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1.

a)

15

b)

35

c)

30

d)

25

e)

20

2.

a)

2

b)

√10

c)

√4

d)

4

e)

√4n

3.

En una reunión, hay tres mujeres por cada cinco asistentes. Si la cuarta parte de las mujeres

no habla inglés y la tercera parte de los hombres sí, ¿Cuántas personas asistieron a la

reunión? Considere que 75 personas no hablan inglés.

a)

102

b)

130

c)

140

d)

150

e)

180

4.

De un grupo de amigos, la cuarta parte decide ir al cine, y de estos, la cuarta parte también

asiste a una fiesta. De los que no van al cine, la tercera parte no va a la fiesta. ¿Cuántos

fueron a la fiesta, si la cantidad de amigos es mayor que 50, pero menor que 80?

a)

12

b)

36

c)

40

d)

54

e)

80

5.

De los residentes de un barrio se observa que 29 trabajan y 56 son mujeres, de las cuales

12 estudian. De los varones, 32 trabajan o estudian y 21 no trabajan ni estudian. Si 36

varones no trabajan y 3 mujeres estudian y trabajan. ¿Cuántas mujeres no estudian ni

trabajan?

a)

35

b)

16

c)

20

d)

45

e)

19

6.

a)

15

b)

16

c)

17

d)

18

e)

12

7.

a)

11

b)

14

c)

18

d)

20

e)

21

8.

Respecto al Sistema Internacional, señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las

siguientes proposiciones:

I. El metro (m), gramo (g) y segundo son unidades fundamentales

II. El Joule (J) no es una unidad fundamental

III. La expresión mJ se lee metro Joule

a)

VFV

b)

FVV

c)

FVF

d)

FFV

e)

VFF

9.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

10.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

11.

Desde una altura de 100m se deja caer una piedra y al mismo tiempo, desde el

piso, se lanza otra piedra verticalmente hacia arriba. Si las piedras tienen la

misma velocidad cuando se encuentran, ¿qué altura (en m) ha recorrido la piedra

lanzada desde el piso?

a)

50

b)

35

c)

60

d)

75

e)

25

12.

Un auto recorre la distancia entre dos ciudades con 60 Km/h de velocidad

constante en forma rectilínea. Cuando faltan 12 Km para llegar a su destino, sufre

un desperfecto que lo obliga a detenerse 4 minutos ¿Con qué velocidad

constante deberá reanudar el viaje para llegar sin retraso?

a)

65

b)

75

c)

80

d)

90

e)

95

13.

Si el máximo número de puntos de corte de “n” circunferencias secantes es 90.

Calcular el valor de “n”

a)

10

b)

11

c)

9

d)

12

e)

8

14.

Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D. Si AB = 14 , BC =

26 y CD = 10.Calcular MN, si M y N son puntos medios de AC y BD.

a)

14

b)

12

c)

15

d)

16

e)

13

15.

Hallar el máximo número de puntos de corte entre 20 pentágonos y 8 decágonos.

a)

4070

b)

4040

c)

4050

d)

4060

e)

4080

16.

El suplemento del complemento de un ángulo “2x” y el complemento de “6x”

suman 140. Hallar “x”

a)

50

b)

20

c)

30

d)

70

e)

10

17.

Calcular “x”. Si: L1 // L2

a)

18

b)

12

c)

21

d)

17

e)

13

18.

a)

116

b)

122

c)

118

d)

119

e)

121

19.

a)

π/2

b)

π/3

c)

π/4

d)

π/90

e)

π/30

20.

a)

54000``

b)

62000``

c)

50000``

d)

44000``

e)

68000``

21.

a)

3,5

b)

4

c)

4,5

d)

3

e)

7

22.

a)

√2/2

b)

√3/3

c)

√5/5

d)

√6/6

e)

√10/10

23.

a)

4,9

b)

7,3

c)

2,6

d)

5,7

e)

1

24.

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

e)

7

25.

a)

10

b)

12

c)

13

d)

14

e)

15

26.

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

27.

a)

12

b)

15√5

c)

14√5

d)

15

e)

20

28.

a)

X21Y6

b)

–X21Y5

c)

X22Y6

d)

–X10Y6

e)

–X21Y6

29.

a)

10

b)

13

c)

15

d)

17

e)

18

30.

a)

10

b)

13

c)

11

d)

12

e)

16

31.

El producto de dos números aumenta en 1050, si el

multiplicador se aumenta en 15; pero si el

multiplicando se aumenta en 12, el producto

aumenta en 1500. ¿En cuánto aumenta el producto

si los factores se aumentaron en 15?

a)

3500

b)

3150

c)

1000

d)

2500

e)

5100

32.

El residuo de la división de un número entre 13 es

11; pero si dicho número se dividiera entre 11, el

cociente aumentara en una unidad y el residuo seria

10. Halle la suma de cifras de dicho número.

a)

10

b)

11

c)

12

d)

13

e)

14

33.

a)

14

b)

15

c)

16

d)

17

e)

18

34.

a)

20

b)

30

c)

40

d)

39

e)

50

35.

Se dispara un proyectil a razón de 40√2m/s y formando 45º con la horizontal.

Calcular a que altura (en m) con respecto al punto de disparo la velocidad formara

37º con la horizontal.

a)

30

b)

33

c)

35

d)

38

e)

25

36.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

37.

a)

15

b)

40

c)

60

d)

20

e)

30

38.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

39.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

40.

En un triángulo ABC se traza la bisectriz interior de Â y la bisectriz interior de Ĉ las cuales

se intersecan en el punto Q, si el ángulo interior B = 84. Calcular la mm∡ AQC

a)

132

b)

102

c)

152

d)

172

e)

148

41.

Los lados de un triángulo ABC mide A = 60° y B = 100°. En la prolongando AB se ubica el

punto D, una longitud BD = BC, se pide Calcular m∡ACD.

a)

40

b)

50

c)

60

d)

70

e)

80

42.

En la figura calcular el valor de “x”

a)

10

b)

25

c)

45

d)

55

e)

15

43.

Calcular “x” si: AB = BC

a)

20

b)

30

c)

60

d)

10

e)

15

44.

En un triángulo ABC, se traza la ceviana BD, calcule el valor de x, si

m∡BAC = 90 − 8x; m∡ACB = 45 − 2x, m∡ABD = 6x y AB = CD

a)

7,8

b)

7,4

c)

7,2

d)

7,5

e)

7

45.

El perímetro de un triángulo rectángulo es 150u y la

secante de uno de los ángulos agudos es 2.6. Calcula la

longitud del mayor cateto.

a)

55

b)

35

c)

80

d)

60

e)

25

46.

a)

1/2

b)

7/8

c)

1/3

d)

2/5

e)

3/4

47.

En un triángulo ABC, se tiene que B=60°, se traza la

bisectriz BC (D en AC). Calcula BD, si AB=4u; BC=2u.

a)

3√4

b)

4√3/3

c)

3√2/4

d)

√2/4

e)

3√3/3

48.

a)

20

b)

30

c)

40

d)

50

e)

60

49.

a)

√2/5

b)

√7/5

c)

√5/3

d)

√1/3

e)

√2/3

50.

Factorizar: x3 + x2 – x – 1; indicar el número

de divisores.

a)

3

b)

5

c)

6

d)

7

e)

2

51.

Factorizar: x4 + 2x2 + 9, indicar la suma de

coeficientes de uno de sus factores primos.

a)

6

b)

-2

c)

1

d)

0

e)

3

52.

a)

2

b)

3

c)

0

d)

1

e)

4

53.

a)

3

b)

5

c)

∅

d)

9

e)

7

54.

a)

1

b)

a

c)

-a

d)

0

e)

-1

55.

Si N =111100 ... 05 tiene 28 divisores que son PESI con 6, halle el producto de divisores de

la cantidad de cifras de N.

a)

12

b)

13

c)

14

d)

15

e)

17

56.

¿Cuántos números de tres cifras existen que terminen en cero, en exactamente ocho

sistemas de numeración?

a)

7

b)

3

c)

4

d)

5

e)

1

57.

a)

77

b)

88

c)

84

d)

85

e)

71

58.

a)

19

b)

17

c)

16

d)

15

e)

18

59.

Si el MCD de (77A; 44A; 11A) es 33, hallar su MCM.

a)

924

b)

174

c)

168

d)

215

e)

180

60.

Un cuerpo de masa 100 kg que se mueve a una velocidad de 30 m/s se para después de recorrer 80 m

en un plano horizontal con rozamiento. Calcula el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano.

a)

0,57

b)

0,65

c)

0,78

d)

0,89

e)

0,10

61.

Halla el tiempo que ha actuado una fuerza de 120 N sobre un cuerpo de 20 kg de masa si el cuerpo que

inicialmente estaba en reposo se mueve ahora a una velocidad de 10 m/s y sabemos que el coeficiente

de rozamiento entre el cuerpo y el plano es μ=0,3. ¿Qué fuerza deberíamos haber aplicado si hubiéramos querido llegar a la misma velocidad, pero en la mitad de tiempo?

a)

180

b)

179

c)

181,2

d)

132

e)

130

62.

Dada una cuerda capaz de soportar una fuerza máxima de 200 N, ¿cuál será la aceleración máxima que

se podrá comunicar con ella a una masa de 10 kg cuando se encuentra sobre un plano horizontal sin

rozamiento?

a)

10

b)

11

c)

34

d)

20

e)

19

63.

Un muelle cuya constante elástica es K = 500 N/m es estirado 5 cm. ¿Qué fuerza le ha sido aplicada?

¿Cuál es el trabajo realizado sobre el muelle? ¿Cuánto vale la energía elástica adquirida por éste?

a)

1

b)

1,35

c)

1,25

d)

9

e)

6,78

64.

Si en el extremo del muelle (comprimido) colocamos un cuerpo de 5 Kg de masa ¿Qué velocidad

adquirirá dicho cuerpo cuando el muelle que en libertad?

a)

0,7

b)

0,8

c)

0,9

d)

0,1

e)

0,4

65.

a)

6

b)

3

c)

4

d)

8

e)

5

66.

El número de lados de un polígono regular se duplica, su número de

diagonales aumenta en 234. Hallar su número de lados.

a)

13

b)

16

c)

9

d)

18

e)

12

67.

a)

2

b)

3

c)

2,5

d)

4

e)

6

68.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

69.

a)

10

b)

2,5

c)

4

d)

5

e)

6

70.

a)

64

b)

32

c)

16

d)

12

e)

6

71.

Determinar “x”

a)

b)

c)

d)

e)

72.

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

e)

9

73.

Un Edificio está al pie de una colina cuya inclinación

respecto al plano horizontal es de 15°. Una persona se

encuentra en la colina a 16m de la base del Edificio y

observa la parte más alta de ésta con un ángulo de

elevación de 45°. ¿Cuál es la altura del Edificio?

a)

√2

b)

4√3

c)

8√6

d)

√6

e)

2√2

74.

Alberto observa a Carlos en la dirección NE a 30√2m de

distancia, a su vez Carlos observa a Daniel en la

dirección S 53° E. Hallar la distancia que separa a

Alejandro y Daniel, si Daniel se encuentra al Este de

Alejandro?

a)

35

b)

50√2

c)

40√2

d)

20

e)

45√2

75.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

√11 + √10

e)

√7 + √3

76.

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

e)

4

77.

a)

-2

b)

-3

c)

0

d)

1

e)

4

78.

a)

2

b)

1/2

c)

1/4

d)

3

e)

4

79.

a)

2

b)

6

c)

8

d)

10

e)

4

80.

a)

3

b)

4

c)

8

d)

5

e)

6

81.

Si a los términos de una fracción irreductible, se le suma el triple del denominador y al

resultado se le resta la fracción, resulta la misma fracción ¿Cuánto suman los términos

de la fracción original?

a)

10

b)

20

c)

30

d)

40

e)

50

82.

a)

11

b)

12

c)

13

d)

14

e)

15

83.

Un ciclista sube una cuesta y la baja con velocidades en la relación de 4 a 11,

respectivamente. Si emplea 14 horas mas en subir que en bajar y ahora duplica su

velocidad de subida. ¿en cuánto tiempo llegara a la cima?

a)

11

b)

13

c)

24

d)

15

e)

16

84.

Tres números son entre si como 4;7; y 11, y la suma del menor con el mayor de dichos números

es 105. Determinar el menor de estos números.

a)

21

b)

28

c)

24

d)

25

e)

26

85.

La ecuación de un M.A.S. es x(t) = 2 cos 30 t, , en la que x es la elongación en cm y t en s. ¿Cuál es

el período de este movimiento?

a)

1/15

b)

1/19

c)

1/18

d)

1/12

e)

14

86.

La aceleración (en m/s2) de un M.A.S. en función de la elongación (en m) a = 256 x. Expresar esta

aceleración en función del tiempo sabiendo que la amplitud de la vibración es de 2,5 cm. Considérese

nula la constante de fase.

a)

-6,9sen16t

b)

-6sen16t

c)

-4sen16t

d)

6,4sen16t

e)

-6,4sen16t

87.

Calcular la velocidad máxima del M.A.S. cuya ecuación es x(t) = 5 cos (4 t + /6), en la que x es la

elongación en cm y t el tiempo en s.

a)

62,83

b)

89

c)

98,23

d)

14

e)

16

88.

Golpeamos una pelota de 80 g. que viene hacia nosotros a 60 m/s. Ésta sale despedida en sentido

contrario con la misma celeridad. Si la bola está en contacto con la raqueta 0’02 s. calcular la fuerza con

que golpeamos la pelota.

a)

400

b)

800

c)

900

d)

480

e)

300

89.

a)

24

b)

36

c)

20

d)

15

e)

18

90.

a)

12

b)

16

c)

14

d)

11

e)

10

91.

Calcular CE, si AF = 4 u y FC = 3 u

a)

14

b)

24

c)

12

d)

15

e)

21

92.

En un triángulo rectángulo ABC (B = 90º) se traza la bisectriz AP que

interseca a la altura BH en el punto "Q" tal que: AQ=7 y PQ=2. Calcular: BQ.

a)

5

b)

6

c)

4,5

d)

3

e)

9

93.

En la figura, M es punto de tangencia, B es centro de arco AC. Hallar AC,

si LM = 2 y MG = 9.

a)

3

b)

4

c)

6

d)

8

e)

9

94.

a)

√15/4

b)

1/4

c)

-√15/4

d)

-1/4

e)

4

95.

a)

1

b)

5

c)

4

d)

-1

e)

3

96.

a)

0

b)

0,25

c)

0,5

d)

1

e)

1,25

97.

a)

1

b)

2

c)

-1

d)

-2

e)

3

98.

a)

-1

b)

1

c)

-3

d)

3

e)

0

matex4

Total questions: 98

Worksheet time: 2hrs 38mins

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