wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Паралельність у просторі

Total questions: 24

Worksheet time: 15mins

Name
Class
Date
1.

Яке з наведених тверджень є означенням паралельності прямих у просторі?

a)

Дві прямі називаються паралельними, якщо вони не лежать в одній площині та не перетинаються

b)

Дві прямі називаються паралельними, якщо вони не перетинаються

c)

Дві прямі називаються паралельними, якщо вони лежать в одній площині та не перетинаються

d)

Дві прямі паралельні третій, паралельні між собою

2.

Дано куб ABCDA'B'C'D'.

Встановіть взаємним розташуванням прямих AA' i DD'

a)

перетинаються

b)


мимобіжні

c)

паралельні

3.

Дано пряму трикутну призму ABCA'B'C' і точки Р і L, що є серединами ребер B1C1 і A1B1 відповідно.

Встановіть взаємне розміщення в просторі прямих CB' i LP

a)

перетинаються в точці L

b)

мимобіжні

c)

паралельні

d)

перетинаються в точці Р

4.

Попарно паралельні прямі a, b i c перетинають площину, як показано на рисунку.

Чи належать дані прямі одній площині?

a)

так

b)

ні

5.

Через кінці відрізка АВ і його середину - точку М - проведено паралельні прямі, які перетинають деяку площину у точках А', В' і М'.

Знайдіть довжину ММ', якщо АА'= 7 см, ВВ'= 5 см і відрізок АВ не перетинає площину

(відповідь внесіть числом)

(a)  

6.

Через кінці відрізка АВ і його середину - точку М - проведено паралельні прямі, які перетинають деяку площину у точках А', В' і М'.

Знайдіть довжину ММ', якщо АА'= 7 см, ВВ'= 5 см і відрізок АВ перетинає площину

(відповідь внесіть числом)

(a)  

7.

Яке з наведених тверджень є ОЗНАКОЮ паралельності прямої і площини у просторі?

a)


Пряму і площину називають паралельними, якщо вони перетинаються тільки в одній точці

b)


Якщо пряма, яка належить площині, паралельна якій-небудь прямій у цій площині, то вона паралельна й самій площині

c)

Пряму і площину називають паралельними, якщо вони не мають спільних точок

d)


Якщо пряма, яка не належить площині, паралельна якій-небудь прямій у цій площині, то вона паралельна й самій площині

8.

Якщо пряма а ⊂ α і а ∥ β , де α ∩ β = с, то прямі а i с ...

a)

перетинаються

b)

паралельні

c)

мимобіжні

9.

Скільки прямих можна провести паралельно даній площині через точку, яка не належить цій площині?

a)

жодної

b)

лише одну

c)

безліч

10.

Дано куб ABCDA1B1C1D1.

Скільки спільних точок мають пряма ВС і площина (АА1D)?

a)

жодної

b)

одну

c)

безліч

11.

Точка D не лежить в площині трикутника АВС, точки M, N, K, P - середині відрізків AD, AB, BC i DC (див. рис.).

Який чотирикутник утворився, якщо АС = BD?

a)

довільний паралелограм

b)

ромб

c)

трапеція

12.


Площина α перетинає сторони трикутника ABC у точках M і K (M AB і K BC) так, що: AC ∥ α, AM : MB = 2 : 5 (див. рис.).

Знайдіть AC, якщо MK = 10 см.

(у відповідь запишіть число)

(a)  

13.

Площини α і β паралельні, пряма n перетинає площину α.

Яке взаємне розміщення прямої n та площини β?

a)


прияма n паралельна до площини β

b)

пряма n перетинає площину β

c)

пряма
n лежить у площині β

d)

пряма
n і площина β мимобіжні

14.

Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою, то прямі перетину ...

a)

перетинаються

b)

мимобіжні

c)

паралельні

d)

збігаються

15.

Діагоналі ромба паралельні площині α.

Яке взаємне розміщення площини α і площини ромба?

a)

паралельні або перетинаються

b)

перетинаються

c)

паралельні

d)

збігаються

16.

Основи трапеції паралельні площині α.

Яке взаємне розміщення площини α і площини трапеції?

a)

паралельні або перетинаються

b)

перетинаються

c)

паралельні

d)

збігаються

17.

Бічні сторони трапеції паралельні площині α.

Яке взаємне розміщення площини α і площини трапеції?

a)

паралельні або перетинаються

b)

перетинаються

c)

паралельні

d)

збігаються

18.

Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В належать площині α, а точки С i D - площині β. Відрізки AD i BC перетинаються в точці O.

Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо DC = 5 см, BO : OC = 3 : 1.

(у відповідь запишіть числове значення)

(a)  

19.

Дано дві паралельні площини α і β. Точки D і E належать площині α, а точки D1 i E1 - площині β. Через точку B, яка лежить поза паралельними площинами α і β, проведено прямі BA i BC.

Знайдіть довжину відрізка DE, якщо D1E1 = 15 см, BD : DD1 = 1 : 2.

(у відповідь запишіть числове значення)

(a)  

20.

Виберіть правильне закінчення твердження: "Внаслідок проєктування фігур на площину зберігається ..."

a)

паралельність прямих

b)


градусні міри кутів

c)

довжини відрізків

d)


перпендикулярність прямих

21.

Чи можуть дві площини мати тільки одну спільну точку?

a)

так

b)

ні

22.

Дві точки лежать у деякій площині.

Скільки різних прямих, які лежать у цій площині, можна провести через дві дані точки?

a)

одна

b)

дві

c)

жодної

d)

безліч

23.

Дано плоский чотирикутник ABCD і точку M, яка не лежить у площині цього чотирикутника.

Якій площині належить середина відрізка MС?

a)

АВM

b)

AMC

c)

BCD

d)

AMD

24.

На малюнку зображений куб.

По якій прямій перетинаються площини (ABC) i (AA1С1)?

a)

AD

b)

c)

CC1

d)

AC