Free Printable Ôn tập cuối học kì 2 lớp 11

1.

Cho $0<a\ne1$ Chọn khẳng định đúng?

a)

$\log_{a^3}\ a^5=\frac{5}{3}$

b)

$\log_{a^3}\ a^5=15$

c)

$\log_{a^3}\ a^5=\frac{3}{5}$

d)

$\log_{a^3}\ a^5=a^2$

2.

Cho $a\ne0,n\in N^{\cdot}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$a^{-n}=a^n$

b)

$a^{-n}=\frac{-1}{a^n}$

c)

$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$

d)

$a^{-n}=-a^n$

3.

Nghiệm của phương trình $3^{x-1}=27$ là:

a)

x=9

b)

x=3

c)

x=4

d)

x=10

4.

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định.

a)

$y=0,3^x$

b)

$y=\log_{\frac{1}{3}}x$

c)

$y=\log_{\frac{3}{2}}x$

d)

$y=\log_{\frac{1}{2}}x$

5.

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường em, Xét hai biến cố:

P:' Học sinh đó bị cận thị"'; Q:” Học sinh đó học giỏi môn Toán". Nội dung của biến cố $P\cup Q$

a)

Học sinh đó vừa bị cận thị vừa giỏi môn Toán.

b)

Học sinh đó học giỏi môn Toán nhưng không bị cận thị.

c)

Học sinh đó bị cận thị nhưng không giỏi môn Toán.

d)

Học sinh đó bị cận thị hoặc giỏi môn Toán

6.

Cho A,B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

a)

$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$

b)

$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right).\ P\left(B\right)$

c)

$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)-P\left(B\right)$

d)

$P\left(A.B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$

7.

Cho hàm số $y=x^5-3x^4+x+1$ với $x\in R$ . Đạo hàm $y''$ của hàm số là

a)

$y''=5x^3-12x^2+1$

b)

$y''=5x^4-12x^3$

c)

$y''=20x^2-36x^3$

d)

$y''=20x^3-36x^2$

8.

Cho A,B là hai biến cố xung khắc. Biết $P\left(A\right)=\frac{1}{3}$ $P\left(B\right)=\frac{1}{4}$ . Tính $P\left(A\cup B\right)$

a)

$\frac{7}{12}$

b)

$\frac{1}{12}$

c)

$\frac{1}{7}$

d)

$\frac{1}{2}$

9.

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xét các biến cố “Số được chọn chia hết cho 3”; “Số được chọn chia hết cho 4”. Khi đó biến cố $A\cap B$ là

a)

$\left\{3;4;12\right\}$

b)

$\left\{3;4;6;8;9;12;15;16;18;20\right\}$

c)

$\left\{12\right\}$

d)

$\left\{3;6;9;12;15;18\right\}$

10.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi tâm O và SA=SC, SB=SD . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

a)

$AC\perp SD$

b)

$BD\perp AC$

c)

$BD\perp SA$

d)

$AC\perp SA$

11.

Cho hai biến cố A và B Biến cố “ A hoặc B xảy ra” được gọi là

a)

Biến cố giao của A và B

b)

Biến cố đối của A

c)

Biến cố hợp của A và B

d)

Biến cố đối của B

12.

Cho hình chóp SABC có $SA\perp\left(ABC\right)$ , tam giác ABC vuông tại B , kết luận nào sau đây sai?

a)

$\left(SAC\right)\perp\left(SBC\right)$

b)

$\left(SAB\right)\perp\left(ABC\right)$

c)

$\left(SAC\right)\perp\left(ABC\right)$

d)

$\left(SAB\right)\perp\left(SBC\right)$

13.

Cho $a>0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\sqrt[3]{a}:\sqrt[4]{a}=a^{\frac{7}{12}}$

b)

$\sqrt[3]{a}:\sqrt[4]{a}=a^{\frac{5}{12}}$

c)

$\sqrt[3]{a}:\sqrt[4]{a}=a^{\frac{1}{12}}$

d)

$\sqrt[3]{a}:\sqrt[4]{a}=a^{\frac{-7}{12}}$

14.

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định.

a)

$y=0,2^x$

b)

$y=\log_{\frac{1}{5}}x$

c)

$y=\log_{\frac{5}{4}}x$

d)

$\left(\frac{4}{5}\right)^x$

15.

Trong không gian mẫu $\Omega$ , cho hai biến cố A và B. Biến cố $A\cup B$ và biến cố $A\cap B$ lần lượt được hiểu là:

a)

$A\cup B$ là tập hợp các kết quả khi biến cố A hoặc B xảy ra, còn $A\cap B$ là tập hợp các kết quả khi cả hai biến cố A và B đều xảy ra.

b)

$A\cup B$ là tập hợp các kết quả khi cả hai biến cố A và B đều xảy ra, còn $A\cap B$ là tập hợp các kết quả khi biến cố A hoặc B xảy ra

c)

$A\cup B$ là tập hợp các kết quả khi biến cố A hoặc B xảy ra, còn là tập hợp các kết quả khi biến cố A xảy ra, biến cố B không xảy ra. $A\cap B$

d)

$A\cup B$ là tập hợp các kết quả khi biến cố A hoặc B xảy ra, còn $A\cap B$ là tập hợp các kết quả khi biến cố A không xảy ra, biến cố B xảy ra.

16.

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi P là biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt ngửa” và Q là biến cố: “Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp”. Khẳng định nào sau đây là sai?

a)

Hai biến cố P và Q độc lập.

b)

Hai biến cố $\overline{P}\$ và Q độc lập.

c)

Hai biến cố P và $\overline{Q}$ độc lập.

d)

Hai biến cố P và Q không độc lập.

17.

Một nhà xuất bản phát hành 2 cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có70% người mua sách A; 60% người mua sách B; 50% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người mua. Tính xác suất để người đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B.

a)

0,5

b)

0,6

c)

0,7

d)

0,8

18.

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\cos^2x$ là:

a)

$y''=-2\cos2x$

b)

$y''=-2\sin2x$

c)

$y''=2\cos2x$

d)

$y''=2\sin2x$

19.

Cho a>0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$a^{\frac{5}{7}}:\ a^{\frac{-^{ }2}{7}}=a^{\frac{5}{2}}$

b)

$a^{\frac{5}{7}}:\ a^{\frac{-^{ }2}{7}}=a^3$

c)

$a^{\frac{5}{7}}:\ a^{\frac{-^{ }2}{7}}=a^{ }$

d)

$a^{\frac{5}{7}}:\ a^{\frac{-^{ }2}{7}}=a^{\frac{3}{7}}$

20.

Với a là số dương tùy ý khác 1, $\log_a\sqrt[]{a}$ bằng

a)

$\frac{1}{2}$

b)

2a

c)

2

d)

$\frac{1}{2}a$

21.

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên R

a)

$y=3^x$

b)

$y=\log_{\frac{1}{3}}x$

c)

$y=\log_{\frac{3}{2}}x$

d)

$y=0,3^x$

22.

Phương trình $2^{x-1}=8$ có nghiệm là

a)

x=4

b)

x=3

c)

x=2

d)

x=1

23.

Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a)

$SA\perp AB$

b)

$SA\perp SB$

c)

$SA\perp SC$

d)

$SB\perp SC$

24.

Cho hai biến cố A và B Biến cố “ A hoặc B xảy ra” được gọi là

a)

Biến cố giao của A và B

b)

Biến cố đối của A

c)

Biến cố hợp của A và B

d)

Biến cố đối của B

25.

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường em, Xét hai biến cố:

P:' Học sinh đó bị cận thị"'; Q:” Học sinh đó học giỏi môn Toán". Nội dung của biến cố P.Q

a)

Học sinh đó vừa bị cận thị vừa giỏi môn Toán.

b)

Học sinh đó học giỏi môn Toán nhưng không bị cận thị.

c)

Học sinh đó bị cận thị nhưng không giỏi môn Toán.

d)

Học sinh đó bị cận thị hoặc giỏi môn Toán

26.

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xét các biến cố A “Số được chọn chia hết cho 3”; B “Số được chọn chia hết cho 4”. Khi đó biến cố $A\cap B$ là

a)

$\left\{3;4;12\right\}$

b)

$\left\{12\right\}$

c)

$\left\{3;4;6;8;9;12;16;18;20\right\}$

d)

$\left\{3;6;9;12;15;18\right\}$

27.

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất, một màu đỏ một màu xanh và quan sát số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. Gọi A là biến cố “Số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc màu đỏ là chẵn” và B là biến cố “Số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc màu xanh là lẻ”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

Hai biến cố A và B không độc lập.

b)

Hai biến cố A và $\overline{B\ }$ không độc lập.

c)

Hai biến cố $\overline{A\ }$ và $\overline{B}$ không độc lập.

d)

Hai biến cố A và B độc lập

28.

Một nhà xuất bản phát hành 2 cuốn sách A và B . Thống kê cho thấy có 50% người mua sách A; 70% người mua sách B; 30% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người mua. Tính xác suất để người đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B .

a)

0,5

b)

0,6

c)

0,8

d)

0,9

29.

Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số $y=2.e^{3x}$

a)

$y''=6.e^{3x}$

b)

$y''=0$

c)

$y''=18.e^{3x}$

d)

$y''=2.e^{3x}$

30.

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường em, Xét hai biến cố:

P: “Học sinh đó học khá môn Ngữ văn”;

Q: “Học sinh đó học khá môn Toán”.

Nội dung của biến cố $P\cup Q$ là:

a)

Học sinh đó vừa học khá môn Ngữ văn vừa học khá môn Toán.

b)

Học sinh đó học khá môn Toán nhưng không học khá môn Ngữ văn.

c)

Học sinh đó học khá môn Ngữ văn nhưng không học khá môn Toán.

d)

Học sinh đó học khá môn Ngữ văn hoặc học khá môn Toán.

31.

Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số $y=2.e^{4x}$

a)

$y''=8.e^{4x}$

b)

$y''=16.e^{4x}$

c)

$y''=32.e^{4x}$

d)

$y''=4.e^{4x}$

32.

Phương trình $\log_2\left(x+1\right)=\log_2\left(2x-1\right)$ có nghiệm là

a)

x=4

b)

x=1

c)

x=3

d)

x=2

33.

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp\left(ABC\right)$ , tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

a)

$\left(SAC\right)\perp\left(SBC\right)$

b)

$\left(SAB\right)\perp\left(ABC\right)$

c)

$\left(SAC\right)\perp\left(ABC\right)$

d)

$\left(SAB\right)\perp\left(SBC\right)$

34.

Cho hai biến cố A và B Biến cố “Cả A và B đều xảy ra” được gọi là

a)

Biến cố giao của A và B

b)

Biến cố đối của A

c)

Biến cố hợp của A và B

d)

Biến cố đối của B

35.

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R

a)

$y=\left(0,3\right)^x$

b)

$y=\left(3\right)^x$

c)

$y=\log_{\frac{1}{3}}x$

d)

$y=\log_{\frac{3}{2}}x$

36.

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố "Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9"; B là biến cố "Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15". Khi đó biến cố là

a)

$\left\{10;12;14;16;18;20\right\}$

b)

$\left\{8;9;10;11;12;13;14;15\right\}$

c)

$\left\{8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20\right\}$

d)

$\left\{10;12;14\right\}$

37.

Với a là số dương tùy ý khác 1, $\log_{a^2}a^4$ bằng

a)

$\frac{1}{2}$

b)

a

c)

2

d)

$\frac{1}{2}a$

38.

Hai bạn An và Bình, mỗi người gieo đồng thời một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:

A: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn An gieo là số chẵn";

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Bình gieo là số chia hết cho 3”.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

Hai biến cố A và B độc lập.

b)

Hai biến cố A và $\overline{B\ }$ không độc lập

c)

Hai biến cố $\overline{A}$ và $\overline{B}$ không độc lập.

d)

Hai biến cố A và B không độc lập.

39.

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a)

$SA\perp SB$

b)

$SA\perp SC$

c)

$SA\perp AB$

d)

$SC\perp SB$

40.

Cho a>0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$a^{\frac{5}{7}}:a^{\frac{-2}{7}}=a^{\frac{5}{2}}$

b)

$a^{\frac{5}{7}}:a^{\frac{-2}{7}}=a^3$

c)

$a^{\frac{5}{7}}:a^{\frac{-2}{7}}=a$

d)

$a^{\frac{5}{7}}:a^{\frac{-2}{7}}=a^{\frac{1}{5}}$

41.

Ở một trường trung học phổ thông X, có 19% học sinh học khá môn Ngữ văn, 32% học sinh học khá môn Toán, 7% học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. Xác suất để học sinh được chọn học khá môn Ngữ văn hoặc học khá môn Toán là

a)

0,56

b)

0,32

c)

0,19

d)

0,44

42.

Cho a>0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{a}=a^{\frac{7}{12}}$

b)

$\sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{a}=a^{\frac{5}{12}}$

c)

$\sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{a}=a^{\frac{1}{12}}$

d)

$\sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{a}=a^{\frac{1}{2}}$

43.

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên tập xác định?

a)

$y=5^x$

b)

$y=\log_{\frac{1}{2}}x$

c)

$y=\log_{\frac{5}{2}}x$

d)

$y=\left(\frac{3}{2}\right)^x$

44.

Phương trình $\log_5\left(2x+3\right)=\log_5\left(x+2\right)$ có nghiệm là:

a)

x=1

b)

x=5

c)

x=-1

d)

x=-5

45.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Khẳng định nào dưới đây đúng?

a)

$BD\perp AA'$

b)

$A'B'\perp AB'$

c)

$AB'\perp D'C'$

d)

$DB\perp AB'$

46.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào dưới đây đúng?

a)

$\left(SBC\right)\perp\left(SAC\right)$

b)

$\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)$

c)

$\left(SAC\right)\perp\left(SCD\right)$

d)

$\left(SBC\right)\perp\left(SAD\right)$

47.

Trong không gian mẫu $\Omega$ , cho hai biến cố A và B. Biến cố $A\cup B$ và $A\cap B$ biến cố lần lượt được hiểu là:

a)

$A\cup B$ là tập hợp các kết quả khi biến cố A hoặc B xảy ra, còn $A\cap B$ là tập hợp các kết quả khi cả hai biến cố A và B đều xảy ra.

b)

$A\cup B$ là tập hợp các kết quả khi cả hai biến cố A và B đều xảy ra, còn $A\cap B$ là tập hợp các kết quả khi biến cố A hoặc B xảy ra.

c)

$A\cup B$ . là tập hợp các kết quả khi biến cố A hoặc B xảy ra, còn $A\cap B$ là tập hợp các kết quả khi biến cố A xảy ra, biến cố B không xảy ra.

d)

$A\cup B$ là tập hợp các kết quả khi biến cố A hoặc B xảy ra, còn $A\cap B$ là tập hợp các kết quả khi biến cố A không xảy ra, biến cố B xảy ra.

48.

Hai xạ thủ X, Y mỗi người bắn một viên đạn vào mục tiêu. Xét các biến cố:

A: ‘‘Xạ thủ X bắn trúng’’; B: ‘‘Xạ thủ Y bắn trúng’’. Khi đó biến cố A.B có nội dung là:

a)

Xạ thủ A bắn trượt.

b)

Cả hai xạ thủ bắn trúng.

c)

Có một xạ thủ bắn trượt.

d)

Cả hai xạ thủ bắn trượt.

49.

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 10. Xét các biến cố “Số được chọn chia hết cho 3”; “Số được chọn là số lẻ”. Khi đó biến cố $A\cup B$ là

a)

$\left\{3;6;9\right\}$

b)

$\left\{1;3;5;6;7;9\right\}$

c)

$\left\{3;9\right\}$

d)

$\left\{3\right\}$

50.

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất, một màu đỏ một màu xanh và quan sát số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. Gọi A là biến cố “Số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc màu đỏ là chẵn” và B là biến cố “Số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc màu xanh là lẻ”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

Hai biến cố A và B không độc lập.

b)

Hai biến cố A và $\overline{B}$ không độc lập.

c)

Hai biến cố $\overline{A}$ và $\overline{B}$ không độc lập.

d)

Hai biến cố A và B độc lập.

51.

Một nhà xuất bản phát hành 2 cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 60% người mua sáchA; 50% người mua sách B; 30% người mua cả sách A và sách B . Chọn ngẫu nhiên một người mua. Tính xác suất để người đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B .

a)

0,6

b)

0,5

c)

0,8

d)

0,9

52.

Đạo hàm cấp hai của hàm số
$y=\sin^2x$

a)

$y''=-2\cos2x$

b)

$y''=-2\sin2x$

c)

$y''=2\cos2x$

d)

$y''=2\sin2x$

Ôn tập cuối học kì 2 lớp 11

Total questions: 52

Worksheet time: 26mins

Similar Resources on Wayground