Free Printable Lớp 12 - Chương I - Bài 2 - GTLN và GTNN của hàm số

1.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng:

a)

$y_{CĐ}=5$

b)

$y_{CT}=0$

c)

$\min_R=4$

d)

$\max_R=5$

2.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên trên đoạn $\left[-4;0\right]$ như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[-4;0\right]$ là

a)

$-4$

b)

$-1$

c)

$0$

d)

$3$

3.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[-3;2\right]$ và có bảng biến thiên như bên. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ . Giá trị của $M+2m$ bằng

a)

$6$

b)

$8$

c)

$3$

d)

$7$

4.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biên thiên như bên. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên trên $R$

a)

$2$

b)

$0$

c)

$-3$

d)

Không tồn tại giá trị nhỏ nhất

5.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-3;4\right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[-3;4\right]$ . Tính $M+m$

a)

$5$

b)

$1$

c)

$8$

d)

$7$

6.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục tên đoạn $\left[-1;3\right]$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[-1;3\right]$ . Giá trị của $M-m$ bằng

a)

$4$

b)

$0$

c)

$5$

d)

$1$

7.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-2;4\right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[-2;4\right]$ bằng

a)

$-2$

b)

$5$

c)

$3$

d)

$0$

8.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $\frac{2x-3}{x+1}$ trên $\left[0;3\right]$ bằng

a)

$\frac{3}{4}$

b)

$-3$

c)

$2$

d)

$\frac{3}{2}$

9.

Trên đoạn $\left[0;3\right]$ , hàm số $y=x^3-3x+4$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

a)

$x=1$

b)

$x=0$

c)

$x=3$

d)

$x=2$

10.

Trên đoạn $\left[1;4\right]$ , hàm số $y=-x^4+8x^2-13$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm

a)

$x=4$

b)

$x=2$

c)

$x=1$

d)

$x=3$

11.

Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=x^3-7x^2+11x-2$ trên đoạn $\left[0;2\right]$

a)

$m=11$

b)

$m=0$

c)

$m=-2$

d)

$m=3$

12.

Giá trị nhỏ nhất của của hàm số $f\left(x\right)=x^3-24x$ trên đoạn $\left[2;19\right]$ bằng

a)

$32\ \sqrt[]{2}$

b)

$-40$

c)

$-32\ \sqrt[]{2}$

d)

$-45$

13.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^{2\ }+3}{x-1}$ trên đoạn $\left[2;4\right]$

a)

$\min_{\left[2;4\right]}=6$

b)

$\min_{\left[2;4\right]}=-2$

c)

$\min_{\left[2;4\right]}=-3$

d)

$\min_{\left[2;4\right]}=\frac{19}{3}$

14.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt[]{12-3x^2}$

a)

$\max y=4$ $\min y=2$

b)

$\max y=4$ $\min y=-2$

c)

$\max y=2$ $\min y=-2$

d)

$\max y=2$ $\min y=-4$

15.

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3x+\frac{4}{x^2}$ trên khoảng $\left(0;+\infty\right)$

a)

$\min_{\left(0;+\infty\right)}y=3\sqrt[3]{9}$

b)

$\min_{\left(0;+\infty\right)}y=7$

c)

$\min_{\left(0:+\infty\right)}=\frac{33}{5}$

d)

$\min_{\left(0;+\infty\right)}y=2\sqrt[3]{9}$

16.

Gọi m là giá trị để hàm số $y=\frac{x-m^2}{x+8}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0;3\right]$ bằng $-2$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a)

$m^2\ne16$

b)

$3<m<5$

c)

$\left|m\right|=5$

d)

$\left|m\right|<5$

17.

Xác định giá trị $m$ để hàm số $y=x^2-2x-m+2$ đạt giá trị nhỏ nhất trên $\left[0;3\right]$ là $6$

a)

$-7$

b)

$-5$

c)

$7$

d)

$5$

18.

Cho hàm số $f\left(x\right)=mx^4+2\left(m-1\right)x^2$ với m là tham số thực. Nếu $\min_{\left[0;2\right]}f\left(x\right)=f\left(1\right)$ thì $\max_{\left[0;2\right]}f\left(x\right)$ bằng

a)

$2$

b)

$-1$

c)

$4$

d)

$0$

19.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $R$ và có đồ thị $y=f'\left(x\right)$ như hình vẽ bên. Biết rằng $f\left(0\right)+f\left(3\right)=f\left(2\right)+f\left(5\right)$ . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[0;5\right]$ lần lượt là

a)

$f\left(5\right),f\left(2\right)$

b)

$f\left(0\right),f\left(5\right)$

c)

$f\left(2\right),f\left(0\right)$

d)

$f\left(1\right),f\left(3\right)$

20.

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $t$ là $f\left(t\right)=15t^2-t^3$ (theo kết quả khảo sát các năm vừa qua). Nếu xem $f'\left(t\right)$ là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm $t$ thì vào ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất, số người nhiễm bệnh là bao nhiêu?

a)

$500$

b)

$250$

c)

$600$

d)

$75$

21.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S=-t^3+9t^2+21t+9$ trong đó $t$ tính bằng giây và $S$ tính bằng mét. Tính thời điểm $t$ mà tại đó vận tốc chuyển động của vật đạt giá trị lớn nhất.

a)

$t=7$

b)

$t=5$

c)

$t=4$

d)

$t=3$

22.

Khi xây nhà, chủ nhà cần làm một bồn nước thể tích là $\frac{4}{3}m^3$ bằng gạch và xi măng có dạng hình hộp đứng không có nắp, đáy là hình chữ nhật có chiều rộng là $x\left(m\right)$ , chiều dài gấp $2$ lần chiều rộng, chiều cao là $h\left(m\right)$ . Để chi phí xây dựng là thấp nhất thì $x=x_0$ thỏa mãn

a)

$0<x_0<0,8$

b)

$1,2<x_0<1,5$

c)

$0,8<x_0<1,2$

d)

$1,5<x_0<2$

23.

Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3}m^3$ . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là $500.000$ đồng/ $m^2$ . Người ta xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là

a)

$75$ triệu đồng

b)

$74$ triệu đồng

c)

$76$ triệu đồng

d)

$77$ triệu đồng

24.

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $12\ cm$ . Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x\ cm$ , rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm $x$ để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

a)

$x=2$

b)

$x=3$

c)

$x=4$

d)

$x=6$

25.

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm $A$ trên bờ đến một điểm $C$ trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển $6\ km$ . Để thực hiện, công ty dự định xây dựng phần đường ống trên bờ từ $A$ đến $B$ và đường ống dưới nước từ $B$ đến $C$ (hình vẽ). Biết giá để xây đường ống trên bờ là $50.000$ USD/ $km$ , và $130.000$ USD/ $km$ để xây dưới nước. Xác định đoạn đường từ $A$ đến $B$ để tổng chi phí xây dựng lắp đặt hệ thống đường ống từ A đến C thấp nhất.

a)

$7,5\ km$

b)

$5,5\ km$

c)

$8\ km$

d)

$6,5\ km$

26.

Cho hàm số $y=\left|x^2+2x+a-4\right|$ ( $a$ là tham số ). Giá trị của tham số $a$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[-2;1\right]$ đạt giá trị nhỏ nhất là

a)

$8$

b)

$3$

c)

$-3$

d)

$-8$

27.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $g\left(x\right)=f\left(4x-x^2\right)+\frac{1}{3}x^3-3x^2+8x+\frac{1}{3}$ trên đoạn $\left[1;3\right]$

a)

$12$

b)

$24$

c)

$18$

d)

$6$

28.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $R$ sao cho $\max_{\left[-1;2\right]}f\left(x\right)=3$ . Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(3x-1\right)+m$ . Giá trị của tham số $m$ để $\max_{\left[0;1\right]}g\left(x\right)=-10$ là

a)

$-14$

b)

$-12$

c)

$-13$

d)

$-16$

29.

Một sợi dây có chiều dài $24\ m$ được cắt thành hai đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Tính chiều dài của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất?

a)

$\frac{128}{6+\pi}$

b)

$\frac{114}{4+\pi}$

c)

$\frac{112}{4+\pi}$

d)

$\frac{96}{4+\pi}$

30.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ . Biết hàm số $f'\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Trên $\left[-4;3\right]$ , hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+\left(1-x\right)^2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

a)

$x=2$

b)

$x=-3$

c)

$x=-1$

d)

$x=4$

31.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $R$ và có bảng biến thiên như hình bên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Hàm số đạt cực đại tại điểm $x=-2$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

32.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $R$ và có bảng biến thiên như hình bên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $-2$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

33.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $R$ và có bảng biến thiên như hình bên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Hàm số $\left|f\left(x\right)\right|$ đạt giá trị lớn nhất là $2$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

34.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $R$ và có bảng biến thiên như hình bên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) $\max_{\left[-3;2\right]}\left|f\left(x\right)+m\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $m=-\frac{5}{2}$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

35.

Cho hàm số $y=x^2-4\ln\left(1-x\right)$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Tập xác định của hàm số $D=\left(1;+\infty\right)$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

36.

Cho hàm số $y=x^2-4\ln\left(1-x\right)$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Đạo hàm của hàm số là $y'=\frac{-2x^2+2x+4}{1-x}$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

37.

Cho hàm số $y=x^2-4\ln\left(1-x\right)$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left[-2;0\right]$ là $1-4\ln2$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

38.

Cho hàm số $y=x^2-4\ln\left(1-x\right)$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Hàm số $y=f\left(1-x\right)$ có giá trị lớn nhất trên $\left[-5;\frac{1}{2}\right]$ là $25+4\ln6$

a)

ĐÚNG VẬ

b)

SAI

39.

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}$ ( $m$ là tham số thực). Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Đạo hàm của hàm số là $y'=\frac{-1-m}{\left(x-1\right)^2}$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

40.

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}$ ( $m$ là tham số thực). Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Khi $m=1$ thì $\max_{\left[2;4\right]}y=f\left(4\right)$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

41.

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}$ ( $m$ là tham số thực). Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Khi $\max_{\left[2;4\right]}y=3$ thì $m=5$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

42.

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}$ ( $m$ là tham số thực). Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Khi $\max_{\left[3;5\right]}y+\min_{\left[3;5\right]}y=3$ thì $m=\frac{1}{3}$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

43.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\left[-1;\frac{3}{2}\right]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:

a) $\min_{\left[-1;\frac{3}{2}\right]}f\left(x\right)=0$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

44.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\left[-1;\frac{3}{2}\right]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:

b) Số giá trị nguyên của $m$ để hàm số $f\left(x\right)=m$ có nghiệm trên $\left[-1;\frac{3}{2}\right)$ là $5$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

45.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\left[-1;\frac{3}{2}\right]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:

c) Số giá trị nguyên âm của $m$ để bất phương trình $f\left(x\right)\le m+7$ có nghiệm với $\forall x\in\left[-1;\frac{3}{2}\right]$ là $4$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

46.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\left[-1;\frac{3}{2}\right]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:

d) Số giá trị nguyên âm để $\max_{\left[-1;\frac{3}{2}\right]}\left|f\left(x\right)-m-1\right|=3$ là $0$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

47.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+m$ với $m$ là tham số. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:

a) Hàm số có đạo hàm $f'\left(x\right)=3x^2+6x$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

48.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+m$ với $m$ là tham số. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:

b) Khi $m=1$ thì $\max_{\left[0;3\right]}f\left(x\right)=1$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

49.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+m$ với $m$ là tham số. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:

c) Khi $\min_{\left[0;3\right]}f\left(x\right)=-1$ thì $m=3$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

50.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+m$ với $m$ là tham số. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:

d) Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-2x\right)$ đạt $\max_{\left[2;4\right]}g\left(x\right)=10$ khi $m=310$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

51.

Cho hàm số $y=x^4-2x^2-2$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $R$ là $-2$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

52.

Cho hàm số $y=x^4-2x^2-2$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Tập giá trị của hàm số là $\left[-3;+\infty\right)$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

53.

Cho hàm số $y=x^4-2x^2-2$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Hàm số $\left|f\left(x\right)\right|$ có giá trị lớn nhất trên $\left[-2;2\right]$ là $3$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

54.

Cho hàm số $y=x^4-2x^2-2$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Trên đoạn $\left[0;1\right]$ , $\max y=f\left(x_A\right)=y_A,\min y=f\left(x_B\right)=y_B$ .Độ dài $AB=\ \sqrt[]{2}$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

55.

Người ta muốn xây một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật, thể tích $1800\ m^3$ và chiều sâu $2\ m$ (hình bên). Biết rằng chi phí xây mỗi đơn vị diện tích của đáy bể gấp hai lần so với thành bể. Gọi $x\ \left(m\right)$ và $y\ \left(m\right)$ là hai kích thước của mặt đáy. Xét tính đúng sai khẳng định sau:

a) Thể tích bể bơi được tính theo công thức $V=2x^2y$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

56.

Người ta muốn xây một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật, thể tích $1800\ m^3$ và chiều sâu $2\ m$ (hình bên). Biết rằng chi phí xây mỗi đơn vị diện tích của đáy bể gấp hai lần so với thành bể. Gọi $x\ \left(m\right)$ và $y\ \left(m\right)$ là hai kích thước của mặt đáy. Xét tính đúng sai khẳng định sau:

b) $y=\frac{900}{x}$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

57.

Người ta muốn xây một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật, thể tích $1800\ m^3$ và chiều sâu $2\ m$ (hình bên). Biết rằng chi phí xây mỗi đơn vị diện tích của đáy bể gấp hai lần so với thành bể. Gọi $x\ \left(m\right)$ và $y\ \left(m\right)$ là hai kích thước của mặt đáy. Xét tính đúng sai khẳng định sau:

c) Tổng diện tích các mặt bên của bể tính theo công thức $4\left(x+y\right)$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

58.

Người ta muốn xây một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật, thể tích $1800\ m^3$ và chiều sâu $2\ m$ (hình bên). Biết rằng chi phí xây mỗi đơn vị diện tích của đáy bể gấp hai lần so với thành bể. Gọi $x\ \left(m\right)$ và $y\ \left(m\right)$ là hai kích thước của mặt đáy. Xét tính đúng sai khẳng định sau:

d) Để tổng chi phí xây dựng (bao gồm mặt đáy và mặt bên) nhỏ nhất thì cần chọn chiều dài là $40\ m$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

59.

Một cửa hàng bán cam canh Cao Phong với giá là $40$ đồng/ $1\ kg$ . Giá nhập vào là $24$ đồng/ $1\ kg$ . Với giá bán này cửa hàng bán được $100\ kg$ /ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm $1$ / $1\ kg$ thì số cam canh Cao Phong bán được sẽ tăng thêm là $10\ kg$ . Xét tính đúng sai cho khẳng định sau:

a) Nếu giữ nguyên giá bán đầu, lợi nhuận theo ngày của cửa hàng là $1.500.000$ đồng

a)

ĐÚNG

b)

SAI

60.

Một cửa hàng bán cam canh Cao Phong với giá là $40$ đồng/ $1\ kg$ . Giá nhập vàoblà $24$ đồng/ $1\ kg$ . Với giá bán này cửa hàng bán được $100\ kg$ /ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm $1$ / $1\ kg$ thì số cam canh Cao Phong bán được sẽ tăng thêm là $10\ kg$ . Xét tính đúng sai cho khẳng định sau:

b) Nếu giá bán là $35$ đồng/ $1\ kg$ , khi đó cửa hàng bán được $150\ kg$ / $1$ ngày

a)

ĐÚNG

b)

SAI

61.

Một cửa hàng bán cam canh Cao Phong với giá là $40$ đồng/ $1\ kg$ . Giá nhập vào là $24$ đồng/ $1\ kg$ . Với giá bán này cửa hàng bán được $100\ kg$ /ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm $1$ / $1\ kg$ thì số cam canh Cao Phong bán được sẽ tăng thêm là $10\ kg$ . Xét tính đúng sai cho khẳng định sau:

c) Nếu giá bán là $30$ đồng/ $1\ kg$ , khi đó lợi nhuận theo ngày của cửa hàng là $1.300.000$ đồng.

a)

ĐÚNG

b)

SAI

62.

Một cửa hàng bán cam canh Cao Phong với giá là $40$ đồng/ $1\ kg$ . Giá nhập vào là $24$ đồng/ $1\ kg$ . Với giá bán này cửa hàng bán được $100\ kg$ /ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm $1$ / $1\ kg$ thì số cam canh Cao Phong bán được sẽ tăng thêm là $10\ kg$ . Xét tính đúng sai cho khẳng định sau:

d) Lợi nhuận tối đa theo ngày của cửa hàng là $1.690.000$ đồng

a)

ĐÚNG

b)

SAI

63.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left(t\right)=t^3-3t^2+8t+1$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $s\left(t\right)$ tính bằng mét. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=3\left(s\right)$ bằng $8\ m$ / $s$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

64.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left(t\right)=t^3-3t^2+8t+1$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $s\left(t\right)$ tính bằng mét. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được $13\ m$ , vận tốc khi đó bằng $8\ m$ / $s$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

65.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left(t\right)=t^3-3t^2+8t+1$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $s\left(t\right)$ tính bằng mét. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là $5\ m$ / $s$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

66.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left(t\right)=t^3-3t^2+8t+1$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $s\left(t\right)$ tính bằng mét. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Gia tốc tại thời điểm vận tốc nhỏ nhất là $2\ m$ / $s^2$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

67.

Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ tru ngày $24$ / $4$ / $1990$ bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm $t=0\ \left(s\right)$ cho đến khi tên lừa đấy được phóng đi tại thời điểm $t=126\ \left(s\right)$ , cho bởi hàm số sau: $v\left(t\right)=0,001302t^3-0.09029t^2+23,61t-3,083$ ( $v$ được tính bằng $feet$ / $s$ , $1\ feet=0,3048\ m$ ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Vận tốc của tàu con thoi luôn tăng trong khoảng thời gian từ lúc cất cánh đến khi tên lửa đấy được phóng đi

a)

ĐÚNG

b)

SAI

68.

Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ tru ngày $24$ / $4$ / $1990$ bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm $t=0\ \left(s\right)$ cho đến khi tên lừa đấy được phóng đi tại thời điểm $t=126\ \left(s\right)$ , cho bởi hàm số sau: $v\left(t\right)=0,001302t^3-0.09029t^2+23,61t-3,083$ ( $v$ được tính bằng $feet$ / $s$ , $1\ feet=0,3048\ m$ ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

b) Gia tốc lớn nhất mà tàu con thoi có thể đạt được trong lúc thực hiện sứ mệnh trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là $62,87\ feet$ / $s^2$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

69.

Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ tru ngày $24$ / $4$ / $1990$ bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm $t=0\ \left(s\right)$ cho đến khi tên lừa đấy được phóng đi tại thời điểm $t=126\ \left(s\right)$ , cho bởi hàm số sau: $v\left(t\right)=0,001302t^3-0.09029t^2+23,61t-3,083$ ( $v$ được tính bằng $feet$ / $s$ , $1\ feet=0,3048\ m$ ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

c) Gia tốc của tàu con thoi tăng trong khoảng thời gian từ lúc cất cánh đến thời điểm $t=23\ s$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

70.

Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ tru ngày $24$ / $4$ / $1990$ bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm $t=0\ \left(s\right)$ cho đến khi tên lừa đấy được phóng đi tại thời điểm $t=126\ \left(s\right)$ , cho bởi hàm số sau: $v\left(t\right)=0,001302t^3-0.09029t^2+23,61t-3,083$ ( $v$ được tính bằng $feet$ / $s$ , $1\ feet=0,3048\ m$ ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

d) Có $2$ giá trị nguyên dương $m$ để hàm số $y=\left|a\left(t\right)-m^2+2\right|\ =0$ có $2$ nghiệm phân biệt

a)

ĐÚNG

b)

SAI

71.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-30x$ trên đoạn $\left[2;19\right]$ là $m$ (làm tròn đến hàng phần chục). Tính $M=-10m$

(a)

72.

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{3}t^3+6t^2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $9$ giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc (m/s) lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu

(a)

73.

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{2}x-\ \sqrt[]{x+2}$ trên đoạn $\left[-1;34\right]$ . Tính $100S$ với $S=3m+M$ bằng bao nhiêu

(a)

74.

Cho hàm số $y=\left(x+m\right)^3-3\left(x+m\right)+1+n$ . Biết hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0;2\right)$ và giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[-1;1\right]$ bằng $4$ . Tính $m+n$

(a)

75.

Một cửa hàng bán vải Thanh Hà với giá bán mỗi kg là $50.000$ đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chi bán được khoảng $25$ kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm $4.000$ đồng cho một kg thì số vải bán được tăng thêm là $50$ kg. Xác định giá bán (đơn vị nghìn đồng) đề cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là $30.000$ đồng

(a)

76.

Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận $32$ lít và $72$ lít xăng trong một tháng. Biết rằng trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là $10$ lít. Tính tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng

(a)

77.

Ông Khoa muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $288\ m^3$ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là $500.000$ đồng/ $m^2$ . Nếu ông Khoa biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Khoa trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu (triệu đồng)? (biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)

(a)

78.

Một thanh sắt chiều dài $AB=100\ m$ được cắt thành hai phần $AC$ và $CB$ với $AC=x\ \left(m\right)$ . Đoạn $AC$ được uốn thành một hình vuông có chu vi bằng $AC$ và đoạn $CB$ uốn thành tam giác đều có chu vi bằng $CB$ . Với m là giá trị của x (tính bằng mét, làm tròn đến hàng phần chục) để tổng diện tích của hình vuông và tam giác nhỏ nhất. Tính $T=\frac{100}{3}m+550$

(a)

79.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{1}{x}$ trên nửa khoảng $\left[1;+\infty\right)$ là:

(a)

80.

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3\sin x+2}{\sin x+1}$ trên đoạn $\left[0;\frac{\pi}{2}\right]$ . Khi đó giá trị của $4\left(M^2+m^2\right)$

(a)

81.

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ ( m là tham số thực) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để
thỏa mãn $\min_{\left[0;3\right]}y=3$ ?

(a)

82.

Cho hàm số $y=ax^3-4\left(a+2\right)x+1$ với $a$ là tham số. Nếu $\max_{\left(-\infty;0\right]}f\left(x\right)=f\left(-2\right)$ thì $\max_{\left[0;3\right]}f\left(x\right)$ bằng bao nhiêu?

(a)

83.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|\frac{x^2+mx+m}{x+1}\right|$ trên $\left[1;2\right]$ bằng $2$ . Số phần tử của tập $S$ là

(a)

84.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[0;\frac{7}{2}\right]$ có đồ thị hàm số $y=f'\left(x\right)$ như hình bên. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0;\frac{7}{2}\right]$ tại điểm $x_0$ bằng bao nhiêu

(a)

85.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2-2x$ . Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|f\left(2+\sin x\right)+m\right|$ bằng $2023$ là $m_1,m_2\left(m_1<m_2\right)$ . Tính $m_2-m_1$

(a)

Lớp 12 - Chương I - Bài 2 - GTLN và GTNN của hàm số

Total questions: 85

Worksheet time: 2hrs 22mins

Similar Resources on Wayground