Free Printable Тригонометрия, теория

1.

Какая из точек изображена на рисунке?

a)

$\frac{11\pi}{2}$

b)

$\frac{3\pi}{4}$

c)

$-\frac{5\pi}{6}$

d)

$\frac{11\pi}{6}$

2.

Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует числу $-\frac{7\pi}{4}$

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

3.

Какая из точек изображена на рисунке?

a)

$-\frac{11\pi}{2}$

b)

$\frac{3\pi}{2}$

c)

$-5\pi$

d)

$100\pi$

4.

Какой четверти числовой окружности

принадлежит точка, соответствующая числу 2?

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

5.

Знаки какой функции изображены на рисунке?

a)

$\cos\alpha$

b)

$\sin\alpha$

c)

$tg\ \alpha$

d)

$\operatorname{ctg}\alpha$

6.

Знаки какой функции изображены на рисунке?

a)

$\cos\alpha$

b)

$\sin\alpha$

c)

$tg\ \alpha$

d)

$\operatorname{ctg}\alpha$

7.

С какой из отмеченных на числовой окружности точек совпадает точка $\frac{5\pi}{4}$ ?

a)

$\frac{\pi}{4}$

b)

$\frac{\pi}{2}$

c)

$\frac{3\pi}{4}$

d)

$-\frac{3\pi}{4}$

8.

$\sin\frac{13\pi}{2}$

a)

$0$

b)

$1$

c)

$-1$

d)

$\frac{1}{2}$

9.

$\cos\left(-\frac{3\pi}{4}\right)$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

c)

$-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

d)

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

10.

$tg\ \frac{\pi}{2}$

a)

$1$

b)

$-1$

c)

$0$

d)

$не\ определен$

11.

$\operatorname{ctg}\ \frac{2\pi}{3}$

a)

$-\frac{\sqrt[]{3}}{3}$

b)

$\frac{\sqrt[]{3}}{3}$

c)

$\sqrt[]{3}$

d)

$-\ \sqrt[]{3}$

12.

Выбери верную формулу для нахождения $\cos\alpha,$ если известен $\sin\alpha?$

a)

$\cos a=\sqrt[]{1-\sin^2\alpha}$

b)

$\cos\ \alpha=\sqrt[]{1-\sin\alpha}$

c)

$\cos a=\pm\ \sqrt[\ ]{1-\sin^2\alpha}$

d)

$\cos a=\pm\sqrt[]{1+\sin^2\alpha}$

13.

$\left(\cos x+\sin x\right)^2$

a)

$1+\sin2x$

b)

$1+\cos2x$

c)

$\cos^2x+\sin^2x$

d)

1

14.

$\sin6x\ =$

a)

$\cos^23x-\sin^23x$

b)

$2\sin3x\cos3x$

c)

$\sin3x\cos3x$

d)

$2\sin2x\cos4x$

15.

Выбери все верные формулы для $\cos2\alpha$

a)

$\cos^2\alpha-\sin^2\alpha$

b)

$\sin^2\alpha-\cos^2\alpha$

c)

$1-2\sin^2\alpha$

d)

$2\sin^2\alpha-1$

e)

$2\cos^2\alpha-1$

16.

Сопоставьте формулы

a)

$\sin\left(a+b\right)$

1.

$\sin a\cos b+\cos a\sin b$

b)

$\sin\left(b-a\right)$

2.

$\sin b\cos a-\cos b\sin a$

c)

$\cos\left(a+b\right)$

3.

$\cos a\cos b-\sin a\sin b$

d)

$\cos\left(b-a\right)$

4.

$\cos b\cos a+\sin b\sin a$

17.

Выбери все верные формулы для $\cos2\alpha$

a)

$\cos^2\alpha-\sin^2\alpha$

b)

$\sin^2\alpha-\cos^2\alpha$

c)

$1-2\sin^2\alpha$

d)

$2\sin^2\alpha-1$

e)

$2\cos^2\alpha-1$

18.

$\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{3}\right)$

a)

$\cos\alpha$

b)

$\frac{1}{2}\cos\alpha+\frac{\sqrt[]{3}}{2}\sin\alpha$

c)

$\frac{1}{2}\cos\alpha-\frac{\sqrt[]{3}}{2}\sin\alpha$

d)

$\frac{1}{2}\sin\alpha+\frac{\sqrt[]{3}}{2}\cos\alpha$

e)

$\frac{1}{2}\sin\alpha-\frac{\sqrt[]{3}}{2}\cos\alpha$

19.

Распределите формулы по двум категориям (верно или неверно)

Categorize the following

$\sin\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=\cos\alpha$

$\sin\left(-\alpha\right)=-\sin\alpha$

$\cos\left(-10\pi+\alpha\right)=\cos\alpha$

$tg\left(-270^{\degree}-\alpha\right)=\operatorname{ctg}\alpha$

$\operatorname{ctg}\left(2\alpha+360^{\degree}\right)=\operatorname{ctg}2\alpha$

$tg\left(-\alpha\right)=tg\ \alpha$

$\sin\left(-\pi-\frac{\alpha}{2}\right)=-\sin\frac{\alpha}{2}$

$\cos\left(\pi+\alpha\right)=\sin\alpha$

$\operatorname{ctg}\left(-\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)=-\operatorname{ctg}\alpha$

$\cos\left(720^{\degree}+\alpha\right)=-\cos\alpha$

Верно

Неверно

20.

Косинус острого угла всегда положителен

a)

Правда

b)

Ложь

21.

Тангенс угла не может быть больше 1

a)

Правда

b)

Ложь

22.

Косинусом угла называется ордината точки единичной окружности

a)

Правда

b)

Ложь

23.

Абсциссой точки единичной окружности называется котангенс угла

a)

Правда

b)

Ложь

24.

Сопоставьте уравнения и их решения

a)

$\sin x=0$

1.

$x=\pi k,\ k\ \epsilon\ Z$

b)

$\cos x=1$

2.

$x=2\pi k,\ k\ \epsilon\ Z$

c)

$\sin x=-1$

3.

$x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\ \epsilon\ Z$

d)

$\operatorname{ctg}\ x=0$

4.

$x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\ k\ \epsilon\ Z$

e)

$\cos x=-1$

5.

$x=\pi+2\pi k,\ k\ \epsilon\ Z$

25.

$\cos x=\sqrt[]{3}$

a)

$x=\pm\ \arccos\ \sqrt[]{3}+2\pi k,\ k\ \epsilon\ Z$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{6}+2\pi k,\ k\ \epsilon\ Z$

c)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k,\ k\ \epsilon\ Z$

d)

нет решений

26.

$сtg\ x=\frac{1}{2}$

a)

$x=\operatorname{arcctg}\ \frac{1}{2}+\pi k,\ k\ \epsilon\ Z$

b)

$x=\frac{\pi}{6}+\pi k,\ k\ \epsilon\ Z$

c)

$x=\frac{\pi}{3}+\pi k,\ k\ \epsilon\ Z$

d)

нет решений

27.

$\sin3x=1$

a)

$x=\frac{3\pi}{2}+6\pi k,\ k\ \epsilon\ Z$

b)

$x=\frac{3\pi}{2}+3\pi k,\ k\ \epsilon\ Z$

c)

$x=\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi k}{3},\ k\ \epsilon\ Z$

d)

$x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi k}{3},\ k\ \epsilon\$

28.

Выбери хомячка :)

a)

b)

Тригонометрия, теория

Total questions: 28

Worksheet time: 17mins

Similar Resources on Wayground