WorksheetsSoal Objektif tentang Grupoida dan Semigrup
Total questions: 22
Worksheet time: 14mins
Himpunan tidak kosong dengan operasi biner disebut ...
Semigroup
Groupoid
Monoid
Group
Ring
Karakteristik utama yang membedakan semigroup dari groupoid adalah ...
Keberadaan invers
Keberadaan elemen identitas
Sifat asosiatif
Sifat komutatif
Sifat distributif
A monoid is ...
Semigroup dengan invers
Groupoid dengan operasi komutatif
Semigroup dengan elemen identitas
Group dengan operasi biner
Groupoid tanpa identitas
Jika (S,*) adalah monoid, maka ...
Ada elemen identitas dan setiap elemen memiliki invers
Operasi biner * bersifat asosiatif dan ada elemen identitas
Operasi * bersifat komutatif dan ada elemen identitas
Ada invers tetapi tidak ada identitas
Operasi tidak perlu bersifat asosiatif
Contoh dari monoid adalah ...
(Z,+)
(N,×)
(Z,×)
(Q,+)
(R,−)
Manakah di antara berikut ini yang merupakan contoh semigroup tetapi bukan monoid?
(N,+)(ℕ, +)
(Z+,×)(ℤ^+, ×)
(N+,×)(ℕ^+, ×) tanpa 1
(N,min)(ℕ, min)
(Z,+)(ℤ, +)
Operasi 'konkatenasi string' pada himpunan semua string huruf Latin adalah ...
Groupoid
Semigroup
Monoid
Group
Ring
Jika S={0,1} dengan operasi logika OR (∨), maka struktur (S,∨) adalah ...
Groupoid
Semigroup
Monoid
Group
Tidak ada di atas
Contoh operasi non-asosiatif adalah ...
Penjumlahan bilangan bulat
Perkalian bilangan bulat
Pengurangan bilangan bulat
Perkalian matriks
Operasi minimum pada bilangan real
Himpunan Z dengan operasi pengurangan membentuk ...
Groupoid
Semigroup
Monoid
Group
Ring
Jika (S,*) adalah semigroup, maka untuk semua a,b,c ∈ S berlaku bahwa ...
(a*b)*c=a*(b*c)
a*b=b*a
Ada elemen identitas
Setiap elemen memiliki invers
Operasi tidak perlu tertutup
Elemen identitas e dalam monoid memenuhi ...
e*a=e untuk semua a
a*e=e untuk semua a
a*e=a dan e*a=a untuk semua a
e*e=e
a*e=a^{-1}
Jika operasi * pada himpunan S tidak tertutup, maka struktur (S,*) ...
Masih bisa menjadi grupoid
Tidak bisa menjadi grupoid
Bisa menjadi semigroup
Bisa menjadi monoid
Bisa menjadi grup
Manakah di antara berikut ini yang merupakan monoid komutatif?
(N,+)(ℕ, +)
(N+,×)(ℕ^+, ×)
(Z,+)(ℤ, +)
(Q+,×)(ℚ^+, ×)
Which of the following is a commutative monoid?
(N,+)(\mathbb{N}, +)
(N+,×)(\mathbb{N}^+, \times)
(Z,+)(\mathbb{Z}, +)
(Q+,×)(\mathbb{Q}^+, \times)
All are correct
Himpunan bilangan bulat positif dengan operasi minimum 'min' adalah monoid karena ...
Ada invers
Minimum bersifat komutatif
Ada elemen identitas tak terhingga
Minimum bersifat asosiatif dan memiliki identitas
Semuanya salah
Given S={a,b,c}S = \{a, b, c\} with the following operation table:
Groupoid
Semigroup
Monoid
Group
None
Given M=(N,+)M = (\mathbb{N}, +), the identity element is ...
0
1
2
None
All are correct
Given S={1,3,5,7}S = \{1, 3, 5, 7\} with multiplication modulo 8. The identity element is ...
0
1
3
5
7
Dalam (Z4,+)(\mathbb{Z}_4, +), invers dari elemen 3 adalah ...
1
2
3
0
None
Given S=N+S = \mathbb{N}^+ with operation ×\times, does this structure have inverses?
Ya, untuk semua elemen
Hanya untuk 1
Tidak sama sekali
Ya, untuk bilangan prima
Tidak untuk bilangan genap
Apakah Anda ingin saya menyertakan kunci jawaban sekarang?
