hãng độc quyên sản xuất hai loại sản phẩm với các hàm cầu như sau: Q1=21-0,1p, (Đối với sản phẩm thứ nhất). Q2 =50-0,4p, (Đối với sàn phẩm thứ hai) Hàm chỉ phí kết hợp: TC =100+3(Q1 +Q2). Lợi nhuận của hăng thu được khi bán hai loại sản phẩm với giá p1 =200; p2 =120 là:
331
300
330
400
Cho hàm câu của một hãng là: p= 120-2Q. Doanh thu hãng thu được khi sản xuất 10 đơn vị sản phẩm là:
900
1100
1200
1000
Cho hàm số: ƒ(x, y)= x3.e5y + y.sin2x.. Giá trị của f'y (0,1) là:
-2
e
-1
0
Cho biết hàm lợi nhuận biên ở mỗi mức sản lượng Q: MP = -5Q+500, Tìm hàm lợi nhuận, biết nếu chỉ bán được 100 sản phẩm thì doanh nghiệp bị lỗ 7250 đơn vị tiền.
-5/2 Q2 + 5000.Q - 32250
-5/2Q2 - 500Q
-5/3Q2 + 500Q- 32250
5/3Q2 - 500Q + 32250
Cho hàm lợi nhuận biên theo sản lượng là: MP =-5Q+500. Biết rằng, nếu bán được 50 sản phâm thì sẽ bị lỗ 13500 đơn vị tiền. Tìm hàm lợi nhuận trên
TP= -5/2Q2 + 500.Q - 32250
TP= -5/2Q2 + 500.Q + 32250
TP= -5.Q2 + 500Q - 32250
TP= -5/2Q2 - 500.Q + 32250
