Free Printable Quiz sull'Iperbole

1.

Qual è la definizione geometrica dell’iperbole?

a)

Luogo dei punti equidistanti da due fuochi

b)

Luogo dei punti per cui la somma delle distanze da due fuochi è costante

c)

Luogo dei punti per cui la differenza delle distanze da due fuochi è costante

d)

Luogo dei punti per cui il prodotto delle distanze da due fuochi è costante

2.

L’iperbole è simile all’ellisse per definizione, ma cambia:

a)

il numero di fuochi

b)

la somma con la differenza delle distanze

c)

la posizione dei fuochi

d)

la forma del grafico

3.

L’equazione canonica di un’iperbole con i vertici sull’asse x è:

a)

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

b)

$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$

c)

$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$

d)

$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=-1$

4.

Se l’equazione è $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ , l’iperbole ha:

a)

Vertici sull’asse y

b)

Vertici sull’asse x

c)

Vertici sull’origine

d)

Nessuna delle precedenti

5.

Il parametro a rappresenta:

a)

La distanza tra i fuochi

b)

La distanza tra i vertici

c)

La distanza di un vertice dall’origine

d)

La lunghezza di un ramo

6.

L’asse trasverso è:

a)

Sempre verticale

b)

Sempre orizzontale

c)

Il segmento che unisce i due fuochi

d)

Il segmento che unisce i due vertici

7.

Quanto misura l’asse trasverso?

a)

a

b)

2a

c)

b

d)

2b

8.

Le rette a cui l’iperbole si avvicina senza toccarle sono dette:

a)

Tangenti

b)

Diametri

c)

Asintoti

d)

Parallele

9.

Le equazioni degli asintoti dell’iperbole con i vertici su x sono:

a)

$y=\pm\frac{b}{a}x$

b)

$y=\pm\frac{a}{b}x$

c)

$y=\pm bx$

d)

$y=\pm ax$

10.

Come si può trovare il parametro b in modo geometrico?

a)

È la metà dell’asse trasverso

b)

È l’altezza del rettangolo degli asintoti

c)

È la distanza tra i fuochi

d)

È la diagonale del rettangolo degli asintoti

11.

I fuochi dell’iperbole con vertici su x hanno coordinate:

a)

(0, c) e (0, -c)

b)

(c, 0) e (-c, 0)

c)

(a, b) e (-a, -b)

d)

(c, c) e (-c, -c)

12.

La relazione tra i parametri a, b, e c è:

a)

$c^2=a^2-b^2$

b)

$c^2=a^2+b^2$

c)

$c=a+b$

d)

$c=ab$

13.

L’eccentricità dell’iperbole è:

a)

Sempre minore di 1

b)

Sempre uguale a 1

c)

Sempre maggiore di 1

d)

Sempre negativa

14.

L’eccentricità è definita come:

a)

$\frac{b}{a}$

b)

$\frac{c}{a}$

c)

$\frac{a}{b}$

d)

$\frac{c}{b}$

15.

Se i vertici sono sull’asse y, l’equazione diventa:

a)

$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$

b)

$\frac{y^2}{b^2}-\frac{x^2}{a^2}=1$

c)

$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=-1$

d)

$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$

16.

In quel caso i vertici si trovano:

a)

Sull’asse x

b)

Sull’asse y

c)

Sull’asse z

d)

Sul piano bisettrice

17.

I fuochi dell’iperbole con vertici su y hanno coordinate:

a)

(c, 0) e (-c, 0)

b)

(0, c) e (0, -c)

c)

(a, b) e (-a, -b)

d)

(0, b) e (0, -b)

18.

L’eccentricità, in questo secondo caso, è:

a)

$\frac{c}{b}$

b)

$\frac{a}{c}$

c)

$\frac{c}{a}$

d)

$\frac{b}{a}$

19.

Se a = b, l’iperbole è detta:

a)

Coniugata

b)

Ordinaria

c)

Equilatera

d)

Rovesciata

20.

L’iperbole equilatera ha asintoti:

a)

Paralleli

b)

Perpendicolari

c)

Orizzontali

d)

Uguali ai fuochi

21.

Gli asintoti dell’iperbole equilatera con vertici su x sono:

a)

$y=x$ e $y=-x$

b)

$y=\frac{1}{x}$

c)

$y=0$ e $x=0$

d)

$y=a\pm x$

22.

Il rettangolo degli asintoti serve per:

a)

Calcolare la distanza tra fuochi

b)

Disegnare il grafico

c)

Trovare le tangenti

d)

Calcolare l’eccentricità

23.

Le diagonali del rettangolo degli asintoti sono:

a)

Le tangenti

b)

Le bisettrici

c)

Gli asintoti

d)

Gli assi della conica

24.

Il punto medio tra i fuochi coincide con:

a)

Un vertice

b)

Il punto d’intersezione degli asintoti

c)

Il centro dell’iperbole

d)

L’origine sempre

25.

Se a = b, l’eccentricità sarà:

a)

Esattamente 1

b)

Minore di 1

c)

Maggiore di 1

d)

Dipende dalla posizione dei fuochi

Quiz sull'Iperbole

Total questions: 25

Worksheet time: 13mins

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