Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120cm2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm 20m2.

Cho phương trình

Tìm hai số khi biết tổng của chúng là và tổng các bình phương của chúng bằng .

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích . Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất đó không đổi. Tìm các kích thước

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích . Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất đó không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.

Parabol trong hình vẽ có hệ số là bao nhiêu?

Cho hàm số . Tìm hệ số biết đồ thị hàm số đi qua điểm .

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là . Quãng đường chuyển động là s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian là (giây) bởi công thức: . Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?

Xác định tích hai nghiệm của phương trình

Tìm điều kiện của để phư

Vậy vật tiếp đất sau giây.

[TH] Xác định tích hai nghiệm của phương trình.

[VD] Tìm điều kiện của để phương trình có nghiệm kép.

[TH] Gọi là nghiệm của phương trình . Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức.

[TH] Gọi là nghiệm của phương trình . Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức.

[VD] Tìm số dương u biết: và.

[TH] Phương trình có hai nghiệm x1 và x2. Tính.

[VD] Cho phương trình có hai nghiệm phân biệt là Tính.

[VD] Cho phương trình ( là tham số). Giả sử , là các nghiệm của phương trình, hãy lập hệ liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào.

[VD] Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 36 km. Một tàu du lịch đi từ bến A đến bến B, nghỉ 30 phút ở bến B rồi lại quay lại bến A. Thời gian kể từ lúc khởi hành đến khi về đến bến B là 5,5 giờ. Hãy tìm vận tốc thực của tàu du lịch ( Tức là vận tốc của tàu khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h.

Một công nhân phải may 120 chiếc khẩu trang vải trong thời gian quy định. Khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó may thêm được 3 chiếc khẩu trang và hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định 2 giờ. Tính số khẩu trang người công nhân phải may trong một giờ theo quy định?

Hai cạnh của một mảnh đất hình chữ nhật hơn kém nhau 6m. Tính chu vi mảnh đất đó, biết diện tích của nó là 216m2.

Hai xe ô tô cùng xuất phát đi từ A đến B. Vận tốc xe ô tô thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe ô tô thứ hai là 10km/h nên xe ô tô thứ nhất đến B sớm hơn xe ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của xe ô tô thứ nhất biết độ dài quãng đường từ A đến B là 200 km.

Một công ty dự định thuê một số xe lớn cùng loại để chở vừa hết 210 người đi du lịch Mũi Né. Nhưng thực tế, công ty lại thuê toàn bộ xe nhỏ hơn cùng loại. Biết rằng số xe nhỏ phải thuê nhiều hơn số xe lớn là 2 chiếc thì mới chở vừa hết số người trên và mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn là 12 người. Tính số xe nhỏ đã thuê.

Giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là

Giả sử phương trình bậc hai có hai nghiệm thuộc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

(a)