Font size
WorksheetsПаралельність у просторі
Total questions: 24
Worksheet time: 15mins
Яке з наведених тверджень є означенням паралельності прямих у просторі?
Дві прямі називаються паралельними, якщо вони не лежать в одній площині та не перетинаються
Дві прямі називаються паралельними, якщо вони не перетинаються
Дві прямі називаються паралельними, якщо вони лежать в одній площині та не перетинаються
Дві прямі паралельні третій, паралельні між собою
Дано куб ABCDA'B'C'D'.
Встановіть взаємним розташуванням прямих AA' i DD'
перетинаються
мимобіжні
паралельні
Дано пряму трикутну призму ABCA'B'C' і точки Р і L, що є серединами ребер B1C1 і A1B1 відповідно.
Встановіть взаємне розміщення в просторі прямих CB' i LP
перетинаються в точці L
мимобіжні
паралельні
перетинаються в точці Р
Попарно паралельні прямі a, b i c перетинають площину, як показано на рисунку.
Чи належать дані прямі одній площині?
так
ні
Через кінці відрізка АВ і його середину - точку М - проведено паралельні прямі, які перетинають деяку площину у точках А', В' і М'.
Знайдіть довжину ММ', якщо АА'= 7 см, ВВ'= 5 см і відрізок АВ не перетинає площину
(відповідь внесіть числом)
(a)
Через кінці відрізка АВ і його середину - точку М - проведено паралельні прямі, які перетинають деяку площину у точках А', В' і М'.
Знайдіть довжину ММ', якщо АА'= 7 см, ВВ'= 5 см і відрізок АВ перетинає площину
(відповідь внесіть числом)
(a)
Яке з наведених тверджень є ОЗНАКОЮ паралельності прямої і площини у просторі?
Пряму і площину називають паралельними, якщо вони перетинаються тільки в одній точці
Якщо пряма, яка належить площині, паралельна якій-небудь прямій у цій площині, то вона паралельна й самій площині
Пряму і площину називають паралельними, якщо вони не мають спільних точок
Якщо пряма, яка не належить площині, паралельна якій-небудь прямій у цій площині, то вона паралельна й самій площині
Якщо пряма а ⊂ α і а ∥ β , де α ∩ β = с, то прямі а i с ...
перетинаються
паралельні
мимобіжні
Скільки прямих можна провести паралельно даній площині через точку, яка не належить цій площині?
жодної
лише одну
безліч
Дано куб ABCDA1B1C1D1.
Скільки спільних точок мають пряма ВС і площина (АА1D)?
жодної
одну
безліч
Точка D не лежить в площині трикутника АВС, точки M, N, K, P - середині відрізків AD, AB, BC i DC (див. рис.).
Який чотирикутник утворився, якщо АС = BD?
довільний паралелограм
ромб
трапеція
Площина α перетинає сторони трикутника ABC у точках M і K (M ∈ AB і K ∈ BC) так, що: AC ∥ α, AM : MB = 2 : 5 (див. рис.).
Знайдіть AC, якщо MK = 10 см.
(у відповідь запишіть число)
(a)
Площини α і β паралельні, пряма n перетинає площину α.
Яке взаємне розміщення прямої n та площини β?
прияма n паралельна до площини β
пряма n перетинає площину β
пряма
n лежить у площині β
пряма
n і площина β мимобіжні
Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою, то прямі перетину ...
перетинаються
мимобіжні
паралельні
збігаються
Діагоналі ромба паралельні площині α.
Яке взаємне розміщення площини α і площини ромба?
паралельні або перетинаються
перетинаються
паралельні
збігаються
Основи трапеції паралельні площині α.
Яке взаємне розміщення площини α і площини трапеції?
паралельні або перетинаються
перетинаються
паралельні
збігаються
Бічні сторони трапеції паралельні площині α.
Яке взаємне розміщення площини α і площини трапеції?
паралельні або перетинаються
перетинаються
паралельні
збігаються
Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В належать площині α, а точки С i D - площині β. Відрізки AD i BC перетинаються в точці O.
Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо DC = 5 см, BO : OC = 3 : 1.
(у відповідь запишіть числове значення)
(a)
Дано дві паралельні площини α і β. Точки D і E належать площині α, а точки D1 i E1 - площині β. Через точку B, яка лежить поза паралельними площинами α і β, проведено прямі BA i BC.
Знайдіть довжину відрізка DE, якщо D1E1 = 15 см, BD : DD1 = 1 : 2.
(у відповідь запишіть числове значення)
(a)
Виберіть правильне закінчення твердження: "Внаслідок проєктування фігур на площину зберігається ..."
паралельність прямих
градусні міри кутів
довжини відрізків
перпендикулярність прямих
Чи можуть дві площини мати тільки одну спільну точку?
так
ні
Дві точки лежать у деякій площині.
Скільки різних прямих, які лежать у цій площині, можна провести через дві дані точки?
одна
дві
жодної
безліч
Дано плоский чотирикутник ABCD і точку M, яка не лежить у площині цього чотирикутника.
Якій площині належить середина відрізка MС?
АВM
AMC
BCD
AMD
На малюнку зображений куб.
По якій прямій перетинаються площини (ABC) i (AA1С1)?
AD
AВ
CC1
AC
